整體思想在三角函數(shù)相關問題中的應用

李小蛟　劉臆

整體思想是考慮數(shù)學問題時不僅著眼于它的局部特征，更要把注意力和著眼點放在問題的整體結構上，通過對其進行全面深刻的觀察，發(fā)現(xiàn)問題的整體結構特征，善于用“集成”的眼光把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯(lián)，進行有目的的構造與整合，從而使問題化難為易，化繁為簡，提高解題效率．整體思想是一種重要的數(shù)學思想方法，這種思想有著非常重要的應用，往往可使許多按常規(guī)方法解答比較煩瑣甚至不可解的問題便捷獲解．

三角函數(shù)相關問題是近年高考小題（選擇題或填空題）考查的重點與難點，這類問題涉及公式較多，應用比較靈活，不少學生由于公式使用不恰當，常常陷入紛繁的運算中．在解答某些三角函數(shù)問題時，若能仔細觀察題目，注意已知條件的聯(lián)系，采用整體思想進行求解，往往能起到事半功倍的效果．本文通過對近年一些高考題進行分類、解析，說明整體思想在求解三角函數(shù)相關問題中的簡捷性和普適性．