基于Design-Expert的電鏈鋸鋸齒結構參數優化

doi：10.3969/j.issn.1006-8023.2024.02.015

摘" 要：為提高電鏈鋸的鋸切效率，對電鏈鋸鋸齒的齒形結構參數進行研究，以單位鋸切功為電鏈鋸鋸切效率的衡量指標，通過對電鏈鋸鋸切過程的仿真研究，得出不同結構鋸齒的單位鋸切功。以電鏈鋸鋸齒中的外形前角、側刃楔角和頂刃楔角等結構參數作為影響因子，采用Box-Benhnken中心組合試驗方法設計多因素正交試驗，使用Design-expert軟件進行數據分析得出最優齒形結構參數組合。研究結果表明，所選取的齒形結構參數對單位鋸切功影響程度由大到小順序依次為外形前角、側刃楔角、頂刃楔角，并獲得最優齒形結構參數組合，外形前角為10.92°、側刃楔角為45.7°、頂刃楔角為45.41°。

關鍵詞：電鏈鋸；鋸切效率；齒形結構參數；Design-expert；單位鋸切功

中圖分類號：S776.2""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1006-8023（2024）02-0142-09

Optimization of Sawtooth Structure Parameters for Electric

Chain Saws Based on Design-Expert

LIU Jiuqing1， ZHANG Tianyi1， JIN Pan2， ZHU Binhai1*

（1.College of Mechanical and Electrical Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China;

2.Yongkang Natural Resources and Planning Bureau， Yongkang 321300， China）

Abstract：In order to improve the cutting efficiency of the electric chain saw， the tooth structure parameters of the saw teeth of the electric chain saw were studied， and the unit cutting power was used as the measurement index of the cutting efficiency of the electric chain saw， through simulation research on the cutting process of the electric chain saw， the unit cutting power of different structure sawteeth was obtained. Using the structural parameters of the external front angle， side edge wedge angle， and top edge wedge angle in the sawtooth of the electric chain saw as influencing factors， a Box-Benhnken center combination test method was used to design a multi factor orthogonal experiment， and the optimal combination of tooth shape structural parameters was obtained through data analysis using Design-expert software. The research results indicated that the selected tooth shape structural parameters had the following order of influence on the unit sawing power， from large to small： external front angle， side edge wedge angle， and top edge wedge angle. The optimal combination of tooth shape structural parameters was obtained， with external front angle of 10.92°， side edge wedge angle of 45.7°， and top edge wedge angle of 45.41°.

Keywords：Electric chain saw; sawing efficiency; tooth structure parameters; Design-expert; unit sawing power

收稿日期：2023-10-24

基金項目：中央財政林業科技推廣示范資金項目（黑[2022]TG13）。

第一作者簡介：劉九慶，博士，教授。研究方向為林業智能裝備、農林機械設計。E-mail： nefujdljq@163.com

*通信作者：朱斌海，碩士，副教授。研究方向為林業智能裝備。E-mail：zhubinhai1987@163.com

引文格式：劉九慶，張天翼，朱斌海，金攀，等. 基于Design-Expert的電鏈鋸鋸齒結構參數優化[J].森林工程，2024，40（2）：142-150.

LIU J Q， ZHANG T Y， JIN P， et al. Optimization of sawtooth structure parameters for electric chain saws based on Design-Expert[J]. Forest Engineering， 2024， 40（2）：142-150.

0" 引言

電鏈鋸是一種以電動機為動力來源的手提式輕型林業機械，在電動機的驅動下，通過鋸鏈圍繞在導板上的高速回轉運動進行伐木和造材工作，隨著人們對木材需求量的增加，鏈鋸成為了木材采伐中重要的設備[1]。

