有源電力濾波器補(bǔ)償?shù)腜I解耦控制技術(shù)研究

孫文革

(新疆職業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830013)

0 引言

電網(wǎng)中設(shè)備的不斷增加,導(dǎo)致內(nèi)部諧波頻繁出現(xiàn)[1],進(jìn)而對(duì)整體電力系統(tǒng)產(chǎn)生影響。電網(wǎng)中的諧波會(huì)降低電能生產(chǎn)、線路傳輸和用戶側(cè)利用效率,引起電器裝置的振動(dòng)和噪聲[2],導(dǎo)致設(shè)備使用時(shí)間減少甚至報(bào)廢[3]。諧波會(huì)在電網(wǎng)中產(chǎn)生并聯(lián)或串聯(lián)共振,導(dǎo)致電網(wǎng)中的諧波增大,使電氣電容和其他器件出現(xiàn)燒損的情況。同時(shí),諧波會(huì)造成繼電保護(hù)的誤動(dòng)[4],導(dǎo)致電力計(jì)量誤差。高頻率的諧波會(huì)對(duì)通信、電子儀表等造成影響。電網(wǎng)中有各種各樣的電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備,可用于提高電力網(wǎng)的效率、減少設(shè)備和傳輸損耗、降低整體網(wǎng)損。但是,電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償裝置容易與電網(wǎng)系統(tǒng)中的阻抗發(fā)生諧振,進(jìn)而導(dǎo)致諧波放大和電壓波動(dòng)等諸多問(wèn)題。如何對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行有效的治理和解耦控制,是當(dāng)前亟待研究的重要課題。

為此,樊啟高等[5]提出了一種兩相交叉三電平變換器功率均衡解耦控制方法。該方法分析變換器電路的工作機(jī)理,利用兩相交叉三電平獲得等效兩電平。該方法通過(guò)采樣功率均衡解耦控制方法,令變換器電壓和電流完成全部解耦;將四通道取樣電路縮減為兩通道,以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單控制;通過(guò)構(gòu)建等效結(jié)構(gòu)下的小信號(hào)模型,設(shè)計(jì)控制器參數(shù),從而完成解耦控制。王榮闖等[6]提出了三端變換器的解耦控制方法。該方法利用開(kāi)關(guān)元件多路復(fù)用,增加功率密度;通過(guò)脈寬調(diào)制(pulse width modulation,PWM)和雙相移控制,在三個(gè)端口之間靈活地調(diào)節(jié)輸出功率;采用電感-電容-電感的共振特征,使系統(tǒng)在基頻上的功率系數(shù)達(dá)到1。對(duì)三端變換器工作機(jī)理、控制模式和諧波特征作深入分析,可以有效減小多通道之間的耦合、提升系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。但上述方法存在控制效果不佳的問(wèn)題,仍會(huì)導(dǎo)致設(shè)備以及電力系統(tǒng)不穩(wěn)定。

因此,本文設(shè)計(jì)了基于有源電力濾波器補(bǔ)償?shù)谋壤e分(proportional integral,PI)解耦控制技術(shù)。該技術(shù)通過(guò)構(gòu)建濾波器模型,明確內(nèi)部結(jié)構(gòu)裝置、分析濾波器各部分可逆性,以獲得旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)線性化;利用瞬態(tài)無(wú)功與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換方法,輸入各次諧波的幅度,以實(shí)現(xiàn)解耦控制。試驗(yàn)結(jié)果表明,所提技術(shù)能夠使有源電力濾波器中的諧波電流成分得到充分的解耦。

1 有源電力濾波器設(shè)計(jì)

有源電力濾波器主回路為二極管鉗位式變流器[7]。本文通過(guò)分析以獲得濾波器回路數(shù)學(xué)模型。濾波器電路如圖1所示。

圖1 濾波器電路圖

主電路采用了二極管鉗位變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)由橋臂、絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)開(kāi)關(guān)管、續(xù)流二極管和鉗位二極管組成。鉗位二極管的作用是保證一個(gè)橋臂每次只有一個(gè)IGBT工作,并且使開(kāi)關(guān)管的電壓均衡化。電流互感器在開(kāi)關(guān)管Ti1、Ti2(i=a,b,c)接通時(shí),輸出正電壓;在開(kāi)關(guān)管Ti2、Ti3(i=a,b,c)接通時(shí),輸出零電壓;在開(kāi)關(guān)管Ti3、Ti4(i=a,b,c)接通時(shí),輸出負(fù)電壓。該負(fù)電壓使變流器輸出所需的補(bǔ)償電流,以便后續(xù)控制電網(wǎng)諧波補(bǔ)償。

