大尺寸三維超聲振動系統的智能優化設計*

林基艷 孫姣夏 林書玉

1) (榆林學院,榆林市大數據與智能決策重點實驗室,榆林 719000)

2) (陜西師范大學,陜西省超聲學重點實驗室,西安 710119)

對大尺寸三維超聲換能器系統的耦合振動進行有效控制,優化系統的性能,一直都是功率超聲領域亟待解決的難題.研究發現,一些聲子晶體槽、孔結構可以對大尺寸換能器系統的橫向振動進行抑制,提高系統振幅分布均勻度,且可以通過改變聲子晶體結構的配置參數人為地實現對大尺寸三維超聲振動系統性能的調控.但過多的設計參數必然會增加系統設計的復雜度,且目前大尺寸三維超聲換能器系統的優化設計依賴于經驗試錯法,設計效率和成功率較低,性能也無法保證.研究引入同質位錯、點缺陷結構對大尺寸三維超聲振動系統進行優化設計,并利用數據分析技術評價了同質位錯、點缺陷結構的配置對系統輻射面的縱向位移振幅、振幅分布均勻度、輻射聲功率、工作帶寬等的影響規律,建立了同質位錯結構、近周期缺陷結構的結構參數——大尺寸超聲換能器系統性能的預測模型,實現了對大尺寸功率超聲換能器系統的智能設計,提高了設計效率和成功率,降低了設計成本.

1 引言

隨著功率超聲應用范圍的不斷擴大,對超聲振動系統性能的要求越來越高,且在不同的應用場合,對超聲振動系統性能的要求也不同.在超聲加工、超聲焊接等大功率超聲處理及加工領域,大尺寸三維超聲振動系統得到了越來越廣泛的應用.但因三維超聲振動系統的橫向尺寸過大,受耦合振動的影響,在使用時不可避免地會出現能量損耗增大、輻射面的縱向位移振幅分布不均勻且較小等一系列問題,嚴重影響超聲處理及加工系統的工作效果[1].

針對大尺寸三維超聲振動系統的上述問題,國內外的超聲工作者們展開了積極的研究,研究方案主要圍繞大尺寸三維超聲振動系統耦合振動的分析、大尺寸三維超聲振動系統耦合振動的控制、基于聲子晶體結構的振動抑制方法三個方面展開.

1) 耦合振動的分析方法[2-11].主要是利用表觀彈性法、瑞利能量法、等效電路法等對大尺寸三維超聲振動系統的耦合振動進行分析.其中,表觀彈性法因其簡單、物理意義明確等優點而得到了廣泛的應用,但利用其對形狀相對復雜、開槽孔較多的大尺寸振動系統進行分析時,計算過程會非常復雜,甚至可能產生較大的誤差.

2) 耦合振動的控制方法[12-23].主要是利用開孔、開槽、開細縫、二次設計、附加彈性部件等方法對大尺寸三維超聲振動系統的耦合振動進行控制.

3) 基于聲子晶體結構的振動抑制方法[24-27].主要是利用在大尺寸三維超聲振動系統上設計的具有周期性結構的聲子晶體的帶隙,實現對系統中橫向振動的抑制和衰減.

雖然這些方法都能在一定程度上改善大尺寸三維超聲振動系統的性能,但各有其局限性.不僅對振動系統輻射面的位移振幅分布均勻性、縱向位移振幅的改善效果有限,且設計方法依賴于經驗試錯法,設計效率和成功率較低,性能也無法保證.截至目前,對兩個橫向尺寸皆與其縱向尺寸可相比擬的大尺寸三維超聲振動系統的研究較少,因此,為更好的推動大尺寸三維功率超聲振動系統在實際工程領域的應用,亟需探索新的方法來對其耦合振動進行更有效地控制.

