碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料加固柏木軸壓裂紋演化規(guī)律的研究

doi：10.3969/j.issn.1006-8023.2024.02.012

摘" 要：為研究2層不同角度碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer/Plastic，CFRP）加固柏木的受壓裂紋演化規(guī)律，對分別粘貼2層30°、60°、90° CFRP的柏木進(jìn)行單軸壓縮試驗，利用聲發(fā)射（Acoustic Emission，AE）技術(shù)和數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation，DIC）技術(shù)對試件的裂紋演化過程進(jìn)行監(jiān)測，最后結(jié)合數(shù)值模擬對試件的荷載位移曲線進(jìn)行驗證并提供加固木材的方法指導(dǎo)。結(jié)果表明，聲發(fā)射信號可以反映試件裂紋的萌生規(guī)律及力學(xué)特性，CFRP 包裹角度越大，試件裂紋擴(kuò)展越平緩，延性越高，最大承載力越高；RA-AF分析法和DIC表面云圖的結(jié)合可以反映試件裂紋類型、萌生的位置及擴(kuò)展過程，試件的裂紋均以張拉型裂紋為主，且CFRP包裹角度越大，裂紋就越容易在端部產(chǎn)生；AE技術(shù)、RA-AF分析法、DIC技術(shù)和數(shù)值模擬的結(jié)合為進(jìn)一步研究CFRP包裹角度與裂紋演化規(guī)律的影響關(guān)系提供參考。

關(guān)鍵詞：柏木；CFRP；聲發(fā)射；數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)；數(shù)值模擬；裂紋

中圖分類號：S781.2""" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A""" 文章編號：1006-8023（2024）02-0102-15

Study on the Evolution Law of Axial Fracturing of Carbon Fiber Reinforced

Polymer/Plastic Reinforced Cypress

XIE Yuqiang， SHE Yanhua*， HUANG Junjie， LI Meng， HE Jiaming

（School of Urban Construction， Yangtze University， Jingzhou 434023， China）

Abstract：In order to study the evolution law of compressive cracks in two layers of CFRP reinforced cypress with different angles， uniaxial compression experiments were conducted on cypress wood with two layers of 30°， 60°， and 90° CFRP， respectively. Acoustic Emission （AE） technology and Digital Image Correlation （DIC） technology were used to monitor the crack evolution process of the specimens. Finally， numerical simulation was used to verify the load displacement curve of the specimens and provide guidance on strengthening the wood. The results showed that the acoustic emission signal can reflect the initiation law and mechanical characteristics of cracks in the specimen. The larger the CFRP wrapping angle， the smoother the crack propagation， the higher the ductility and the higher the maximum bearing capacity. The combination of RA-AF analysis method and DIC surface cloud map can reflect the type of crack， location of initiation， and propagation process of the specimen. The cracks in the specimen were mainly tensile type cracks， and the larger the CFRP wrapping angle， the easier it was for cracks to occur at the end. The combination of AE technology， RA-AF analysis method， DIC technology， and numerical simulation provides a reference for further studying the relationship between the wrapping angle of CFRP and the crack evolution law.

Keywords：Cypress; CFRP; acoustic emission; digital image correlation; numerical simulation; crack

收稿日期：2023-09-29

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（51408057）；住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)項目（2021-K-0860）；湖北省自然科學(xué)基金項目（2023AFB804）。

第一作者簡介：謝玉強(qiáng)，碩士研究生。研究方向為結(jié)構(gòu)健康安全監(jiān)測。E-mail： xyq8u8@126.com

*通信作者：佘艷華，博士，副教授。研究方向為結(jié)構(gòu)健康安全監(jiān)測。E-mail： syh916@126.com

引文格式：謝玉強(qiáng)，佘艷華，黃俊杰，等。碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料加固柏木軸壓裂紋演化規(guī)律的研究[J].2024，40（2）：102-116.

XIE Y Q， SHE Y H ，HUANG J J， et al. Study on the evolution law of axial fracturing of carbon fiber reinforced polymer/plastic reinforced cypress[J]. Forest Engineering， 2024， 40（2）：102-116.

