甘肅省農業綠色全要素生產率測算及收斂性分析?

? 劉娜 李隴東 陳耀

摘要：運用SBM模型和GML生產率指數法，對2005—2020年甘肅省14個市州農業綠色全要素生產率（GTFP）進行測算，并分析其區域差異性和收斂性，為促進農業資源配置優化、區域協調發展以及實現農業高質量發展提供依據。結果表明：就整體而言，2005—2020年甘肅省農業GTFP年均增長0.33%，技術進步指數年均增長1.67%，技術進步是推動農業GTFP增長的主導力量；就變化趨勢和區域差異性而言，2005—2020年甘肅省農業GTFP的階段波動性明顯，且各個市州的農業GTFP呈現出較大的差異性，呈現出中間高、兩邊低的特征；從收斂性來看，2005—2020年甘肅省農業GTFP不存在顯著的σ收斂，但存在絕對β收斂和條件β收斂趨勢。因此，促進農業技術進步和加快農業技術在區域間的轉移，轉變農業發展方式以及優化農業資源配置是提升甘肅省農業GTFP、縮小區域差距的有效途徑。

關鍵詞：甘肅省；農業綠色全要素生產率；收斂性；GML生產率指數法

中圖分類號：F327 文獻標識碼：A 文章編號：1006-060X（2024）03-0077-08

Estimation and Convergence Analysis of Agricultural Green Total Factor Productivity

in Gansu Province

LIU Na1， 2，LI Long-dong3，CHEN Yao1

（1. College of Finance and Economics， Gansu Agricultural University， Lanzhou 730070， PRC; 2. Fenggang Construction Co.， Ltd.， Xi'an 710021， PRC; 3. The Emergency Mangement Bureau of Jingning County， Jingning 743400， PRC）

Abstract： The SBM model and GML index were employed to calculate the agricultural green total factor productivity （GTFP） in Gansu Province with the data from 14 cities and autonomous prefectures during 2005–2020. The regional differences and convergence were analyzed to provide a basis for optimizing the allocation of agricultural resources， coordinating regional development， and achieving high-quality agricultural development. The results showed that from 2005 to 2020， the annual growth rates of agricultural GTFP and technological progress index in Gansu Province were 0.33% and 1.67%， respectively. Technological progress was the leading force driving the growth of agricultural GTFP. The agricultural GTFP presented obvious variations during 2005–2020 and among different regions in Gansu Province， being high in the central area and low in surrounding areas. The agricultural GTFP in Gansu Province showed no significant σ convergence but absolute β convergence and conditional β convergence from 2005 to 2020. According to the results， this paper believes that promoting the advancement of agricultural technology， accelerating the transfer of agricultural technology among regions， updating the mode of agricultural development， and optimizing the allocation of agricultural resources are effective approaches to improve the agricultural GTFP and narrow regional gaps in Gansu Province.

Key words： Gansu Province; agricultural green total factor productivity; convergence; GML index

黨的二十大報告指出：“推動經濟社會發展綠色化、低碳化是實現高質量發展的關鍵環節”。目前中國經濟正處于由高速增長轉向高質量發展的重要階段，提高全要素生產率對中國經濟發展方式以及經濟結構轉變具有重要意義。近年來，隨著科技進步與社會發展，我國的主要矛盾已經轉變為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發展之間的矛盾，迫切需要加快轉變農業發展方式，提高全要素生產率，推進農業供給側結構性改革和綠色農業發展。甘肅省處于欠發達的西部內陸地區，優質資源稀缺，生態環境脆弱，農業經濟發展受外部條件的約束較大。依靠各類要素投入來促進經濟發展已不適合于當前甘肅省經濟發展的實際情況，提高農業技術水平，重視農業生產效率，是實現農業高質量發展的必由之路。而農業綠色全要素生產率（Green Total Factor Productivity，GTFP）是衡量農業綠色發展和高質量發展的重要依據。

