基于Deepsurv模型預測非轉移性前列腺癌患者的生存率

徐方笛，范曉東

摘要：目的? 建立Deepsurv深度神經網絡模型與Cox比例風險回歸模型并比較兩種模型對非轉移性前列腺癌癥患者生存時間的預測性能。方法? 從SEER數據庫中選擇2014-2018年確定診斷為非轉移性前列腺癌的男性患者，將患者數據集按照8∶2劃分為訓練集和測試集，構建Deepsurv深度神經網絡模型的基本結構。利用隨機超參數優化搜索算法獲得預定義范圍內的最優網絡超參數，建立模型后在訓練集上訓練，并在測試集上測試。通過一致性指數（C-index）、ROC曲線下面積（AUC）和Brier分數（Brier Score）比較Deepsurv深度神經網絡模型和Cox比例風險回歸模型對非轉移性前列腺癌癥患者1、3年生存情況的預測性能。結果? 建立了以患者年齡、前列腺特異性抗原（PSA）水平、前列腺癌組織惡性程度（Gleason分級）、腫瘤分期（T分期）和活檢核心陽性總數為預后因素的預測模型。Deepsurv深度神經網絡模型的C-index為0.713，高于Cox比例風險回歸模型的0.654；Deepsurv深度神經網絡模型預測患者1、3年生存率的Brier Score為0.312、0.229，低于Cox比例風險回歸模型的0.356、0.241；ROC曲線顯示，Deepsurv深度神經網絡模型預測患者1、3年生存率的AUC為0.680、0.652，高于Cox比例風險回歸模型的0.631、0.649。結論? Deepsurv深度神經網絡模型在預測非轉移性前列腺癌患者的生存方面的表現優于傳統的Cox比例風險回歸模型。

關鍵詞：Deepsurv深度神經網絡模型；非轉移性前列腺癌；生存預測

中圖分類號：R737.25? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? DOI：10.3969/j.issn.1006-1959.2024.08.009

文章編號：1006-1959（2024）08-0052-04

Prediction on Survival Rate of Patients with Non-metastatic Prostate Cancer Based on Deepsurv Model

XU Fang-di1，FAN Xiao-dong2

（College of Information and Control Engineering1，Faculty of Science2，Jilin Institute of Chemical Technology，Jilin 132022，Jilin，China）

Abstract：Objective? To establish a Deepsurv deep neural network model and a Cox proportional hazard regression model and compare the predictive performance of the two models on the survival time of patients with non-metastatic prostate cancer.Methods Male patients diagnosed with non-metastatic prostate cancer from 2014 to 2018 were selected from the SEER database. The patient data set was divided into training set and test set according to 8∶2. The basic structure of the Deepsurv deep neural network model was constructed. The random hyperparameter optimization search algorithm was used to obtain the optimal network hyperparameters within the predefined range. After the model was established， it was trained on the training set and tested on the test set. The predictive performance of Deepsurv deep neural network model and Cox proportional hazard regression model for 1-year and 3-year survival of patients with non-metastatic prostate cancer was compared by consistency index （C-index）， area under the ROC curve （AUC） and Brier score （Brier Score）.Results? A predictive model was established with patient age， prostate specific antigen （PSA） level， malignant degree of prostate cancer tissue （Gleason grade）， tumor stage （T stage） and total number of positive biopsy cores as prognostic factors. The C-index of the Deepsurv deep neural network model was 0.713， which was higher than 0.654 of the Cox proportional hazard regression model. The Brier Scores of the Deepsurv deep neural network model for predicting the 1-year and 3-year survival rates of patients were 0.312 and 0.229， which were lower than 0.356 and 0.241 of the Cox proportional hazard regression model. The ROC curve showed that the AUC of the Deepsurv deep neural network model for predicting the 1-year and 3-year survival rates of patients was 0.680 and 0.652， which was higher than 0.631 and 0.649 of the Cox proportional hazards regression model.Conclusion? Deepsurv deep neural network model is superior to the traditional Cox proportional hazard regression model in predicting the survival of patients with non-metastatic prostate cancer.

