TBM巖渣幾何特征與滾刀破巖效率相關性分析*

張春瑜

(中鐵十八局集團隧道工程有限公司,重慶 400700)

0 引言

破巖效率的高低直接影響TBM的施工效率和工程進度[1-2]。破巖效率不僅受圍巖實際抗拉或抗壓強度、節理發育等巖體因素的影響,還受到TBM自身的設備性能、滾刀間距等設備因素的影響[3]。已有研究表明,TBM掘進生成的巖渣特征(如形狀、粒徑分布等)參數可以對TBM的掘進效率進行反饋[4]。當前,部分學者[5-7]使用渣片體積的計算比能(SE),以能量的形式定量分析TBM在掘進過程中的破巖效率,但是從渣片本身的形狀以及其粒徑分布的角度來開展破巖效率的研究還相對較少。

本研究以廣州北江輸水隧道工程中TBM破巖形成的巖渣為研究對象,綜合利用現場測量和篩分試驗等方法,獲取TBM掘進過程生成的巖渣粒徑和形狀等數據。通過上述數據定量計算出描述巖渣幾何特征的扁平度和巖渣粒徑分布情況的粗糙度指數(CI),再分析比較TBM運行時圍巖體的節理傾角與間距變化后對其破巖效率的影響。然后回歸擬合SE與CI,SE與扁平度(b/a)之間的關系,通過巖渣幾何形狀特征來對TBM的效率進行評價,使得實際施工時TBM刀盤損耗預測有較可靠且便捷的判斷方法,這對實際工程中不同巖性圍巖的TBM施工破巖效率的評估以及施工方案的調整具有實踐意義。

1 TBM巖渣幾何特征參數

1.1 粗糙度指數

粗糙度指數(CI)是由Roxborough等[8]提出,用來描述巖渣粒徑分布的指標。該指數首先通過篩分巖渣,計算每種篩孔篩分后的累積殘留率,最后把所有篩孔的累積殘留率求和得到粗糙度的結果,其公式如下:

(1)

CI=∑Xi

(2)

式中:Wi為大于某粒徑的巖渣總質量;W總為所有巖渣的總質量;Xi為粒徑對應Wi的巖渣累積殘留率。

粗糙度指數用于評估破巖效率,片狀巖渣占總巖渣量的比例越高,計算出的粗糙度指數的值就越大,說明破巖的效率評估結果越高;相反當巖渣中巖粉的含量較多時,片狀巖渣所占比例降低,粗糙度指數將減小,那么破巖效率的評估結果也將降低。

1.1.1節理傾角對粗糙度指數的影響

為了探究不同節理傾角對巖渣粗糙度指數的影響規律,收集施工現場按標準制作的巖體進行室內試驗。試驗中所用巖塊的節理間距共5種,分別為30,40,50,60,70mm,然后也相應設計了4種不同的刀間距(60,80,100,120mm)及5種不同的節理傾角(0°,30°,45°,60°,90°)。隨后,保證上述4種不同刀間距在同一種節理間距,按節理間距進行分類,共進行5組試驗。等各組試驗進行完成后,觀察模擬破巖產生的巖渣形狀,并收集試驗中產生的渣片和渣粉,對巖渣進行稱重和篩分,計算粗糙度指數。最后將5組試驗的結果依據節理間距繪制為粗糙度指數隨節理傾角改變的曲線,如圖1所示。

圖1 粗糙度指數與節理傾角的關系Fig.1 Relationship between roughness index and joint inclination angle

由圖1中5組試驗結果可知,在節理間距不變的情況下,不同刀間距隨節理傾角變化的粗糙度指數變化規律類似:在節理傾角為0°時,所有節理間距不變的條件下,不同刀間距對應的粗糙度指數均為最小值;當節理傾角從30°變為60°的過程中,5種節理間距條件下不同刀間距的粗糙度指數變化趨勢相同,即與隨節理角度的變化呈正比;當節理傾角從60°繼續增大到90°時,5種節理間距條件下不同刀間距的粗糙度指數又開始隨節理角度增大而減小。