關于農業GTFP的研究，國外學者Chung等[1]運用SBM模型和ML生產率指數法，將環境污染作為非期望產出納入全要素生產率的測算中，第一次算出了真正意義上的GTFP；Zhou等[2]將環境污染作為非期望產出納入分析框架，借助數據包絡分析法（DEA）測算OECD國家的生產效率。國內對于農業GTFP的研究起步較遲，當要素投入量和生態環境對經濟的阻礙作用越來越大時，國內學者才開始著手研究農業GTFP，研究方法不僅僅使用參數法中的隨機前沿分析[3-5]（SFA）和非參數法中的DEA-Malmquist指數法[6-8]，更多的是采用非徑向、非角度的SBM模型和ML生產率[9-11]以及GML生產率指數相結合的方法[11-13]。從研究區域來看，研究涉及的層面較廣，有宏觀層面對于國家的[14-15]研究，也有微觀層面對于市州[16]和縣域[17-18]的研究。從指標選取來看，指標的選取主要分為投入指標和產出指標。

目前，學者們對于投入指標的選取，大都包含勞動和土地2種投入要素，其他投入要素卻不盡相同。對于產出指標，主要分為期望產出和非期望產出，期望產出主要選取農業總產值，而非期望產出主要分為農業面源污染[19-20]和農業碳排放[21-22]。鑒于學者們對于GTFP研究所選取的指標、方法等的不同，所得出的結果也有一定的差異。但總的來說，學者們一致認為，技術進步是推動農業綠色全要素生產率增長的主要動力，而技術效率對其產生的作用不明顯[23-24]。

近年來，隨著高質量和綠色發展理念的不斷普及，學者們用不同的方法對不同約束條件下的GTFP進行研究，但在區域選擇和收斂性分析上仍存在不足。在區域選擇上，對于GTFP研究的側重點依舊集中在全國和部分發達省份，對于西部欠發達地區的研究較少；對于農業GTFP，測算以及研究其影響因素的較多，研究其收斂性的較少。基于此，筆者通過研究碳排放下甘肅省的農業GTFP，分析其農業整體發展水平和區域性差異，以期為推動甘肅省農業經濟高質量發展提供參考。

1 研究方法

測度GTFP的常用方法有參數法和非參數法。其中參數法主要有生產函數法和隨機前沿分析法（SFA），非參數方法主要有指數法和數據包絡分析法等。對于資源環境約束下GTFP的測算，單一的DEA-Malmquist指數法已經無法滿足其測算的需要，因此結合非徑向、非角度的SBM方向性距離函數和GML指數法測算甘肅省農業GTFP。

1.1 全局生產可能性集合

為了分析環境污染對農業經濟的影響程度，將環境污染與經濟增長納入同一分析框架，構建包括期望產出和非期望產出的生產可能性集合。假設所研究的區域有K個市州，令每一個市州為一個生產決策單元（DMU），各市州在N種生產要素中投入x=（x1，…，xN），得到M種期望產出y=（y1，…，yM）和J種非期望產出b=（b1，…，bJ），z為權重向量，通過第k個市州在t期的投入產出向量（xtk，ytk，btk）可以構造當期生產可能性集合Pt（xt），定義如下：

1.2 SBM方向性距離函數

傳統的徑向數據包絡分析法無法考慮投入和產出松弛變量的問題，從而導致效率估計產生偏差，但是非徑向、非角度的SBM方向性距離函數可以避免這一問題的出現。根據Fukuyama 等[25]的研究，將第k個市州在t期的SBM方向性距離函數定義為：

1.3 GML指數

根據Oh[26]的研究，構造基于SBM方向距離函數的全要素生產率（Global Malmquist-Luenberger，GML）指數分析和測算GTFP，具體表達式（4）如下：

2 指標選取及數據來源

2.1 指標選取

基于前人對農業GTFP的研究[27-28]，結合甘肅省農業發展的現狀及特征，選取勞動、土地、機械、化肥、灌溉和農膜為投入指標，分別用農業從業人員數（農林牧漁勞動者）、農作物播種面積、農業機械總動力、農用化肥施用折純量、有效灌溉面積和塑料薄膜施用量來表征；選取農業總產值為期望產出指標，農業碳排放量為非期望產出指標，建立了甘肅省農業GTFP的評價指標體系（見表1）。農業碳排放源具體包括化肥、農膜、柴油、灌溉和翻耕5類碳排放源，具體計算公式借鑒田云等[29-30]和李波等[27]的研究，如公式（5）所示。

2.2 數據來源

研究選用2005—2020年甘肅省14個市州的面板數據，其中化肥、農林牧漁業總產值及農林牧漁業勞動力等數據來源于歷年《甘肅發展年鑒》，農膜、柴油、灌溉和翻耕等數據均來源于歷年《甘肅農村年鑒》。各項指標的描述性統計結果如表3所示。

