基于EM算法的高斯混合模型的織物組織點自動識別

摘要：針對現有無監督學習識別機織物組織點的準確率相對較低和不穩定的問題，研究基于EM算法的高斯混合模型對機織物組織點的識別方法。首先對采集的不同織物圖像進行預處理及圖像矯正，以提高后續的組織點的分割效率；接著利用改進的灰度投影法進行織物組織點定位，并提取組織點的灰度共生矩作為紋理特征，通過主成分分析對紋理特征進行降維處理；最后采用2種常見無監督學習與文章所用的識別方法做實驗比較，并采用4種評估指標進行評估，得到評估結果。通過計算4種評估指標平均值和標準差進行比較，文章所用識別方法的評估參數平均值都要比其余兩種識別算法高。文章所用識別方法能對織物組織點進行自動識別，并且識別的準確率相比于其余兩種識別算法得到了有效地提升。

關鍵詞：組織點分割；自動識別；K-mean聚類；模糊C均值算法;高斯混合模型

中圖分類號：TS105；TP391

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X（2024）02-0063-07

織物組織點的自動識別是利用圖像處理技術、機器視覺技術等計算機技術進行檢測，自動識別組織點并獲取機織物的組織圖。目前對組織點的自動識別分類方法已進行了許多研究。一般識別過程為組織點分割、特征提取、組織點識別、組織圖輸出。常見的組織點分割方法是灰度投影法［1］，該方法對于理想狀態的織物的分割效果較好，但對于非理想狀態的織物的分割效果并不理想。特征提取方法主要有灰度共生矩陣、Gabor小波、LBP等等。灰度共生矩陣描述的是織物圖像的空間分布特性，LBP描述圖像局部紋理特征，這些方法都能提取組織點的特征信息。本文采用灰度共生矩陣來提取織物組織點的空間特性。

根據算法原理，組織點的識別算法可以分為無監督學習算法和有監督學習算法。無監督學習算法包括K-means聚類［2］、核模糊C均值聚類［3］、K中心點聚類［4］等，有監督學習算法包括卷積神經網絡［5］、支持向量機［6］等。目前研究者利用有監督學習算法和無監督學習算法對組織點進行二分類問題，取得了一定的成果，但是識別組織點的準確率并不穩定。有監督學習算法必須要有訓練樣本和測試樣本，一般情況下訓練集越多分類越準確，因此需要大量樣本進行訓練才能對織物進行準確分類，數據量和工作量大，且不具備解釋性；而無監督學習沒有訓練集，只有一組數據，在該組數據集內尋找規律和聚類分析，對于組織點的二分類問題，無監督學習算法更便于組織點識別。

文章利用基于EM算法的高斯混合模型的無監督學習算法對組織點進行自動識別，與無監督學習算法K-means聚類和核模糊C均值聚類進行實驗對比，通過輸出的組織圖和4種評估參數來評估實驗的結果，比較3種算法對組織點識別的準確性和適應性。

1圖像的預處理

織物圖像采集過程存在光學系統失真、噪聲、圖像傾斜等諸多因素的影響，導致采集的組織圖像的質量下降，對織物檢測分析有一定的影響，所以在對織物圖像進行識別分析之前需要對織物圖片預處理。預處理的目的是增強織物圖片，提高后續織物檢測分析的效率和準確性。對織物圖像的預處理包含去噪、灰度化等。

圖像在傾斜狀態下并不有利于圖像分割和識別處理，圖像矯正的目的是將織物圖像進行適當旋轉，使得經紗垂直排列，以更有效地分割出經緯組織點。Hough變換［7］和Radon變換是檢測傾斜角最常見的方法，通過進行實驗對比，本文采用Hough變換對圖像進行矯正。

2組織點的分割

2.1灰度投影法

常規織物的組織點分割是通過經、緯向灰度投影均值曲線實現。灰度投影法是利用灰度投影均值曲線的波谷作為緯紗間隙和經紗間隙，分割和定位

組織點。灰度投影均值的計算公式如下：

pavgy（y）=∑snx=1G（y，x）Sn（1）

pavgx（x）=∑smy=1G（y，x）Sm（2）

式中：x為圖片像素的橫向位置，y為圖片像素的縱向位置；G（y，x）表示圖像某個元素的灰度值；pavgy（y）表示某一行的灰度投影均值公式；pavgx（x）表示某一列的灰度投影均值公式；Sm、Sn表示圖像灰度矩陣的總行數和總列數。