下面將結合50mm節理間距、100mm刀間距的試驗數據結果進行具體分析。

1) 在節理傾角為0°時,受到滾刀作用巖體破碎后形成了破碎區,破碎區域正好位于滾刀的正下方。經觀察可以看到巖體裂紋較深,但巖體節理對巖體側面裂紋的貫通存在阻礙作用,并且滾刀之間的協同作用因節理也受到了削弱。因此,這種模式下節理圍巖大部分成為渣粉,很少形成渣片,于是對應的粗糙度指數最小,為640%左右。

2) 圍巖體的節理傾角范圍在30°～60°時,圍巖體的破碎模式從原先的單一滾刀作用改變為節理-滾刀的相互作用,在此情況下圍巖體的破碎區域增大,圍巖的裂紋數量同時增多,圍巖的節理面能夠與裂紋貫通,隨之產生相對完整的巖塊。此外,裂紋也會順著節理向內部延伸,于是形成的巖渣片較多,對應的粗糙度指數也增大。在傾角為60°時粗糙度指數達到最大,為740%左右。

3) 90°傾角時與0°傾角時的巖渣相似,因為滾刀與滾刀協同作用于巖體,產生破巖效果,巖體破碎區產生較多的巖渣,同時巖體側面裂紋的貫通也有助于形成渣片。然而節理本身阻礙生成的裂紋進一步深入,導致僅有巖體表面的巖渣相對破碎,于是相應的粗糙度指數較小。

從幾組試驗得到的結果來看,在節理間距不變的情況下,不同刀間距隨節理傾角變化,粗糙度指數先上升后下降,在最大值處的工作效率最高;節理傾角等于0°或90°時,由于滾刀的直接加載作用,導致破碎巖體的過程消耗了大部分能量,從而使滾刀破巖效率降低,產生的小粒徑巖渣在巖渣總量中占大多數,粗糙度指數較小。粗糙度指數隨節理傾角變化呈現先升后降的過程中,存在最佳的角度(60°),滾刀-節理共同破巖,裂紋貫通良好,片狀巖渣的比例較大,對應情況下的粗糙度指數為最大值,TBM破巖效率也是上述情況最高的。

1.1.2節理間距對粗糙度指數的影響

試驗時,設置不變的節理傾角分別為0°,30°,45°,60°和90°,記錄4種不同刀間距(60,80,100,120mm)隨不同節理間距(30,40,50,60,70mm)的粗糙度指數變化情況,共5組試驗。等各組試驗完成后,觀察試驗模擬的巖渣形狀,收集試驗中的渣片和渣粉,對巖渣進行稱重與篩分處理,然后計算粗糙度指數,最后將5組試驗的結果按節理傾角分類后繪制成4種刀間距的粗糙度指數隨節理間距變化的曲線。試驗結果如圖2所示。

圖2 粗糙度指數與節理間距的關系Fig.2 Relationship between roughness index and joint spacing

從圖2中可以看出,傾角不變的條件下,不同刀間距隨節理間距變化時對應的粗糙度指數變化規律類似:當節理間距為30mm時,不同刀間距對應的粗糙度指數均最大;節理間距從40mm增大到60mm時,所有刀間距的粗糙度指數的變化趨勢都是逐漸減小的;巖渣粗糙度指數的最小值在節理間距為70mm時取得。

接下來以試驗45°節理傾角、100mm刀間距的結果為例進行具體分析。

1) 30mm節理間距時,單條節理狹窄,其分布最為密集,滾刀作用下產生的裂紋將很快貫通達到節理面,穿越該節理,再繼續發生擴展到下一層的節理面,并一起結合產生次生巖渣,故此時對應的破巖效率是最高的,與此同時產生了數量較多的大塊巖片,粗糙度指數達到最大值720%。

2) 節理間距在40～60mm范圍內時,節理對裂紋的誘導仍然存在,但相對30mm時的誘導作用來說呈現逐漸減弱的趨勢。此時,伴隨破巖生成的大塊渣片數量相對變少,渣粉占巖渣總量的比例則增加,所以粗糙度指數的值也呈現逐漸降低的變化趨勢。