目前，國內的一些科研人員對鏈鋸的結構、功能進行了研究。劉九慶等[2-3]分析了電鏈鋸鋸齒結構對切削溫度的影響因素；佘光宇等[4]、趙民等[5]研究了鋸鏈硬度對鏈鋸工作過程的影響；楊紹榮等[6-7]對液壓驅動鏈鋸鋸鏈的受力情況進行了分析，并得出了鏈輪直徑和鏈輪轉速對鋸鏈動載荷的影響；佘光宇等[8]、王振東等[9]針對油鋸鋸鏈的制動進行了分析，并提高了油鋸在使用過程中的安全性-。國外的一些研究人員也對鏈鋸的鋸切過程進行了研究：Orlowski等[10]研究了木材硬度對鋸切功率的影響；Otto等[11]設計了一種能夠測定輸入扭矩、驅動鏈輪角速度、進給力以及切削力的鋸切試驗臺；Romoli[12]研究了刀具前角對鋸切過程中切削力的影響； Korman等[13]研究了鏈速度和慣性對鏈鋸切割過程的影響。

由此可以看出，國內外的科研人員主要對電鏈鋸切削過程的工作參數、受力情況以及使用壽命進行了分析和研究[14-19]。但是對電鏈鋸齒形結構參數的研究相對較少，因此，本研究以單位鋸切功[20]為衡量鋸切效率的指標，研究鋸齒齒形結構參數對單位鋸切功的影響，獲得最優齒形結構參數組合，進而提高電鏈鋸的鋸切效率。

1" 電鏈鋸主體結構及鋸切理論分析

1.1" 電鏈鋸的構成和齒形結構參數

電鏈鋸在鋸切過程中，直接參與切削工作的鋸切機構主要由鋸鏈、導板和驅動鏈輪組成，如圖1所示。圖1中：1為驅動鏈輪；2為導板；3為鋸鏈。

其中鋸鏈是鋸切機構中最重要的組成部分之一，鋸切效率的高低很大程度上取決于鋸鏈的結構組成，其結構組成與連接方式如圖2所示。圖2中：1為左切齒；2為傳動片；3為連接片；4為鉚釘；5為右切齒。

鋸鏈中的切削刀齒是最重要的結構，如圖3所示。圖3中：1為護刀齒；2為切削側刃；3為切削頂刃。

切削刀齒也被稱為鋸齒，由切削刃和護刀齒組成：切削刃的形狀呈“L”形，分別為鋸齒的頂刃和側刃，護刀齒又稱限料齒，其作用是限制電鏈鋸鋸齒切入木材纖維的深度。

電鏈鋸的切削刀齒中有眾多的結構參數，主要包括限料量（m）、外形前角（γ）、側刃后角（α1）、頂刃后角（α2）、側刃楔角（β1）、頂刃楔角（β2）、側刃切削角（δ1）和頂刃偏斜角（ψ1），如圖4所示。其中，側刃楔角、頂刃楔角以及外形前角這3個齒形結構參數直接影響到電鏈鋸鋸齒的鋒利程度，因此本研究將以這3個參數作為分析對象進行電鏈鋸鋸切效率的研究。

1.2" 鋸鏈傳動過程分析

在鋸鏈的傳動過程中，鋸鏈與驅動鏈輪之間的嚙合過程尤為復雜，若要對其傳動過程進行分析，首先需要對該過程進行適當簡化：忽略鋸鏈中各零件之間的間隙、安裝誤差以及切削過程中產生的振動，并且將鋸鏈與鏈輪的嚙合軌跡視為標準的多邊形。最終確定驅動鏈輪與鋸鏈過渡區域的各關鍵點初始位置，如圖5所示。

驅動鏈輪節圓圓弧AD與直線DG共同組成鋸鏈的運動軌跡，點F、G為待嚙合傳動片的兩銷軸中心點，點A、C為完全進入嚙合傳動片的兩銷軸中心點。點D為驅動鏈輪節圓的切點，點B為線段AC