2 大尺寸三維功率超聲振動系統

本論文以應用在超聲塑料焊接領域的、以縱振為主的大尺寸三維長方體超聲振動系統為例進行研究.系統由夾心式縱向振動壓電陶瓷換能器、復合變幅桿和兩個橫向尺寸(X,Y方向的尺寸)皆與其縱向(Z方向)尺寸可相比擬的大尺寸三維長方體工具頭組成,工作頻率設定在20 kHz 附近,為實現諧振,三者均設計成一個半波長結構,系統結構如圖1 所示,各部分的材料和結構參數如表1所示.超聲能量沿圖1 的Z軸傳播,利用仿真軟件模擬系統的振動特性,得到如圖2 所示的振型圖、圖3 所示的工具頭輻射面以及輻射面上沿X方向(平行于X方向的垂直中心線,見圖1(b))、Y方向的縱向相對位移振幅分布圖(平行于Y方向的垂直中心線,見圖1(c)).

表1 系統的材料和結構參數表Table 1.Material and structural parameter table of the system.

圖1 大尺寸三維長方體超聲振動系統結構示意圖及中心線位置Fig.1.Structural schematic diagram and centerline position of large-dimension 3D cube ultrasonic vibration system.

圖2 大尺寸三維超聲振動系統振型圖Fig.2.Modal diagram of large-dimension 3D ultrasonic vibration system.

圖3 輻射面和輻射面長度(X 方向)和寬度(Y 方向)上的縱向相對位移振幅分布對比圖Fig.3.Comparison diagram of longitudinal relative displacement amplitude distribution on the radiation surface and the length (Xdirection) and width (Y-direction) of the radiation surface.

根據

可求得大尺寸三維長方體超聲振動系統輻射端面縱向相對位移振幅平均值Sn=0.00467.根據

可求得輻射面縱向位移振幅分布均勻度Un=0.0426936%.為了方便比較,論文還求解了平行于X,Y方向的垂直中心線上的縱向相對位移振幅平均值和縱向位移振幅分布均勻度,其中,大尺寸三維長方體超聲振動系統輻射端面長度、寬度方向上的縱向相對位移振幅平均值分別為Scn=0.00497,Skn=0.00624.輻射面長度、寬度方向上的縱向位移振幅分布均勻度分別為Ucn=26.096%,Ukn=0.8001%.

從計算結果可以看出,受泊松效應的影響,大尺寸三維長方體超聲振動系統產生了強烈的耦合振動,不僅導致系統輻射面的縱向位移振幅很小,而且振幅分布均勻度也很差.為了對系統的橫向振動進行有效地控制,改善系統輻射面振幅分布均勻度,增大輸出端面的縱向位移振幅,本研究利用同質位錯和點缺陷結構對大尺寸三維長方體超聲振動系統進行優化設計.

3 大尺寸三維功率超聲振動系統的優化設計

3.1 同質位錯結構的大尺寸三維超聲振動系統的設計

同質位錯[28,29](位錯是一種晶體結構上的拓撲缺陷)是一種在位錯線兩側具有相同材料以及結構屬性的晶體結構,可分為橫向位錯(將位錯線兩邊的所有散射體整體向左/右移動|Δx|/2 距離)和縱向位錯(將位錯線兩邊的所有散射體整體向上/下移動|Δy|/2 距離),如圖4 所示.研究表明,引入同質橫向位錯結構,可以使得帶隙頻率范圍內的超聲波沿位錯通道傳播,從而出現聲波導現象,且可以通過對Δx的調節,有針對性地調控超聲波的傳播行為和頻帶特征.這就為大尺寸三維超聲振動系統輻射面縱向位移振幅分布均勻度的改善提供了一種新的解決方案,即在振動系統的工具頭上設計同質橫向位錯結構(沿大尺寸三維長方體工具頭的X軸方向,加工4 個高度為h,寬度為w,槽中心與位錯線距離分別為l2,l3的穿透性長方體空氣槽,沿大尺寸三維長方體工具頭的Y軸方向,加工2 個高度為h,寬度為w,槽中心與位錯線距離分別為l1的穿透性長方體空氣槽),調節相鄰直孔槽間的位錯距離來人為控制傳導模的位置,通過將位錯通道設置在位移偏小的位置,來改善輻射面位移分布,提高系統輻射面的振幅分布均勻度.優化后的大尺寸三維長方體工具頭模型以及各部分尺寸如圖5 所示.