0" 引言

我國木結(jié)構(gòu)建筑蘊蓋了宮殿、橋梁和園林等各大領(lǐng)域，即使其擁有高強(qiáng)重比和可再生等優(yōu)異特性，但存在的易開裂、易老化等方面的缺陷，導(dǎo)致木結(jié)構(gòu)建筑需要進(jìn)行更好的加固和維修。纖維增強(qiáng)復(fù)合塑料（Fiber Reinforced Polymer ，F(xiàn)RP）材料因輕質(zhì)高強(qiáng)、耐久性能好、抗疲勞性能好和可設(shè)計性強(qiáng)等優(yōu)點近些年在木結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多。

國內(nèi)外學(xué)者針對不同種類纖維布、不同加固方式及纖維布加固層數(shù)對加固試件的受力性能進(jìn)行了研究，研究表明采用碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer/Plastic，CFRP）加固構(gòu)件且采用環(huán)向加固方式的效果優(yōu)于其他纖維布[1-4]，加固2層CFRP時對各類構(gòu)件的承載力、極限位移和延性提升幅度最明顯[5-9]，同時結(jié)合數(shù)值模擬對相應(yīng)的試驗結(jié)果進(jìn)行驗證[10-11]。由于聲發(fā)射（Acoustic Emission，AE）技術(shù)可以定位試件損傷部位、活性和強(qiáng)度，Rescalvo等[12]利用聲發(fā)射技術(shù)研究了影響木材和CFRP之間的黏結(jié)界面結(jié)合能力的因素，Ghiassi 等[13]研究了聲發(fā)射信號在GFRP和磚脫黏過程中界面斷裂和損傷行為，胡玲等[14]比較了在不同粘貼層數(shù)下BFRP（玄武巖纖維布）與木材之間的極限荷載和黏結(jié)應(yīng)力的分布情況。通過對聲發(fā)射基本參數(shù)的處理總結(jié)出的RA-AF分析法可以分析試件破壞過程中裂紋類型的演變，目前已經(jīng)成功用作于表征裂紋在混凝土中的擴(kuò)展特征[15-18]，近年來在木材領(lǐng)域中也有研究[19]。由于AE技術(shù)無法實現(xiàn)對裂紋擴(kuò)展規(guī)律的預(yù)測，而數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation，DIC）技術(shù)可以通過對比變形前后的散斑位置得出試件表面測量區(qū)域的應(yīng)變場和位移場填補(bǔ)這一缺陷，目前廣泛用于木材[20-21]、巖石[22]和煤巖[23]等領(lǐng)域，鞏翠芝等[24]將環(huán)境掃描電子顯微鏡下的力學(xué)試驗與數(shù)字散斑相關(guān)分析相結(jié)合，通過顯微觀察區(qū)域的位移場和應(yīng)變場，可以定量分析木材的損傷斷裂行為，揭示木材的細(xì)、微觀力學(xué)損傷機(jī)制。李猛等[25]通過AE和DIC研究了不同含水率杉木軸壓時裂紋萌生規(guī)律。

前人研究表明利用AE技術(shù)、RA-AF分析法、DIC技術(shù)或數(shù)值模擬可以很好地反映試件裂紋萌生、裂紋類型及裂紋擴(kuò)展過程。但以上學(xué)者研究試

件損傷過程的方法都比較單一，不能全面反映試件裂紋演化的過程，且通過RA、AF值分析裂紋類型的方法在木材領(lǐng)域中運用很少。所以綜合AE技術(shù)、RA-AF分析法、DIC技術(shù)和數(shù)值模擬在各研究領(lǐng)域的優(yōu)勢，對2層不同角度CFRP包裹柏木的裂紋演化規(guī)律進(jìn)行更全面更深入的研究。

1" 材料與方法

1.1" 試驗材料

試驗所用的木構(gòu)件為川中丘陵區(qū)人工林的圓柱體柏木，木構(gòu)件氣干含水率為8%，密度為0.365 g/cm3，樹齡為15 a，材料參數(shù)見表1；根據(jù)GB/T 3354—2014[26]測定的CFRP的力學(xué)性能見表2；粘貼膠水為廣東恒大新材料公司的卡夫特雙組份環(huán)氧樹脂類膠水，根據(jù)GB/T 6329—1996[27]和GB/T 6328—2021[28]測定其力學(xué)性能見表3。

1.2" 試件的制備和加載

制備了2層CFRP包裹角度（θ）分別為30°、60°、90°的圓柱體柏木構(gòu)件各3個，共9個。試件的尺寸均為60 mm×200 mm（d×h），試件加固示意圖如圖1所示。