的中點，點E為運動軌跡與坐標系Y軸的交點。根據圖5中的幾何關系可得

α1=arcsinlBC2R

α2=πz－α3－α1α3=（π－α）2

β=π－α22。（1）

式中：β為直線GD和直線DC的夾角；lBC為BC長度；R為驅動鏈輪節圓半徑;z為驅動鏈輪齒數。

點C（Cx，Cy）、D（Dx，Dy）、F（Fx，Fy）、G（Gx，Gy）在坐標系中的坐標為

Cx=Rsin（α2+α3）

Cy=－Rcos（α2+α3）

Dx=Rsinα3

Dy=－Rcosα3

Fx=－lEFcosα3

Fy=－lOE－lEFsinα3

Gx=－（lEF+t）cosα3

Gy=－lOE－lEF+tsinα3。" （2）

式中：lEF為EF的長度；lOE為OE的長度。

根據上述分析可以得出鋸鏈的運動軌跡方程為

y=tanα3（x－Dx）+DyR2=x2+y2。（3）

1.3" 鋸切效率的衡量指標

根據對木材切削理論的研究發現，電鏈鋸的鋸切效率可通過單位鋸切功來衡量，單位鋸切功表示切削單位體積的木材所消耗的功，由式（4）表示。且單位鋸切功越小，鋸切性能越好。

K=F×V×TL×h×b。（4）

式中：K為單位鋸切功，J/cm3；F為鋸鏈切削力，N；V為切削速度，m/s；T為鋸切時間，s；L為鋸口長度，cm；h為切削厚度，cm；b為鋸切寬度，cm。

2" 電鏈鋸鋸切過程仿真模型的建立

2.1" 幾何模型建立與網格劃分

通過使用SolidWorks軟件建立了電鏈鋸鋸切過程的幾何模型。將三維幾何模型另存為.step格式的文件導入到hypermesh軟件中，對其進行單元網格的劃分，該軟件具有強大的單元網格劃分及前處理功能，劃分好的單元網格模型如圖6所示。

其中切削刀齒的單元網格數為81 897個、節點數為17 036個，切削刀齒的各齒形結構參數見表1。

2.2" 仿真模型的處理與結果分析

將處理好的網格模型k文件導入到LS-PrePost軟件中進行前處理工作，在所建立的電鏈鋸鋸切過程仿真模型中，選取木材種類為松木試材，其材料屬性見表2。

電鏈鋸鋸齒材料為65Mn，其材料屬性見表3。

在電鏈鋸鋸切過程中，切削刀齒與木材之間產生接觸，使木材發生侵蝕破壞，因此，需要在關鍵詞*CONTACT-ERODING_SURFACE_TO_SURFACE選項中設定二者之間的接觸方式，將切削刀齒與木材之間的靜態摩擦系數設置為0.4、動態摩擦系數設置為0.5；由于電鏈鋸鋸切過程中木材是固定的，因此要先對木材的底部節點建立節點組，在關鍵詞* SET-NODES_LIST選項中進行邊界條件設置，然后在關鍵詞*BOUNDARY-SPC_SET選項中添加3個方向的位移約束與3個方向的旋轉約束。在求解任務完成后，便可以觀察整個鋸切過程中鋸齒上的等效應力及其分布情況，如圖7所示。

圖7中，（a）圖對應的時刻為0 ms，此時鋸齒與木材的距離為0.1 mm，鋸齒靜止，兩者未發生接觸，鋸齒各部位的等效應力均為0 MPa；（b）圖對應的時刻為2 ms，鋸齒與木材發生接觸，造成應力突然升高，從應力云圖中可發現，該時刻鋸齒的最大等效應力為285.8 MPa；（c）圖、（d）圖對應的時刻分別為4 ms和6 ms，此時鋸齒進一步切入木材，鋸齒與木材的等效應力發生波動，這是由于當鋸齒切下木材單元使其失效時，鋸齒的受力減小因此其等效應力也減小，隨著鋸齒繼續接觸到未被切下的木材單元時，其等效應力又開始增加，在該過程中鋸齒上的最大應力分別為172.7 MPa和260.1" MPa；（e）圖、（f）圖對應的時刻分別為8 ms和10 ms，此時木材進一步被破壞最終完全整個切削過程，該時刻切削刀齒的最大等效應力也出現明顯下降，其值為97.3 MPa。

3" 齒形結構參數多因素正交試驗

3.1" 試驗方法

在完成電鏈鋸鋸切過程的仿真后，可以得出不同齒形結構參數的鋸齒產生的應力，再將各組仿真結果代入到式（4）中便可得到相應的單位鋸切功大小。于是以外形前角、側刃楔角和頂刃楔角等齒形結構參數為影響因素，利用Box-Benhnken中心組合試驗方法設計多因素正交試驗，通過Design-expert軟件進行數據分析并建立相應的多元二次回歸方程來確定各影響因素對鋸切效率的影響規律。

