考慮集合覆蓋率的兩級云倉選址優化

張曉蓮?楊禮鋮

摘要：互聯網的興起和信息技術的迭代更新加速了各行業的數智化轉型，云倉作為物流與信息技術相結合的產物，能加速供應鏈數字化轉型，實現倉配一體化。建立了兩級云倉網絡，使用兩階段選址模型。在第一階段，使用K-means-重心法，利用K-means++聚類分析法對城市進行分組，并用精確重心法對網絡的二級節點—城市倉進行最佳選址。第二階段則利用集合覆蓋模型確定網絡一級節點—中心倉，確保中心倉能夠覆蓋全部城市倉，從而確定整個兩級云倉的空間布局。以某酒類企業為例進行選址布局，成功解決了該企業兩級云倉的全國布局問題。

關鍵詞：云倉；選址優化；K-means-重心法；集合覆蓋模型

一、前言

近年來，隨著智能化、信息化和數字化技術的發展，物流行業也迅猛發展。智能化和信息化技術的迭代更新加速了各行各業的數智化轉型，促進了云計算和云平臺的出現。云倉作為物流和信息技術兩個產業的融合產物，能夠加快構建透明數字化供應鏈，實現倉配一體化，加強供應鏈全鏈條管理。通過選址布局兩級云倉（中心倉－城市倉），可最大化實現云倉的功能。相較于一級云倉通常面臨較高的貨物流量和儲存需求，兩級云倉可以根據需求進行貨物的分流和分配。中心倉承擔部分貨物儲存和處理的任務，緩解二級城市倉的壓力，從而更高效地滿足不同的需求。

雖然云倉應用時間較短，但目前關于云倉儲的研究有不少。Wang F， et al.[1] 通過建立離散事件仿真模型，對大量實驗數據進行分析集成，最終得到電子商務云倉庫分級模型。慕艷平等[2]在文章中介紹了云倉儲的概念、發展現狀、存在的問題和國內云倉儲的分類。王飛等[3]構建云倉儲分配與優化模型，通過禁忌搜索和遺傳算法求解模型解決了多個云倉的分配問題。

國內外有大量關于倉儲選址與物流中心選址問題的研究。?zmen M， et al.[4]提出了BWM－EDAS和不同距離測度的EDAS方法相結合的三階段方法作為物流中心選址框架，解決了物流中心位置排序問題。Ulutas A， et al.[5]提出了一種新的基于GIS的模糊SWARA和CoCoSo綜合多準則決策（MCDM）模型解決物流中心的選址問題。Wang P， et al.[6]提出了K-means聚類和D-S推理相結合的物流配送中心選址方法。Huang Y， et al.[7] 構建了具有多因素約束的P中值模型，解決了基于區域物流中心位置問題。胡玉真等[8] 構建了海外倉的多目標選址優化模型，并設計二分搜索—最小費用流算法求解。莊峻等[9]采用兩階段隨機規劃方法，解決了生鮮電商前置倉的選址和布局問題。

考慮到云倉的功能以及酒類企業在產品配送環節的問題，本文以某酒類云倉為研究對象，結合集合覆蓋率因素，得出兩級云倉網絡的最終選址方案，以解決資源配置和物流效率問題。

二、兩級云倉選址模型構建

包含供應商、兩級云倉和客戶的多級供應鏈結構如圖1所示。供應商首先將產品運送到一級中心云倉，中心云倉負責保管產品并為二級云倉提供服務。當運送至二級城市后，二級倉庫對產品進行處理并為客戶提供配送服務。云倉借助云平臺對訂單信息進行匯總、處理和智能分配，實現兩級云倉之間的庫存信息共享，加快訂單的處理速度。

（一）K-means重心法模型構建

本文使用兩階段選址模型，在第一階段，考慮到城市倉應盡量接近客戶，縮短配送距離，從而降低物流成本，故使用K-means重心法。首先利用K-means++聚類分析法對客戶需求集中的城市按空間位置進行聚類分組，每個組別的城市需求點在空間位置上較為接近，對于每個類別的城市需求點，使用精確重心法，綜合考慮距離以及運輸需求量因素，指定為每個類別提供服務的城市倉位置。

目標函數（6）為最小化中心倉數量；目標函數（7）為最小化城市倉到中心倉的總運輸量，dk為城市倉k的服務需求量，Ck為城市倉k負責中轉運輸的中心倉；約束條件（8）確保所有的城市倉都位于中心倉的服務覆蓋范圍內。

由于中心倉的建設成本遠高于運輸成本，因此目標函數（6）應處于最高優先級，本文的處理方式為先以最小數量原則確定中心倉的位置，以最小化設施建設成本，再將城市倉劃分到最近的中心倉的服務范圍內，以降低運輸成本。

三、案例分析

（一）客戶需求分布情況

本文以某酒類企業為例，設計該企業的兩級云倉網絡布局。根據企業的銷售量分布與密度情況，可以發現該企業產品的銷售量主要集中在東部地區，且華北、長江中下游、珠江三角洲這三個地區需求量最為集中。同時，結合各省份的銷售數據，該企業產品在全國銷售范圍廣，涵蓋了絕大部分省級行政區。

