中國降水特征及擬合參數時空分布研究

http：//www.renminzhujiang.cn

DOI：10.3969/j.issn.1001-9235.2024.03.006

周雨，張育嘉，苗昌盛.中國降水特征及擬合參數時空分布研究［J］.人民珠江，2024，45（3）：48-58.

摘"要：為總結全國降水特征，并探究降水歷時的分布，對中國698個氣象站56年連續日降水數據，從降水的季節分布、極端特征、持續時間3個方面分析降水特征的空間分布和年際變化，并利用伽馬分布對降水歷時曲線進行擬合和參數估計，分析影響擬合參數的潛在物理因素。結果顯示：①降水趨勢總體呈現東南地區增加，中部下降，東部、西北、東北冬季降水量增加且分布范圍較廣，從中國東南地區到西北地區，降水百分位的變化趨勢呈先升再減再升，99百分位降水閾值的分布更不均勻，臨河站的降水百分位變化趨勢下降最大，尤其是濕日降水百分位，濕期在西南和中部地區處于下降趨勢，沿海和西北地區處于上升趨勢，且流域旱澇持續時間分布特征在大部分地區表現出相反狀態，濕期的年際變化相較于干期小；②伽馬分布對降水量有較好的擬合效果，尺度參數β與降水量和降水百分位的相關性較高，且對強降水事件的極端降水閾值有更好的表現，這一發現能夠為后續基于物理影響因素的降水過程研究提供理論支持。

關鍵詞：伽馬分布；降水歷時曲線（PDC）；降水的空間分布及年際變化；估計參數；物理控制

中圖分類號：TV125""文獻標識碼：A""文章編號：1001-9235（2024）03-0048-11

Spatial and Temporal Distribution of Precipitation Characteristics and Fitting Parameters in China

ZHOU Yu1，ZHANG Yujia1，MIAO Changsheng2

（1.College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China;

2.Shanghai Huajin Construction Co.，Ltd，Shanghai 200063，China）

Abstract：In order to summarize the precipitation characteristics in China and explore the distribution of precipitation duration，this paper selects 56 years of continuous daily precipitation data from 698 meteorological stations in China and analyzes the spatial distribution and inter-annual variations of precipitation characteristics in terms of seasonal distribution，extreme characteristics，and precipitation duration.The paper also uses the Gamma distribution to fit the precipitation duration curves and estimate the parameters and analyzes the potential factors that affect the fitting parameters.The results show that ① the precipitation generally shows an increase in the southeast part and a decrease in the central part of China，with an increase and a wider distribution of winter precipitation in the east，northwest，and northeast parts.From the southeast to the northwest of China， the trend of precipitation percentile change shows an increase，then a decrease，and then an increase again，and the distribution of the 99-percentile precipitation thresholds is more uneven.The trend of the precipitation percentile at the Linhe station shows the greatest decrease，especially the wet-day precipitation percentile.The wet period is in a decreasing trend in the southwest and central parts and in an increasing trend in the coastal and northwestern parts.The distribution characteristics of drought and flooding durations in the basin show the opposite state in most regions，and the inter-annual variation of the wet period is smaller than that of the dry period.② The Gamma distribution has a better fitting effect on precipitation.The scale parameter β has a higher correlation with precipitation amount and precipitation percentile and better performance on extreme precipitation thresholds for heavy precipitation events.These findings can provide theoretical support for the subsequent research on precipitation processes based on physical influencing factors.

