主桁傾角對倒梯形鋼桁梁氣動特性的影響分析

滕培松 吳聰 向敏 劉小兵

摘 要：針對主桁傾角變化對倒梯形鋼桁梁氣動特性有較大影響的問題，以某公鐵兩用連續鋼桁梁為例，針對不同的主桁傾角，采用計算流體力學（CFD）的方法建立簡化的三維分析模型，對鋼桁梁節段進行風場模擬，分析不同主桁傾角下的鋼桁梁斷面靜風氣動力系數、渦振性能以及流場特性的差異。結果表明：升力系數和力矩系數受主桁傾角變化影響明顯，主桁傾角為10°時，鋼桁梁的升力系數較優，此時鋼桁梁承受較小的豎向風荷載；主桁傾角為0°時，鋼桁梁的力矩系數較優，此時鋼桁梁承受較小的扭轉風荷載；主桁傾角對鋼桁梁在0°和6°風攻角條件下的渦激性能影響明顯，渦振性能在主桁傾角為2.5°和5°時較優；隨著主桁傾角的增大，鋼桁梁內部風速存在的減速現象減弱，有利于內部行車穩定；主桁傾角的變化對湍動能的分布影響明顯，隨著主桁傾角的增大，鋼桁梁內部湍動能的增大效果減弱，而鋼桁梁背風側湍動能的增大效果加強；通過綜合對比多類氣動特性，主桁傾角為5°的鋼桁梁的氣動特性較優。研究得出了主桁傾角變化對倒梯形鋼桁梁主梁氣動特性和空間流場特性的影響規律，可為后續鋼桁梁的抗風設計提供參考。

關鍵詞：工程結構其他學科；鐵路橋梁；主桁傾角；倒梯形鋼桁梁；氣動特性；CFD數值模擬

中圖分類號：U442.5+9；U448.21+1? 文獻標識碼：A???文章編號：1008-1542（2024）02-0217-08

Analysis of the influence of maintruss inclination angle on the aerodynamic characteristics of inverted trapezoidal steel joists

TENG Peisong， WU Cong， XIANG Min， LIU Xiaobing

（School of Civil Engineering， Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang， Hebei 050043， China）

Abstract：Aiming at the problem that the change of the inclination angle of the main truss has a great influence on the aerodynamic characteristics of inverted trapezoidal steel trusses，taking a public-rail continuous steel truss as an example， the effect of main truss inclination on the aerodynamic characteristics of inverted trapezoidal steel truss was investigated. A simplified three-dimensional analysis model was established by using computational fluid dynamics （CFD） method for different main truss inclination angles to simulate the wind field of main turss sections with different main truss inclination angles. The differences of static wind aerodynamic coefficient， vortex vibration performance and flow field characteristics of main truss sections with different main truss inclination angles were analyzed. The results show that the lift and moment coefficients are significantly influenced by the change of main truss inclination， the lift coefficient of the steel truss is better when the inclination angle of the main truss is 10°， at this time the steel truss is subjected to smaller vertical wind load， and the moment coefficient of the steel joist is better when the inclination angle of the main truss is 0°， at this time the steel truss is subjected to smaller torsional wind load; the main truss inclination angle has a significant effect on its vortex excitation performance under 0° and 6° wind angle of attack conditions， and the vortex vibration performance is better at the main truss inclination angles of 2.5° and 5°;the deceleration phenomenon of wind velocity inside the steel truss decreases with the increase of main truss inclination， it contributes to internal traffic stabilization; the change of main truss inclination has obvious effect on the distribution of turbulent kinetic energy， the effect of increase of turbulent kinetic energy inside the steel truss decreases with the increase of main truss inclination and the effect of increase of turbulent kinetic energy on the leeward side of the steel truss strengthens. By comprehensively comparing multiple types of aerodynamic properties， the aerodynamic characteristics of steel trusses with main truss inclination angles of 5° are better. The influence of the change of main truss inclination angle on the aerodynamic characteristics and spatial flow field characteristics of inverted trapezoidal steel truss can provide a reference for the subsequent wind-resistant design of steel truss.