3 結果與分析

3.1 甘肅省農業GTFP分解及增長源泉

2005—2020年甘肅省農業GTFP變化情況如表4所示。從整體上看，2005—2020年甘肅省農業GTFP年均增長0.33%，其中技術進步指數年均增長1.67%，技術進步是推動農業GTFP增長的主導力量；而技術效率指數年均下降1.31%，其中純技術效率指數年均下降0.71%，規模效率指數年均下降0.60%，說明技術效率是甘肅省農業綠色發展的短板。技術效率下降與甘肅省長時間依靠粗放投入的傳統生產方式緊密相關，此外，甘肅省在發展農業時增加了較多的要素投入，但并未推廣和普及先進的農業生產技術，導致農民無法熟練掌握先進技術進行農業生產。

從變化趨勢上來看，2005—2020年甘肅省農業GTFP呈現明顯的波動特征，其中2017—2018年達到了最高點，增長幅度為3.11%，該時期的農業技術進步指數增長幅度為2.15%，技術效率指數增長幅度為0.94%。2008—2009年甘肅省農業GTFP出現最低值，下降幅度為4.13%，該時期技術進步指數下降幅度為0.82%，技術效率指數下降幅度為3.34%。甘肅省農業GTFP呈現出明顯的階段波動性，但有著明顯的階段上升趨勢，從“十一五”期間農業GTFP年均下降0.30%到“十二五”期間轉變為正增長再到“十三五”期間年均增長1.04%。原因在于甘肅省在“十三五”期間出臺了供給側結構性改革的相關政策措施，以及加快推動農業現代化進程中的“優化農業生產結構和區域布局，加強農業現代化基礎建設，加大農田水利建設和土地整治力度，提高農業機械化水平，提升農業產業化以及發揮甘肅省的光熱資源，建設綠色農產品的生產基地”等政策的實施。技術效率與純技術效率指數的下降表明甘肅省農業GTFP的要素配置效率并未處于有效狀態，沒有對農業資源進行合理配置。農業技術效率中的純技術效率和規模效率都出現了波動趨勢，且大部分值都低于1，這主要是因為在要素配置過程中，農藥，化肥以及農膜的使用量不同，個體差異性較大；另外甘肅省地形以高原山地為主，地塊面積狹小，對農業機械化以及規模化耕作的操作難度較大，規模化程度較低，導致農業技術效率難以穩定。

3.2 甘肅省農業GTFP區域差異性分析

甘肅省各地區農業GTFP及其分解變化見表5。從區域來看，甘肅省農業GTFP呈現明顯的區域差異性。2005—2020年，甘肅省14個市州中除了蘭州市、金昌市、酒泉市和甘南州這4個地區的農業GTFP呈下降趨勢之外，其余地區的農業GTFP均呈增長態勢。其中，天水市的農業GTFP增長最快，年均增長8.38%；甘南州的農業GTFP下降最快，年均下降6.28%。

農業GTFP年均增長率超過3%的有8個市州（嘉峪關市、白銀市、天水市、武威市、張掖市、平涼市、定西市和臨夏州），其中河西有3個市州，中部有3個市州，隴東南地區有2個市州。從引起農業GTFP變化的增長源泉來看，嘉峪關市、白銀市和天水市的農業GTFP增長是由農業技術進步和農業技術效率改善雙重推動引起的，農業GTFP增長較快，發展質量較高；除甘南州外，其他市州的農業GTFP主要由技術進步推動，技術效率在一定程度上阻礙了農業經濟的發展。這意味著不同地區的農業經濟發展水平受到不同發展因素的影響，應重視區域發展的差異性。

