基于混合人群搜索算法的采煤機調高系統控制研究

陳智星 王李進 陳鵬飛 徐立新

基金項目：山西省科技廳一般科研課題（202102100401015）

第一作者簡介：陳智星（1986-），男，工程師。研究方向為煤礦智能化。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.13.017

摘? 要：為提高煤礦井下采煤機控制穩定性，針對采煤機在工作過程中調高精度不足，響應速度較慢的問題，利用人群搜索算法（SOA）對其進行參數整定，提高其控制效果。同時針對人群搜索算法存在的后期個體大量聚集、無法利用有效信息、搜索速度不足以及陷入局部最優的問題，提出一種混合灰狼算法領導者與追隨者思想、萊維飛行策略、混沌映射策略的改進人群搜索算法整定采煤機調高控制系統參數的控制策略。使用改進前后的人群搜索算法以及粒子群搜索算法，分別采用MATLAB仿真及采煤機控制實驗，綜合考慮超調量、上升時間、調整時間，得出結論，即改進后的SOA算法收斂速度提高2 s、綜合搜索精度提高，且整定后的控制參數使得采煤機調高系統具有更快的響應速度，更高的平衡性。可以為未來采煤機高效開采提供一定的理論依據。

關鍵詞：采煤機；參數整定；人群搜索算法；自動調高；灰狼算法

中圖分類號：TD421? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）13-0068-05

Abstract： In order to improve the control stability of the underground shearer in the coal mine， aiming at the problem of insufficient adjustment precision and slow response speed of the shearer in the working process， the Seeker Optimization Algorithm （SOA） is used to adjust its parameters to improve its control effect. At the same time， aiming at the problems existing in the Seeker Optimization Algorithm， such as a large number of individuals gathering in the later stage， unable to make use of effective information， insufficient search speed， and falling into local optimization， this paper presents an improved Seeker Optimization Algorithm based on the idea of leader and follower of gray wolf algorithm， Levy flight strategy and chaos mapping strategy to set the parameters of shearer heightening control system. Using the improved Seeker Optimization Algorithm and particle swarm search algorithm， using MATLAB simulation and shearer control experiments respectively， comprehensively considering the overshoot， rising time and adjustment time， it is concluded that the convergence speed of the improved SOA algorithm is improved by 2 s， the comprehensive search accuracy is improved， and the adjusted control parameters make the shearer height adjustment system have faster response speed and higher balance. It can provide a certain theoretical basis for efficient mining of shearer in the future.

Keywords： shearer; parameter setting; Seeker Optimization Algorithm; automatic height adjustment; grey wolf algorithm

隨著現代化技術的發展，實現煤礦開自動化、智能化逐漸成為主流[1]。采煤機作為井下生產中不可或缺的設備，實現采煤機滾筒搖臂自適應調高能夠顯著提高采煤機對復雜煤層的適應性[2]。發展高水平、高質量的采煤機能夠大幅提升煤炭開采的效率與礦井的經濟效益，且對煤礦智能化建設具有重要的研究意義[3]。

為提升采煤機工作效率，針對采煤機自適應調高控制方向的研究開始逐漸增加，并取得了一定的進展[4-5]。崔瑾[6]通過對MG160/391-WD采煤機結構原理的分析，建立了采煤機調高系統的數學模型，為后續采煤機調高系統的控制建立了一定的基礎。賈文等[7]建立了采煤機調高系統的傳遞函數，利用PID對其進行控制，并利用改進后的天牛須算法對PID參數進行整定。趙有生等[8]對比分析了改進人工魚群算法、模擬退火算法、粒子群算法對采煤機PID控制器參數整定的效果，最終得出利用改進人工魚群算法整定的采煤機PID控制器具有較好的調高效果。蔡志全等[9]針對傳統采煤機自動調高過程繁瑣、響應慢等問題，通過改進后的螢火蟲算法對采煤機自適應PID進行參數優化，通過AMESim仿真分析可以得到超調量小、控制精度高、響應快速的采煤機自適應調高控制方法。通過一定的仿生算法能夠取得較好的PID控制參數，但是其普遍存在容易陷入局部最優、迭代計算量較大等問題[7]。

