基于SST的桓仁水庫中長期入庫徑流預報研究

王鳳利，雷曉輝，相立峰，丁文昌

（1.國電電力發展股份有限公司和禹水電開發公司，遼寧 本溪 117201；2.中國水利水電科學研究院，北京 100038；3.河北工程大學水利水電學院，河北 邯鄲 056038；4.河北工程大學河北省智慧水利重點實驗室，河北 邯鄲 056038）

1 引言

中長期徑流預報在水庫防洪調度和發電調度中具有重要作用，科學、準確的中長期徑流預報是水庫優化調度的基本依據。近年來，中長期徑流預報研究發展較為迅速，常見的預報方法可歸納為4 類：①物理成因分析法[1]，即基于中長期徑流形成及演變的物理機理進行分析，也是水文預報的傳統方法[2，3]；②數理統計法[4]，即利用統計學原理對數據進行提取、分析、歸納和總結，從而對中長期徑流進行規律性推求；③智能法，是近些年發展較快的技術，包括灰色系統法、模糊數學法、人工神經網絡法等；④基于數值天氣預報的綜合預報法[5]，該方法結合數值天氣預報和氣象學等學科技術，能夠有效提升預報精度，擴大預見期。

基于海洋表面溫度（Sea Surface Temperatures，以下簡稱SST）的多極耦合中長期預報是當前較新的中長期徑流預報方法[6]，該方法基于海洋表面溫度與徑流實測資料并建立二者的相關關系，通過搜尋影響研究區徑流或降雨的海洋區域，利用研究區水文氣象信息與相關海域的海洋表面溫度構建遙相關預報模型，對研究區未來水文情形進行預報，以實現中長期徑流預測[7，8]。該方法對于提高中長期徑流預報的精度及提升預見期效果明顯[9-11]。

渾江流域水資源豐富，流域內分布有大中小水電站66 座，其中桓仁水電站具有不完全年調節能力，是渾江梯級電站的龍頭，除桓仁水電站外，其余均為日調節或徑流式水電站。同時，為解決遼寧省缺水問題，桓仁水庫下游建有大伙房水庫輸水工程，取水口位于桓仁水庫壩上的遼西北供水工程。提升桓仁水庫中長期徑流預報精度對于該地區的水資源高效開發利用至關重要。本文基于渾江流域及桓仁水庫徑流資料，利用SST 多極耦合中長期預報方法構建中長期徑流預報模型，為渾江流域中長期徑流預報提供新的思路和方法。

2 基于SST的中長期徑流預報模型構建和分析

海洋表面溫度是大氣環流及水循環的主要驅動因素，若一個流域的降雨或徑流與某個或某幾個海域的海洋表面溫度存在相關關系，則其滯后時段往往較長，有時可達數月。因此，可用當前海洋表面溫度來預報相關流域今后數月的水文變化情勢。基于SST 的中長期徑流預報模型（以下簡稱SST 模型）為結合相關海域的海洋表面溫度這一遙相關因子并綜合考慮氣溫、降雨、徑流等相關因子而建立的統計預報模型。

2.1 SST模型構建

SST模型采用多元線性回歸方法進行徑流預報，假設第i個時段的徑流與前期相鄰時段的降雨、徑流、氣溫和海溫相關，則徑流與各相關影響項的函數為：

式中：Wi為第i個時段預報斷面的徑流（m3/s）；R、W、T和S分別為第j個時段的降雨（mm）、徑流（m3/s）、氣溫（℃）和海溫（℃）；nR、nW、nT和nS分別為降雨、徑流、氣溫和海溫在模型中的項數；kr（j）、kw（j）、kt（j）和ks（j）分別為降雨、徑流、氣溫和海溫因子對應的滯后時段數；βj、αj、γj和δj均為回歸系數，分別對應降雨、徑流、氣溫和海溫因子；C為常數；ε為模型誤差。

式（1）可用于構建未來1 個月的徑流預報，并可通過構建多個單步預報模型實現更長時段的模擬。式（1）中，由于滯時足夠長，海溫因子常用觀察值，徑流值可以滾動使用并作為下一時段的輸入。