Keywords：Gamma distribution;precipitation duration curve;spatial distribution and inter-annual variation of precipitation;estimation parameters;physical control

降水是水循環的重要部分，也是水資源的主要來源，對社會經濟和生態環境有重大影響^［1］。從整體來看，由于全球氣候變暖，中國氣溫呈上升趨勢，雖然年平均降水量整體變化不顯著，但存在較強的區域性差異^［2］。顯著的地域和季節差異性反映了分析降水特征的變化對于水文氣象研究及其應用有著重要意義^［3］。Irannezhad等^［4］指出氣候變化重要關注降水總量、持續時間、頻率等降水特征的變化。

關于中國降水特征的演變規律，近年眾多學者已經開展了大量的研究工作。結果表明：中國全國降水量在90年代以前基本以負趨勢為主；但90年代以后開始回升，整體在空間上的分布呈現西北和西部區域降水增加趨勢，東北南部、華北、華中下降趨勢，而90年代以后長江中下游地區華南地區和西北地區的夏季降水顯著增加^［5-6］。劉向培等^［7］基于1960—2017年中國773個氣象站日降水資料，運用降水集中程度研究中國降水集中程度的時空特征，分析其與降水量的關系。徐東坡等^［8］基于中國2 424個氣象站點1956—2018年逐日降水數據，采用Mann-Kendall趨勢性分析法、Pettitt突變分析法和小波分析法對全國及分區域的降水量演變特征進行分析，研究了全國及區域上的多種降水演變特征的時空分布規律。現有對降水特征的研究工作以分析中國的降水量在不同時間尺度和空間尺度的變化規律，確定不同時間全國及不同地區降水量的趨勢變化、突變特征和周期情況。對于降水多角度特征的系統性研究較少。因此，有必要對全國尺度降水特征在季節分布極端特征、持續時間變化在區域空間上的分布規律進行全面的研究。

關于降水特征參數的計算需要考慮到水文數據的完整性，但是在干旱地區存在著降水數據含有零值的情況。2010年后，國內外一些學者對此類數據做了相關研究^［9-14］，李運平等^［15］推導了全概率理論概率分布的矩法、最大似然估計、最大熵原理和概率權重矩法參數計算公式，采用蒙特卡洛模擬研究不同方法的統計特性，以陜西省關中地區含零值月降水序列研究了不同方法并得出矩法和最大熵原理的擬合效果優于其他2種。Wei等^［16］推導了基于MK模型脈沖響應函數概率分布的概率權重矩法計算公式并用于含零值月降水序列頻率計算。但目前該理論尚不完善，研究覆蓋區域較小且側重于擬合方法選擇和精度提升，并未涉及擬合參數與流域氣候地理特征的關系，因此，有必要對含零值降水序列特征參數的計算方法和結果分析進行進一步研究，以覆蓋更多地區得出適用的處理方法和結論。

本文對中國698個氣象站56 a連續日降水數據，從降水的季節分布、極端特征、持續時間3個方面分析降水特征的空間分布和年際變化，并利用伽馬分布對降水歷時曲線進行擬合和參數估計，確定分布參數受到的潛在物理影響因素，為全面掌握中國降水時空演變規律，進一步分析全國水循環、水資源分布及水情勢變化等研究提供分析基礎，也為后續基于物理影響因素的降水過程研究提供理論支持。

1"數據與方法

1.1"數據

1961—2016年，分布在中國各個省份氣象站的連續日降水、潛在蒸發、溫度和濕度逐日記錄由中國氣象數據網（http：//data.cma.cn/）數據集提供。本文選定了在全國范圍內均勻分布的698個氣象站，其涵蓋了整個中國的廣泛氣候、生態區域和景觀。另外，56 a的日降水量和潛在蒸發量數據被提取。本文檢查了讀入的原始數據的準確性，并將數值表現為異常的缺測數據設置為NAN，假設每一年缺失值在一個月以內，則該年為有數據年份。

1.2"干期與濕期指標定義

根據BICHET等^［17］對有關西非撒哈拉地區干期和濕期的研究定義干期和濕期。當連續出現2個或2個以上旱日（降水小于0.1 mm或1 mm）時，定義為一個干期（Dry spell），；當連續出現2個或2個以上濕日（降水大于0.1 mm或1 mm）時，定義為一個濕期（Wet spell）。為研究中國極端降水連續性的分布情況在本文中，研究698個站點的最大連續無降水日和最大連續降水日。PENDERGRASS^［18］指出在分析降雨特征變化過程中，選擇不同閾值（0.1 mm或1 mm）會對結論產生影響，本文選取1 mm為閾值計算。

