融入生活實踐 還原數學本質

張子翼 張蒼燕

摘要：“一元一次不等式組”是學習了一元一次不等式解法之后的內容.由于一元一次不等式解法的純理論性，如果按照相同的方法繼續展開“一元一次不等式組”的學習，學習過程會顯得枯燥無味，課堂教學效果可想而知.為了打破傳統的教學模式，本文中給出了大膽的設計，創建了以實踐為探究核心的教學方式，從課前導學式實踐過程出發，讓學生在課堂教學過程中經歷開放式的選擇體驗，實現思維式的實踐方法和反思式的實踐途徑.

關鍵詞：生活實踐；一元一次不等式；課堂教學

隨著社會的發展，教育也在不斷前行.初中數學課堂教學融入生活中的實踐越來越凸顯出來.這是對傳統教學模式的一場革命，以教師主講、學生被動接受知識的灌輸式的方法已經成為教育時空中的歷史［1］.然而，在現行的課程標準提出的以學生為主體、培養學生的自主學習能力和創新能力指導思想下，如何轉變傳統教學的思維方式去與時代接軌呢？初中數學課堂教學又何去何從？基于此，筆者以“一元一次不等式組”課堂教學為例，談談融入生活實踐、還原數學本質這個話題，與各位同仁交流，旨在與時代同步、與社會同行.

1 將傳統課后感知式實踐轉化為課前導學式實踐過程

數學的知識體系屬于一種自然科學的范疇，是人們從大量的生活實際中總結歸納出的結晶.因此，實踐活動是初中生由感性認識轉化為發現數學本質的重要途徑.但對所學數學知識的實踐活動，教師往往傾向于在接納新知之后再布置給學生去完成，仿佛是可以通過學以致用來內化所學的知識.筆者認為，假如在新知接納之前讓學生自主探究實踐，則能使學生對新知形成表象，同時能通過實踐活動積累豐富的知識技能等經驗［2］.

如，對于蘇科版七年級下冊的“一元一次不等式組”的教學，筆者先去超市調查水果的單價，把家長給100元錢讓學生去超市購買幾樣不同的水果作為課前感知的實踐活動，設計了這樣的課前實踐導學案：

（1）若你用100元錢去超市購買蘋果、梨和橘子三種水果，你需要預先知道哪些數據？

（2）當你知道了這些數據后，怎樣確定用100元錢所購買的蘋果、梨和橘子的質量？

創設目的：課前讓學生利用已經學習的一元一次不等式的知識去超市購買三種水果，設計選擇水果的方案，積累建立一元一次不等式組的經驗.在實踐過程中，學生也會發現一些新問題——購買的水果是按質量最大、還是個數最多、還是符合家人的口味等，引導學生認識一元一次不等式組解決生活中的實際問題的重要性.

2 將單一選擇實踐轉化為開放式的選擇體驗

課堂實踐活動內容是相同的，而學生的活動過程可以是不同的，但最終歸納出的數學知識又是相同的.這就意味著活動方案的設計是開放式的，最終得到了異曲同工之妙.如，在“一元一次不等式組”的課堂教學過程中，筆者創設了如下實踐活動情境.

在上節課結束后要求每一個學生準備十根不同長度的小棍棒（如木筷、竹簽等），在本節課課題引入環節要求學生先取出兩根小棍棒測量其長度，然后思考：取出第三根小棍棒，用這兩根小棍棒與第三根組成三角形支撐框架，試確定第三根小棍棒的長度.

創設目的：因為要求學生準備的是十根不同長度的小棍棒，取出了兩根之后還余下有八根小棍棒，很多學生會將余下的八根小棍棒與先取出的兩根一一嘗試組成三角形支撐框架，將能夠組成三角形的第三根長度測量出來.學生通過實踐活動發現，第三根小棍棒的長度有多種結果.為什么會出現這種情況？通過引導即可得出本節課的新概念——一元一次不等式組.其中，要求每個學生準備十根不同長度的小棍棒，是為了制造麻煩讓學生花費較長時間去完成活動任務，讓學生在有限的時間內探究出三角形第三邊長度的特征，從而潛移默化地滲透了本堂課的重難點，實現了數學實踐的真正意義.

假若在課堂上分發相同的實踐材料，雖然便于操作實踐的有效展開，但是很多學生會借助別人的成果而不愿意動手實踐.因此，單一化的選擇會使學生漸漸失去獨立思考的能力，而開放式的探究材料能更好地讓學生設計實踐活動方案，拓展思路，提升對新知識的辨析能力.