常規的灰度投影法對于理想的織物分割效果較好，但是對于存在缺陷的織物分割效果并不理想。由于紗線的互相作用力和外力的作用的影響，使得經緯紗線并非是互相垂直的狀態如圖1（c）所示。利用灰度投影法對理想的和存在缺陷的織物進行分割的分割圖如圖1所示。由圖1（c）和圖1（b）可以看到，緯線傾斜時的織物的分割圖并沒有很好的分割出經緯組織點。對于緯線傾斜時的織物，采用本文改進的灰度投影法進行分割圖像。

2.2改進的灰度投影

對于上述狀態下的織物，本文采用改進的灰度投影，該方法的基本流程如下：

a）假設織物圖像的大小為Sm×Sn，對織物圖像進行垂直灰度投影，對獲取到的灰度均值1×Sn的矩陣Aa進行取反操作，公式如下：

Aap=1-Aa（3）

b）對取反灰度均值Aap進行小波濾波去除雜峰，剔除局部極小值，獲取極小值，得到所有極小值的位置矩陣lap，即為所有經紗間隙位置。

c）根據lap經紗間隙位置對圖像進行分割，分割出nap條經線。

d）對每一條經線進行橫向灰度投影，獲取到的灰度均值1×Sm矩陣Ab進行取反操作。通過小波濾波，局部極值剔除獲取極小值lbp，即為每一條經線的緯紗間隙位置。總共有nap個Ab，nap個lbp，每條經線的Ab和lbp一一對應。

e）每一條的經線根據lbp經紗間隙位置對圖像進行分割，即能輸出織物圖像的組織點的分割圖。

灰度投影法和改進的灰度投影法的局部分割圖效果比較由圖2所示，由圖2可知，在分割緯線傾斜時的織物時，相較于常規方法，本文的改進方法分割經緯組織點準確，該方法能夠準確地識別組織點提高了該緯線傾斜時的織物下的分割的準確度，提高后續的識別的準確率和效率。

3組織點的特征提取及其數據降維

3.1基于灰度共生矩陣的特征提取

文章的織物紋理特征使用灰度共生矩陣分析［1］。灰度共生矩陣（GLCM），指的是一種通過研究灰度的空間相關特性來描述紋理的常用方法，但是一般不直接應用灰度共生矩陣來描述紋理特征，而是采用二次的統計量來描述。

定義 14 個描述紋理特征值的灰度共生矩陣的特征參數，能量（Asm）、對比度（Con）、相關性（Corr）、熵（Ent）這4個特征量之間的相關性比較低，所以本文選取這4個統計量作為特征參數。由于機織物組織的紋理特征和GLCM的計算與角度θ有關，θ選取水平方向和垂直方向，即每個統計量有兩個方向特征，例Corr_l（對比度水平方向）和Corr_v（對比度垂直方向）；且能減小一些影響較小數據量，保留樣本最大的特征，特征數據為4×2=8個維度特征。提取水平期望和垂直期望的極大值（μxmax，μymax）來提供特征值，即8+2=10特征維數。

通過紋理特征提取之后，由于特征維數較高，會出現冗余量增加分類器的計算難度，為了保留特征數據中的有效特征數據提高識別效率而盡可能的減小數據的冗余量，需要對特征進一步的處理。

3.2主成分分析降維

主成分分析（PCA）是用于降維的一種方法［8］，目標是通過某種線性投影，將高維的數據映射到低維的空間中表示。即按照貢獻度把原先的m個特征用數目更少的b個特征取代（mgt;b），貢獻度大的保留。b維是全新的正交特征，把原先的m個特征用數目更少的b個特征取代，數據在低維下更容易處理、更容易使用。由于織物組織或者每個織物圖片質量不同，每個織物圖片4個統計量特征值的貢獻率也不唯一，即PCA降維能在降維后盡可能地保留樣本最大的特征或者貢獻率較大的統計量特征值的映射值，保證降維后方差最大化，提高后續的識別效率。

4織物的組織點識別

解決組織點分類的判別問題，現有算法：K-means聚類、核模糊C均值聚類、KNN、BP神經網絡、SVM 等。本文使用基于EM算法的高斯混合模型來解決組織點二分類的判別問題，通過常見的無監督學習K-means聚類方法和核模糊C均值聚類方法識別效果對比其優劣性。