由圖1(a)可知,以二極管鉗位式變流器為基礎(chǔ)的有源電力濾波器,其主回路比較復(fù)雜。這不利于后續(xù)控制的實(shí)現(xiàn)。為了便于分析和控制,必須構(gòu)建一個(gè)以開(kāi)關(guān)函數(shù)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型。該模型本質(zhì)上是一個(gè)對(duì)系統(tǒng)的理想等值[8],但不考慮開(kāi)關(guān)管的換流過(guò)程和電路損耗情況。這是構(gòu)建和分析其他數(shù)學(xué)模型的先決條件[9]。在有源電力濾波器的主電路架構(gòu)中,本文假定三相網(wǎng)壓對(duì)稱并不發(fā)生失真、每一橋臂上的開(kāi)關(guān)管均為理想的開(kāi)關(guān)裝置。因?yàn)橛性措娏V波器的每個(gè)相位均可輸出三相電平,所以可以把每個(gè)相位等效為單側(cè)三投式開(kāi)關(guān),得到如圖1(b)所示的濾波器等效電路。

圖1(b)中:uSa、uSb和uSc為三相電網(wǎng)電壓,V,三者均對(duì)稱;iFa、iFb和iFc為三相有源電力濾波器輸出的補(bǔ)償電流,A;Cdc1和Cdc2為用于直流側(cè)電壓平滑處理與減小直流側(cè)脈動(dòng)電壓的變流器指流端電容[10-11],F,Cdc2=Cdc1;Udc1和Udc2分別為該變流器指流端的兩端電壓,V;id1和id2分別為在該變流器指流端流動(dòng)的控制系統(tǒng)輸出的電流與反饋測(cè)量獲得的真實(shí)電流,A;LF1、LF2、LF3為有源電力濾波器電網(wǎng)側(cè)與負(fù)載側(cè)輸出的等效電感[12],H;RF1、RF2、RF3為有源電力濾波器電網(wǎng)側(cè)與負(fù)載側(cè)輸出的電阻,Ω。

在有源電力濾波器主回路中,各相均可輸出三個(gè)電平,并與三個(gè)不同的狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。那么,對(duì)于a相橋臂,開(kāi)關(guān)函數(shù)Sa為:

(1)

本文將開(kāi)關(guān)函數(shù)Sa分解成三個(gè)開(kāi)關(guān)函數(shù)Sa1、Sa2、Sa3,分別對(duì)應(yīng)式(1)中三種不同情況,并且將開(kāi)關(guān)管Ta1對(duì)Ta2的開(kāi)關(guān)函數(shù)定義為Sa1。如果Ta1與Ta2相導(dǎo)電,則Sa1=1;如果Ta1和Ta2關(guān)斷,則Sa1=0。本文將開(kāi)關(guān)管Ta3和Ta4的導(dǎo)通狀態(tài)定義為Sa2。如果Ta3和Ta4相導(dǎo)電,則Sa2=1;如果Ta3和Ta4關(guān)斷,則Sa2=0。

由以上分析可得,當(dāng)Sa=1時(shí),Sa1=1、Sa2=0、Sa3=0;當(dāng)Sa=0時(shí),Sa1=0、Sa2=0、Sa3=1;當(dāng)Sa=-1時(shí),Sa1=0、Sa2=1、Sa3=0。與此相似,開(kāi)關(guān)函數(shù)也能用另兩個(gè)相位來(lái)定義。

根據(jù)有源電力濾波器主回路的構(gòu)成,并結(jié)合基爾霍博電壓法[13],能夠獲得輸出電壓與補(bǔ)償電流表達(dá)式。

(2)

式中:uaO、ubO、ucO分別為三相線路的有源電力濾波器的輸出電壓,V。

根據(jù)圖1(a)可知,三相電壓與變流器直流端的輸出電壓在式(2)中被直接給出,以便后續(xù)解耦控制。而其電容電壓之間存在著如式(3)所示的直接聯(lián)系。

(3)

根據(jù)基爾霍博電流規(guī)律,并結(jié)合有源電力濾波器的主要電路,可以得出有源電力濾波器直流端的兩個(gè)電容器電流表達(dá)式。

(4)