圖4 同質位錯結構(a)橫向位錯結構;(b) 縱向位錯結構Fig.4.Schematic diagram of dislocation defect: (a)Lateral dislocation structure;(b) longitudinal dislocation structure.

圖5 同質位錯結構的工具頭(a)模型圖;(b) 工具頭YZ 面的各部分尺寸;(c) 工具頭XZ 面的各部分尺寸Fig.5.Tool heads with homogeneous dislocation structures: (a)Model diagram;(b) dimensions of each part of the YZ surface of the tool head;(c) dimensions of each part of the XZ surface of the tool head.

在COMSOL Multiphysics 中建立同質位錯結構的大尺寸三維超聲振動系統的模型,計算模型的特征頻率,獲得圖6 所示的系統振型圖,圖7 所示為工具頭輻射面及輻射面沿X,Y方向的縱向位移振幅分布圖(仍然選取兩條垂直中心線).

圖6 同質位錯結構的大尺寸三維超聲振動系統振型圖Fig.6.Modal diagram of large-dimension 3D ultrasonic vibration system with homogeneous dislocation structure.

圖7 輻射面和輻射面長度(X 方向)和寬度(Y 方向)上的縱向相對位移振幅分布對比圖Fig.7.Comparison diagram of longitudinal relative displacement amplitude distribution on the radiation surface and the length (Xdirection) and width (Y-direction) of the radiation surface.

由(1)式、(2)式計算可知,同質位錯結構的大尺寸三維超聲振動系統輻射面的縱向相對位移振幅平均值Sn=0.00775,縱向位移振幅分布均勻度Un=87.8583%.輻射面長度、寬度方向上的縱向相對位移振幅平均值分別為Scn=0.00726,Skn=0.00773.輻射面長度、寬度方向上縱向位移振幅分布均勻度分別為Ucn=93.3646%,Ukn=92.5975%.即

由圖7 和計算結果可以看出,同質位錯結構的大尺寸三維超聲振動系統輻射面的縱向位移振幅分布均勻度得到了有效地改善,但輻射面的縱向位移振幅的改善效果較小.

3.2 同質位錯與點缺陷結構的大尺寸三維超聲振動系統的設計

當聲子晶體中存在點缺陷[30,31](改變晶格中某個散射體的結構參數或移除完美周期結構中的某一散射體而形成的不完美周期結構)時,會導致其帶隙范圍內缺陷態的出現,引發聲波的安德森局域化效應(帶隙范圍內聲波的壓強或位移等的分布在點缺陷處具有很好的局域性),且點缺陷模式具有極高的品質因數,能量損耗較低.這又為大尺寸三維超聲振動系統輻射面的縱向位移振幅分布均勻度和縱向位移振幅的改善提供了一種新思路,將大尺寸三維超聲振動系統的工具頭設計成點缺陷結構,利用構造的點缺陷模式,獲得極低的能量損耗(空氣和基體Al 6063-T83 的聲阻抗差異較大,向空氣的輻射小,尤其當聲波為高頻聲波時,能量損耗幾乎可以忽略不計),有效改善大尺寸三維超聲振動系統因耦合振動導致的能量損耗增大的問題.且改變缺陷點的結構參數(填充率、半徑、旋轉角度等),可以人為地調控缺陷點位置的模場分布和振動相位,從而進一步改善大尺寸三維超聲振動系統輻射面縱向位移振幅分布均勻度和縱向位移振幅大小.

在大尺寸三維超聲振動系統的工具頭上加工3 行5 列與系統Z軸平行的、底半徑為r1、頂半徑為r2、高度為h1的以正方形晶格排列的空氣圓錐體孔,并將3×5 排列結構最中心的圓椎體孔(圖8(a)中紅色圓圈標注的部分)改為半徑為r3的圓柱體孔;沿工具頭的X軸方向,加工4 個高度為h,寬度為w、槽中心與位錯線距離分別為l2,l3的穿透性長方體空氣槽,沿大尺寸三維長方體工具頭的Y軸方向,加工2 個高度為h,寬度為w,槽中心與位錯線距離分別為l1的穿透性長方體空氣槽,構造基于單點變形缺陷和同質位錯結構的大尺寸三維超聲振動系統(換能器、復合變幅桿、工具頭的材料和尺寸均保持不變),優化后系統的結構模型和各部分的尺寸如圖8 所示.利用COMSOL Multiphysics 仿真得到的系統振型圖如圖9 所示.