3)節理間距為70mm時,裂紋便會受到節理阻礙,滾刀產生的裂紋還未至節理面就已經停止,下層面的節理不會與裂紋貫通,所以此時的巖渣中不會產生較多的渣片,渣粉在所有產生的巖渣中所占比例相對較高,對應的粗糙度指數最小,為675%左右。

所以從幾組試驗的對比結果來看,節理間距處于相對較小值時,巖渣的形成主要受到節理面本身的誘導影響,滾刀作用下產生的裂紋貫通節理面,可以產生出較大的巖渣渣片;在圍巖體的節理間距大時,裂紋和自由面是影響巖渣形成的主導因素,此時產生的渣片和渣粉數量基本一致。上述情況闡述了在刀間距固定時,巖渣粗糙度指數隨圍巖體節理間距變化逐漸減小,對應的破巖效率也隨之變化。從強度的角度來看,圍巖體的完整性受到單位體積巖體節理間距的直接影響,能夠推斷出滾刀的壓力作用也會影響圍巖體強度。

根據上述內容進行總結,節理間距越小代表巖體的破碎程度越大,滾刀破巖效率越高。但隨著節理間距繼續縮小,裂紋的深度呈現逐漸減弱趨勢。節理處的巖體破碎量與節理數量成正比,因為節理間距縮小,裂紋擴展距離會變短,裂紋就和節理貫通形成破碎體而剝落。

1.1.3刀間距對破巖效率的影響

固定圍巖的節理間距,繪制不同圍巖節理傾角隨刀間距變化的粗糙度指數變化曲線,結果如圖3a所示。

圖3 不同節理傾角和節理間距條件下粗糙度指數與刀間距的關系Fig.3 The relationship between roughness index and tool spacing under different joint dip angles and joint spacing

以40mm節理間距的試驗為例對試驗結果進行具體的說明。由圖3a可知,在節理間距不變的條件下,5組不同的節理傾角有以下變化規律:當刀間距從60mm到100mm時,巖渣的粗糙度指數逐漸增大,且在刀距為100mm時,粗糙度指數最大;而刀間距從100mm到120mm時,粗糙度指數的值反而開始減小,故根據試驗結果得到最優刀間距是100mm。

在節理傾角不變的條件下,按照不同的節理間距的粗糙度指數繪制隨刀間距變化的曲線,結果如圖3b所示。

由圖3b可知,以45°節理傾角為例對試驗結果進行具體說明。5種不同節理間距在節理傾角不變的情況下,粗糙度指數隨刀距變化的總體趨勢類似于節理間距不變條件下,不同的節理傾角的粗糙度指數隨刀間距變化的趨勢。即隨著刀間距的增加,不同的節理傾角對應的粗糙度指數表現出先增后減的現象,刀距為100mm時粗糙度指數取得最大值。

當刀間距為最小值時(s=60mm),滾刀作用產生的裂紋會過度貫通巖體,生成嚴重破碎的巖渣,滾刀的交叉破碎作用區范圍過大使得圍巖體的破碎區域相對較小,這種情況下滾刀的失效應力過度重合,于是產生的巖渣量較少,而且其中渣粉的比例較大,對應的巖渣粗糙度指數較小,滾刀破巖效率也最低;當刀間距達到其最大值時(s=120mm),兩柄滾刀各自分開破巖,在圍巖體上產生累積脊巖,最終產生的巖渣來自兩柄滾刀作用于圍巖時分別產生的巖渣,其粗糙度指數也較小,對應的滾刀破巖效率也較低;刀間距達到100mm時,兩柄滾刀協同作用,在傾角和節理間距都為最佳條件時,進一步能與圍巖體節理本身共同破巖,滾刀受節理面引導作用充分破碎巖體,生成巖渣的尺寸較大,此時的粗糙度指數值及破巖效率均為最大值。

1.2 扁平度

考慮使渣片的幾何特征能夠有普遍性,對篩分試驗得到的中軸大于20mm的渣片確定為TBM滾刀破巖過程中產生的具有代表性的巖渣,并通過游標卡尺對巖渣的3種軸進行仔細測量,即測量巖渣的長軸(a)、中軸(b)和短軸(c),如圖4所示。