人群算法是近年來新產生的一種尋優算法，雖然尋優速度較快，但是容易陷入局部最優的問題仍然存在[10]。為此本文對其進行改進，混合灰狼算法思想、萊維飛行、混沌映射等策略以提高人群算法的尋優能力。最后分別利用改進前后的人群算法以及粒子群算法對采煤機仿真控制系統及樣機控制系統進行參數優化，并對比分析其優劣。

1? 采煤機調高系統

1.1? 采煤機調高原理

采煤機滾筒搖臂調高系統由搖臂、滾筒等機械結構以及其液壓系統組成。采煤機搖臂調高系統中通過液壓裝置實現其調高的驅動功能，其中液壓裝置主要由液壓泵、液壓缸、電液比例換向閥等構成[11]。其中，通過對電液比例閥開合的控制實現對采煤機搖臂的自動調高。采煤機滾筒自適應調高利用編碼器計算當前高度，控制器與給定截割高度，當前高度與給定高度的差值通過PID控制器輸出，經過比例放大器放大信號到比例閥中，從而對液壓缸進行驅動，實現采煤機滾筒的自適應調高控制。采煤機自適應調高控制原理如圖1所示。

圖1? 采煤機自適應調高控制原理圖

1.2? 采煤機調高系統傳遞函數搭建

采煤機的數學模型建立是實現采煤機自適應調高控制的關鍵。在建立采煤機調高系統數學模型前，需要對其進行簡化分析，條件如下：

1）假設閥為零開口四邊滑閥；

2）4個節流閥窗口為匹配對稱布置；

3）供油壓力穩定，回油壓力為零。

最終根據采煤機調高系統原理可以搭建其數學模型[12-13]。

伺服閥流量方程如式（1）所示

QL=kQxv=kcP1，（1）

式中：kQ為流量增益系數；xv為閥芯位移；kc為流量壓力系數；P1為液壓缸進出口壓力差。

液壓缸中流入流出的流量可以分別用式（2）（3）進行表示

式中：Cic為液壓缸的內泄漏系數；Cec為液壓缸的外泄漏系數；P1為液壓缸進油口的壓力；P2為液壓缸出油口壓力；y為液壓缸中活塞的位移；A1為液壓缸中活塞的有效面積；V1為液壓缸進油腔容積；V2為液壓缸回油腔容積；βe為液壓油的彈性模量。

液壓缸的流量連續性方程通過聯合求解式（1）（2）（3），最終結果如式（4）所示

液壓缸的輸出力與負載力的平衡方程如式（5）所示

式中：mt為活塞的總質量；Bp為活塞與負載的綜合黏性阻尼系數；K為負載彈簧剛度；F1為液壓缸承受的外負載力。

將式（4）與式（5）做拉氏變換并整理可得采煤機調高系統的數學模型，如式（6）所示

本文結合采煤機調高系統選擇模型參數為：Ka=1.55，Kq=1.85，Kf=1.2，εh=0.5，ωh=159 rad·s-1，AL=1.59×10-5 m2。最終得出采煤機調高系統傳遞函數如式（7）所示

2? 人群搜索算法及其改進

2.1? 人群搜索算法

人群搜索算法（SOA）是學者戴朝華通過對社會經驗的總結，并模擬人的智能搜索行為提出的一種啟發式算法，其具有較快的收斂速度、較高的搜索精度[14]。人群搜索算法能夠保證種群中所有的個體都參與搜索，其中搜索者的搜索方向與搜索步長為該算法的核心。

