“三學課堂”，讓例題教學活起來

杜兆俊

摘要：“學材再建構”要源于教材，“學法三結合”要在生生互動、師生互動的交流活動中促進學生全面發展，使學生的學習有深度、有成效，從而自主實現“學程重生成”.

關鍵詞：一題多解；多變；多悟；學材再建構；學法三結合；學程重生成

著名特級教師李庾南在“自學·議論·引導”教學法的基礎上又提出了“學材再建構、學法三結合、學程重生成”的新理念，并著力構建以此為導向的“三學課堂”，其實質是真正以生為本，在充分研判學材、學情、教法、學法、學科關鍵能力、個體與團體協調持續發展等各類因素的基礎上，構建新型生態課堂，既面向全體學生，又適應學生個性發展需要，以期提升學生學力，培養“全面發展的人”［1］，實現學科教學改革，為學生終生學習奠定基礎.筆者以切線長定理的解題教學為例，與大家分享和研討.

2 教學反思

2.1 在設置變式練習中“學材再建構”

只有進行科學高效的“學材再建構”，才能確保精彩的生成.數學教材中的例題、習題凝聚了編者的心血，具有典型性、生成性，為中考命題提供了寬廣的空間.在近幾年的中考中，很多試題“源于課本而又高于課本”，這無疑暗示了一種教學導向，那就是教師要深入研究課本，即根據教材和學生實際情況，通過精選、改編教材中的例習題，合理整合教材，進行“學材再建構”，幫助學生系統地掌握知識，讓學生初步經歷數學發現、數學探究、數學創造的過程.本課在課本例題解法研究的基礎上，對例題進行適當改編，由例題“發枝散葉”出五個變式問題（其中兩個是課本原題），從一般到特殊，形成問題串，層層深入，步步提升.引導學生先探究普通三角形的內切圓半徑公式，再探究直角三角形的內切圓半徑公式，然后由其兩種不同的表達形式的“矛盾”出發，證明了“勾股定理”，構建了數學的“知識樹”.這樣既能使學生深入理解概念、定理，掌握解題技巧，又能抑制“題海”戰術，達到做一題、學一法、會一類、通一片的目的.

2.2 在營造有效互動中“學法三結合”

李庾南老師的“自學·議論·引導”教學法的核心理念是：以學生為主體，在師生合作中學會學習，獲得自主發展［3］.本節課通過對一組變式問題的求解，激起學生的認知沖突，引發學生的議論.通過“獨立思考”“小組合作學習”和“全班學習”三種學習方式，每個學生都能進入深度思考，進行觀察、分析、類比、歸納、猜想、推理等活動，說出自己對問題的不同看法，并加以驗證.在這一期間，學生可以用不同的方式——個人學習、小組學習、全班學習，進行討論和爭辯，直至最終達成解決問題的共識.個人學習有利于培養學生獨立思考的習慣，而小組學習、全班學習有利于培養學生合作精神，三者有機結合，可以更好地將學習推向深入，變“要我學”為“我要學”，學生真正成了學習的主體、探究的主體以及自我發展的主體.

2.3 在捕捉思維火花中“學程重生成”

學生是一群充滿活力和個性的生命體，在教學過程中會出現怎樣的情況，教師無法全部估計到.所以教師在教學過程中要做到從學生出發，給學生“生成”的空間，讓學生的思維“暴露”出來，敏銳捕捉在生生互動、師生互動的交流合作中不期而至的生長點，不失時機地利用好生成性資源.尤其是解題教學中，注重方法提煉，從而真正實現“學程重生成”.本課中學生用剛剛“發現”的規律，生成了證明勾股定理的方法，后來還在證明相似三角形的過程中，又發現了一種證明勾股定理的方法，這正是學生可持續學習能力的體現.從上述案例的分析可以看出，具有生成性的教學才是有效的課堂教學.我們的課堂需要教師善于捕捉和及時把握最佳教學時機，處理得當，點撥到位，學生的創新思維才會得到最大限度的激活，教師的巧妙處理就能起到“四兩撥千斤”的絕佳效果.教師的作用不再是去填滿“倉庫”，而是要點燃火炬，捕捉學生思維的火花；學生學習的靈感在積極發言中、相互辯論中突然閃現，最終達到“養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的學習習慣”［4］.

參考文獻：

［1］吳小兵.在踐行“三學”中回歸育人本質——以李庾南的“圓周角”教學為例［J］.中小學數學（初中版），2021（4）：54-55.

［2］趙軍.四兩撥千斤——例談課堂中教學時機的把握［J］.初中數學教與學，2012（23）：1-4.

［3］李庾南.自學·議論·引導教學論［M］.北京：人民教育出版社，2013：110.

［4］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022：15.

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