K-means聚類算法是一種迭代求解的聚類分析算法（無監督學習），其步驟為先預將數據分為K組，則隨機選取K個對象作為初始的聚類中心，然后計算每個對象與各個種子聚類中心之間的距離，把每個對象分配給距離它最近的聚類中心。聚類中心以及分配給它們的對象就代表一個聚類。每分配一個樣本，聚類的聚類中心會根據聚類中現有的對象被重新計算。這個過程將不斷重復直到滿足某個終止條件。終止條件可以是沒有（或最小數目） 對象被重新分配給不同的聚類，沒有 （或最小數目） 聚類中心再發生變化，誤差平方和局部最小。

核模糊C均值聚類（FCM）［9］是一種基于劃分的聚類算法（無監督學習），它的思想就是使得被劃分到同一簇的對象之間相似度最大，而不同簇之間的相似度最小。模糊C均值算法是普通C均值算法的改進，普通C均值算法對于數據的劃分是硬性的，而FCM則是一種柔性的模糊劃分。軟聚類算法更看重隸屬度，隸屬度在［0，1］之間，每個對象都有屬于每個類的隸屬度，并且所有隸屬度之和為1，即更接近于哪一方，隸屬度越高，其相似度越高。

4.1EM算法的高斯混合模型

高斯混合模型（Gaussian mixture model，GMM）是由多個高斯分布組成的模型，其總體密度函數為多個高斯密度函數的加權組合［10］。由PCA降維得到的數據集Xn×b，共有n個樣本（n個組織點），b=3項特征，K個類別（K=2）。

高斯密度函數公式為：

N（xi|μk，covk）=1（2π）b|covk|e-（xi－μk）cov-1k（xi－μk）T2（4）

其中μk和σk2為第 k 個高斯分布的均值矩陣和方差矩陣，covk為協方差矩陣。對每個xi樣本的概率密度函數（高斯混合模型）如下：

p（xi）=∑Kk=1πkN（xi|μk，σ2k）（5）

EM算法的高斯混合模型［11］的算法流程如下：

a）選擇初始簇的中心位置和形狀。

b）重復直至收斂。

期望步驟 （E-step）：為每個點找到對應每個簇的概率作為權重。

最大化步驟（M-step）：更新每個簇的位置，將其標準化，并且基于所有數據點的權重來確定形狀。

4.2實驗對比及其結果與分析

本實驗通過掃描儀提取70多張不同材質三原組織機織物的圖片，并采用隨機抽樣的方式提取了8張機織物圖片進行實驗。織物圖片使用組織點的灰度共生矩陣作為特征數據，獲得每個組織點的10個特征數據，得到組織點特征數據集Zn×10。通過PCA降維技術，把每個組織點的10個特征數據，降維到3個特征數據得到Xn×3；圖3為圖1織物的組織點可視化的顯示圖，3個降維的特征數據分別為特征1、特征2、特征3，每個點代表一個組織點；亮的點緯組織點，暗的點為經組織點。通過文章的識別方法和K-means以及FCM對數據Xn×3進行識別，如圖3（a）—（c）分別表示的是本文方法、K-means和FCM輸出的圖1織物分類結果圖。

通過文章的識別方法和K-means以及FCM對不同織物圖片進行識別，如圖4是3種算法的實驗圖，圖4中從左到右分別是原圖、分割圖及EM_GMM、K-means、FCM 3種方法輸出的組織圖。圖4中3種不同算法對8個織物樣本輸出的組織圖結果表明，3種不同的算法都能輸出組織圖，對輸出的結果圖進行對比可知，本文算法的效果要比其余兩種算法的效果要好。

文章利用調整蘭德指數（ARI）、同質性（Homogeneity）、完整性（Completeness）、準確率（Accuracy）4種不同的無監督學習的評估指標來對8個樣本的實驗進行評估結果見表1。由表2可知，3種算法的準確率平均值分別是為98.66%、9465%、93.10%，準確率標準差分別是0.025、0065、0.062，由準確率平均值和標準差可知，文章所用的識別方法、K-means和FCM聚類的方法的準確率90%以上，但K均值聚類的方法容易陷入局部最優，對于識別不同織物的組織點識別率波動較大，而文章的識別方法準確率較為穩定，有更高的適應性和準確性。而其余3種評估參數取值越接近于1表示聚類的結果越好，即基于EM算法的高斯混合模型整體上要優于K-means聚類和FCM聚類。