圖4 巖渣尺寸Fig.4 Rock slag size

測量5組不同刀間距巖渣的三軸數據,然后求每組試驗三軸長度的均值。一般篩分試驗測得的渣片中的長度主要用于衡量渣片的寬度,而巖渣的厚度由短軸長度來度量。短軸的數值能夠體現巖渣的形狀,而長軸的數值可以反映巖渣的大小,大塊巖渣占的比列越高,破巖效率越高。因此,節理與裂紋貫通形成大塊巖渣說明破巖效果好。扁平度是中長軸的比值(b/a),與短軸尺寸(c)用于對巖渣形狀劃分。

根據測得巖渣中長軸的比值以及短軸的分布范圍將巖渣的形狀分成下面4種類型(見圖5):①中長軸之比07.5mm時為長塊; ④中長軸之比0.57.5mm時為立方體。

圖5 巖渣形狀分類的劃分區域Fig.5 Dividing area of rock slag shape classification

1)扁平度隨節理傾角的變化規律

將節理間距50mm、刀間距80mm條件下的滾刀破巖結果做具體闡釋,以分析巖渣扁平度隨節理傾角的變化規律。

5組節理傾角條件下巖渣形狀的變化情況如圖6所示。當圍巖體的節理傾角在0°到60°變化時,節理傾角與對應巖渣的b/a和c呈正比;當圍巖體的節理傾角為90°時,對應巖渣的b/a和c表現出一定程度的減小。

圖6 不同節理傾角典型巖渣形狀變化Fig.6 Shape change of typical rock slag with different joint dip angles

當圍巖體的節理傾角為0°時,滾刀作用產生的圍巖中部與側面的裂紋基本朝向圍巖的深部方向擴展,然而節理的存在影響了側面裂紋的發展趨勢,于是巖渣呈現長條狀,其長軸較長而寬度較窄,類似片狀;節理傾角為30°時,裂紋貫通節理形成的巖渣呈三角塊狀,這類巖渣占所有巖渣的較大部分,其厚度、寬度都較大,但是整體體積相對較小;當角度分別達到45°和60°時,圍巖中部的裂紋與節理面斜交程度大,并且呈縱向直接跨越節理,隨之形產生了與節理成近似90°的垂直狀裂紋,對應產生的巖渣為四邊形,其中b/a幾乎為1;在0°到60°之間的節理傾角時,對應生成的巖渣c和b/a顯著增大;在90°節理傾角時,圍巖生成的中部裂紋近似垂直節理面,側向裂紋交匯融合,產生了薄片狀巖渣,大薄片的厚度較薄,但是巖渣整體較寬。

以巖渣的c和b/a的值為判斷依據可以看出,巖渣在節理傾角較小時為窄而薄形的片狀;當節理傾角顯著擴大時就轉變為寬而厚的立方體狀,產生的巖渣厚度和體積都在隨之變大;60°節理傾角時,巖渣近似立方體形狀,其對應的b/a和c均最大。

2)不同節理間距的扁平度分析

將45°節理傾角、80mm刀間距條件下的試驗結果做詳細闡述,分析巖渣扁平度隨節理間距的變化情況。

5種節理間距條件下巖渣形狀的變化情況如圖7所示。由此可知,圍巖體節理間距較小時,產生的巖渣為小塊狀,巖渣形狀在圍巖體節理間距擴大時變為大塊形狀,但節理間距變得過大時會導致巖渣形狀重新變回片狀。

圖7 不同節理間距典型巖渣形狀變化Fig.7 Shape change of typical rock slag with different joint spacing

當圍巖體的節理間距為30mm時,節理間距狹窄,滾刀作用在圍巖上生成的裂紋可以快速貫通節理面,進而產生出塊狀巖渣,這樣的c會較大,其值可以超過1.1cm。與此同時,節理間距的狹窄會阻礙裂紋的進一步擴展,生成的巖塊狀巖渣的寬度會較小,于是b/a也會很小;當節理間距進一步增大時,產生的巖渣厚度又會隨著巖體的節理間距改變而先增后減,這種情況下節理間距已經退化為影響巖渣寬度的次要因素,節理間距過大將導致裂紋難以貫通節理面,此時裂紋僅可以貫通至自由面,從而產生出片狀巖渣,這種現象在水平節理試塊表現得更加明顯。

