基于MATLAB 的永磁同步電機矢量控制系統的設計

李艷芳 LI Yan-fang

（西安工商學院，西安 710200）

0 引言

在特定領域中，永磁同步電機常常面臨較為嚴苛的使用環境，這些環境要求高精度和很強的適應性。為了滿足社會和生產生活的需求，我們需要結合先進的控制理論來不斷升級和優化電機控制系統的性能。通過這種方式，我們可以確保電機性能的穩定性和精確性，從而在各種應用場景中表現出色。

在生產生活中，永磁同步電機廣泛采用很多經典控制策略進行控制。在這些經典控制策略中，矢量控制方法因其高控制精度、小扭矩脈沖、優秀的調速性能和簡易的異形結構，被認為具有卓越的控制性能。因此，矢量控制在電動機控制中得到了廣泛應用。這種控制方法對科技進步和經濟增長具有重要意義。

永磁同步電機控制性能的提升是我們持續優化的目標。借助計算機仿真實驗，我們顯著提升了設計效率，并對系統優化程度進行了精確量化。在處理復雜龐大的系統模型時，仿真方法展現出強大優勢，既可直接進行實驗，又能準確預測性能。對于無法進行實際試驗的大規模電機系統設計，計算機仿真實驗的價值尤為突出。

1 系統結構原理

永磁同步電機（PMSM）由兩部分產生轉矩：永磁轉矩Te1 和磁阻轉矩Te2。永磁轉矩與定子電流轉矩密切相關。PMSM 的轉矩可以通過控制轉矩分量來實現，而定子電流的分量則與電機的電樞電流相對應。此外，電機的磁場是由定子的勵磁和磁鏈產生的，這與直流電動機的勵磁電流相似。通過這種方式，實現了定子勵磁和磁鏈的相互控制。

通過對加速器和控制器的加速計算，取得兩個分量，分別是電流勵磁轉矩對應的id和iq信號。我們可以分別提取兩個三相電流信號ia、ib。再將三相電流信號進行Clarke 變換，使其變換為α-β 的運動坐標系中，再將其通過Park 變換得到iq、id。

另一方面，再將d-q 坐標系的iq、id與它們的一個終點參考相對電流信號基準iq※、id※進行比較，控制器變換即可分別獲得數值在旋轉運動坐標系下的參考電壓測量信號uq※、ud※，然后經過Park 變換，可以直接得到α-β 電壓坐標系下的兩個電壓的信號uα※、uβ※，然后送入到SVPWM 中就可以會直接產生一個脈沖控制器的脈沖，通過這個脈沖控制器的脈沖，可以得到用來直接控制三相對稱逆變器的各種開關啟動時和開關正在運行時的狀態，然后通過移除電流，可以直接控制當前三相電流。

從而就得到一個完整的電流速度雙閉環控制系統，獲得外環速度環產生的當前固定扭矩組件的參考值，電流環實際由信號控制。對控制策略進行分析與對比，再進行具體分析，使用id=0 的控制策略，因此控制當前電機電樞分量與電流勵磁分量，其控制參考是一個輸入id※=0。

以上分析了矢量控制的基本原理及策略，并且在這個基礎上構建了轉速電流雙閉環的矢量控制框圖。在構建好框圖后，對其如何實現對轉矩轉速的控制進行了深入的分析。我們可以通過公式，發現轉速和其他的分量之間存在的關系，進而分析永磁同步電機矢量控制的優缺點。

2 空間電壓矢量調制（SVPWM）算法的實現

空間電壓矢量調制（SVPWM）是一種新興的控制策略，其核心目標是生成一個更為完美的橢圓磁鏈，主要由三相輸入電壓決定整體效果。相對傳統的SPWM，SVPWM具有更大的基波分量，使得繞組中的電流波形諧波分量占比更小。這一特性有助于減小驅動電機的轉矩和脈動系數，進而產生一個更接近橢圓的旋轉磁場。此外，SVPWM還顯著提高了直流母線對電壓的綜合利用率，使得電路的數字化更為簡便。

接下來，我們將深入研究如何使用SVPWM 控制兩級牽引逆變器。在永磁高頻同步高速電動機的高速矢量運動控制模擬技術上，經過詳盡分析后已基本實現。為了更好地完成模擬，采用了MATLAB/SIMULINK 矢量仿真工具模型以及永磁高速同步電機高速矢量運動控制各環節的矢量仿真工具模型，并對這些仿真模型進行了深入的剖析。