CFRP通過4個步驟黏附在木材上。首先，使用塑料膠帶將木材側(cè)面的黏合區(qū)域和上下面的非黏合區(qū)分開，防止環(huán)氧樹脂類膠水流入未黏合的區(qū)域影響試驗。其次，擦拭黏合區(qū)域的表面，然后用蘸有清潔劑的抹布擦拭，以防止氣泡在環(huán)氧樹脂類膠水層中形成，這將導(dǎo)致CFRP和木材表面之間的黏結(jié)不足。然后，將雙組份環(huán)氧樹脂類膠水按m1（環(huán)氧樹脂膠）∶m2（環(huán)氧固化劑）=2∶1配合使用先后施加到木材的黏合區(qū)域，并且在黏合劑完全凝固之前，將填充有環(huán)氧樹脂類膠水的CFRP布按不同角度纏繞到木材側(cè)面的黏合區(qū)域，然后用刷子沿CFRP包裹方向多次滾刷，充分排除CFRP和木材接觸面上的孔隙及氣泡，保證CFRP及試件緊密貼合，然后重復(fù)試驗將第二層CFRP粘

貼到第一層CFRP上，最后將包裹好的試件在室溫下靜置2周，保證黏合層完全硬化。需要注意的是，由于木材表面孔隙度和CFRP材料差異的原因，木材和CFRP之間膠水的使用量略多于CFRP之間膠水的使用量，但差異很小，試驗操作中保證膠水可以鋪滿各個表面且無氣泡，使兩者緊緊粘貼在一起即可。

柏木構(gòu)件的軸壓荷載試驗在WAW-300 B微機(jī)電液伺服壓力試驗機(jī)進(jìn)行，試驗過程采用位移加載方式進(jìn)行，加載速率保持在0.2 mm/s。聲發(fā)射檢測系統(tǒng)為DS5動靜態(tài)聲發(fā)射一體機(jī)（北京軟島時代科技），木構(gòu)件的表面粘貼6個聲發(fā)射傳感器，通道門限值為20 mV，傳感器頻率范圍為30～500 kHz，前置放大器增益為40 dB，聲發(fā)射傳感器位置如圖2所示。數(shù)字采集系統(tǒng)為XTDIC三維全場應(yīng)變測量系統(tǒng)（新拓三維技術(shù)有限公司），由CCD相機(jī)和記錄分析儀組成，CCD相機(jī)放置在試件正前方250 mm處，用于采集木構(gòu)件破壞時的完整圖像。試驗過程中，試驗機(jī)、聲發(fā)射系統(tǒng)和數(shù)字圖像系統(tǒng)三者同步采集數(shù)據(jù)。加載裝置如圖3所示。

1.3" RA-AF關(guān)聯(lián)分析法

在聲發(fā)射參數(shù)中，RA（上升時間與幅度的比值）和AF（振鈴計數(shù)與持續(xù)時間的比值）是一組表征試件破裂機(jī)制的重要參數(shù)。JCMS-IIIB5706提出將RA和AF進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析可以有效區(qū)分混凝土材料張拉型裂紋和剪切型裂紋，其判定方法如圖4所示[29]，以斜率為k的直線作為分界線，其左上部的高RA和低AF的信號對應(yīng)剪切型裂紋，右下部的低RA和高AF的信號對應(yīng)張拉型裂紋，在本研究中此處的k取50[18]。

