運用方程思想解決幾何問題“六法”
2024-05-07 17:32:00王偉星
中學(xué)數(shù)學(xué)·初中版 2024年1期
關(guān)鍵詞：思想
王偉星
由（ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）可知，當(dāng)AE=3－62時，存在直線EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分.
方法與技巧：本題將三角形的面積、周長、點的位置關(guān)系等問題巧妙地轉(zhuǎn)化為一元二次方程來解決.第（1）問利用了相似三角形的相似比；第（2）問根據(jù)點F的不同位置，借助圖形分為三種情況進(jìn)行了討論、排除.
綜上所述，運用方程思想解決幾何問題，首先要考慮把哪個幾何量看作未知數(shù)；其次，要找出“形”與“式”之間的內(nèi)在聯(lián)系，例如相等、相似關(guān)系.在幾何問題中，公理、定理、公式、性質(zhì)，以及題目給出的數(shù)量關(guān)系、圖形中的某些位置關(guān)系等，都有可能為我們用方程思想解題提供依據(jù).
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