在人群搜索算法中，針對第g代的人群個體xi=（xi，1，xi，2…xi，d）中每一維的搜索方向和搜索補償需要分別計算。

2.1.1? 搜索方向確定

當人類對目標物體進行搜索時，通常將綜合考慮自身情況與周邊的環境，最終確定搜索方向。搜索方向包括diri（g）：利己方向egoi（g）、利他方向alti（g）、預動方向proi（g）。最終搜索方向通過對3個隨機方向進行隨機加權求平均值，3個方向及搜索方向如式（8）（9）（10）（11）

egoi（t）=xgbest-xi（t），（8）

alti（t）=xzbest-xi（t），（9）

proi（t）=xi（t1）-xi（t2），（10）

diri（t）=sign（？棕·proi（t）+β1·egoi（t）+β2·alti（t）），（11）

式中：xgbest為搜索者到目前為止得到的個體歷史最佳位置；xzbest為搜索者從搜索開始到現在所處的集體中的歷史最佳位置；xi（t1）與xi（t2）為分別為{xi（t-2），xi（t-1），xi（t）}中的最佳位置；w為權重，在迭代過程中，逐漸從0.9線性降低到0.1；β1、β2為2個[0，1]的隨機數。

3.1.2? 計算搜索步長

人群搜索算法為模擬人類的智能搜索行為，采用模糊系統的逼近能力進行不確定性的搜索，通過一系列模糊規則進行表示。人群搜索算法中通過高斯隸屬函數描述搜索步長的模糊量，如式（12）所示

式中：u為隸屬度，α為搜索步長，δ為隸屬函數參數。

當α？埸[-3δ，3δ]時，其隸屬度u（α）<0.011 1，最終設置umin=0.011 1，umax=1.0。

2.1.3? 搜索位置更新

確定搜索步長與搜索方向后，需要對位置進行更新，更新公式如式（13）所示

xi（t+1）=xi（t）+αi·diri（t）。（13）

2.2? 人群搜索算法改進

針對人群搜索算法在迭代后期大量個體聚集，且缺乏統一的協同方式和集體目標，無法有效利用信息，可能導致搜索過程隨機化、不穩定。因此融合灰狼搜索算法、萊維飛行策略以及混沌初始化對傳統人群搜索算法進行改進，最終得出混合人群搜索算法（MSOA）。

2.2.1? 混合SOA-GWO策略

在傳統人群搜索算法中，個體之間通常沒有明確的組織結構和引導機制，缺乏統一的協同方式和集體目標，同時個體間通常只能通過局部交流和信息共享來學習，無法有效地利用全局信息來提高自身的學習能力，這些可能導致搜索過程中個體的行為比較隨機，且個體的學習速度較慢，難以快速適應環境變化。針對上述存在的問題融合灰狼算法對傳統人群算法進行策略優化，引入領導者與追隨者策略加強人群算法的搜索能力[15]。種群初始化完成后將群體進行分裂成若干個標準子群體，求取各個個體的適應度選取最佳個體成為領導者，領導者位置采用采用原始SOA搜索策略進行更新。

跟隨者可以通過領導者的行為、交互學習進行生成，跟隨者位置更新如式（14）所示

式中：w、r1、r2為分別為[0，1]的隨機數，g為當前迭代次數，gmax為最大迭代次數，xi為跟隨者當前位置，x■為下一代跟隨者位置，Xi為領導者當前位置，X■為下一代領導者位置。

通過領導者的位置更新來引導整個搜索過程，這樣可以提高算法的全局搜索能力，避免陷入局部最優解，同時能夠更好地利用全局信息來提升學習能力，提高搜索效率。

2.2.2? 融合萊維飛行策略

為進一步提高人群搜索算法的全局搜索能力以及搜索速度，采用萊維飛行策略計算搜索步長，能夠提高搜索者搜索的多樣性，利用萊維飛行對位置進行更新能夠提高算法的全局搜索能力[16]，其表達式如式（16）所示

