直流電動機(jī)與控制系統(tǒng)創(chuàng)新實驗設(shè)計

易 磊，張 蓉

（華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

《電機(jī)學(xué)》和《自動控制原理》是電氣工程及其自動化專業(yè)的基礎(chǔ)課程，傳統(tǒng)實驗多采用直流電動機(jī)等被控對象，進(jìn)行電動機(jī)外特性及調(diào)速控制實驗［1-2］。由于所采用的多為教學(xué)成品，學(xué)生難以對電動機(jī)內(nèi)部進(jìn)行認(rèn)知和理解［3-4］，并完成系統(tǒng)建模與分析［5-6］。近年來，由于工程教育專業(yè)認(rèn)證對人才培養(yǎng)提出新要求［7-8］，為此直流電動機(jī)調(diào)速實驗平臺需升級改造［9-10］。在新型直流電動機(jī)調(diào)速實驗平臺建設(shè)方面，文獻(xiàn)［11］中改進(jìn)實驗方案，改革教學(xué)方式，但實驗平臺只能開設(shè)驗證性實驗。文獻(xiàn)［12］中研發(fā)了一套低成本、易維護(hù)的通用型電動機(jī)數(shù)控實驗平臺，可幫助學(xué)生學(xué)習(xí)不同電動機(jī)的控制原理及數(shù)字調(diào)速控制方法，但所用電動機(jī)平臺封閉且不直觀，缺少被控對象模型分析與設(shè)計。文獻(xiàn)［13］中詳細(xì)介紹直流電動機(jī)的設(shè)計與制造過程，但是由于結(jié)構(gòu)簡易，導(dǎo)致電動機(jī)運行可靠性低，控制系統(tǒng)調(diào)試難度較大。

針對以上存在的問題，本文設(shè)計的直流電動機(jī)與控制系統(tǒng)實驗，電動機(jī)本體開放且可視化，理論模型與實驗相印證，模擬與數(shù)字控制兼容，既滿足實驗教學(xué)，又可培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究和工程實踐能力。設(shè)計、制造直流電動機(jī)，完成電動機(jī)參數(shù)測量，并對被控對象理論建模與分析，實現(xiàn)控制器設(shè)計及控制系統(tǒng)仿真，搭建轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)速控制系統(tǒng)，完成硬件和軟件設(shè)計，并進(jìn)行控制系統(tǒng)測試與分析。

1 直流電動機(jī)及控制系統(tǒng)

直流電動機(jī)采用成品零件與3D 打印件自制，主要包括電動機(jī)定、轉(zhuǎn)子、換向器及電刷等。控制部分采用編碼器實現(xiàn)測速，電動機(jī)調(diào)速采用集成驅(qū)動芯片，兼容模擬與數(shù)字控制，滿足不同層次學(xué)生需求。

1.1 直流電動機(jī)

直流電動機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括永磁體、電樞繞組、換向器、電刷及機(jī)械支撐結(jié)構(gòu)。

圖1 直流電動機(jī)結(jié)構(gòu)

為加深學(xué)生動手實踐與感性認(rèn)知能力，教學(xué)設(shè)計要求學(xué)生根據(jù)實驗指導(dǎo)書自制直流電動機(jī)，實驗室提供電動機(jī)套件和耗材。具體制造步驟包括：

（1）轉(zhuǎn)子。采用3D 打印成型轉(zhuǎn)子骨架，轉(zhuǎn)子槽數(shù)為8。轉(zhuǎn)軸采用直徑φ 5 mm鋼制軸，截取合適長度后插入骨架孔。自行設(shè)計繞組連接方式，選取合適的漆包線徑繞制電動機(jī)繞組，成對繞制到轉(zhuǎn)子骨架上，保持骨架和轉(zhuǎn)軸固定。

（2）定子。利用3D 打印技術(shù)制作支座，固定Y形永磁體在支座合適位置，永磁體磁極成對安裝。

（3）換向器。利用成品24 片換向器安裝到轉(zhuǎn)軸合適位置，將繞組接線端分別焊接到換向器片，保持換向器和轉(zhuǎn)軸固定。

（4）轉(zhuǎn)軸支撐。將帶邊軸承放入側(cè)端蓋，將轉(zhuǎn)軸插入軸承后固定側(cè)端蓋。

（5）電刷。選用兩片合適的銅片分別焊接到電刷架，一片接觸到換向器上，另一片接觸到對側(cè)換向器。手盤轉(zhuǎn)動電動機(jī)轉(zhuǎn)軸，觀察電刷、換向器及轉(zhuǎn)子是否正常安裝。