3.3 甘肅省農業GTFP與TFP的比較分析

利用2005—2020的面板數據，借助Max-DEA 8.0軟件以及DEAP 2.1軟件分別對甘肅省農業GTFP和TFP進行了測算，具體結果見圖1。整體來看，甘肅省農業TFP均值高于GTFP，二者發展趨勢一致，存在著明顯的階段波動性。“十一五”期間農業GTFP年均下降0.30%，農業TFP年均增長1.67%；“十二五”期間農業GTFP年均增長0.25%，農業TFP年均增長2.76%；“十三五”期間農業GTFP年均增長1.04%，農業TFP年均增長3.71%。這些數據表明，不考慮農業碳排放的農業全要素生產率值普遍較高，從側面反映出甘肅省農業經濟發展主要依靠農藥、農膜和化肥的大量投入，近年來實施的環境保護措施作用不明顯，經濟增長和環境保護共贏的目標尚未實現。此外，不論是農業GTFP還是TFP，農業技術進步依舊是推動生產率的主導性力量，技術進步對農業全要素生產率的貢獻程度強于農業技術效率；反觀農業技術效率，大部分數值小于1，說明創新型的技術并未得到有效推廣，農業技術效率的損失較大，這對現存的農業政策提出了新的挑戰。

綜上所述，甘肅省農業GTFP的增長主要是由技術進步增長所引起的生產前沿面的“外移”，而并非由技術效率所引起的“追趕”效應，農業GTFP以及農業TFP的增長都是農業技術進步起主導作用，技術效率在一定程度上阻礙了農業GTFP的增長，這種只依靠技術進步來促進農業經濟的發展，而忽視技術效率改善的方式，加劇了農業資源的消耗與浪費，不利于甘肅省農業經濟的長久發展。因此，在保證農業技術進步和重視農業技術創新的前提下，應注重合理配置農業資源，完善農業管理制度來改善農業技術效率，讓農業經濟發展方式從單輪驅動變為雙輪驅動。

4 甘肅省農業GTFP收斂性分析

4.1 σ收斂

σ收斂是指通過分析甘肅省農業GTFP的變異系數隨時間變動的情況，來判斷農業GTFP是否存在收斂。若測算出的變異系數隨時間推移而減小，則認為存在σ收斂。該研究借鑒牛秀敏[35]對σ收斂的計算方法，如公式（6）所示。

如圖2所示，從整個趨勢來看，2005—2020年甘肅省農業GTFP并不存在σ收斂，農業GTFP在波動中走向發散狀態。分段來看，2011—2015年以及2016—2018年出現了明顯的σ收斂趨勢，表明在該時期內，甘肅省農業GTFP的區域差異不斷縮小。

4.2 絕對β收斂

絕對β收斂是指在各地區碳排放特征等初始條件完全一致的情況下，不同地區農業GTFP隨著時間的推移逐漸收斂到相同的水平。在Barro等[36]研究結果的基礎上，構建絕對β收斂和條件β收斂的檢驗方式，如公式（7）所示。

檢驗結果如表6所示，甘肅全省以及3大區域的β系數均為負值，且全部通過顯著性檢驗，表明甘肅全省和各區域的農業GTFP均存在落后地區追趕發達地區的趨勢。為農業GTFP增長比較緩慢的地區提供發展所需的生產條件，有可能使其GTFP增速追趕上發達地區，從而縮小農業生產差異，實現全局的協同發展。

4.3 條件β收斂

條件β收斂指的是：由于各個地區所擁有基礎資源的不同，其農業GTFP也會隨著時間的變化，趨于適合各自的穩定狀態，發展差距將會持續存在。具體計算方法參考公式（7）。

檢驗結果如表7所示，甘肅全省及各區域的β值全部為負值，且均通過了1%的顯著性檢驗，即甘肅全省及各個區域均存在條件β收斂，表明各地區由于經濟條件、地理位置、資源稟賦等方面的區域異質性，呈現出各自的穩態水平，可根據不同區域發展的差異性，因地制宜地采取適合區域發展的各項政策措施，以促進甘肅省各個區域農業GTFP穩態水平趨于一致。

5 結論與建議

5.1 結論

基于2005—2020年甘肅省農業投入、產出的面板數據，利用SBM模型和GML生產率指數法，測算了甘肅省碳排放約束下的農業GTFP，分析了其變動趨勢以及區域差異性，并與未考慮農業碳排放下的農業TFP做了對比，探討了農業GTFP的收斂性問題，主要得到了以下結論。

（1）從整體來看，甘肅省農業GTFP的波動趨勢明顯，碳排放約束下的農業全要素生產率呈現出了增長趨勢，年均增長0.33%，其中技術進步指數年均增長1.67%，技術效率指數指數年均下降

