機場跑道磁偏角及年變化率測算方法研究與實踐

張德會，張捍衛

（1. 北京華星勘查新技術有限公司，北京 101102；2. 河南理工大學，河南 焦作 454000）

磁偏角測量在隧道工程、氣象、基礎地磁圖測量、航海、礦產資源調查、地震預報等方面，也具有十分重要的作用[1-6]。然而，磁偏角的測量極易受到環境的影響，測量過程的技術要求也是非常嚴苛。文獻[7] 利用GNSS 定位測量結合磁通儀，測量了成都天府國際機場跑道的真方位角、磁方位角，并計算跑道的磁偏角數據。測量方案精心設計，較好地避免了金屬堆砌物對磁偏角的影響，測量成果精度較高。文獻[8] 利用GNSS 測量技術與經典的方格網磁偏角測量技術相結合，提高了真方位角的測量精度，建立了磁偏角羅盤校正場，得到了較高精度的磁偏角。文獻[9] 針對高原特殊條件，以青海機場的磁偏角測量工程項目為研究背景，探討了對日變、太陽黑子活動等因素對磁偏角測量的影響，為高原磁偏角測量提供了參考。

本文針對首都機場的三條跑道的方位基礎數據測量工程實地狀況，精心設計了一套該機場跑道磁偏角的測量方案，獲得了跑道高精度的磁偏角以及磁差年變率。較好地避免了跑道中電纜、電線及其周邊建筑物對磁偏角測量的影響，實現了機場方位基礎數據高精度測量，為機場跑道磁偏角測量與校正工作提供指導，為其他磁偏角測量工作提供參考。

1 磁偏角與磁差年變化率計算方法

1.1 磁偏角測量計算

磁偏角測量主要是根據外磁場方向與傳感器磁軸方向正交特性，利用磁通門傳感器方向性強的特點結合測繪的經緯儀進行測算磁偏角。將磁力儀的磁通門傳感器置于零磁場的位置時讀取水平度盤的讀數，經過一系列計算可獲得磁偏角α的測量值。利用磁通門傳感器經緯儀測量磁偏角的基本計算方法[8]，如公式（1）所示。

式中，α為磁偏角；A為真方位角；A' 為磁方位角；M為垂直磁北的電流零方向。

為了避免測量過程中的誤差，需要進行嚴格的多次重復觀測，然后對觀測值進行平差計算，得到更精確的磁偏角。

1.2 磁差年變率計算

磁偏角年變率的計算是一個比較復雜的過程，基礎數據的獲取是計算磁偏角年變率的重要基礎。首先需要搜集下載中國及周邊國家地磁基準臺基本臺“2015—2021年”地磁矢量絕對觀測時均值數據，通過對地磁臺站計算觀測點10 a靜日午夜均值數據。然后對臺站覆蓋范圍內的地磁要素數據進行自然正交分量分解，獲得相應的場地時間變化特征、場地空間分布特征、能量分布。再對地磁要素進行樣條插值，并建立地磁要素曲面樣條模型，計算出空間范圍內時間區間[2015.0—2025.0] 中的地磁要素絕對數值。根據公式（2）計算年平均變化率。

式中，i

最后將擬合的計算得到數據按年平均，可以得到所需空間位置處在特定時間段內的地磁場線性年變率。

2 工程實例

2.1 機場概況

研究區包含整個首都機場，但為了測量工作方便和提高測量精度，劃分為機場內和機場外，首都機場3條飛機跑道位置與周邊環境，如圖1所示。

圖1 首都機場位置與周邊環境影像圖

首都機場內主要為3條跑道及兩側土質區，跑道及其周邊地勢平坦，衛星信號較好，通視情況良好，但電磁環境復雜，對磁偏角測量干擾因素較多，測量位置及測量時間受限。場外區域為機場圍界外靠近跑道區域，作業環境相對復雜，建筑物及樹木比較密集，測量點位電磁環境受周邊環境影響大，但測量時間不受限制。

2.2 跑道測量方案設計

2.2.1 大地坐標測量與真北方位計算

大地坐標測量采用北京市全球衛星定位綜合服務系統（CORS 系統）網絡RTK 測量系統進行[10]。在機場周邊、跑道兩側土質區及跑道道面上布設站點和后視點共33 個，觀測等級為一級控制點。RTK 采集每點自動觀測個數為20 個觀測值,并應取平均值作為觀測結果；經、緯度記錄到0.00001″，平面坐標和高程應記錄到0.001 m。測回間的平面坐標分量較差小于20 mm，垂直坐標分量較差小于30 mm，取各測回結果的平均值作為最終觀測結果。根據設站點和后視點的CGCS 2000國家大地坐標系大地坐標[11]，以設站點所在中央經線為中央子午線，利用專業坐標轉換軟件，計算每個設站點至后視點方向的真北方位角。