3 系統的仿真搭建

根據永磁同步電機的向量控制系統框架，主要任務是使用Matlab 仿真工具來構建該系統的仿真模型。為了完成這一任務，采用了模塊化控制理念，將整個系統劃分為一系列獨立且功能獨立的子模塊。遵循從局部到整體的構建原則，逐一完成了這些子模塊的搭建工作。通過優化整合這些子模塊，我們成功地在Matlab/Simulink 中創建了永磁同步電機矢量控制系統的仿真模型。

借助Simulink 模塊庫中的PMSM 模型、開關元件、智能單元模塊、測量設備和采樣設備等工具，我們成功地簡化了實際操作中的難度和復雜性。經過仔細的比較和選擇，我們只需設計以下幾個關鍵模塊：坐標系轉換模塊、速度控制環、電流控制環和SVPWM 模塊。

3.1 系統各仿真模塊的搭建

在仿真永磁同步電機的矢量控制系統時，重點關注電流PI 控制器的電流調節，以及從電流轉換到d-q 坐標系的分量id和iq。在進入SVPWM 模塊之前，這些電流分量經過轉換，成為a-β 坐標系中的iα和iβ。這一轉變得益于Park 逆變換的運用。經過調節，永磁同步電機的三相輸出完全符合要求。然而，為了實現系統反饋控制，需要明確iα和iβ的電流分量，這要借助坐標系的轉換。首先，通過Clark 變換，將它們轉換為iα和iβ的反饋量，隨后再通過Park 變換，將其轉化為控制系統所需的id和iq反饋模式。

3.2 Park 逆變換

Park 逆變換又叫直交變換，由d-q 軸的直流量，最終變換到αβ 的交流量，圖1 表示Park 逆變換的仿真模塊。

圖1 Park 逆變換

3.3 Park 變換

Park 變換的本質是靜止坐標系αβ 乘以一個旋轉矩陣，從而得到d-q 坐標系，圖2 表示Park 逆變換的仿真模塊。

圖2 Park 變換

3.4 Clack 變換

將ABC 的定子靜止坐標系的各物理量變換到2 軸的定子靜止坐標系中。該過程稱為Clack 變換。圖3 表示Park 逆變換的仿真模塊。

圖3 Clack 變換

3.5 仿真實驗參數設定

電機參數如表1 所示。

表1 電機參數

3.6 仿真實驗的分析

給定轉速1000rad/min 時，三相定子電流所對應的波形如圖4 所示。

圖4 三相定子電流波形

給定轉速1000rad/min 時，轉矩曲線所對應的波形如圖5 所示。

圖5 轉矩曲線

給定轉速1000rad/min 時，實際測量轉速所對應的波形如圖6 所示。

圖6 給定轉速1000rad/min 轉速曲線

給定轉速200rad/min 時，實際測量轉速所對應的波形如圖7 所示。

圖7 給定轉速200rad/min 轉速曲線

給定轉速1000rad/min 時，單相定子電流所對應的波形如圖8 所示。

圖8 單相定子電流波形

4 結論

本文為了實時觀察轉矩驅動器和發電機的各個輸出量以及跟著轉矩的驅動指令的數值發生改變時所產生的動、靜態轉矩響應，從這個過程仿真的實驗結果來看，在一臺動力電機全部成功通電后，轉矩迅速地達到了最大轉矩，然后在很長一段時間內恢復至一個穩定的轉矩值并且繼續保持恒定。

通過轉速分析仿真對比系統給定1000rad/min 和200rad/min 的參考仿真轉速結果，可以明顯發現，系統給定的參考轉速200rad/min 已經完全達到了穩定的系統運行速度狀態。從參考仿真轉速結果可以清楚地看出，在給定1000rad/min 的高速參考仿真轉速下，系統的轉速響應非常迅速，并且能夠迅速且完全達到穩定的運行狀態。為了進行比較，我們還對系統給定200rad/min 的參考仿真轉速進行了分析。通過對比這兩個轉速的仿真結果，我們可以觀察到系統在不同轉速下的性能表現，可以發現，系統給定的參考轉速200rad/min 已經完全達到了穩定的系統運行速度狀態。