2.2 海溫與徑流相關分析

本文采用1988—2017 年全球海溫數據以月尺度進行劃分，形成5°×5°的網格數據，并與桓仁水庫入庫徑流進行相關分析。某月全球海溫與桓仁水庫6—9月入庫徑流相關系數，如圖1所示。

圖1 某月全球海溫與桓仁水庫6—9月入庫徑流相關系數

從圖1（a）可以看出，西太平洋赤道附近區域3月海溫與桓仁水庫6 月的入庫徑流關系較為密切，其相關系數絕對值大于0.56；從圖1（b）可以看出，南太平洋中部區域12月海溫與桓仁水庫7月的入庫徑流關系較為密切，其相關系數絕對值大于0.52；從圖1（c）可以看出，北太平洋中部區域1 月海溫與桓仁水庫8 月入庫徑流關系較為密切，其相關系數絕對值大于0.50；從圖1（d）可以看出，北太平洋中部區域及南印度洋中部區域1 月海溫與桓仁水庫9 月入庫徑流關系較為密切，其相關系數絕對值大于0.54。

通過桓仁水庫入庫徑流與全球海溫的相關分析，可得出與桓仁水庫入庫徑流有關聯的海溫區域，同時也驗證了海溫與徑流存在相關性的客觀事實。

2.3 徑流與預報因子相關分析

徑流與預報因子相關分析是為了找出影響徑流的潛在因子。渾江流域徑流來源主要為降雨，因此桓仁水庫入庫徑流預報的潛在影響因子還應包括降雨量和前期徑流。以前期海溫為例，進行入庫徑流與前期海溫的相關性分析，如圖2所示。

圖2 桓仁水庫入庫徑流與不同區域前期海溫的相關性

從圖2可以看出，桓仁水庫入庫徑流與南太平洋中部12月前期海溫具有較高的相關性，類似趨勢在前期徑流、降雨量等其他因子也有相似的體現。綜上可知，桓仁水庫入庫徑流與某地海溫遙相關因子及降雨、前期徑流等本地相關因子均有較好的相關性。

3 預報方案的誤差評定

采用徑流，徑流和降雨，徑流、降雨和SST 3 種預報因子組合綜合分析SST模型的預報精度。預報因子對相關系數、可靠性、不確定性比例和預報誤差的影響，如圖3所示。

圖3 預報因子對相關系數、可靠性、不確定性比例和預報誤差的影響

從圖3 可以看出，加入海溫因子和降雨后，相關系數大于0.8，可靠性穩定在0.75 以上，不確定性比例小于0.4，預報的絕對誤差平均值減少200 左右，符合增效判別標準。

4 模型應用

本文利用SST 模型對桓仁水庫汛期入庫徑流進行預報，并進一步驗證模型的合理性及模型在桓仁水庫應用的有效性。依照模型理論，本文所建中長期模型在SST 和降雨能夠獲取的條件下，可以實現對未來任意時段徑流的預報。但是，由于降雨因子預報時間長度和海溫因子歷史觀測值可使用時間長度有限，因此考慮模型輸入的不確定性，模型預見期建議為3 個月，后續預報可每月滾動更新。

分別采用2018、2019 年的1—3、3—5 月進行模型預報，后續月份采用滾動預報，預報結果如圖4—5所示。

圖4 2018年部分月份徑流預報結果

圖5 2019年部分月份徑流預報結果

2018、2019 年水量滾動預報結果對比，詳見表1—2。

表1 2018年水量預報結果對比

表2 2019年水量預報結果對比

綜上，本文基于SST模型的構建和應用，顯著提高了渾江流域中長期徑流預報的精度。在實際應用中，如遇到無法獲取較長時間系列降雨時，可以用歷史相似法提供的降雨作為模型輸入，并且利用滾動預報結果作為下一時段的徑流輸入，以此可生成預見期為任意月數的預報過程集合。

5 結語

本文利用渾江流域構建了SST 模型，實現了桓仁水庫入庫徑流中長期預報及參數率定，模型誤差評定符合誤差精度要求，佐證了模型的合理性，能夠顯著提高渾江流域徑流預報精度。本研究成果可為渾江流域水資源集約節約高效開發利用提供預報技術支持，為類似相關研究提供借鑒。