1.31%，技術進步是推動農業GTFP增長的主導力量，技術進步和技術效率共同促進農業GTFP提高的情況較少。

（2）從區域角度來看，甘肅省農業GTFP呈現明顯的區域差異性，總體呈現出中間高、兩邊低的特征。各區域農業GTFP年均增長率從高到低排列依次為中部（3.06%）＞河西（2.56%）＞隴東南（1.94%），區域間的增長差異較大，各地區農業經濟的發展質量參差不齊。

（3）從農業GTFP和TFP的對比來看，整體的發展趨勢一致，均存在明顯的階段波動性。不考慮農業碳排放的約束條件，農業全要素生產率的值普遍較高，從側面反映出甘肅省農業經濟的發展主要依靠外部資源的投入。不管是GTFP還是TFP，技術

進步對農業生產率的貢獻程度均強于農業技術效率。

（4）由甘肅全省及各區域農業GTFP的收斂性檢驗結果可知，甘肅省農業GTFP并不存在σ收斂，農業GTFP在波動中走向發散狀態。在β收斂檢驗中，甘肅省及各區域均通過了顯著性檢驗，說明由于區域的異質性，各區域最終會朝著各自的穩態水平發展，區域間的追趕效應明顯。

5.2 建議

（1）依靠創新驅動農業發展，加大農業科研經費的投入和農業科技人才的引進，推進農業機械化、規模化生產，促使農業從依靠農業生產要素投入發展向提升農業生產效率的農業綠色協調發展轉變，加強環境保護，減少農業污染，走高效綠色的農業高質量發展道路。

（2）提升農業技術效率對農業GTFP的推動作用，促進技術進步在各區域間的流動；逐漸改變技術進步對于農業GTFP的主導作用，提高農業技術效率對農業GTFP的貢獻度，以求形成農業技術進步與農業技術效率共同推動農業GTFP發展的局面。

（3）落實區域經濟發展，優化區域發展格局，發揮不同區域間的產業優勢。甘肅省隴東南地區的農業GTFP明顯低于中部和河西地區，因此政府應當制定合理的區域發展策略，對落后地區的農業發展給予支持，同時發揮區域間的輻射帶動作用，從經濟高發展區向經濟低發展區進行資源轉移或共享，縮小區域間的差距，最終形成甘肅省農業區域的合理化發展布局。

參考文獻：

[1] CHUNG Y H，F?RE R，GROSSKOPF S. Productivity and undesirable outputs：a directional distance function approach[J]. Journal of Environmental Management，1997，51（3）：229-240.

[2] ZHOU P，ANG B W. Linear programming models for measuring economy-wide energy efficiency performance[J]. Energy Policy，2008，36（8）：2911-2916.

[3] 王奇，王會，陳海丹. 中國農業綠色全要素生產率變化研究：1992—2010年[J]. 經濟評論，2012（5）：24-33.

[4] 張麗峰. 碳排放約束下中國全要素生產率測算與分解研究：基于隨機前沿分析（SFA）方法[J]. 干旱區資源與環境，2013，27（12）：20-24.

[5] 王留鑫，姚慧琴，韓先鋒. 碳排放、綠色全要素生產率與農業經濟增長[J]. 經濟問題探索，2019（2）：142-149.

[6] 周端明. 技術進步、技術效率與中國農業生產率增長：基于DEA的實證分析[J]. 數量經濟技術經濟研究，2009，26（12）：70-82.

[7] 劉戰偉. 河南省農業全要素生產率的動態實證分析：基于DEA模型的Malmquist指數方法[J]. 貴州農業科學，2011，39（2）：210-213，217.

[8] 張林，冉光和，藍震森. 碳排放約束與農業全要素生產率增長及分解[J]. 華南農業大學學報（社會科學版），2015，14（3）：22-32.

[9] 王兵，楊華，朱寧. 中國各省份農業效率和全要素生產率增長：基于SBM方向性距離函數的實證分析[J]. 南方經濟，2011（10）：12-26.

[10] 陳婷婷. 資源環境約束下我國西部地區農業全要素生產率增長及其影響因素[J]. 貴州農業科學，2015，43（7）：216-220，226.

[11] 崔靜，馬鵬. 中國區域農業綠色全要素生產率差異測度：基于SBM-ML指數模型[J]. 中國市場，2020（35）：6-8.

[12] 葉初升，惠利. 農業生產污染對經濟增長績效的影響程度研究：基于環境全要素生產率的分析[J]. 中國人口·資源與環境，2016，26（4）：116-125.