（6）測速編碼器安裝。將測試編碼器安裝到支架后，磁環(huán)套入轉(zhuǎn)軸并靠近編碼器位置。

按照以上步驟，學(xué)生可完成直流電動機(jī)的“制造”與“組裝”。對于拓展要求，鼓勵學(xué)生選取不同繞組連接方式進(jìn)行繞制，自行設(shè)計電刷安裝方式，也可打印不同轉(zhuǎn)子槽數(shù)進(jìn)行電動機(jī)設(shè)計。

1.2 電動機(jī)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)

為實現(xiàn)直流電動機(jī)閉環(huán)調(diào)速，主電路采用集成電動機(jī)驅(qū)動模塊進(jìn)行電動機(jī)調(diào)壓調(diào)速和換向控制，控制電路采用模塊化設(shè)計，開發(fā)出模擬與數(shù)字控制板。閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖2 所示。

圖2 電動機(jī)閉環(huán)調(diào)速電路

主電路輸入8 V 直流電壓，經(jīng)芯片LM7805 轉(zhuǎn)換后輸出5 V給其他芯片供電。輸入8 V給電動機(jī)驅(qū)動芯片DRV8870，輸出接電動機(jī)電刷架兩端，控制板輸出PWM信號控制驅(qū)動芯片輸出電壓進(jìn)行調(diào)壓調(diào)速。編碼器輸出正交脈沖信號，經(jīng)過濾波后將電動機(jī)轉(zhuǎn)速信號傳入控制板。

數(shù)字控制板采用STM32F103，預(yù)留編碼器及PWM接口，同時外接JTAG和USB進(jìn)行通信。MCU通過采集電動機(jī)編碼器脈沖，進(jìn)行數(shù)字PI 控制后輸出PWM進(jìn)行調(diào)速。

模擬控制板將編碼器脈沖頻率轉(zhuǎn)換成模擬電壓，利用模擬PI進(jìn)行控制后輸出比較值，與三角波比較輸出PWM進(jìn)行調(diào)速。

對于控制部分可進(jìn)行拓展，包括實現(xiàn)電動機(jī)位置速度雙閉環(huán)數(shù)字控制，分析PI 參數(shù)對控制指標(biāo)影響，建立控制系統(tǒng)仿真模型，并與實驗進(jìn)行對比分析。

2 直流電動機(jī)系統(tǒng)建模與仿真分析

為培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究和工程實踐能力，對直流電動機(jī)進(jìn)行參數(shù)測量，并進(jìn)行被控對象理論建模與分析，完成控制器設(shè)計及控制系統(tǒng)仿真［14］。

2.1 電動機(jī)參數(shù)測量與建模

利用LCR電橋測得直流電動機(jī)電阻和電感，通過外加電動機(jī)端電壓，擬合得到電動機(jī)反電勢-轉(zhuǎn)速曲線，求出反電勢常數(shù)，轉(zhuǎn)矩常數(shù)與之相近［15］。黏性摩擦因數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量根據(jù)電動機(jī)方程計算得到。通過以上測量方法，測得直流電動機(jī)參數(shù)見表1。

表1 直流電動機(jī)主要參數(shù)

根據(jù)電機(jī)學(xué)方程及表1 中已知電動機(jī)參數(shù)，在Matlab/Simulink建立直流電動機(jī)的數(shù)學(xué)仿真模型如圖3 所示。

圖3 直流電動機(jī)仿真模型

通過施加給定端電壓階躍信號，得到電動機(jī)開環(huán)角速度上升波形如圖4 所示。

圖4 開環(huán)直流電動機(jī)角速度仿真波形

由圖4 可知，角速度穩(wěn)定在324 rad/s，機(jī)械時間常數(shù)為514 ms，與實測數(shù)據(jù)344 rad/s和520 ms相近，說明所建電動機(jī)開環(huán)仿真模型的準(zhǔn)確性。通過建立被控對象數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行開環(huán)轉(zhuǎn)速響應(yīng)及根軌跡分析，有助于學(xué)生理解被控對象本質(zhì)和設(shè)計控制器。