圖9 同質位錯與點缺陷結構的大尺寸三維超聲振動系統振型圖Fig.9.Modal diagram of large-dimension 3D ultrasonic vibration system with homogeneous dislocations and point defect structures.

由(1)式、(2)式計算可知,同質位錯與點缺陷結構的大尺寸三維超聲振動系統輻射面上的縱向相對位移振幅平均值Sn=0.0221,輻射面上的縱向位移振幅分布均勻度Un=92.5314%.輻射面長度、寬度方向上的縱向相對位移振幅平均值分別為Scn=0.0217,Skn=0.0222,輻射面長度、寬度方向上的縱向位移振幅分布均勻度分別為Ucn=98.6029%,Ukn=95.5901%.即

由圖10 和計算結果可以明顯看出,與未優化的大尺寸三維超聲振動系統相比,同質位錯與點缺陷結構的大尺寸三維超聲振動系統輻射面的縱向相對位移和振幅分布均勻度均得到顯著提升,說明受同質位錯和點缺陷結構的影響,系統X和Y方向的橫向振動均得到了有效的抑制,縱向振動模態更加單一,保證了系統的縱向工作效率.同時,能量的局域化效應和極低的能量損耗使系統輻射面的縱向位移振幅得到了大幅度增大,即優化設計方案達到了提高超聲處理及加工系統性能的目的.

4 基于同質位錯與點缺陷結構的系統的智能優化設計

可以通過改變同質位錯和點缺陷的結構參數人為地控制位錯通道的位置、聲波局域化程度、缺陷態模式、振動模場分布等特性來實現對大尺寸三維超聲振動系統性能的調控.但過多的同質位錯結構和點缺陷結構的設計參數增加了設計的復雜性,嚴重制約了設計效率和設計質量的持續提高.因此,論文利用數據分析技術評價了長方體空氣槽的高度h,寬度w,散射體空氣圓椎體孔的高度h1、單點變形缺陷圓柱體孔的半徑r3對大尺寸三維超聲振動系統性能指標(縱向諧振頻率f、輻射面縱向相對位移振幅、輻射面位移振幅分布均勻度)的影響規律,建立了同質位錯結構、近周期缺陷結構的結構參數-大尺寸超聲換能器系統性能的預測模型,實現大尺寸功率超聲換能器系統的智能設計,提高設計效率和成功率,降低設計成本.根據SPSS 的分析結果,可以建立h,w,h1,r3對縱向諧振頻率f、輻射面縱向相對位移振幅(x位移、y位移)、輻射面位移振幅分布均勻度(x均勻度、y均勻度)的關系模型:

其中,A,B,C,D為常數,x分別代表w,r3,h,h1.

當x為w時,A,B,C,D分別為21987.899,-106.873,-25.220,1.048,當x為r3時,A,B,C,D分別為20393.833,5.910,-2.580,0.131,當x為h時,A,B,C,D分別為23761.086,-100.711,0.756,0,當x為h1時,A,B,C,D分別為20581.774,15.980,-0.431,0.0025.

其中,A,B,C,D為常數,y分別代表w,r3,h,h1.

當y為w時,A,B,C,D分別為8.899,-0.683,0.346,-0.024,當y為r3時,A,B,C,D分別為13.256,-0.0826,0.0196,-0.00424,當y為h時,A,B,C,D分別為-2.878,0.528,-0.00441,0,當y為h1時,A,B,C,D分別為6.147,0.0490,0.000719,-0.00000428.

其中,A,B,C,D為常數,z分別代表w,r3,h,h1.

當z為w時,A,B,C,D分別為10.687,0.316,0.101,-0.0161,當z為r3時,A,B,C,D分別為13.993,-0.152,0.0284,-0.00711,當z為h時,A,B,C,D分別為9.220,0.124,0,-0.0000139,當z為h1時,A,B,C,D分別為6.179,0.0803,0,0.