將式(2)、式(4)相結(jié)合,可以獲得三相靜止abc坐標(biāo)下開(kāi)關(guān)函數(shù)的濾波器模型。該模型是對(duì)一個(gè)真實(shí)有源電力濾波器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述。模型中的參數(shù)變量較多。這些變量之間的相互耦合性強(qiáng),使得濾波器難以調(diào)節(jié)輸出電流。因此,本文將該模型與電力電子坐標(biāo)技術(shù)[14-15]融合,將三相變?yōu)閮上郿q坐標(biāo)系,令諧波控制變量和耦合性變小,以便后續(xù)分析和控制。在變換過(guò)程中,本文引入等功率轉(zhuǎn)換,使得系統(tǒng)中的信號(hào)在不同坐標(biāo)系之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)能保持功率不變,從而減小各信號(hào)之間的耦合效應(yīng)。轉(zhuǎn)換矩陣為:

(5)

對(duì)于轉(zhuǎn)換矩陣,θ=wt+θ0。其中:w為一個(gè)空間向量的自轉(zhuǎn)角;θ0為三相空間向量與三相abc坐標(biāo)系之間的角度。由轉(zhuǎn)換矩陣變換后,獲得兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系有源電力濾波器模型輸出電壓和補(bǔ)償電流、兩電容電流。

(6)

式中:iFq、iFd分別為dq坐標(biāo)系三電平有源電力濾波器的輸出補(bǔ)償電流,A;Sd、Sq分別為dq坐標(biāo)系的兩個(gè)開(kāi)關(guān)函數(shù);usd、usq分別為dq坐標(biāo)系變換后兩相的電網(wǎng)電壓,V;ud、uq分別為dq坐標(biāo)系有源電力濾波器輸出電壓,V。

(7)

通過(guò)補(bǔ)償電壓和電流可以有效降低諧波的影響。式(6)、式(7)將為進(jìn)一步研究有源電力濾波器的可逆特性、實(shí)現(xiàn)有源電力濾波器的解耦控制、降低算法復(fù)雜度、提高算法效率奠定理論基礎(chǔ)。

2 有源電力濾波器可逆性設(shè)計(jì)

(8)

式中:udc為直流兩端總電壓,V;ω為基本波的角速度。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中:φ為系統(tǒng)輸出方差。

本文進(jìn)一步設(shè)輸出變量Y=[y1,y2]T,那么Y關(guān)于x的雅可比矩陣的行列式為:

(14)

通過(guò)對(duì)隱式函數(shù)的分析,x可以用Y的函數(shù)來(lái)表示,也就是x=ζ(y1,y2)。其中,ζ為隱含諧波。替代式(13)后能夠獲得:

(15)

(16)

一個(gè)系統(tǒng)模型的逆系統(tǒng)輸出變量和輸入變量的標(biāo)準(zhǔn)格式為:

(17)

通過(guò)并聯(lián)逆系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)有源電力濾波器在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的線性化、加強(qiáng)各補(bǔ)償電流成分之間的解耦,從而降低諧波。

3 有源電力濾波器PI解耦控制

PI解耦控制是降低諧波的重要方法。本文基于瞬態(tài)無(wú)功與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的諧波補(bǔ)償PI解耦控制技術(shù),假定三相負(fù)載均衡,并使三相固定坐標(biāo)系中的k次正序諧波電流向兩相固定坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換,以獲得一個(gè)沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)、角速度為kω的向量。將這一向量轉(zhuǎn)換到與其角速度和方向一致的坐標(biāo)系下,并經(jīng)過(guò)帶通濾波器獲得諧波的幅值,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波的解耦。在此基礎(chǔ)上,本文以各次諧波的幅度為輸入,實(shí)現(xiàn)對(duì)全部諧波的解耦控制。

基于諧波補(bǔ)償解耦控制的電流環(huán)等效模型如圖2所示。

圖2 基于諧波補(bǔ)償解耦控制的電流環(huán)等效模型

圖2(a)是考慮到樣本延遲時(shí),s域下有源電力濾波器的等效數(shù)學(xué)模型。其中:kP為比例增益系數(shù);kI為積分時(shí)間常數(shù);kL為電流傳感器變比;τL為輸出電流和負(fù)載電流采樣延遲。

在穩(wěn)定狀態(tài)和帶通濾波器輸出下,通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)變后,各次諧波的振幅均保持不變。假定負(fù)載電流與有源電力濾波器輸出電流采樣延遲與電流傳感器變化率一致,即輸出電流和負(fù)載電流采樣延遲τc=τL、電流傳感器變比kc=kL,則可以將圖2(a)簡(jiǎn)化為圖2(b)。

此模塊的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gol(s)的表達(dá)式為:

(18)