2" 基于聲發(fā)射參數(shù)的裂縫擴(kuò)展特征分析及結(jié)果

2.1" 基本參數(shù)分析

圖5為2層30° CFRP包裹柏木的0～60 s時間段的相應(yīng)聲發(fā)射分析參量圖，第1階段為起始壓實階段（0～8.5 s），隨著構(gòu)件自帶微裂縫的壓實和封閉，會產(chǎn)生少量的振鈴計數(shù)及能量，且累積振鈴計數(shù)、累積能量和荷載位移曲線斜率基本為0，幅值主要分布在60～85 dB范圍內(nèi)；隨著荷載的施加，試件進(jìn)入第2階段彈性變形階段（8.5～13.5 s），由于CFRP的加固一定程度限制了木材內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生，導(dǎo)致出現(xiàn)振鈴計數(shù)幅值抖動但大小仍然偏小，累積能量曲線的增長仍然不是很明顯，但高能量點增多大小在3 000以下，相應(yīng)累積曲線斜率開始變大，高幅值數(shù)量變多。第3階段為穩(wěn)定的裂紋擴(kuò)展階段（13.5～21.5 s），聲發(fā)射信號的明顯增長起始點可以看作是彈性區(qū)和微裂紋的邊界，該階段加載至最大荷載的57%、加載點豎向位移為3.2 mm，振鈴計數(shù)出現(xiàn)第一個幅值和反復(fù)增加降低的現(xiàn)象，范圍在0～5 500，高能量事件發(fā)生也最頻繁，相應(yīng)累積曲線斜率也相應(yīng)增大， 幅值范圍分布在60～100 dB，可以看出70～90 dB的幅值分布更為集中，期間可以聽到輕微的開裂聲音，可以認(rèn)為t=13.5 s時對應(yīng)的豎向位移為3.2 mm是裂紋產(chǎn)生的時間點。第4階段為不穩(wěn)定的裂紋擴(kuò)展階段，當(dāng)小裂紋合并貫穿形成大裂紋時就會出現(xiàn)聲發(fā)射信號指數(shù)增長，說明裂紋出現(xiàn)了不穩(wěn)定擴(kuò)展現(xiàn)象，此階段伴隨著持續(xù)的加載開裂聲音，但聲音很小，振鈴計數(shù)在32 s左右出現(xiàn)了峰值，大小在2 500左右，此后也出現(xiàn)了小幅度抖動，此后時間的高幅值分布較上一階段也更密集，說明在這個時間處CFRP出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，之前產(chǎn)生眾多裂紋高能量事件較為分散，累積振鈴計數(shù)和累積能量曲線斜率變得較上一階段平緩，在60 s左右，中下部大部分CFRP已經(jīng)被拉壞，可以看出木材的中上部產(chǎn)生多條明顯的豎向裂紋，從而使其承載力急劇下降直至試件完全破壞。

從圖5（d）的峰值頻率分布密度顏色可以看出，木材峰值頻率隨到達(dá)時間呈帶狀分布，該帶狀峰值頻率稱為峰值頻帶。基于峰值頻率的范圍，將CFRP包裹木材的峰值頻率分為4個峰值頻段，低頻段（0～50 kHz）、中低頻段（50～100 kHz）、中高頻段（100～150 kHz）和高頻段（150～200 kHz）。2層30° CFRP包裹木材主要形成4條峰值頻帶，f1（23.437 kHz）、f2（46.875 kHz）、f3（93.75 kHz）和f4（187.5 kHz），其中峰值頻率點在低頻段占比更高，主要范圍為0～25 kHz。

同理分析2層60°和90°聲發(fā)射參數(shù)變化規(guī)律（圖6和圖7），將t=12 s對應(yīng)的加載點豎向位移為2.9 mm、t=3 s對應(yīng)的加載點豎向位移為2.7 mm分別作為CFRP包裹角度為60°和90°試件裂紋產(chǎn)生的時間點。對比圖5—圖7，發(fā)現(xiàn)試件的承載力與累積振鈴計數(shù)呈負(fù)相關(guān)，90° CFRP包裹的柏木為承載力最大的試件，在裂紋發(fā)展前期（Ⅰ—Ⅲ階段）累積振鈴計數(shù)為6.8×103次，而60° CFRP包裹的試件為1.6×104次、30° CFRP包裹的試件為6.5×104次，這是因為承載力越小的試件更容易引起微裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展，從而導(dǎo)致聲發(fā)射信號更加活躍，累積振鈴計數(shù)就越大，說明CFRP的加固能夠抑制裂紋的萌生和擴(kuò)展，并隨著加固角度增大，抑制效果更明顯；其次隨著CFRP包裹角度的增加，加載前期高能量點在減少，高能量事件出現(xiàn)的時間在滯后，結(jié)合荷載位移曲線可以得出，CFRP加固角度越大，試件的延性就越高，變形能力就越差。不同的是，90° CFRP包裹的3個試件中其中一個試件在進(jìn)入彈性變形階段時就產(chǎn)生第1個聲發(fā)射振鈴計數(shù)峰值，說明此時內(nèi)部產(chǎn)生第1個較大的裂紋，這可能是由于材料自身特性差異造成的，其他2個試件未表現(xiàn)出相似特征，但其聲發(fā)射信號在前3個階段都呈現(xiàn)較穩(wěn)定的趨勢。綜上所述，CFRP加固角度越大，聲發(fā)射信號值就越低，越不容易發(fā)生徒增現(xiàn)象，說明裂紋發(fā)展得越平緩，從圖6（d）和圖7（d）的峰值頻率分布密度顏色可以看出，60° CFRP包裹木材主要形成4條峰值頻帶，f1（46.875 kHz）、f2（93.75 kHz）、f3（105.468 kHz）和f4（117.187 kHz），其中峰值頻率點在中高頻段占比更高，主要范圍為100～125 kHz；90° CFRP包裹木材主要形成4條峰值頻帶，f1（78.125 kHz）、f2（97.656 kHz）、f3（107.421 kHz）和f4（117.187 kHz），其中峰值頻率點在中高頻段占比更高，主要范圍為100～125 kHz。對比三者峰值頻率分布圖可以得出，CFRP包裹角度越大，聲發(fā)射峰值頻率參數(shù)點在中高頻段（100～150 kHz）的占比也越大。