[13] 吳傳清，宋子逸. 長江經濟帶農業綠色全要素生產率測度及影響因素研究[J]. 科技進步與對策，2018，35（17）：35-41.

[14] 梁俊，龍少波. 農業綠色全要素生產率增長及其影響因素[J]. 華南農業大學學報（社會科學版），2015，14（3）：1-12.

[15] 呂娜，朱立志. 中國農業環境技術效率與綠色全要素生產率增長研究[J]. 農業技術經濟，2019（4）：95-103.

[16] 黃帥金. 山西省農業綠色全要素生產率增長的趨勢變動及區域差異分析[J]. 新疆農墾經濟，2021（2）：23-32.

[17] 揭懋汕，郭潔，陳羅燁，等. 碳約束下中國縣域尺度農業全要素生產率比較研究[J]. 地理研究，2016，35（5）：898-908.

[18] 李欠男，李谷成，尹朝靜，等. 河北省縣域農業綠色全要素生產

率的空間特征[J]. 生態與農村環境學報，2019，35（7）：845-852.

[19] 李俊，徐晉濤. 省際綠色全要素生產率增長趨勢的分析：一種非參數方法的應用[J]. 北京林業大學學報（社會科學版），2009，8（4）：139-146.

[20] 李朝林，符田風，王利. 我國農業綠色全要素生產率的測度及其

影響因素研究[J]. 淮南師范學院學報，2018，20（3）：30-36，71.

[21] 鄧燦輝，馬巧云，魏莉麗. 基于碳排放的河南省糧食綠色全要素生產率分析及對策建議[J]. 中國農業資源與區劃，2019，40（9）：12-19.

[22] 劉亦文，歐陽瑩，蔡宏宇. 中國農業綠色全要素生產率測度及時空演化特征研究[J]. 數量經濟技術經濟研究，2021，38（5）：39-56.

[23] 杜紅梅，戴勁. 洞庭湖區農業綠色全要素生產率增長時空特征及影響因素分析[J]. 湖南農業大學學報（社會科學版），2020，21

（3）：7-16.

[24] 閆海春. 內蒙古綠色全要素生產率演變的時空特征及動力因素分析[J]. 青海師范大學學報（哲學社會科學版），2020，42（5）：37-44.

[25] FUKUYAMA H，WEBER W L. A directional slacks-based measure of technical inefficiency[J]. Socio-Economic Planning Sciences，2009，43（4）：274-287.

[26] OH D H. A global Malmquist-Luenberger productivity index[J]. Journal of ProductivityAnalysis，2010，34（3）：183-197.

[27] 李波，張俊飚，李海鵬. 中國農業碳排放與經濟發展的實證研

究[J]. 干旱區資源與環境，2011，25（12）：8-13.

[28] 李成龍，周宏. 農業技術進步與碳排放強度關系：不同影響路徑下的實證分析[J]. 中國農業大學學報，2020，25（11）：162-171.

[29] 田云，張俊飚，李波. 基于投入角度的農業碳排放時空特征及因素分解研究：以湖北省為例[J]. 農業現代化研究，2011，32（6）：752-755.

[30] 田云，張俊飚. 中國省級區域農業碳排放公平性研究[J]. 中國人口·資源與環境，2013，23（11）：36-44.

[31] WEST T O，MARLAND G. A synthesis of carbon sequestration，carbon emissions，and net carbon flux in agriculture：comparing tillage practices in the United States[J]. Agriculture，Ecosystems & Environment，2002，91（1/2/3）：217-232．

[32] IPCC. Climate change 2007：mitigation of climate change[M]. Cambridge：Cambridge University Press，2007.

[33] DUBEY A，LAL R. Carbon footprint and sustainability of agricultural production systems in punjab，India，and Ohio，USA[J]. Journal of Crop Improvement，2009，23（4）：332-350.

[34]伍芬琳，李琳，張海林，等. 保護性耕作對農田生態系統凈碳釋放量的影響[J]. 生態學雜志，2007，26（12）：2035-2039.

[35] 牛秀敏. 全要素視角下的中國碳排放效率區域差異性及收斂性研究[D]. 成都：西南財經大學，2016.

[36] BARRO R J，SALA-I-MARTIN X. Public finance in models of economic growth[J]. The Review of Economic Studies，1992，59（4）：645-661.

（責任編輯：王婷）