Keywords：other disciplines of engineering structure；railway bridge；inclination angle of main truss；inverted trapezoidal steel truss；pneumatic characteristics；CFD numerical simulation

隨著鋼桁梁在公鐵兩用橋梁中的廣泛應用，其氣動特性對橋梁自身穩定和橋上行車影響的研究愈發重要。氣動特性參數是研究橋梁氣動特性的重要參數，氣動特性參數獲取的主要方式包括現場實測、風洞試驗和數值模擬。相對于現場實測和風洞試驗，數值模擬具有效率高、成本低、試驗周期短和可重復試驗等優點，近幾年在抗風試驗中得到了廣泛應用[1-7]。

鄒明偉等[8]采用CFD（computation fluid dynamic）數值模擬和風洞試驗相結合的方法，對倒梯形鋼桁梁斷面進行氣動參數研究，基于二維SST（shear-stress transfer） k-ω湍流模型和2D LES模擬進行分析，結果表明SST k-ω模型的仿真結果與風洞試驗吻合良好，更適合該類鋼桁梁的CFD數值模擬;任森等[9]采用FLUENT建立了矩形截面鋼桁梁的二維簡化模型，分析了明橋面和正交異性板橋面2種不同橋面形式下鋼桁梁的空間流場結構、斷面靜風氣動力系數、渦振性能及馳振性能的差異；沈自力[10]建立了正梯形鋼桁梁三維仿真模型以進行氣動特性分析，對比了三維仿真模型和二維等效模型的仿真結果，分析結果表明三維氣動仿真的計算精度大于二維等效模型的計算精度，故在模擬條件允許的情況下，為保證模擬結果的準確性，應采用三維仿真模型進行模擬;王銘等[11]通過風洞試驗分析側風下矩形截面鋼桁梁對移動高速列車氣動特性的影響，試驗結果表明鋼桁梁結構對內部移動列車有明顯的遮蔽效果，所以分析鋼桁梁的主桁傾角對內部風環境的影響很有必要;高宿平等[12]通過風洞試驗對單斜式腹桿桁架和2種不同高度的三角形腹桿桁架的鋼桁梁橋上列車進行測力、測壓試驗，結果表明列車位于上游和下游時，風壓系數有顯著差異，其大小受腹桿布置形式的影響相比梁高的影響更為顯著。

在已有的研究中，大多數都是針對橋面形式、斷面型式等對鋼桁梁氣動特性影響的分析，針對倒梯形鋼桁梁主桁傾角對氣動特性影響的分析較少，因此本文針對不同主桁傾角的倒梯形鋼桁梁進行氣動特性的比較分析。以某公鐵兩用連續鋼桁梁為工程背景，采用CFD軟件進行數值模擬，分析不同主桁傾角下的鋼桁梁斷面靜風氣動力系數、渦振性能及空間流場特性的差異，分析鋼桁梁主桁傾角與氣動特性之間的規律。

1 工程概況

該公鐵兩用連續梁采用了倒梯形鋼桁梁的方案，主橋全長為782.4 m，主跨為180 m，其跨徑組成為（120+3×180+120）m，主橋立面布置圖如圖1所示，鋼桁梁一般橫斷面圖如圖2所示（圖2中主桁傾角為5°）。

2 CFD數值分析

2.1 基本控制方程

CFD數值風洞采用流體力學軟件FLUENT進行分析，以有限體積法為基礎，在整個區域內將流體運動控制方程進行離散化求解。本次計算分析采用基于SST k-ω兩方程湍流模型，流體控制方程中連續性方程的笛卡爾張量形式如式（1）所示。

ρt+（ρui）xi=0，（1）

式中：ρ為流體密度；ui為流體速度沿i方向的分量。

動量守恒方程的笛卡爾張量公式見式（2）。

t（ρui）+xi（ρuiuj）=－pxi+τixj，（2）

式中：p為靜壓力；τij為黏性應力張量，τij=2μSij－2μδijuk/3xk；μ為空氣動力學中的黏性系數；δij為Kronecker；Sij=0.5（u/xj+uj/xi）。

SST k-ω兩方程湍流模型公式如式（3）、式（4）所示。

t（ρk）+xi（ρkui）=-xi（Γkkxj）+Gk-Yk+Sk，（3）

t（ρω）+xi（ρωui）=－xi（Γωωxj）+Gω-Yω+Sω，（4）

式中：k為湍流動能；ω為耗散率；Γk和Γω為有效擴散項；Gk為平均速度梯度產生的湍流動能；Gω為ω的生成；Yk和Yω為k和ω在湍流作用下的耗散；Sk和Sω為k和ω是用戶定義的源項。

2.2 模型尺寸

為了滿足計算精度，采用計算區域的尺寸應保證順風向的阻塞率不大于5%[13-15]，確定計算區域如圖3所示。流場整體尺寸為長480 m，寬144 m，高336 m；上下邊到鋼桁梁模型上下邊緣的距離分別為156 m和156 m，速度入口距模型迎風口邊緣的距離為168 m，出口距模型背風口邊緣的距離為288 m。