式中:τs為輸出延遲時(shí)間,s;kPWM為放大倍數(shù);kif為電流傳感器變比。

由式(18)可知,本文濾波器系統(tǒng)是I類系統(tǒng)。該系統(tǒng)被設(shè)定為解耦后的各次諧波振幅,且在穩(wěn)定時(shí)為一個(gè)恒定的量。因此,該系統(tǒng)能夠?qū)﹄娏魍瓿蔁o(wú)差PI解耦控制,以降低諧波。

4 試驗(yàn)分析

為了檢驗(yàn)所提技術(shù)的正確性和有效性,本文在實(shí)際電網(wǎng)中進(jìn)行測(cè)試。

試驗(yàn)采用了某市三相交流電220 V/50 Hz的電網(wǎng),利用Matlab/Simulink軟件模擬有源電力濾波器的等效電路。其中:濾波器的交流端有1 mH的電感和0.1 Ω的等效電阻;主電路逆變器的直流端電容為1 200 μF;直流端的基準(zhǔn)電壓為700 V。試驗(yàn)負(fù)載包括三相全控橋式整流電路,以及負(fù)載電阻和電感。

未采用控制技術(shù)的響應(yīng)波形如圖3所示。

圖3 未采用控制技術(shù)的響應(yīng)波形

由圖3(a)可知,系統(tǒng)中的電流失真較嚴(yán)重。圖3(a)的波形中包含了許多高次諧波成分,諧波失真高,影響了電力系統(tǒng)運(yùn)行。由圖3(b)和圖3(c)可知,當(dāng)補(bǔ)償基準(zhǔn)電流發(fā)生了迅速變化時(shí),因?yàn)槲床扇】刂拼胧?致使電流發(fā)生失真現(xiàn)象,所以濾波器的運(yùn)行效果較差。

試驗(yàn)采用本文所提技術(shù)對(duì)圖3所示的響應(yīng)波形進(jìn)行控制。采用所提技術(shù)控制的響應(yīng)波形如圖4所示。

圖4 采用所提技術(shù)控制的響應(yīng)波形

由圖4可知,采用所提技術(shù)控制下有源電力濾波器可以有效補(bǔ)償電網(wǎng)中的失真電流,使電網(wǎng)中的電流表現(xiàn)為正弦波。根據(jù)系統(tǒng)中的實(shí)際補(bǔ)償電流能夠很好地掌握基準(zhǔn)電流的變化。兩者之間的差別不大。同時(shí),主回路中的直流側(cè)電容電壓也能夠保持在規(guī)定的水平。

比較圖3與圖4可知,利用所提技術(shù)進(jìn)行控制可以實(shí)現(xiàn)對(duì)有源電力濾波器的諧波補(bǔ)償。

為了對(duì)所提技術(shù)的解耦性能進(jìn)行驗(yàn)證,試驗(yàn)在0.085 s時(shí),對(duì)q軸的跟蹤基準(zhǔn)電流添加一個(gè)階躍信號(hào)擾動(dòng)。所提技術(shù)下基準(zhǔn)電流突加階躍擾動(dòng)時(shí)響應(yīng)波形如圖5所示。由圖5可知,由于q軸跟蹤基準(zhǔn)電流的變化,使得q軸的實(shí)際補(bǔ)償電流發(fā)生了變化。但是該變化并不會(huì)對(duì)d軸的實(shí)際補(bǔ)償電流造成影響,并且只有在基準(zhǔn)電流的階躍下才會(huì)對(duì)有源電力濾波器的濾波性能造成一定的影響。由上述分析可知,所提技術(shù)可以使有源電力濾波器中的諧波電流成分得到充分的解耦。

圖5 基準(zhǔn)電流突加階躍擾動(dòng)時(shí)響應(yīng)波形

5 結(jié)論

電力系統(tǒng)中越來(lái)越多的非線性負(fù)載,使得內(nèi)部諧波問(wèn)題變得更加復(fù)雜。本文設(shè)計(jì)了有源電力濾波器。有源電力濾波器是一種能夠動(dòng)態(tài)地過(guò)濾諧波的電力設(shè)備,在電網(wǎng)中的應(yīng)用日益廣泛。本文通過(guò)電力濾波器建模,研究其內(nèi)部構(gòu)造和可逆性,得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)線性化特征;采用瞬態(tài)無(wú)功和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換方式,將諧波幅度輸入其中,從而達(dá)到諧波電流解耦控制。試驗(yàn)結(jié)果表明,所提技術(shù)控制能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)有源電力濾波器中的諧波電流解耦、補(bǔ)償電網(wǎng)中的失真電流,從而保證電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。