一類三角函數(shù)求值問題的結(jié)論及應(yīng)用

林國(guó)紅

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要模塊，三角函數(shù)求值問題常涉及復(fù)數(shù)的三角形式的考查，復(fù)數(shù)的三角形式的應(yīng)用在培養(yǎng)思維靈活性等方面起到重要的作用．復(fù)數(shù)雖然在高考中的考查較為簡(jiǎn)單，但在競(jìng)賽或各校的強(qiáng)基計(jì)劃考試中的考查力度和難度較大，究其原因是復(fù)數(shù)和其他知識(shí)板塊（如三角函數(shù)、向量等）有著重要的聯(lián)系，特別是復(fù)數(shù)的三角形式與三角函數(shù)及三角恒等變換聯(lián)系密切，是競(jìng)賽與強(qiáng)基計(jì)劃考試的熱點(diǎn)，備受命題者青睞．本文通過兩個(gè)引例，結(jié)合復(fù)數(shù)的三角形式與歐拉公式歸納總結(jié)出一類三角函數(shù)求值問題的兩個(gè)優(yōu)美結(jié)論并展示結(jié)論的相關(guān)應(yīng)用．