1.3"伽馬分布

一般而言，如果降水歷時曲線由具有多個參數的相對比較復雜的分布函數表示，使得擬合更精確，但也可能導致參數估計中的不確定性，難以挖掘統計參數的物理控制影響因素 ^［19］。為同時滿足參數盡可能少且能夠將統計參數與氣候屬性相聯系的需要，本文選擇簡單的統計分布：伽馬分布，它由形狀參數α、尺度參數β定義。降水歷時曲線（Precipitation Duration Curve）是日降水的互補累積分布函數，歷時曲線必須能夠滿足零降水存在的情況，特別是在干旱地區。因此使用式（2）伽馬分布來表示：

式中"α_p——零值降水發生的概率；g（q，α，β）——伽馬分布的概率密度函數，被定義為：

α和β分別為形狀參數和尺度參數，為了評估超越分布概率P，使用式（3）來計算，其中G^-1是伽馬分布的累積分布函數的逆。

根據上述公式，α_p參數控制著降水歷時曲線的零值長度，α、β參數控制著降水歷時曲線非零部分的形狀。

尺度參數β在很大程度上影響了降水歷時曲線的垂直偏移。觀測到的平均降水越大，β值越高。另一方面，形狀參數α本質上控制了歷時曲線的斜率，α值越小，意味著曲線的斜率越陡。參數α_p是直接從觀測結果中估計出來的，即數據記錄中具有零降水的天數的分數，即具有零降水（流量）的天數除以流量記錄中的總天數。利用矩法及其與函數分布的均值（μ）和方差（v）的關系，估計了函數的參數α、β。

μ=β·α（4）

μ和v是從qgt;0的時間序列（降水歷時曲線的非零部分）估計出來的。此外，選擇擬合優度（R²）和Nash-Sutcliffe效率系數（NSE）^［20］來評估伽馬分布對每個流域不同降水歷時曲線的非零段的擬合效果，見式（5）、（6）：

2"降水的空間分布以及年際變化

2.1"降水特征的空間分布

中國平均年降水量分布見圖1a。698個站點中，339個站點的年平均降水量超過800 mm，集中分布在中國東南部地區，其中海南瓊中站的年降水量達到了2 385.27 mm，為所有站點中最高；降水量在400～800 mm的站點主要分布在秦嶺—淮河一線的北側，共計240個；降水量再由東南向西北降低一個梯度，即降水量在200 mm以上到400 mm以下共有61個站點，沿秦嶺—淮河向西折向青藏高原東南邊緣一線；剩下的58個站點分布在西北高原地區，降水量均小于200 mm。其中新疆吐魯番站的年降水量最少，僅為9.12 mm。圖1b、1c分別為95、99降水百分位值對應的降水量，中國不同的流域降水量差異較大，表現出明顯的空間異質性，降水量由東南向西北逐漸遞減，該分布及不同閾值標準的極端降水的分布與吉戴婧琪等^［21］計算的該區域極端降水空間分布相吻合。

圖2展示了698個站點多年平均最大連續無降水日天數和多年平均最大連續降水日天數分布情況，其中多年平均最大連續降水日數多集中在0～10 d，且東南地區和西北地區有顯著的差異。而多年平均最大連續無降水日天數數值分布范圍較廣，普遍大于10 d，且西部地區某些站點的最大無降水日達到80～140 d。西北地區較為干旱，相應的多年平均最大無降水日天數較大，而多年平均最大連續降水日天數較小，這說明氣候越干燥的地方，越容易出現長時間的無降水天氣。在空間上，流域旱澇持續時間分布特征在大部分地區表現出相反狀態，這與孫桂凱等^［22］從發生頻次角度得出的結論相一致。