2.3 網格劃分及邊界條件

參考文獻[8-10]的設置過程，本文三維模型計算網格采用四面體網格，在橋梁表面處設置總厚度為0.001 m的邊界層，網格間的增長率為1.2。流場入口采用速度入口，入口處為U=30 m/s的均勻流，湍流描述形式采用湍流強度和特征長度，湍流強度取0.5％，特征長度保持默認值。出口邊界條件為壓力出口，邊界條件釆用一個標準大氣壓強的壓力出口。橋梁表面采用有摩擦的無滑移壁面邊界條件，流域上下及兩側面為對稱邊界條件。本文模型采用空氣作為流體介質，其密度ρ=1.225 kg/m3。

3 模擬結果與分析

3.1 氣動力系數分析比較

在風攻角為α的風作用下，鋼桁梁斷面上氣動三分力坐標系的定義如圖4所示，常用風軸坐標系和體軸坐標系表示風荷載，2種坐標系都是繞橋梁軸線方向建立[16-20]。

鋼桁梁斷面風軸坐標系下的阻力系數CD、升力系數CL和力矩系數CM如式（5）—式（7）所示。

CD=FD1/2ρU2∞HL，（5）

CL=FL1/2ρU2∞BL，（6）

CM=FM1/2ρU2∞BL，（7）

式中：FD為橫向風荷載，即阻力；FL為豎向風荷載，即升力；FM為扭轉風荷載，即力矩；U∞為試驗參考風速，取30 m/s；空氣密度ρ=1.225 kg/m3；L為測力節段模型長度；阻力系數以鋼桁梁高度H為參考長度；升力系數、繞橋軸的升力矩系數均以鋼桁梁斷面的全寬B為參考長度。

通過CFD數值模擬，進行不同風攻角（-6°，-0°，6°）下的氣動力系數計算，得到鋼桁梁三分力系數對比，如圖5所示。

由圖5可知，主桁傾角為12.5°時，鋼桁梁的阻力系數最大，范圍在－0.65～－0.63，而主桁傾角為0°，2.5°，5°，7.5°和10°的阻力系數在－0.71～－0.68，整體相差幅度不超過10%，雖然在相同風條件下，主桁傾角為12.5°的方案會承受較小的橫向風荷載，但無明顯的差距；主桁傾角為10°時，鋼桁梁的升力系數最大，范圍在－0.16～0，而其他傾角的升力系數均低于該范圍，并且差幅較大，在相同風條件下，主桁傾角為10°的方案明顯承受較小的豎向風荷載；主桁傾角為0°時，鋼桁梁的力矩系數最小，范圍在4.4～6.6，而其他傾角的力矩系數均高于該范圍，在相同風條件下，主桁傾角為0°的方案明顯承受較小的扭轉風荷載。

3.2 渦振性能分析

當氣流繞過物體時，在物體兩側及尾流中會產生周期性脫落的旋渦，這種周期性的激勵會使物體發生限幅振動，形成渦激振動。本文基于CFD分析結果，建立鋼桁梁渦激振動的判定方法，對不同主桁傾角下的鋼桁梁的渦振性能進行分析[21-24]。

旋渦脫落現象通常由無量綱Strouhal數St來描述，即

St=fh/U，（8）

式中：f為旋渦脫落頻率；h為物體垂直于來流方向平面上的特征尺寸；U為來流速度。

旋渦周期性脫落導致梁體在垂直于來流方向的氣動力出現周期性波動，其波動頻率與旋渦脫落頻率一致。通過定常計算，獲得作用在鋼桁梁斷面升力系數的時程曲線，通過氣頻譜分析獲得其卓越頻率，從而獲得旋渦脫落頻率f。

按照上述方法分別計算出不同主桁傾角的鋼桁梁在不同風攻角（－6°，－0°，6°）下旋渦脫落頻率和Strouhal數如表1、表2所示。

由表1、表2可知，旋渦脫落頻率隨著鋼桁梁的主桁傾角的變化而變化，但未呈現明顯線性變化規律，主要原因是鋼桁梁包含較多的桿件，各個桿件自身的旋渦脫落頻率不一致，并且桿件之間相互存在著氣動干擾，這些因素導致鋼桁梁的旋渦脫落頻率與主桁傾角之間沒有明顯的線性關系。雖然主桁傾角與渦激性能無明顯規律，但主桁傾角的變化對其渦激性能影響明顯，尤其是在0°和6°的風攻角條件下；而主桁傾角為2.5°和5°的方案，相比其他傾角，其渦振性能較好。