式中：Xg為當前個體；Xg+1當前個體更新的下一代個體；Xbest為當代最佳個體；g為當前迭代次數；β=0.5；σv=1。

2.2.3? 混沌初始化

人群搜索算法對于初始的質量要求不高，但是為彌補初始解質量不足帶來的損失，需要算法不斷地引導個體向好的解空間進行探索，將帶來額外的計算時間，同時將更加容易陷入局部最優解。因此確定合適的種群規模以及得到較好的初始解以平衡搜索效率和計算量是一個需要解決的問題。混沌初始化在其可行域內分布較為均勻，因此采用Tent混沌序列進行初始種群的初始化，使得初始的個體均勻分布在求解區間內，提高迭代尋優的效率[17]。Tent混沌映射表達式如式（17）所示

式中：Xg為當前個體；X■為下一代個體；g為當前映射次數。

3? 采煤機調高系統仿真實驗分析

3.1? 仿真環境搭建

在MATLAB中搭建采煤機自動調高控制系統，Simulink中搭建采煤機調高系統的傳遞函數，利用MATLAB編寫智能算法控制程序輸出PID參數值進入Simulink中，Simulink執行傳遞函數控制返回適應度值，以此迭代循環得出最優的PID參數。采煤機參數整定原理如圖2所示。

圖2? 采煤機參數整定原理圖

3.2? 采煤機調高仿真實驗

在MATLAB中分別編寫PSO、SOA、MSOA算法的程序，種群大小、迭代次數初始條件分別設置為popsize=30，Gmax=60；PID參數的范圍為[0，100 000]。綜合考慮超調量、響應時間、響應速度等，設置適應度函數如式（18）所示

式中：t為當前運行時間；tmax為最大運行時間；e（t）為響應誤差；eover為超調量；w=0.2。

通過迭代尋優，最終各算法適應度迭代圖如圖3所示。將最終PID參數帶入仿真中可以得出PID階躍響應，如圖4所示。為便于評價各個參數整定的效果，利用超調量、上升時間、穩定時間對其階躍響應進行評價，見表1。

圖3? 適應度值迭代變化圖

圖4? 階躍響應曲線圖

表1? PID參數評價表

根據圖4可以看出，MSOA算法初始值較SOA算法及PSO算法更低，且收斂速度較快，最終收斂數值更低，說明MSOA算法針對采煤機PID參數尋優效果更佳。

對圖4及表1進行分析可以看出，在上升時間方面：MSOA較PSO算法時間減少0.01 s；在調整時間方面：SOA、MSOA、PSO算法分別為0.05、0.04、0.27 s，MSOA算法用時最短；超調量方面：MSOA算法沒有超調量，PSO、SOA算法具有一定的超調量。最終比較分析可以得出MSOA算法整定采煤機調高控制系統的效果最好。

3.3? 采煤機調高實驗

為進一步驗證混合人群搜索算法的參數整定效果，采用采煤機進行基于混合人群搜索算法調高系統控制實驗。實驗裝備如圖5所示，本次采用的采煤機參數見表2。

給定采煤機調高系統0-10的階躍信號，分別采用MSOA、SOA、PSO算法的控制系統對采煤機調高系統進行運動控制，結果顯示基于MSOA算法的采煤機調高系統具有更加精確且快速穩定的運動控制能力，其運動軌跡如圖6所示。根據圖6所示，采用MSOA算法整定的采煤機控制器上升時間、超調量、調整時間均優于其余算法整定的控制器，最終說明MSOA算法具有更佳的尋優效果。

圖5? 采煤機調高系統實驗裝備圖

表2? 采煤機參數統計表

圖6? 采煤機調高系統運動控制響應圖

4? 結束語

本文針對人群搜索算法存在的后期個體聚集、有效信息利用易陷入局部最優、搜索速度不足等問題進行相關改進，混合灰狼算法領導者與跟隨者思想、萊維飛行策略以及混沌映射策略提高了人群搜索算法的搜索能力，分別利用SOA、MSOA、PSO算法對采煤機調高系統控制參數進行參數整定，仿真實驗表明，MSOA算法相較于原始SOA算法收斂速度提高2 s，階躍響應顯示MSOA無超調、調整時間減少20%；同時在響應時間、超調量、調整時間上均優于PSO算法。通過采煤機樣機實驗進一步證明了基于MSOA算法的控制系統具有更好的控制性能。

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