多路徑對精密單點定位的影響研究

摘" 要：精密單點定位中的鐘差、電離層延遲、對流層延遲等誤差可以得到精確修正，但是多路徑難以進行有效的改正。不同材質的強多路徑環境與弱多路徑條件下的實驗結果表明：多路徑對長時間觀測的定位精度影響不大，但是對短時間內的收斂時間有較大的影響。然后分析多路徑的周日重復特性，并采取設置一定的截止高度角、濾波等方式削弱多路徑的影響。

關鍵詞：GNSS；多路徑；精密單點定位；濾波；載波

中圖分類號：P228" " " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）11-0015-04

Abstract： The errors such as clock error， ionospheric delay and tropospheric delay in precise point positioning （PPP） can be accurately corrected， but multipath is difficult to correct effectively. The experimental results of strong multipath environment and weak multipath environment of different materials show that multipath has little effect on the positioning accuracy of long-time observation， but has a great influence on the convergence time in a short time. Then， the Sunday repetition characteristic of multi-path is analyzed， and the influence of multi-path is weakened by setting a certain cutover height angle， filtering and so on.

Keywords： GNSS; multipath; Precise Point Positioning （PPP）; filtering; carrier

精密單點定位（PPP）不用像RTK差分定位設置基準站，僅用單臺接收機便可利用精密星歷、鐘差等精密產品實現厘米級甚至亞厘米級定位，操作靈活方便，可以有效解決無法設立基準站或無法接收差分信息的問題，目前已廣泛應用于諸多領域。但是在PPP中，一般將多路徑誤差當作隨機誤差忽略，但實際上多路徑并不是隨機誤差，由于多路徑誤差與環境變化的復雜性和在空間上的非相關性，很難通過參數進行準確估計。為了提高PPP定位的精度，截止高度角法、恒星日濾波法、卡爾曼濾波等方法被提出[1-5]，本文在分析不同環境多路徑影響的基礎上，驗證其對解算精度與收斂速度的關系，并分析不同多路徑誤差改正方法的實際效果。

1" 不同環境多路徑的影響分析

基于偽距和載波相位觀測值，利用線性組合（MP），消除衛星及接收機幾何結構影響和大氣影響后求得偽距多路徑如下

MPk=Pk-Li-β（Li-Lj）Li=Pk+αLi+βLj ， （1）

式中：i、j、k為頻段數；P為偽距觀測值；L為載波觀測值；f為頻率。（k，i，j）可以?。?，1，2）或（2，2，1）或（5，1，2）。

采用南方接收機在弱多路徑、鐵皮、玻璃、濕木和紙板5種多路徑環境下采集數據，采用式（1）和式（2）對觀測值進行預處理，實驗結果表明：弱多路徑和紙板的多路徑數值較小，鐵皮、濕木的多路徑效應較強。

2" 多路徑對PPP解算的影響

2.1" 多路徑對解算精度的影響

利用南方接收機采集不同環境下時長為24 h、采樣率位1 s的數據，用RTKLIB軟件進行PPP解算，設置高度截止角為15°。解算結果（圖1）表明：除了反射系數較大的鐵皮及濕木外，其他3種環境均可以在一天的時間內在E、N、U 3個方向收斂到10 cm以內，說明在多路徑較小時，可以把多路徑當作隨機誤差，可以通過長時間的觀測而得到削弱。

2.2" 多路徑對PPP收斂速度的影響

多路徑誤差不顯著時，多路徑對PPP長時間解算精度的影響很微小，主要是因為PPP解算主要是用載波數據進行解算，而多路徑效應對載波的影響大多會被模糊度稀釋，殘余影響較小。但在PPP解算初期，由于多種誤差未能有效固定，多路徑對PPP收斂速度的影響較大。為了分析多路徑對PPP解算的影響，利用前15 min解算結果分析多路徑對PPP收斂速度的影響，結果表明：在多路徑效應較弱的環境中，PPP可以在10 min以內較快收斂至2 cm，而多路徑效應較強的環境下PPP收斂速度較慢（圖2）。