2.2" RA-AF關(guān)聯(lián)分析法分析破壞類型

圖8為不同角度CFRP包裹柏木的實際損傷圖和聲發(fā)射損傷定位圖，聲發(fā)射損傷點越多說明在此區(qū)域損傷越嚴(yán)重。為保證數(shù)據(jù)分析的可靠性，圖9繪出不同角度CFRP包裹下加載至軸向位移10 mm時各試件破壞過程的RA-AF分布圖，可以看出RA值分布范圍大多集中在0～3 ms/V，AF值主要分布范圍為0～300 kHz，且裂紋發(fā)展類型均以張拉型裂紋為主。

從圖8（a）可以觀察到30° CFRP包裹的試件是沿著順紋方向從上到下被拉開破壞的，類似于劈裂破壞，產(chǎn)生的主要裂紋為張拉裂紋，聲發(fā)射三維損傷定位圖的損傷點的均勻分布情況也說明了這一點，當(dāng)主要裂紋形成后若繼續(xù)加載，試件就會失穩(wěn)，豎向裂紋就會往側(cè)面發(fā)展然后折斷，產(chǎn)生少量以高RA值低AF值為特征的剪切裂紋，且圖9（a）剪切裂紋的比例最高，故可以說明30° CFRP包裹破壞形式為全截面的拉剪混合破壞。從觀察圖8（b） 60° CFRP包裹的試件的破壞形式，其上部幾乎沒有觀察到裂紋且聲發(fā)射三維損傷定位圖上部也無損傷點，結(jié)合圖9（b）反映出來的低剪切裂紋的比例，可以判斷其裂紋是從中部以下某個位置開始萌生的，且產(chǎn)生的主要豎向裂紋在后期加載過程中向側(cè)面發(fā)展的情況輕于30° CFRP包裹的試件，最終破壞形式為底部的局部壓潰破壞。圖8（c）為90° CFRP包裹試件的破壞形式，其上部只觀察少量裂紋，下部有明顯的壓潰現(xiàn)象，裂紋較多，聲發(fā)射三維損傷定位圖上部有少量損傷點，損傷點更多集中在下部，結(jié)合圖9（c）和圖9（a）的剪切裂紋占例，可以綜合推斷出裂紋也有向側(cè)面發(fā)展的情況，最終破壞形式為端部的局部壓潰破壞。

3" 基于數(shù)字圖像系統(tǒng)的應(yīng)變場分析

以上分析表明通過AE技術(shù)和RA-AF分析法可以分析裂紋萌生擴(kuò)展的過程，包括裂紋向側(cè)面發(fā)展的情況，但在研究裂紋萌生位置及擴(kuò)展方向的能力上有缺陷。文獻(xiàn)[30]在利用DIC研究BFRP與混凝土梁的界面脫黏行為中，發(fā)現(xiàn)在BFRP表面應(yīng)變較大的區(qū)域，BFRP會優(yōu)先發(fā)生脫黏，同時混凝土發(fā)生內(nèi)聚破壞產(chǎn)生裂紋，而且在這些脫黏區(qū)域的剪應(yīng)力會較大，說明黏貼劑可以很有效地將界面應(yīng)力傳遞給包裹的纖維和混凝土基體；文獻(xiàn)[31]在研究CFRP加固木柱的試驗中，發(fā)現(xiàn)CFRP的拉壓應(yīng)力與木柱該區(qū)域發(fā)生的拉壓變形具有一致性，當(dāng)木柱被壓縮膨脹時，木柱的某處會產(chǎn)生裂紋和錯位，由于兩者之間具有的良好黏結(jié)性能，導(dǎo)致此處的CFRP條帶應(yīng)變也會相應(yīng)變大。因此，借助DIC技術(shù)監(jiān)測的CFRP表面應(yīng)變的變化來間接研究內(nèi)部木材裂紋的萌生區(qū)域及擴(kuò)展的方向。將A、B、C和D 4點分別作為彈性變形階段的開始、穩(wěn)定的裂紋擴(kuò)展階段的開始、不穩(wěn)定的裂紋擴(kuò)展階段的初期和不穩(wěn)定的裂紋擴(kuò)展階段的末期。