2.2"降水特征的年際變化

從降水的季節分布來看，中國東南地區在全年、冬季、夏季（存在少數降幅較小的點）的變化呈現增加趨勢，集中在每年增多0～5 mm，而中部的降水量變化呈現下降趨勢。冬季中國的東部和西北部、東北部降水量均呈現增加趨勢，且冬季的降水增加趨勢的站點較夏季降水呈現增加趨勢的站點多，覆蓋范圍和面積更廣。對比圖3a、3b、3c，可以看出不同地區的冬季和夏季降水哪個是主導著年降水量的年際變化趨勢的主要時間段。全年降水變化趨勢和雨季降水變化趨勢分布更相近，也可以看出中部一些地區雨季和旱季的降水呈現上升趨勢，但全年呈現下降趨勢，這說明這些地區的總降水和旱季及雨季降水之間沒有主導關系，總降水量的變化趨勢受到旱季和雨季降水變化的影響較小。

另外，本文分析了全日和濕日的極端降水閾值分布情況，見圖4、5。1961—2016年中國降水百分位從中國東南到西北的變化趨勢為先升高再減少再升高，與年降水總量空間分布具有空間一致性。95百分位降水閾值的變化范圍介于-0.1～0.5 mm/a，99百分位降水閾值的變化范圍為-0.5～2.0 mm/a，以后者為閾值，其分布更不均勻，增多的站點更多。內蒙古臨河站的降水百分位變化趨勢在1961—2016年下降趨勢最大，且對比全降水和濕日降水，濕日降水百分位的下降趨勢大于全降水百分位的下降趨勢，需要被重點關注。

從干旱事件和降水事件的最大持續時間來看（圖6），1961—2016年每年的最大連續無降水日天數呈現出東南地區的天數增多，西北地區減少的趨勢，而每一年中的最大連續降水日天數在西南和中部地區處于下降趨勢，沿海和西北地區處于上升趨勢。通過對干期的年際變化經過回歸得到的斜率得出平均每一年的變化多集中在-1～5 d/a，而每一年中的最大連續降水日天數濕期平均每一年的變化多集中在-0.5～0.5 d/a，這反映了連續降水日數的年際變化相較于連續干旱日小。有一些站點的濕期和干期同時上升，這些站點需要被特別關注，且對圖3、6，西北地區西部降水量呈現上升趨勢，但是許多站點的濕期顯著下降，降雨更集中，這種情況可能會造成洪澇危險，不利于農業生產和生態環境^［23］。

3"伽馬分布

利用698個氣象站56 a的每日降水序列，通過伽馬分布，采用矩法確定模型參數，由每個氣象站的統計參數估計值預測降水歷時曲線。本文通過擬合的降水歷時曲線非零流段的納什效率系數和擬合優度來評估擬合的效果和精度。在698個氣象站點中，75%的納什效率系數和擬合優度的估計值超過0.98，且所有的值均大于0.95，擬合效果較好。這可能是由于伽馬分布對滿足獨立同分布且具有隨機性的數據擬合得更好，而降水事件包括復雜的隨機過程，更加滿足這種隨機性。

3.1"α、β的空間分布

圖7為全國698個氣象站降水歷時曲線的估計參數α和β中的區域分布情況，除了西南地區和東南內陸地區的站點用伽馬分布擬合出來的α分布在0.6以上，其余站點基本上分布在0.2～0.6。β的取值從西北到東南呈現增加趨勢，西北地區用日降水量擬合出的β值主要分布在0～10，東北地區、中部地區和云南省站點實測日降水量主要分布在10～20，東南大部分地區分布在20～30，而東南少量沿海城市的β較大，分布在30～70。從圖中看，β與中國平均降水的空間分布具有更相似的區域格局。

3.2"α、β的年際變化

從圖8可以看出，698個氣象站α的變化幅度較β小，呈現出下降趨勢的站點較呈現出上升趨勢的站點少，估計β的變化與降水的變化具有空間一致性，且與夏季降水的變化趨勢更相關。