其中,A,B,C,D為常數,m分別代表w,r3,h,h1.

當m為w時,A,B,C,D分別為60.434,6.478,0.622,-0.137,當m為r3時,A,B,C,D分別為100.911,-4.0582,1.239,-0.108,當m為h時,A,B,C,D分別為-86.416,5.406,-0.0406,0,當m為h1時,A,B,C,D分別為97.582,-0.318,0.00745,-0.0000437.

其中,A,B,C,D為常數,n分別代表w,r3,h,h1.

當n為w時,A,B,C,D分別為100.217,-6.363,2.332,-0.215,當n為r3時,A,B,C,D分別為98.417,-3.146,0.877,-0.0697,當n為h時,A,B,C,D分別為-79.685,4.804,-0.0328,0,當n為h1時,A,B,C,D分別為96.291,-0.0259,0.000540,-0.00000309.

為驗證預測模型的準確性,圖11—圖14 顯示了利用COMSOL 仿真軟件計算的長方體空氣槽的高度h,寬度w,散射體空氣圓椎體孔的高度h1、單點變形缺陷圓柱體孔的半徑r3對大尺寸三維超聲振動系統性能指標(縱向諧振頻率、輻射面縱向相對位移振幅、輻射面位移振幅分布均勻度)的影響規律.

圖11 h 對系統性能的影響Fig.11.Influence of the parameter of h on the performance of the system.

圖11 顯示了長方體空氣槽的高度h對大尺寸三維超聲振動系統的諧振頻率、輻射面縱向位移振幅、位移振幅分布均勻度的影響規律.從圖11 可以看出,當其他幾何結構參數保持不變時,隨著長方體空氣槽的高度h的增大,系統諧振頻率呈現先減小后增大的趨勢.隨著長方體空氣槽的高度h的增大,輻射面的Y方向的縱向相對位移振幅整體呈現出先增大再減小然后增大的趨勢,輻射面的X方向的縱向相對位移振幅整體呈現先增大后減小再增大的趨勢,當h在55—60 mm,66—72 mm之間取值時,系統輻射面的縱向相對位移振幅較大.另外,隨著長方體空氣槽的高度h的增大,系統輻射面的縱向位移振幅分布均勻度也整體呈現出了先增大、后減小、接著增大、最后減小的趨勢,當h在66—71 mm 之間取值時,系統輻射面的縱向位移振幅分布均勻度最佳.因此,綜合考慮各個性能指標,當長方體空氣槽的高度h在66—71 mm之間取值時,同質位錯與點缺陷結構的大尺寸三維超聲振動系統的性能可達到較為理想的狀態.

圖12 顯示了長方體空氣槽的寬度w對大尺寸三維超聲振動系統的諧振頻率、輻射面縱向位移振幅、位移振幅分布均勻度的影響規律.從圖12 可以看出,當其他幾何結構參數保持不變時(設置h=67 mm),隨著長方體空氣槽的寬度w的增大,系統諧振頻率逐漸減小;輻射面的Y方向的縱向相對位移振幅整體呈現出先減小后增大最后減小的趨勢,輻射面的X方向的縱向相對位移振幅整體呈現先增大后減小的趨勢,當w在6—9 mm 之間取值時,系統輻射面的縱向相對位移振幅較大.另外,隨著w的增大,輻射面的X方向的縱向位移振幅分布均勻度整體呈現出先增大后減小的趨勢,輻射面的Y方向的縱向位移振幅分布均勻度整體呈現不斷減小的趨勢,當w在5—8 mm 之間取值時,系統輻射面的縱向位移振幅分布均勻度最佳.因此,綜合考慮各個性能指標,當長方體空氣槽的寬度w在6—8 mm 之間取值時,同質位錯與點缺陷結構的大尺寸三維超聲振動系統的性能可達到較為理想的狀態.

圖12 w 對系統性能的影響Fig.12.Influence of the parameter of w on the performance of the system.