Key words：Deepsurv deep neural network model;Non-metastatic prostate cancer;Survival prediction

前列腺癌（prostate cancer）已成為男性主要癌癥之一，其發病率和死亡率是非常高的，每年有近30.7萬人死亡，占男性癌癥總死亡率的6.6%[1]。數據顯示，前列腺特異性抗原檢測和疾病發病率顯著上升。其中，超過80%的男性被診斷為非轉移性疾病[2]。因此，準確的預后對于確定哪些患者可以從治療中獲益至關重要[3，4]。在以往的醫學研究中，許多學者在建立Cox比例風險回歸模型時允許使用多個預測因子來開發生存函數。但是，該模型并不適用于非線性生存數據，因為它已經假定了線性比例的風險。如李世海等[5]利用Cox比例風險回歸模型分析接受全雄激素阻斷持續內分泌治療的前列腺癌患者的臨床特點，篩選影響患者預后的危險因素；張悅等[6]通過Cox比例風險回歸模型分析其他癌癥對前列腺癌患者生存情況的影響。這些研究并未考慮到癌癥患者的非線性生存數據，因此這些模型并未達到前列腺癌癥患者的準確預后標準。本研究將基于SEER數據庫中非轉移性前列腺癌癥患者的非線性預后因素來探討Deepsurv深度神經網絡模型[7]和傳統的Cox比例風險回歸模型[8]對前列腺癌患者生存時間的預測性能，現報道如下。

1資料與方法

1.1資料來源? 非轉移性前列腺癌患者數據集[9]采用 SEER*stat 8.4.0.1軟件在 SEER 數據庫中提取。收集患者的年齡（40～75歲）、診斷年份（2014-2018年）、性別（男）、病理確診情況（Positive histology）和站點代碼（C61.9），包含212 094例前列腺癌患者（C61.9）。排除無有效生存時間的患者2425例、發生轉移性疾病（包括淋巴結轉移）患者118 108例、無前列腺特異性抗原（PSA）、前列腺癌組織惡性程度（Gleason分級）和腫瘤分期（T分期）數據[10，11]（AJCC 第7版為標準）缺失的患者79 940例，最終納入11 621例男性非轉移性前列腺癌患者，按照8∶2分為訓練集（9297例）和測試集（2324例）。在診斷時檢測的以下變量作為非轉移性前列腺癌患者生存分析的預后因素：年齡、PSA水平、Gleason分級、腫瘤分期和活檢陽性總數，患者人口病理特征見表1。

1.2方法

1.2.1構建Deepsurv深度神經網絡模型? DeepSurv是一個深度前饋神經網絡，能夠預測患者的預后因素對其生存率的影響。首先，將基準數據（經過標準化的非轉移性前列腺癌癥患者的預后因素）輸入到神經網絡中，該網絡通過一些帶有權值的隱藏層來傳播輸入，其中隱藏層由全連通的非線性激活函數組成，然后由單個節點組成的輸出層輸出作為神經網絡的預測值。對于Deepsurv深度神經網絡模型，使用現代深度學習技術來優化神經網絡的訓練。包括：數據類型轉化、標準化輸入、超參數調節、數據輸出。Deepsurv深度神經網絡的超參數包括：網絡層數（layers）、隱藏層結點數（nodes）、激活函數（activation）、優化器（optimizer）、學習率（learning rate）、神經元丟棄概率（dropout）和動量（momentum）。使用隨機超參數優化搜索算法[12]在一個預定義的范圍內對每個超參數進行采樣，并通過每次測試集的一致性指數（C-index）來評估模型的性能，最終得到一組最優超參數如下：layers為3、nodes為30、optimizer為Adam、learning rate為0.01、activation為relu、dropout為0.2、momentum為0.889。

1.2.2評價指標? 通過一致性指數（C-index）、ROC曲線下面積（AUC）和Brier分數（Brier Score）比較Deepsurv深度神經網絡模型和Cox比例風險回歸模型對非轉移性前列腺癌癥患者1、3年生存情況的預測性能。