（二）選址模型應用與求解

首先需要確定聚類數K，即城市倉的建設數量，結合該企業的需求，令K從3到35之間變動，取最大初始化聚類中心次數Cmax=10，最大迭代次數Imax=50，得到K從3到35變動時的輪廓系數。當聚類數K的取值在不同范圍變化時，輪廓系數的取值均在0.4以上，表明得到的聚類結果均較為合理。雖然部分較小的K取值能夠獲得比較高的輪廓系數，但結合企業未來規劃需求，認為城市倉的建設數量不應少于20個，否則無法保證云倉網絡的覆蓋范圍，因此取K=23。

通過聚類得到23個需求點城市分組后，使用精確重心法，對每個組別的經緯度坐標利用運輸量gi進行加權求和（運輸費率fi=1）得到城市倉的經緯度坐標。結果表明，在需求比較密集的東部地區，相應的城市倉布局也相對集中，而西部地區城市倉建設數量較少，城市倉布局與需求分布基本吻合。

接著，使用集合覆蓋模型確定一級中心倉位置。設兩個點的經緯度坐標分別為（X0，Y0）和（X1，Y1），R=6371km，則可利用以下距離公式計算這兩點的實際距離：

（10）

當距離乘以道路迂回系數小于等于中心倉服務半徑時，則說明這兩個點之間能夠相互覆蓋，由此確定每個城市倉的可達集合。道路運輸迂回系數q=1.21，并設定每個中心倉的服務半徑為800km。

（三）兩級云倉布局結果

設定中心倉的最小建設數量為9后，得到了每個中心倉的位置及其分配關系，結果如表1所示。

兩級云倉的最終網絡結構如圖2所示，所選取的中心倉的服務范圍不僅覆蓋了所有的城市倉，還涵蓋了全國大部分區域。在布局密度方面，簽約量最多的華北、長江中下游和珠江三角洲地區均有兩個或以上的中心倉服務范圍覆蓋，能夠有效應對大量而集中的客戶需求。該選址結果不僅能滿足當前簽約客戶的服務需求，而且能夠有效應對未來其他地區的潛在需求。

四、結語

本文結合云倉的服務模式和特點，使用兩階段選址模型解決兩級云倉的選址問題。第一階段利用K-means++聚類分析法對城市進行聚類分組，并用精確重心法確定每個城市類別的城市倉；第二階段則利用集合覆蓋模型確定中心倉位置，確保中心倉能夠覆蓋全部城市倉，從而確定整個兩級云倉的空間布局。進一步將模型應用于某酒類企業，有效解決了該企業兩級云倉的全國布局問題。

兩級倉庫的選址與空間優化是一個復雜的決策過程，兩階段選址模型綜合了選址過程中的定量和定性因素，提升了選址結果的科學性和綜合性，相較于單一的選址模型更具優勢，豐富了選址研究的方法，提供了新的研究視角。該模型的成功應用為其他企業的選址布局提供科學指導和有效參考，為云倉進一步應用提供了基礎。但本文的研究忽略了各倉庫之間的聯動性，未來研究可進一步整合各個倉庫的產品庫存，使之與服務范圍內的客戶需求相適應。

參考文獻

[1]Wang F， Wang Y L， Liu Z J， et al. Model of e-commerce cloud warehouse grading based on mass simulation data[J]. Journal of Digital Information Management， 2016， 14（05）：311.

[2]慕艷平，周文鳳.我國云倉儲物流模式發展探析[J].電子商務，2019（09）：1-2.

[3]王飛，孟凡超，鄭宏珍.基于禁忌搜索和遺傳算法的云倉儲分配優化[J].計算機集成制造系統，2022，28（01）：208-216.

[4]?zmen M， Aydo?an E K. Robust multi-criteria decision making methodology for real life logistics center location problem[J]. Artificial Intelligence Review， 2020， 53： 725-751.

[5]Uluta? A， Karaku? C B， Topal A. Location selection for logistics center with fuzzy SWARA and CoCoSo methods[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems， 2020， 38（4）： 4693-4709.

[6]Wang P， Chen X， Zhang X. Research on Location of Logistics Distribution Center Based on K-Means Clustering Algorithm[J]. Security and Communication Networks， 2022.

[7]Huang Y， Wang X， Chen H. Location Selection for Regional Logistics Center Based on Particle Swarm Optimization[J]. Sustainability， 2022， 14（24）： 16409.

[8]胡玉真，李倩倩，江山.跨境電商企業海外倉選址多目標優化研究[J].中國管理科學，2022，30（07）：201-209.

[9]莊峻，楊東.面向生鮮電商的前置倉選址及訂單履約決策優化研究[J].中國管理科學，2024，32（02）：188-198.

基金項目：茅臺集團酒類產品云倉布局與優化（項目編號：JTZLYJ20220288）

責任編輯：張津平、尚丹