通過對常規的電鏈鋸鋸齒的齒形參數進行測量分析，取外形前角為5°～15°，側刃楔角、頂刃楔角為40°～50°，進行3因素3水平正交試驗，試驗參考因素及水平見表4。

3.2" 試驗結果

3.2.1" 多因素正交試驗結果

通過Box-Behnken中心組合試驗設計理論，設計三因素三水平正交試驗表，共計17組試驗，其中12組為因子分析，5組為零點誤差估計，每組試驗重復３次，取３組試驗結果的算術平均值作為試驗最終值，一共進行51次試驗，試驗方案與結果見表5。

正交試驗結果的預測試驗值與實際試驗值的相關程度描述如圖8所示。

3.2.2" 回歸模型建立與顯著性檢驗

根據表4，建立單位鋸切功Y1的二次多項式以及外形前角（A）、側刃楔角（B）、頂刃楔角（C）等3個試驗因素的回歸模型，見式（5），分析結果見表6。

Y1=18.93－1.45×A－0.32×B－0.12×C－0.37×AB+0.05×AC+0.34×BC+4.09×A2+1.28×B2+0.4×C2。（5）

根據表6，單位鋸切功Y1模型的P小于0.01，表明關于Y1的數學模型高度顯著相關。失擬項的顯著水平P大于0.05，試驗結果表明Y1的數學模型是合理的。在單位鋸切功Y1的回歸模型中，A、A2、B2的P均小于0.01，表明以上回歸項對回歸模型的影響極為顯著。而B、C、AB、AC、BC、C2的P均大于0.05，表明以上回歸項對回歸模型的影響不顯著。去除回歸模型影響不顯著的各回歸項，對已建立的回歸模型進行優化，優化后的模型如式（6）所示，對優化后的模型進行方差分析，得出單位鋸切功Y1模型的P小于0.000 1，失擬項的顯著水平P大于0.05，說明優化后的回歸模型可靠。

Y1=18.93－1.45×A+4.09×A2+1.28×B2 。（6）

3.2.3" 各單因素影響規律分析

各單因素的影響程度可用貢獻率（K）作為參考， K的計算公式見式（7）、式（8）。通過計算可得出各因素的貢獻率見表7。其中各齒形結構參數對單位鋸切功的影響程度為：外形前角A對單位鋸切功影響最大，其次為側刃楔角B，頂刃楔角C對單位鋸切功影響最小。

δ=0F≤1

1－1FF＞1。 （7）

Ki=δi+12∑ci=Ai≠j

δij+δi2（j=A，B，C）。（8）

式中：F為回歸方程中各回歸項的檢測統計量；δ為回歸項對F的考核；K為各因素的貢獻率。

3.2.4" 交叉因素影響規律分析

通過對數學模型方差分析，探究外形前角（A）、側刃楔角（B）和頂刃楔角（C）等影響因素之間的相互作用對單位鋸切功Y1的影響規律，使用Design-expert軟件繪制出響應面圖及交互因素對單位鋸切功的響應曲線，如圖9所示。

圖9（a）為頂刃楔角（C）位于中心水平45°時，外形前角（A）與側刃楔角（B）對單位鋸切功Y1相互作用的響應面圖。從圖（a）中可以看出，當外形前角在5°～15°、側刃楔角在40°～50°區間內逐漸增大時，單位鋸切功出現先減小后增大的趨勢。

圖9（b）為側刃楔角（B）位于中心水平45°時，外形前角（A）與頂刃楔角（C）對單位鋸切功Y1相互作用的響應面圖。從圖（b）中可以看出，當外形前角在5°～15°、頂刃楔角（C）在40°～50°逐漸增大時，單位鋸切功出現先減小后增大的趨勢。

圖9 （c）為外形前角（A）位于中心水平10°時，側刃楔角（B）和頂刃楔角（C）對單位鋸切功Y1相互作用的響應面圖，從圖（c）中可以看出，當側刃楔角在40°～50°、頂刃楔角在40°～50°逐漸增大時，單位鋸切功出現先減小后增大的趨勢。