3.3 流場特性分析

考慮主桁傾角變化對鋼桁梁流場特性的影響，通過數值模擬，得出不同主桁傾角的鋼桁梁的風速云圖和湍動能云圖如圖6、圖7所示。

由圖6可知，在迎風側的桿件后會形成一個明顯的風速減速區域，尤其是鐵路的上方，但隨著主桁傾角的增大，桿件減速效果變得有限，風速減速效果減弱，該區域的風速有所恢復，故隨著主桁傾角的增大，列車受到較大的風速影響，尤其是在大風環境下，不利于鋼桁梁內部行車的穩定性和安全性。

由圖7可知，隨著主桁傾角的增大，鋼桁梁內部的湍動能有明顯的減小趨勢，尤其是靠經公路橋面板的區域，在0°，2.5°和5°傾角的方案下，公路橋面板下側存在一個湍動能突增的區域，但在其他傾角的方案下，該區域的湍動能突增現象不明顯，可能是隨著主桁傾角的增大，桿件與橋面板間距離也增大，鈍體繞流現象隨之減弱而造成的；隨著主桁傾角的增大，公路橋面板后的湍動能有明顯的增大，該區域更容易出現旋渦，若橋側有其他建筑物，可能會使其發生風致振動。

3.4 主桁傾角對比分析

通過對比靜力三分力系數，主桁傾角為0°，2.5°和5°的鋼桁梁較優；在渦振性能方面，主桁傾角為2.5°和5°的鋼桁梁明顯優于其他傾角的鋼桁梁；通過比較鋼桁梁內部風速分布情況，可知鋼桁梁的主桁傾角不宜過大，不然會影響行車穩定性；通過比較鋼桁梁內部湍動能分布情況，可知主桁傾角若過大會在鋼桁梁背風側產生旋渦，影響該側建筑物的穩定性，過小會影響內部行車穩定性；綜合考慮多種因素，主桁傾角為5°的鋼桁梁的氣動特性較優，可應用到鋼桁梁的設計中。

4 結 語

以某公鐵兩用連續鋼桁梁為例，分析主桁傾角對倒梯形鋼桁梁氣動特性的影響，建立三維簡化模型，進行CFD模擬，分析不同主桁傾角下的鋼桁梁斷面靜風氣動力系數、渦振性能以及流場特性的差異，主要結論如下。

1）主桁傾角的變化對鋼桁梁承受靜風荷載的影響明顯，尤其是橫向風荷載和扭轉風荷載，隨主桁傾角的變化，荷載呈現明顯的變化趨勢。

2）在不同主桁傾角下的鋼桁梁的渦振性能差異明顯，雖均低于各自的自振頻率，但其渦振安全性不同，特別是2.5°和5°的條件下，Strouhal數明顯低于其他傾角下的數值，在大風條件下，安全性較為可靠。

3）鋼桁梁的桿件對風速有明顯的減速效果，有利于內部行車的穩定性和安全性，但隨著主桁傾角的增大，該減速效果逐漸降低。

4）氣流在經過桿件后容易產生渦流，影響結構的穩定性，隨著主桁傾角的增大，公路橋面板下側存在的湍動能增大的現象開始減弱，更不易產生渦流，但在背風側出現湍動增大的區域，容易影響橋側建筑物。

5）綜合考慮多種因素，主桁傾角為5°的鋼桁梁的氣動特性較優。

本文僅研究了主桁傾角對橋梁自身氣動特性的影響，未考慮其對鋼桁梁內部行車以及車-橋系統的影響。未來擬從主桁傾角對車-橋系統氣動特性的影響和主桁型式對橋梁氣動特性的影響等方面進行進一步研究。

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責任編輯：馮民

基金項目：國家自然科學基金（52078313）

第一作者簡介：滕培松（1998—），男，河北滄州人，碩士研究生，主要從事橋梁結構設計理論與施工控制方面的研究。

通信作者：向敏，教授。E-mail：xmycj36357@163.com滕培松，吳聰，向敏，等.主桁傾角對倒梯形鋼桁梁氣動特性的影響分析［J］.河北科技大學學報，2024，45（2）：217-224.TENG Peisong，WU Cong，XIANG Min，et al.Analysis of the influence of maintruss inclination angle on the aerodynamic characteristics of inverted trapezoidal steel joists［J］.Journal of Hebei University of Science and Technology，2024，45（2）：217-224.