C-index用來測量一致性對中所有可比對的比例（即預測和觀察結果是一致的）[13]。通過公式（1）來估計一致性指數：

Brier Score[14]是計算在某時刻t觀察到的非轉移性前列腺癌癥患者的生存狀態[Yi（t）=I（Yi≥t）]與預測該患者生存概率[S（t|Zi）]之間的均方誤差，通過公式（2）來估計Brier分數，其中Dm是非轉移性前列腺癌癥患者數據測試集大小，S（t|Zi）是通過訓練集數據進行估計，Wi（t）=■+■是帶有刪失權重G（t）=P（c＞t）的逆概率。

BS（t，S） =■∑■W■（t）{Y■（t）-S（t|Z■）}■（2）

隨時間變化的ROC曲線及其AUC[15]需要推導出具有時間依賴性的特征，如公式（3）所示，其中c是一些任意的截止點，對于給定的時間t，兩種特性均決定了在t時刻的ROC曲線及其相關的AUC。

sensitivity（c，t） = P{g（Z;θ）>c|T≤t}

specificity（c，t） = P{g（Z;θ）>c|T>t}（3）

2結果

Deepsurv深度神經網絡模型的C-index為0.713，高于Cox比例風險回歸模型的0.654；Deepsurv深度神經網絡模型預測患者1、3年生存率的Brier Score為0.312、0.229，低于Cox比例風險回歸模型的0.356、0.241，見表2。其中，Deepsurv模型的C-index高于 Cox模型并且預測模型具有中等可信度，預測結果可信[16]。Deepsurv深度神經網絡模型和Cox比例風險回歸模型的ROC曲線見圖1，ROC曲線顯示，Deepsurv深度神經網絡模型預測患者1、3年生存率的AUC為0.680、0.652，高于Cox比例風險回歸模型的0.631、0.649。

3討論

非轉移性前列腺癌的發生主要與年齡、種族、地理位置、飲食結構等因素有關。目前，我國已經進入老齡社會，隨著人口壽命延長，飲食結構改變，腫瘤篩查及診斷水平的不斷提高。雖然我國前列腺癌的發病率遠低于西方發達國家，但近年來已經呈現上升趨勢，現位于男性泌尿生殖系統惡性腫瘤第3位[17]。同時，癌癥的治療決策特別復雜，需要平衡進展的風險和治療相關的發病率，針對非轉移性前列腺癌癥患者的非線性預后生存數據，使用Deepsurv深度神經網絡模型可以更有效的預測患者的生存概率，準確的預測患者的生存時間。

本研究是基于SEER數據庫對非轉移性前列腺癌癥患者進行預后分析，SEER數據庫擁有大量基于人群的資源，可以用于研究跨人口統計學特征，地理區域及時間病理診斷含義，還提供了不同類型癌癥發病率，生存率以及死亡率等數據，并且分子分型的數據也在增加[18]。本研究通過SEER數據庫獲取非轉移性前列腺癌癥患者的數據集后，建立Deepsurv深度神經網絡模型和Cox比例風險回歸模型來對非轉移性前列腺癌患者進行生存分析預測，并通過計算得到這兩種模型的C-index，ROC曲線及AUC和Brier score，均驗證了Deepsurv神經網絡模型在預測非轉移性前列腺癌患者生存方面的表現優于傳統的Cox比例風險回歸模型，在醫學臨床實踐中，建立最優模型可以準確的預測患者的生存時間及生存概率并為患者提供有效的個性化治療建議[19]。

雖然本研究納入的數據量較大且經過驗證有一定的可靠性，但仍存在一定的局限性。首先，本研究是基于SEER數據庫的一項回顧性研究，無法獲得患者的某些具體信息，僅能觀察到結局指標，對疾病進展相關因素無法驗證，會產生一定的偏倚[20]。其次，在臨床實踐中，非轉移性前列腺癌癥患者的預后影響因素十分復雜，本研究建立的Deepsurv深度神經網絡模型僅針對該研究中納入的預后因素進行討論，驗證了Deepsurv深度神經網絡模型優于傳統的Cox比例風險模型，如若納入其他影響前列腺癌癥患者生存率的預后因素，仍需進一步分析。

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收稿日期：2023-04-23；修回日期：2023-05-16

編輯/成森