圖13 顯示了散射體空氣圓錐體孔的高度h1對大尺寸三維超聲振動系統的諧振頻率、輻射面縱向相對位移振幅、位移振幅分布均勻度的影響規律.從圖13 可以看出,當其他幾何結構參數保持不變時(設置h=67 mm,w=7 mm,l1=17 mm,l2=52 mm,l3=15 mm),隨著h1的增大,系統諧振頻率整體呈現先減小后增大的趨勢;輻射面的X,Y方向的縱向相對位移振幅整體呈現出不斷增大的趨勢.另外,隨著h1的增大,輻射面的X方向的縱向位移振幅分布均勻度整體呈現出先增大后減小的趨勢,輻射面的Y方向的縱向位移振幅分布均勻度整體呈現先增大后減小,接著增大最后減小的趨勢.綜合考慮各個性能指標,當h1在60—70 mm,85—90 mm 之間取值時,同質位錯與點缺陷結構的大尺寸三維超聲振動系統的性能可達到較為理想的狀態.

圖13 h1 對系統性能的影響Fig.13.Influence of the parameter of h1 on the performance of the system.

圖14 顯示了單點變形缺陷圓柱體孔的半徑r3對大尺寸三維超聲振動系統的諧振頻率、輻射面縱向位移振幅、位移振幅分布均勻度的影響規律.從圖14 可以看出,當其他幾何結構參數保持不變時(設置h=67 mm,w=7 mm,l1=17 mm,l2=52 mm,l3=15 mm,h1=86 mm),隨著r3的增大,系統諧振頻率整體呈現逐步減小的趨勢;輻射面的X,Y方向的縱向相對位移振幅整體呈現出不斷減小的趨勢.另外,隨著r3的增大,輻射面的X方向的縱向位移振幅分布均勻度整體呈現出先增大后減小的趨勢,輻射面的Y方向的縱向位移振幅分布均勻度整體呈現不斷減小的趨勢.綜合考慮各個性能指標,當r3在3—6 mm 之間取值時,同質位錯與點缺陷結構的大尺寸三維超聲振動系統的性能可達到較為理想的狀態.

圖14 r3 對系統性能的影響Fig.14.Influence of the parameter of r3 on the performance of the system.

圖15 顯示了利用數據分析技術預測的系統性能指標值與實測值的對比.結果表明,諧振頻率的預測值和實測值的相對誤差在±1%的范圍內,取得了較高的精度.

圖15 頻率f 的預測值和實測值的對比及相對誤差Fig.15.Comparison and relative error between predicted and measured values of frequency f.

從圖16 可以看出,輻射面X方向的縱向相對位移振幅的預測值和實測值的相對誤差在±9%的范圍內,取得了較高的精度.從圖17 可以看出,輻射面Y方向的縱向相對位移振幅的預測值和實測值的相對誤差在±10%的范圍內,也取得了較高的精度.

圖16 x 位移的預測值和實測值的對比及相對誤差Fig.16.Comparison and relative error between predicted and measured values of x displacement.

圖17 y 位移的預測值和實測值的對比及相對誤差Fig.17.Comparison and relative error between predicted and measured values of y displacement.

從圖18 可以看出,輻射面X方向的縱向位移振幅分布均勻度的預測值和實測值的相對誤差在±10%的范圍內,取得了較高的精度.從圖19 可以看出,輻射面Y方向縱向位移振幅分布均勻度的預測值和實測值的相對誤差在±6%的范圍內,也取得了較高的精度.在極個別特殊點處,因為耦合作用的影響,存在較大的誤差,因此剔除了極個別的異常數據,數據經過清洗后,蘊含的規律性更為明顯,從而保證了采用經過清洗后建立的模型可以更好地反映出各個參數對換能器性能的影響規律.

圖19 y 均勻度的預測值和實測值的對比及相對誤差Fig.19.Comparison and relative error between predicted and measured values of y uniformity.