3.3" 齒形結構參數優化

為了提高電鏈鋸的鋸切效率，要求盡可能低的單位鋸切功，通過分析單位鋸切功受上述交互因素的影響規律可得：外形前角、側刃楔角和頂刃楔角等參數均須處在一個大小適中的數值范圍內才能獲得較低的單位鋸切功。由于各影響因素對單位鋸切功的影響程度不完全相同，因此必須進行多目標參數優化才能獲得可以提高鋸切效率的最佳齒形參數組合。

通過正交試驗中所得出的結果，利用Design-expert軟件中的Optimization功能對齒形結構參數進行優化，同時需要達到齒形結構合理、單位鋸切功較低的目的，根據實際的切削條件以及理論分析，約束條件為

Y1→Ymin＞0

－1≤A≤1

－1≤B≤1

－1≤C≤1 。（9）

由此可以得出，當外形前角為10.92°、側刃楔角為45.7°、頂刃楔角為45.41°時，單位鋸切功取得可以取得最小值18.77 J/cm3。

4" 結論

1）本研究對電鏈鋸鋸齒的外形前角、側刃楔角和頂刃楔角等結構參數進行了研究，并建立了電鏈鋸鋸切系統的仿真模型，通過Box-Behnken中心組合試驗方法并使用Design-Expert軟件，得出了這些參數對電鏈鋸鋸切效率的影響規律。

2）研究發現，以上3個齒形結構參數對單位鋸切功的影響程度為：外形前角對單位鋸切功的作用效果最為顯著，其次是側刃楔角和頂刃楔角。

3）對所選取的齒形結構參數進行約束和優化分析可以得出：當外形前角為10.92°、側刃楔角為45.7°、頂刃楔角為45.41°時為最優齒形結構參數組合。

【參" 考" 文" 獻】

[1]張文文，閆想想，王秋華.油鋸產品研究進展及在森林防火中的應用[J].林業機械與木工設備，2020，48（1）： 4-8.

ZHANG W W， YAN X X， WANG Q H. Research progress of chainsaw products and their application in forest fire prevention[J]. Forestry Machinery amp; Woodworking Equipment， 2020， 48（1）： 4-8.

[2]劉九慶，張駿杰，朱斌海.電鏈鋸鋸切試驗臺設計及影響鋸切性能因素的遴選[J].東北林業大學學報，2021，49（11）：116-120.

LIU J Q， ZHANG J J， ZHU B H. Design of sawing test bench for electric chain saw and selection of factors affecting sawing performance[J]. Journal of Northeast Forestry University， 2021， 49（11）： 116-120.

[3]劉九慶，張駿杰，朱斌海.電鏈鋸鋸齒溫度場的仿真分析與實驗探究[J].林產工業，2022，59（2）：33-38.

LIU J Q， ZHANG J J， ZHU B H. Study simulation analysis and experimental research on the temperature field of saw chain of electric chain saw[J]. China Forest Products Industry， 2022， 59（2）： 33-38.

[4]佘光宇，王振東，魏娜，等.鏈鋸鋸鏈切齒鏈片硬度測量不確定度分析[J].林業機械與木工設備，2021，49（9）：51-52，57.

SHE G Y， WANG Z D， WEI N， et al. Analysis of uncertainty in measurement of hardness of chain saw chain cutter links[J]. Forestry Machinery amp; Woodworking Equipment， 2021， 49（9）： 51-52， 57.

[5]趙民，柳松，H Copur，等.鏈鋸切割石材性能研究[J].石材，2020（4）：21-24.

ZHAO M， LIU S， COPUR H， et al. Analyzing the performance of stones cutting by chain sawing machine[J]. Stone， 2020（4）： 21-24.

[6]楊紹榮，田立權，應鴻烈，等.液壓驅動鏈鋸之鋸鏈受力分析[J].超硬材料工程，2020，32（1）：27-31.

YANG S R， TIAN L Q， YING H L， et al. Force analysis for saw chain of hydraulically powered chainsaw[J]. Superhard Material Engineering， 2020， 32（1）： 27-31.