3.3"α、β的影響因子

為進一步探究全國尺度α和β的物理控制因素，分析其與其可能影響因素的斯皮爾曼等級相關系數（Spearmans Rank Correlation Coefficient）ρ。圖9、10所示，α與降水、降水百分位等氣象因素沒有明顯的線性關系。α與干燥度、極端降水日數、最大連續無降水日和最大連續降水日呈現正相關關系，與降水與極端降水量相關特征呈現負相關關系，但相關性不明顯，可知α的值和當地的氣象因素并無明顯的線性關系；β與干燥度成反比，與降水量和降水百分位的相關性程度較高，其中與99濕日百分位降水的相關性達到0.981 6；這與Geng等^［24］研究得到的結論一致，即降水越大的地區，通過伽馬分布擬合的β值越大，且比較圖10a和10c、10e可知，β越大，各量級降水概率分布越分散，出現極端降水的可能性越大。〖JZ〗〖XCRMZJZ-155.TIF〗a）α的年際變化趨勢

3.4"β與降水極端性的相關關系

利用降水百分位評估強降水事件的趨勢和預測，分析極端降水閾值的時空分布和變化特征，在評估重大事件（如暴雨）時，使用對弱事件（如毛毛細雨）似乎不合邏輯，所以濕日降水閾值對強降水事件的極端降水閾值有更好的表現^［25］。由3.3節通過散點圖得出β與降水量和降水百分位的相關性程度較高的結論。對圖10a、10c、10d、10e、10f 中β分別與降水、95百分位降水、99百分位降水的相關程度，可以看出其與高降水量相關性程度更高，即β和濕日極端降水的相關性程度更大。

4"結論

從降水的季節分布、極端特征、持續時間3個角度系統地探討了中國698個氣象站（56 a連續日降水數據）各降水特征并分析擬合參數的空間分布和年際變化規律，探究了影響降水歷時曲線（PDC）變化的物理控制因素，擬合參數預測降水歷時曲線的擬合優度大于0.95，說明了伽馬分布可以很好地擬合歷時曲線的形狀。

a）分析中國698個站點56 a的降水特征，從降水季節分布來看，東南地區的降水總體變化呈現增加趨勢，中部呈下降趨勢，冬季東部和西北部、東北部降水量呈增加趨勢，且覆蓋范圍更廣；從極端降水分布來看，從中國東南地區到西北地區，降水百分位的變化趨勢呈現先升再減再升，99百分位降水閾值的分布更不均勻；從干旱事件和降水事件的最大持續時間來看，干期呈現出東南地區增長，西北地區減少的趨勢，濕期在西南和中部地區處于下降趨勢，沿海和西北地區處于上升趨勢；從估計參數的分布來看，β與中國平均降水的空間分布具有相似的區域格局。

b）流域旱澇持續時間分布特征在中國大部分地區表現出相反狀態，連續降水日數的年際變化相較于連續干旱日小。有一些站點的濕期和干期同時上升，這些站點需要被特別關注；西北地區西部站點降水量呈現上升趨勢，但是許多站點的濕期顯著下降，降雨更集中，這種情況可能會造成洪澇危險，不利于農業生產和生態環境；內蒙古臨河站的降水百分位變化趨勢在1961—2016年下降趨勢最大，且對比全降水和濕日降水，濕日降水百分位的下降趨勢大于全降水百分位的下降趨勢，需要被重點關注。

c）分析降水歷時曲線估計參數的影響因素，發現β與降水量和降水百分位的相關性程度較高，其中β與99百分位濕日降水的相關性達到0.981 6，說明降水越大的地區，通過伽馬分布擬合的β值越大，各量級降水概率分布越分散，出現極端降水的可能性也越大。且對比全日與濕日降水百分位，β和濕日極端降水的相關性程度更高。

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（責任編輯：程"茜）

基金項目：上海臨港濱海海洋生態保護修復項目（二標）（2201PD0001）

收稿日期：2023-07-06

作者簡介：周雨（1998—），女，碩士研究生，主要從事水文氣象方面等工作。E-mail：22112283@zju.edu.cn