3" 多路徑誤差改正方法

多路徑效應越顯著，收斂速度越慢，需要采取相應的方法將多路徑誤差消除或削弱，達到提高PPP精度和收斂速度的目的。

3.1" 截止高度角法

衛星高度角越大，其信號受影響的可能性越小[1]。通過設置不同的截止高度角可以排除觀測質量不好的衛星，針對多路徑誤差最大的鐵皮環境，分別利用0°、15°、40°截止高度角進行數據解算。結果（圖3）表明：通過較大的截止高度角可以降低多路徑的影響，但當截止高度角過大時，可接收的衛星信號較少，衛星結構變差，反而影響收斂速度。

3.2" 恒星日濾波法

GNSS衛星幾何結構具有周日重復性，與其幾何結構相關的多路徑效應也會有周期性重復，恒星日濾波法根據衛星軌道重復性來削弱多路徑效應[2]。本文采用了基于坐標域的恒星日濾波方法，先獲取某一天（如第N天）監測結果的坐標殘差序列，采用低通濾波去除高頻噪聲，從而獲得坐標域內的多路徑信號，將第N天之后的觀測數據進行動態處理，獲取每一天的坐標殘差序列，將第N天獲取的多路徑信號偏移相應的時間，并將其改正到第N天以后的坐標序列中，達到削弱多路徑效應的目的。

3.2.1" 基于觀測值的濾波

采用多路徑效應嚴重的鐵皮環境下觀測數據，年紀日分別為88、89、90，采樣率為1 s，截取前15 min的觀測數據，采用FIR低通濾波去除噪聲，PPP解算結果如圖4所示。虛線為原始解算結果，實線為利用觀測值濾波的多路徑改正后的結果，在E、U方向有較大的改善。

3.2.2" 基于坐標域的濾波

基于坐標域的濾波需要先獲取某一天（如第N天）監測結果的坐標殘差序列，采用低通濾波去除高頻噪聲，從而獲得坐標域內的多路徑信號，將第N天之后的觀測數據進行處理[3]。利用年紀日為90的解算結果的坐標殘差進行濾波，并運用到第90天中，計算結果如圖5所示。虛線為原始解算結果，實線為濾波后的結果，利用濾波可以加快收斂，但是也有改正過度的情況。這是由于PPP主要利用載波進行數據解算，而多路徑對載波的影響會被模糊度稀釋，所以影響很小，隨著解算的進行，模糊度逐漸被固定，多路徑對PPP解算的影響會越來越小，所以設定一個定權函數，定權模型為

利用式（3）再次改正解算結果，計算結果如圖6所示，收斂速度進一步提高。

4" 結論

PPP主要是利用載波進行定位，而多路徑對載波的影響被模糊度稀釋，影響很小。但在收斂前期，抑制多路徑可以加快收斂速度，合理設置截止高度角可以有效地削弱多路徑的影響，從而加快收斂速度。在坐標域濾波中，濾波去除了高頻隨機噪聲，并不能完全消除多路徑對解算結果的影響，濾波結果中混雜了未固定時的解算坐標殘差，而這部分不是由于多路徑引起的，因此，基于坐標域濾波比基于觀測值濾波效果更佳。

參考文獻：

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[2] 李冰峰，陳安平.非差改正數的多GNSS恒星日濾波方法[J].測繪科學，2021，46（6）：70-76.

[3] 易清根.GPS/BDS實時高精度變形監測中的多路徑誤差處理方法研究[D].武漢：武漢大學，2017.

[4] 張勇，田林亞，馬丙浩，等.卡爾曼濾波在GPS精密單點定位中的應用研究[J].測繪通報，2013（7）：8-11，15.

[5] 李沖，黃觀文，譚理，等.抗差自適應卡爾曼濾波在GPS精密單點定位中的應用[J].測繪科學，2011，36（4）：22-23.