2 巖渣幾何特征與破巖效率的相互關系

由上面的敘述可知,巖渣的幾何特征由節理傾角、節理間距和刀間距共同控制繼而影響TBM滾刀的破巖效率?？梢酝茰y出巖渣幾何特征與破巖效率之間存在一種必然關系。在工程施工中,若能通過觀察和測量巖渣幾何特征來反映破巖效率,這對工程有實際意義。

2.1 粗糙度指數-比能

粗糙度指數與比能從不同的出發角度表征滾刀的破巖效率[9-10]。粗糙度指數從巖渣粒徑的角度出發,來評價滾刀的破巖效率。比能的定義為滾刀破碎單位體積的圍巖體所需要的功,是從能量的角度來描述滾刀破巖效率[11]。

以80mm刀間距、45°節理傾角條件下巖體的試驗結果為例,回歸擬合比能和粗糙度指數,對應的結果如圖8所示。由圖8可知,上述兩指標之間的決定系數達到了0.98,二者之間的線性關系相當良好,且呈現出明顯的負相關關系。可以在實際TBM掘進施工過程中計算比能較為困難的情況下,通過巖渣的形狀特征來評價TBM掘進效率。

圖8 粗糙度指數與比能的關系Fig.8 Relationship between roughness index and specific energy

2.2 扁平度-比能

為了得到扁平度、短軸與比能之間的關系,以50mm節理間距、80mm刀間距試驗中巖渣的b/a,c及SE的數據繪制關系曲面圖,然后回歸擬合SE與b/a及SE與c之間的關系,得到擬合的結果如圖9所示。

圖9 扁平度與比能SE的關系Fig.9 Relationship between flatness and specific energy SE

圖9a展示了b/a,c與SE的關系曲面。從關系圖中能夠發現,b/a和c增大時SE減小。SE較小時,巖渣主要呈立方體狀,此時破巖效率較高。SE在b/a和c都減小后增加,巖渣為細長狀或者窄薄片狀,此時破巖效率較低。將b/a及c分別與SE進行關系擬合,圖9b和9c展示了擬合的結果。b/a及c均與SE表現為負相關關系,線性擬合結果的決定系數分別僅為0.621和0.813,說明b/a與破巖效率并非為簡單線性關系。從實際工程角度出發,僅憑b/a來反應破巖效率并不是足夠可靠的。

3 結語

1) 粗糙度指數在節理面傾角為0°時的值最小;當節理傾角從30°增大到60°,粗糙度指數也隨節理傾角增大;從60°繼續增加到90°時,對應的粗糙度指數反而開始減小。

2)節理間距為30mm時,對應巖渣的粗糙度指數為最大;節理間距在40～60mm時,粗糙度指數隨節理間距的增加而逐漸減小;節理間距增大到70mm時,巖渣的粗糙度指數最小。

3)刀間距在60～100mm時,巖渣的粗糙度指數伴隨刀間距的增加而增大,在100mm時出現最大值;在100～120mm時,對應的粗糙度指數反而開始減小,滾刀破巖效果的最優間距在100mm左右。

4) 節理傾角在0°～60°時,巖渣中的b/a以及c均隨節理傾角的增加而增加;節理傾角為90°時,b/a以及c均有所減小;節理間距的增加會使巖渣由開始的小塊狀向著大塊狀轉變,然而過大的節理間距會使巖渣變為片狀。

5)比能和粗糙度指數經擬合的線性關系良好,粗糙度指數越大比能越小,破巖效率越高;而b/a及c與比能均為負相關,此時產生的細長狀巖渣和薄片狀巖渣說明了對應條件下TBM破巖的效率較為低下,進一步的分析表明巖渣的扁平度與破巖效率并不是簡單的線性關系。