[7]楊紹榮，田立權，應鴻烈，等.液壓驅動鏈鋸切割研究[J].超硬材料工程，2020，32（2）：16-19.

YANG S R， TIAN L Q， YING H L， et al. Research on sawing of hydraulic driven chain saw[J]. Superhard Material Engineering， 2020， 32（2）： 16-19.

[8]佘光宇，王振東，魏娜，等.油鋸安全標準中鋸鏈制動性能測試方法綜述[J].林業機械與木工設備，2014，42（9）：12-13，18.

SHE G Y， WANG Z D， WEI N， et al. Summary of saw chain brake performance testing methods in chainsaw safety standards[J]. Forestry Machinery amp; Woodworking Equipment， 2014， 42（9）： 12-13， 18.

[9]王振東，佘光宇，魏娜，等.油鋸鋸鏈制動器試驗臺的研制[J].林業機械與木工設備，2016，44（5）：46-48.

WANG Z D， SHE G Y， WEI N， et al. Development of saw chain brake test benches[J]. Forestry Machinery amp; Woodworking Equipment， 2016， 44（5）： 46-48.

[10]ORLOWSKI K A， OCHRYMIUK T， HLASKOVA L， et al. Revisiting the estimation of cutting power with different energetic methods while sawing soft and hard woods on the circular sawing machine： a Central European case[J]. Wood Science and Technology， 2020， 54（2）： 457-477.

[11]OTTO A， PARMIGIANI J P. Cutting performance comparison of low-kickback saw chain[J]. International Journal of Forest Engineering， 2018， 29（2）： 83-91.

[12]ROMOLI L. Cutting force monitoring of chain saw machines at the variation of the rake angle[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2018， 101： 33-40.

[13]KORMAN T， KUJUNDZIC T， KUHINEK D. Simulation of the chain saw cutting process with a linear cutting machine[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2015， 78： 283-289.

[14]賈誠心，李海連，王銘偉，等.行走式油鋸割灌機的研制[J].南方農機，2018，49（9）：70.

JIA C X， LI H L， WANG M W， et al. Development of walking chainsaw cutting and irrigation machine[J]. China Southern Agricultural Machinery， 2018， 49（9）： 70.

[15]李文飛.一種鏈鋸過載保護機構的設計[J].內燃機與配件，2019（20）：68-69.

LI W F. Design of overload protection mechanism for chain saw[J]. Internal Combustion Engine amp; Parts， 2019（20）： 68-69.

[16]周子鳴，張春文，趙寧，等.油鋸不等節距鋸鏈系統的動力學分析[J].中國制造業信息化，2012，41（19）：59-62.

ZHOU Z M， ZHANG C W， ZHAO N， et al. Dynamic analysis on variable pitch chain system of oil saw[J]. Manufacture Information Engineering of China， 2012， 41（19）： 59-62.

[17]張建偉，段鐵成，王立海.油鋸采伐作業中身體穩定性的生物力學分析[J].森林工程，2012，28（2）：26-29.

ZHANG J W， DUAN T C， WANG L H. Biomechanical analysis on physical stability in chainsaw logging operation[J]. Forest Engineering， 2012， 28（2）： 26-29.

[18]桂炳中，孫玲，楊紅衛.油鋸的使用和維護保養[J].科學種養，2016（7）：60-62.

GUI B Z， SUN L， YANG H W. Use and maintenance of chain saw[J]. Scientific Breeding， 2016（7）： 60-62.

[19]張春文，彭雄奇，趙寧，等.油鋸鋸鏈多邊形效應動力學分析新方法[J].機械科學與技術，2012，31（3）：392-396.

ZHANG C W， PENG X Q， ZHAO N， et al. A new method for dynamics analysis on polygon effect of oil saw chain[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2012， 31（3）： 392-396.

[20]孔德剛.鏈鋸鋸木參數的研究[J].東北林業大學學報，1985，13（4）：86-93.

KONG D G. Research of China's saw cutting data[J]. Journal of Northeast Forestry University， 1985， 13（4）： 86-93.