圖10為2層30° CFRP包裹柏木的各點表面應(yīng)變云圖。可見進(jìn)入彈性變形階段時，應(yīng)變云圖首次在中下部出現(xiàn)明顯應(yīng)力集中區(qū)域，此處應(yīng)變達(dá)到0.011 76，由圖10可以看出，在試件中部偏左的位置也有應(yīng)變擴(kuò)大趨勢；當(dāng)試件加載剛進(jìn)入到穩(wěn)定的裂紋擴(kuò)展階段時，應(yīng)變云圖中側(cè)位置云圖逐漸發(fā)展已經(jīng)形成了一個應(yīng)變集中區(qū)域，中下部應(yīng)力集中區(qū)域向側(cè)面延伸，此時應(yīng)力集中區(qū)域的最大應(yīng)變突然增加到0.034 47，說明此時已經(jīng)有肉眼觀察不到的微裂紋開始產(chǎn)生；在不穩(wěn)定的裂紋擴(kuò)展階段初期，位移云圖紫色區(qū)域繼續(xù)向下延伸，應(yīng)變云圖的2個應(yīng)力集中點開始向中側(cè)部匯合，主要應(yīng)變范圍為0.021 54～0.063 51，其他范圍應(yīng)變變化不大，說明試件的裂紋在向側(cè)面擴(kuò)展；當(dāng)裂紋逐漸發(fā)展持續(xù)到不穩(wěn)定的裂紋擴(kuò)展階段的末期時，應(yīng)變云圖的2個應(yīng)力集中區(qū)域已經(jīng)完全匯合，最大應(yīng)變值增加到0.116 07，隨著應(yīng)變的增大，試件開始失穩(wěn)，縱向裂紋向兩側(cè)發(fā)展擴(kuò)大，產(chǎn)生了明顯的豎向裂紋，中下部裂紋處的CFRP和木材開始脫離。

同理分析包裹角度為60°和90°試件的各點表面應(yīng)變云圖規(guī)律（圖11和圖12），60° CFRP包裹的試件的受力薄弱處在中右側(cè)，B點應(yīng)變的陡增說明裂紋在此處開始萌生，但產(chǎn)生微裂紋的區(qū)域不大，尚未成核形成宏觀裂紋，在C點2處應(yīng)變集中區(qū)域繼續(xù)擴(kuò)大，同時下側(cè)綠色區(qū)域的應(yīng)變少量增加，說明裂紋在往下側(cè)發(fā)展，此時CFRP開始斷裂，在D點，試件的右下側(cè)出現(xiàn)斜向大范圍應(yīng)變區(qū)域，結(jié)合圖8（b）可以觀察到，在此處的CFRP已經(jīng)完全斷裂，內(nèi)部木材被往外壓潰破壞；90° CFRP包裹的試件的受力薄弱處在上部和下部，裂紋從試件的上下位置開始萌生，C點處的試件左側(cè)出現(xiàn)了2處青色區(qū)域，D點處的試件下部出現(xiàn)的大應(yīng)變紅色區(qū)域大于試件上部，2處應(yīng)變大小陡增，試件左側(cè)應(yīng)變大于右側(cè)部分，可以說明裂紋向左側(cè)發(fā)展，且下部裂紋比上部裂紋更多，結(jié)合圖8（c）可以觀察到，試件下側(cè)偏左的CFRP完全斷裂，木材向外被擠壓破壞。綜上所述，30° CFRP包裹的試件裂紋以往側(cè)面擴(kuò)展為主，60° CFRP包裹的試件裂紋以往中下部擴(kuò)展為主，90° CFRP包裹的試件裂紋以往上部和下部擴(kuò)展為主，這說明CFRP包裹角度越大，裂紋就越容易在端部產(chǎn)生。