2.2.2 磁北方位觀測方案設計

機場內各種通信設備及導航設施的電磁輻射、跑道結構中大量金屬框架以及埋設的電纜電線的電磁輻射，嚴重影響磁偏角的觀測結果。為了避免跑道中電磁輻射干擾，提高磁偏角的測量精度，本文采用了中心線偏移法進行磁偏角的觀測。各條跑道觀測點布置，如圖2所示。

圖2 各個跑道磁偏角觀測點布置示意圖

東跑道全程3800 m，將中心線向東偏移60 m為土質區域，沿著跑道方向布設9個點（A1-A9），然后在跑道中線的中點處及中點偏東150 m位置布設2個觀測點；東跑道中點東側圍界外東西方向分別布置Z1 與Z22點。觀測方案設計為A9-A8觀測線（設定A9為測站點，A8 為后視點）以此類推，A8-A7，A6-A5，A5-A4， A3-A2， A2-A1， D0-D150， D150-D0，Z1-Z2，觀測9組數據。中跑道全長3800 m，在中跑道中線中點和西偏150 m土質區內布置Z0和Z150，在中跑道中線東側土質區內，沿跑道方向，從南到北分別布置Z1到Z6，由于中跑道觀測環境復雜，磁偏角的觀測會產生較大誤差，在觀測現場臨時加設2個點位分別為Z7、Z8。觀測方案設計為：Z0-Z150、Z150-Z0、Z5-Z6、 Z3-Z4、 Z2-Z1、 Z8-Z1、 B1-B2、 B2-B1、N1-N2，觀測9組數據。西跑道全長3300 m，在西跑道中線中點和東西兩側150 m土質區內布設X0、X150以及X300。在西跑道控制區西側圍界外土質區內分別布置X1、X2、X3。觀測方案設計為：X300-X0、X0-X150、X150-X0、X1-X2、X1-X3，觀測5組數據。

2.3 數據分析與測量成果計算

2.3.1 磁偏角數據分析與計算

為了提高觀測精度，必須對觀測值進行分析和取舍，避免粗差對測量結果的干擾[12]。首先將觀測數據中明顯與其他觀測數據偏差較大的觀測數據予以剔除，計算剩余觀測數據的算數平均值，將超過2 倍中誤差的觀測值剔除。將與算術平均值相差超過±12′以上的觀測值予以剔除，重新計算算術平均值，整理后得到各跑道的有效觀測數據與計算成果。

東跑道觀測了9 組磁偏角數據，其中有4 組觀測值不符合要求剔除，得到的5 組數據，經計算得到磁偏角算數平均值為-*°*0′55″，標準偏差為±4′24.8″；中跑道觀測了9 組磁偏角數據，其中有5 組觀測值不符合要求剔除，得到的4 組合格觀測數據，經計算得到磁偏角算數平均值為-*°*9′47″，標準偏差為±6′16.1″；西跑道觀測了9 組磁偏角數據，其中有4 組觀測值不符合要求剔除，得到的5 組數據，經計算得到磁偏角算數平均值為-*°*1′17″，標準偏差為±2′6.6″。根據監測點的地理位置將機場中央跑道中點作為基準點，為磁偏角年變化率提供計算數據。

2.3.2 磁偏角年變化率計算

本項目的基礎數據下載了中國境內昌黎臺（CHL）、長春臺（CNH）等共32個地磁基準臺基本臺“2015－2021年”地磁矢量絕對觀測時均值數據；同時下載了周邊國家AAA、ABG、PHU 等共12 個境外地磁臺站“2015－2021年”地磁矢量絕對觀測時均值數據，所使用的數據為絕對觀測時均值（地磁要素為D/Z/H/F）。

通過對上述各地磁臺站計算數據點10 d靜日午夜均值數據，對位于－10°～55°N 范圍、70°～150°E 范圍內的地磁要素D/H/Z 數據進行自然正交分量方法[13]（NOC）分析，獲得相應的場地時間變化特征Vi(t)、場地空間分布特征Ui(t)以及能量分布Λi（i=1、2、3）。其中V1、V2、V3能夠較充分地表現空間、時間范圍內的地磁場時間變化。對地磁要素D/H/Z 的V1、V2、V3進行B－樣條插值，并建立地磁要素D/H/Z 的U1、U2、U3的曲面樣條模型，即可計算出空間范圍[－10°～55°N、70°～150°E] 內、時間區間[2015.0－2025.0] 中的地磁要素D/F/H的絕對數值。根據公式（2）計算得到北京首都國際機場基準點的“2022—2025年”磁偏角預測平均年變率數值為－6′22″。

3 結語

高精度的磁偏角以及磁差年變化率是飛機起降導航的重要保證，也是機場運營重要的任務。通過北京首都機場工程實例分析，觀測得到了較高精度磁偏角，精度優于－6′30″，這對于機場運營以及飛機安全導航具有非常重要的意義。根據收集的44個地磁臺站的絕對觀測值，建立曲面插值模型得到了2022—2025年磁偏角平均年變化率為－6′22″，得到了北京首都高精度的機場方位基礎數據，為首都機場飛機安全起降提供了重要的方位保證。