5 實驗驗證

為了進一步驗證設計的有效性,本文基于預測模型設計了基于同質位錯與點缺陷結構的系統(根據模型預測結果,選取h=67 mm,w=7 mm,h1=86 mm,r3=5 mm),另外,設計YZ平面槽中心與位錯線的距離l1=17 mm,XZ平面槽中心與位錯線的距離l2=52 mm,l3=15 mm.為了進行比較分析,加工了一套未經優化的大尺寸三維超聲振動系統,如圖20 所示.利用實驗儀器分別對系統的輸入電阻抗和輻射面振幅位移分布進行測試.

圖20 加工的兩套系統的實物圖Fig.20.Two sets of processed physical systems.

5.1 輸入電阻抗與諧振頻率的實驗驗證

利用6500 B 精密阻抗分析儀對未優化的大尺寸三維超聲振動系統的導納進行測試,如圖21(a)所示,測量得到系統的縱向諧振頻率為19.789 kHz,結果如圖21(b)所示,可以看出,仿真求得的系統的縱向諧振頻率約為19.627 kHz.將測試結果與利用Comsol Multiphysics 仿真求得的結果(圖21(c))進行比較,二者的誤差為0.818637%,符合度很高,能夠很好地滿足工程應用的要求.

圖21 未優化系統的輸入電阻抗與諧振頻率的測量與對比(a)測量過程;(b) 測量結果;(c) 仿真導納曲線圖Fig.21.Measurement and comparison of input impedance and resonant frequency of unoptimized systems: (a)Measurement process;(b) measurement results;(c) simulation admittance curve.

利用6500 B 精密阻抗分析儀對同質位錯與點缺陷結構的大尺寸三維超聲振動系統的導納進行測試,如圖22(a)所示.測量得到系統的縱向諧振頻率為20.227 kHz,結果見圖22(b),從圖22(b)可以看出,仿真求得的系統的縱向諧振頻率約為20.361 kHz.將測試結果與利用Comsol Multiphysics 仿真求得的結果(圖22(c))進行比較,二者的誤差為0.662481%,符合度很高,能夠很好地滿足工程應用的要求.

圖22 優化后系統的輸入電阻抗與諧振頻率的測量與對比(a)測量過程;(b) 測量結果;(c) 仿真導納曲線圖Fig.22.Measurement and comparison of input impedance and resonant frequency of the optimized system: (a)Measurement process;(b) measurement results;(c) simulation admittance curve.

5.2 系統輻射面振幅分布的實驗驗證

使用PSV-400 全場掃描式激光振動測量系統對未優化的系統和基于同質位錯與點缺陷結構的系統的輻射面振幅分布進行測量驗證(如圖23(a)所示),測量結果分別如圖23(b),(c)所示.為了更加清晰直觀地分析二者的振幅分布對比情況,本文通過實驗測得的輻射面振幅分布數據繪制出圖24所示的輻射面位移振幅對比圖.

圖23 振幅分布的測量(a)測量過程;(b) 未優化系統的測量結果;(c) 優化后系統的測量結果Fig.23.Measurement of amplitude distribution: (a)Measurement process;(b) measurement results of non-optimized systems;(c) measurement results of the optimized system.

圖24 加工的兩套系統的輻射面位移振幅對比圖Fig.24.Displacement amplitude comparison diagram of the radiation surface of the two systems processed.

從圖23 和圖24 可以看出,基于同質位錯與點缺陷結構的系統的輻射面振幅分布更加均勻,且輻射面位移振幅得到了有效提升.實驗結果表明,本文對大尺寸三維超聲振動系統的優化是有效的.

6 結 論

本文利用同質位錯與點缺陷結構以及數據分析技術對大尺寸三維超聲振動系統進行了智能優化設計,給出了長方體空氣槽的高度,寬度,散射體空氣圓椎體孔的高度、單點變形缺陷圓柱體孔的半徑等參數對大尺寸三維超聲振動系統性能指標(縱向諧振頻率、輻射面縱向位移振幅、位移振幅分布均勻度)的影響規律,建立了同質位錯結構、近周期缺陷結構的結構參數——大尺寸超聲換能器系統性能的預測模型,且驗證表明,模型可以達到較好的預測精度,可以提高設計效率和成功率.仿真和實驗結果也表明,同質位錯與點缺陷結構可以很好地改善大尺寸三維超聲振動系統的性能.