值得注意的是30° CFRP包裹的柏木應(yīng)變云圖，在初期產(chǎn)生的2個應(yīng)變集中區(qū)域在后期有明顯匯合現(xiàn)象，這就可以說明此試件初期在不同位置產(chǎn)生的裂紋在后期匯合了，而微裂紋的聚集與貫通產(chǎn)生的能量是最高的，這與聲發(fā)射能量歷程圖中高能量點的數(shù)量反映出來的結(jié)果一致，同時結(jié)合RA-AF分析法及試件實際破壞圖，說明裂紋類型以張拉型裂紋為主，破壞形式為拉剪混合破壞。

綜上所述，DIC技術(shù)監(jiān)測CFRP表面應(yīng)變的變化能反映木材裂紋的萌生區(qū)域及擴(kuò)展的基本方向，同時結(jié)合AE技術(shù)和RA-AF分析法可以更全面地研究受約束木材裂紋的演化過程。

4" 數(shù)值模擬

4.1" 材料本構(gòu)

1）由于木材各向異性的力學(xué)特性，本構(gòu)關(guān)系參考文獻(xiàn)[32]，在ABAQUS中，采用工程常數(shù)來定義木材彈性階段，采用hill屈服準(zhǔn)則來定義木材不同屈服面的塑性階段屬性，所需力學(xué)參數(shù)見表4[33]。

2） CFRP受拉時表現(xiàn)出脆性，一拉就斷，在達(dá)到抗拉強(qiáng)度時為理想彈性材料，故本構(gòu)關(guān)系參考文獻(xiàn)[34]，所需力學(xué)參數(shù)見表5[35]。

（3）CFRP和木材之間的法線方向接觸采用“硬”接觸，切向方向接觸采用內(nèi)聚力模型模擬層間膠體失效情況，基于牽引-分離準(zhǔn)則的雙線性本構(gòu)，如圖13所示[33]，所需參數(shù)見表6。

4.2" 單元類型及邊界條件

Abaqus分析步采用顯示動力學(xué)模塊，木材采用八節(jié)點線性實體單元C3D8R，CFRP采用三維四節(jié)點四邊形殼單元S4R。上下端板采用四節(jié)點三維雙線性剛性四邊形單元R3D4。端板與木材的法向接觸選擇硬接觸，切向選擇庫倫摩擦，系數(shù)為0.3。短板上下分別設(shè)置參考點，參考點均與端面相耦合，上部端板只允許發(fā)生軸向位移，其他方向的位移和轉(zhuǎn)角全部限制住，下部端板采用固定約束，采用上端參考點軸向位移加載方式施加力。

4.3" 結(jié)果分析

圖14（a）為未用CFRP包裹的柏木荷載-位移試驗值和模擬值結(jié)果對比，圖14（b）、圖14（c）和圖14（d）為CFRP包裹角度分別為30°、60°、90°下柏木荷載-位移曲線的試驗和模擬結(jié)果對比，可以看出兩者結(jié)果基本吻合，說明文中所建立的有限元模型及選取的材料本構(gòu)關(guān)系是有效的。圖14表明隨著CFRP包裹角度的增加，試件荷載-位移曲線下降幅度逐漸變得平緩，即延性變高，這是由于CFRP對木材的加固效果隨著包裹角度逐漸增強(qiáng)，使得在豎向加載過程中兩者可以更好地協(xié)同受壓，延緩試件出現(xiàn)破壞導(dǎo)致承載力下降的時間；表7為不同CFRP包裹角度下試件的最大承載力試驗值和模擬值對比，可見試件的最大承載力隨著CFRP包裹角度的增加而提高，其中CFRP包裹角度為30°和60°時，最大承載力提高幅度僅為3.3%和4.2%，但當(dāng)CFRP包裹角度為90°時，最大承載力提高幅度較明顯，為6.9%。