3 將動手式的實踐轉化為思維式的實踐方法

很多人以為課堂實踐活動就是一種動手的過程，其實不然，僅僅簡單的動手活動是不能夠獲取數學理論知識的，還需要有一定的邏輯思考過程.而初中生的推理能力還處于萌芽狀態，因此需要在課堂教學中去開發、拓展.

如，在“一元一次不等式組”的課堂教學中，學生總結出三角形的第三邊與另外兩邊的關系就是一個實踐活動的反思過程，應該屬于實踐活動的范疇，可以說是實踐活動的提升過程.教師可以將某學生前面實踐活動的結果以投影的形式展示出來（表1中的數據是筆者假定的一組結果）.

該學生發現能夠組成三角形的第三根長度分別為10 cm，6 cm，5 cm，7 cm四種情況.

提出問題：為什么15 cm，4 cm，3 cm，12 cm四種情況不能與先取出的兩根小棍棒組成三角形呢？假如還有兩根長度分別是9 cm和3.5 cm的小棍棒，能否與先取出的兩根小棍棒組成三角形？

當然，其他學生沒必要再去實踐該學生的過程，因為學生在探究過程中就已經在思考探尋其中的數學規律：“三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊.”應用這一數學規律，就會找到第三根小棍棒長度l的范圍，即8+4＞l＞8-4.因此，15 cm，4 cm，3 cm，12 cm均不在這個范圍之中；在新給出的小棍棒中也只有9 cm在這個范圍內，是可以組成三角形的.所以說，思維推理的過程也是實踐活動的重要組成部分.

4 將直觀式的實踐轉化為反思式的實踐途徑

學生在課堂實踐活動中多是采用有形的探究.結合幾何圖形分析規律是一種由表象特征去尋找問題本質的過程，需要學生在探究過程中不斷發現問題、解決問題，這也是一種判斷性的反思過程.

例如，給出一元一次不等式組的概念后，學生對“組”這個概念的理解，在筆者假定的某學生先取出兩根小棍棒為8 cm和4 cm時，假設第三根長度為x cm，則有12＞x＞4或4＜x＜12等表達形式，它們都屬于一元一次不等式組.而一元一次不等式組的解是一個范圍，可以借助數軸表示出來（如圖1）.

這些并不能作為實際問題中組成三角形的第三根小棍棒長度的解，第三根小棍棒長度是在這個范圍之中，10 cm，6 cm，5 cm，7 cm這四種情況才是它的解.

學生在教師的引領下，學會建立數學模型，認識一元一次不等式組的表示形式、一元一次不等式組解的表示形式以及實際問題中的解與一元一次不等式組的解的關系.所有這些新的數學概念的生成都需要學生在辨析過程中不斷地去甄別、反思［3］.

因此，課堂實踐活動可以是多角度、多層面的：可以是通過一些比較有趣的實踐活動來理解、記住一些數學概念或定理；也可以是通過實踐活動去發掘某些數學規律，掌握數學探究的方法過程；還可以是利用一些比較常見的事物來建構一些數學模型等.這充分說明了開展課堂實踐活動是數學學習中非常有效的途徑之一［4］.

總之，初中數學課堂中融入生活實踐活動是為了更好地“學”.作為教師，只有將傳統課后感知式實踐轉化為課前導學式實踐過程，將單一選擇實踐轉化為開放式的選擇體驗，將動手式的實踐轉化為思維式的實踐方法，將直觀式的實踐轉化為反思式的實踐途徑，才會還原實踐的本質，才能真正實現實踐的意義.這樣我們的課堂教學才是參與者的思想優化過程，才能做到融入生活實踐，還原數學本質.

參考文獻：

［1］許加偉.還原數學本質，靈動數學課堂——淺談數學生活中的素質培養［J］.數學大世界（上旬），2019（8）：59.

［2］李生華.生活實際融入初中數學教學的實踐與反思——以垃圾分類問題為例［J］.福建中學數學，2018（4）：26-28.

［3］浦敘德.初中數學單元教學的實踐與思考——以蘇科版“一元一次不等式”章首課為例［J］.中學數學月刊，2020（3）：1-3.

［4］桑春國.教研引領 課堂建模——以“用一元一次不等式解決問題”教學為例［J］.中學數學，2022（18）：24-25.

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