5結論

文章采用一種基于EM算法的高斯混合模型的方法自動識別機織物組織點，并輸出相應的織物組織圖；通過EM算法的高斯混合模型的方法與兩種常見的聚類方法的實驗結果進行對比，得出以下結論：

a）相對于神經網絡，聚類識別方法不需要訓練的數據集樣本，并且對數據集樣本的數量要求不高。

b）文章在組織點分割的過程中，利用改進的灰度投影法能克服在組織點分割經緯紗線并非是互相垂直的狀態情況，能夠分割出較為理想的組織點分割圖，但是較為依賴圖像矯正。

c）在機織物組織自動識別過程根據實驗表明高斯混合模型軟聚類在邊界點的識別比硬聚類K均值聚類的好，即高斯混合模型的識別率比其余兩種算法的準確率要更高，且能識別不同機織物的組織結構，能穩定地輸出識別的組織圖參數，即適應性較好。

d）本文方法對于具有較清晰紋理和較為簡單的織物組織結構識別較為準確，但對于較為復雜的織物組織識別結果不是很理想，對于不同類型和復雜的機織物還需后續研究。

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Automatic identification of woven fabric weave points based on Gaussian Mixture Model-EM （GMM-EM） algorithm

LIU Wei， YU Ling， WANG Changwei， DENG Wentao， DENG Zhongmin

（a.School of Textile Science and Engineering; b.State Key Laboratory of New Textile Materials and Advanced Processing

Technologies， Wuhan Textile University， Wuhan 430200， China）

Abstract：

The structural parameters of woven fabrics mainly include warp and weft densities and fabric weave. The identification and analysis of these structural parameters is an important prerequisite for textile enterprises to conduct sample design， large-scale production， and quality control. At present， the traditional texture analysis of textile manufacturing mainly relies on external tools and artificial vision， which has strong subjective factors and low efficiency. With the continuous development of digital image processing technology， the traditional textile industry is gradually transitioning towards intelligence and automation. Research on detecting woven fabric weave parameters is more inclined towards automatic recognition. As for automatic recognition， cameras and machine vision are used to replace artificial vision for parameter detection of woven fabric images， which has good objectivity and improves the recognition efficiency， and woven fabric tissue information is quickly obtained. Therefore， automated identification of woven fabric parameters has become a research hotspot. There has been a lot of research on automatic recognition of woven fabric weaves nowadays， but there are still shortcomings in the segmentation and recognition of weave points. The segmentation of weave points only has high accuracy for the segmentation of ideal fabric images， while the recognition of weave points fluctuates greatly for different fabrics and different fabric images， indicating that the adaptability is not ideal.

In order to improve the accuracy and stability of recognition， the effect of Gaussian Mixture Model-EM （GMM-EM） algorithm on woven fabricweave recognition was studied. First， different fabric images were preprocessed and skew correctly to improve the subsequent segmentation of the weave points. Then， the grayscale projection method was used to locate the fabric weave points， and the grayscale co-occurrence moments of the tissue points were extracted as texture features. The texture feature data were dimensionally reduced by using principal component analysis. Finally， two kinds of common unsupervised learning were compared with the EM algorithm for Gaussian Mixture Models （EM-GMM）， and four evaluation indicators of unsupervised learning were used for evaluation.

On this basis， for fabric images with warp and weft yarns not perpendicular to each other， the improved grayscale projection method in this paperwas used to achieve fabric weave point positioning. The identification algorithm used in this paper was based on the Gaussian Mixture Model-EM （GMM-EM） algorithm to identify the weave chart.

The results of the four evaluation criteria indicate that the recognition algorithm proposed in this paper has high recognition accuracy andgood adaptability， achieving automatic recognition of organizational points and outputting organizational charts. Compared with that of the other two clustering algorithms， the recognition performance of this algorithm has been effectively improved.

Keywords：

organization point segmentation; automatic identification; K-means clustering; FCM; Gaussian mixture models

收稿日期：20230620

網絡出版日期：20230829

基金項目：湖北省技術創新專項（2019AAA005）

作者簡介：劉威（1997—），男，廣東韶關人，碩士研究生，主要從事數字圖像處理方面的研究。

通信作者：鄧中民，E-mail：516802705@qq.com