通過AE技術(shù)、RA-AF分析法可以分析裂紋萌生的時間點和裂紋往側(cè)面發(fā)展形成剪切裂紋的可能性，雖然CFRP環(huán)向的包裹與木材可以協(xié)同受力，通過DIC技術(shù)可以觀察到裂紋擴(kuò)展的過程，但無法清晰定量地全面反映試件的損傷情況，故借助數(shù)值模擬更清楚更全面地呈現(xiàn)內(nèi)部木材各個位置的應(yīng)力情況和CFRP破壞情況從而對加固及修復(fù)木材提供方法指導(dǎo)。

圖15—圖17給出軸向位移為10 mm時，各組試件的應(yīng)力及纖維拉伸損傷初始標(biāo)準(zhǔn)（HSNFTCRT）分布情況。可以看出，CFRP包裹角度越大，木材的米塞斯應(yīng)力的紅色區(qū)域就越大，其破壞特征就越接近類似鋼筋混凝土適筋梁受壓時的破壞特征，當(dāng)木材應(yīng)變集中區(qū)域附近的CFRP破壞后木材受壓破壞，兩者更好地協(xié)同受力使木材充分發(fā)揮受壓特性，所以對木材加固的效果也就越好，相應(yīng)試件的延性也就越好，圖17（c）和圖17（d）說明了這一點，90° CFRP破壞情況是最嚴(yán)重的。HSNFTCRT值越趨向于1說明CFRP受拉破壞越嚴(yán)重，可以看出30° CFRP包裹柏木的CFRP在中下部損壞最嚴(yán)重，中部和上端也有相應(yīng)的損壞；60° CFRP包裹柏木的CFRP在各位置的損壞程度相當(dāng)，在試件鼓曲附近的受拉損傷點較多；90° CFRP包裹柏木的第1層CFRP在中間部位有不同程度的受拉損傷，在兩端1/4處的損傷最嚴(yán)重，第2層CFRP的損傷點最多，范圍最大。

綜合數(shù)值模擬的云圖和試件實際破壞情況，提出以下經(jīng)濟(jì)且高效的加固木材方式。針對30° CFRP包裹的柏木，以加固中部及以下區(qū)域為主；針對60° CFRP包裹的柏木，以加固中下側(cè)區(qū)域為主；針對90° CFRP包裹的柏木，可以采用間隔包裹的方式，加固位置分別以上部、中部和下部部分區(qū)域為主。

5" 結(jié)論

1）聲發(fā)射信號可以反映試件裂紋的萌生規(guī)律及力學(xué)特性。隨著CFRP包裹角度的增加，加載前期高能量點在減少，高能量事件出現(xiàn)的時間在滯后，累積振鈴計數(shù)在減少，峰值頻率點在中高頻段的占比在升高。說明CFRP包裹角度越大，聲發(fā)射信號越穩(wěn)定，裂紋發(fā)展得越平緩，延性越高，最大承載力越高，變形能力越差。

2）實際損傷圖、聲發(fā)射損傷定位圖和RA-AF分析法的結(jié)合可以嘗試分析試件的破壞形式和裂紋的類型。30°、60°、90° CFRP包裹的試件破壞形式分別為全截面的拉剪混合破壞、底部的局部壓潰破壞和端部的局部壓潰破壞；試件的裂紋類型均以張拉型裂紋為主。

3）DIC技術(shù)可以通過呈現(xiàn)的各階段應(yīng)變云圖來反映試件內(nèi)部裂紋萌生的位置和擴(kuò)展的方向。裂紋的萌生都是從試件不同位置的受力薄弱處開始產(chǎn)生的，30°、60°、90° CFRP包裹柏木裂紋擴(kuò)展方向分別以向側(cè)面、中下部和兩端為主，這說明CFRP包裹角度越大，裂紋就越容易在端部產(chǎn)生。

4）模擬的荷載位移曲線與試驗結(jié)果吻合良好，并為更經(jīng)濟(jì)更高效加固木材提供方法指導(dǎo)。30° CFRP包裹的柏木，以加固中部及以下區(qū)域為主；60 ° CFRP包裹的柏木，以加固中下側(cè)區(qū)域為主；90° CFRP包裹的柏木，可以采用間隔包裹的方式，加固位置分別以上部、中部和下部部分區(qū)域為主。

5）結(jié)合AE技術(shù)、RA-AF分析法、DIC技術(shù)和數(shù)值模擬的各個優(yōu)勢可以對CFRP加固柏木軸壓裂紋的演化規(guī)律及損傷情況進(jìn)行更全面更深入的研究。

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