2.2 閉環(huán)系統(tǒng)建模與分析

閉環(huán)控制采用PI控制，在考慮模擬系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)后，建立閉環(huán)系統(tǒng)仿真模型如圖5 所示。

圖5 直流電動機(jī)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)模型

圖5 中：輸入為給定角速度階躍信號250 rad/s；Kf為轉(zhuǎn)速反饋比例系數(shù)。PI 參數(shù)調(diào)節(jié)采用Simulink 自帶的PID tuning工具實現(xiàn)，最終得到的角速度閉環(huán)仿真波形如圖6 所示。

圖6 閉環(huán)直流電動機(jī)角速度仿真波形

由圖6 可知，通過加入PI控制器后穩(wěn)態(tài)誤差接近0，轉(zhuǎn)速無超調(diào)，說明控制器設(shè)計的合理性。將仿真設(shè)計的PI參數(shù)用于模擬控制系統(tǒng)，指導(dǎo)模擬PI 控制器中電阻、電容的選型，實現(xiàn)理論與實際結(jié)合，有助于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的能力。

3 硬件電路設(shè)計

3.1 主電路設(shè)計

主電路包括電動機(jī)驅(qū)動芯片DRV8870，電源轉(zhuǎn)換電路，編碼器、濾波電路及調(diào)速電路和控制接口，主電路如圖7 所示。

圖7 主電路

電動機(jī)驅(qū)動接收控制板輸出PWM1和PWM2實現(xiàn)對電動機(jī)的調(diào)壓調(diào)速，VCC為電源輸入電壓8 V，OUT1和OUT2分別接至電刷兩端。

利用電源芯片LM7805 實現(xiàn)將輸入8 V 轉(zhuǎn)換成5 V，供其他芯片工作。調(diào)速旋鈕通過調(diào)節(jié)電位器阻值，調(diào)節(jié)給定電壓uref，控制板采集給定電壓uref后與反饋轉(zhuǎn)速編碼器脈沖信號ENCA、ENCB 進(jìn)行閉環(huán)PI 控制，輸出PWM。

3.2 模擬控制板設(shè)計

模擬控制板包括轉(zhuǎn)速測量壓頻轉(zhuǎn)換電路、三角波發(fā)生電路、模擬PI控制器及PWM生成電路，模擬控制電路如圖8 所示。

控制板接收編碼器脈沖信號ENCA，利用LM2907N頻壓轉(zhuǎn)換芯片轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)速模擬電壓ufdb，其中轉(zhuǎn)速模擬電壓ufdb大小與輸入頻率f、電阻R3和電容C1正相關(guān)，實現(xiàn)模擬轉(zhuǎn)速測量。三角波CW 由遲滯比較器產(chǎn)生方波后，再經(jīng)過積分電路得到。

模擬PI 將給定電壓uref和轉(zhuǎn)速模擬電壓ufdb相減后，經(jīng)PI得到輸出比較信號MW，通過與三角載波CW比較后產(chǎn)生PWM。

根據(jù)閉環(huán)仿真系統(tǒng)中得到的PI參數(shù)，學(xué)生可據(jù)此調(diào)節(jié)過程改變圖8 中PI的電阻、電容，實現(xiàn)模擬PI控制器設(shè)計。

為保證控制系統(tǒng)的先進(jìn)性和滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求，對數(shù)字閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行軟、硬件設(shè)計。

3.3 數(shù)字控制板設(shè)計

數(shù)字控制板包括電源轉(zhuǎn)換電路、STM32F103 主控、USB通信及JTAG 下載電路，數(shù)字控制電路如圖9所示。

圖9 數(shù)字控制電路

電源電路將5 V 轉(zhuǎn)換成3.3 V 后給MCU 供電，USB電路實現(xiàn)串口通信，可實時利用上位機(jī)觀測速度波形，便于進(jìn)行PI調(diào)整。MCU主要將PWM、A/DC 及UART端口引出，JTAG實現(xiàn)程序下載燒錄。

在實驗過程中，利用主電路和模擬控制板實現(xiàn)電動機(jī)轉(zhuǎn)速開環(huán)測試，確保電動機(jī)制造和主電路正常工作。通過自行設(shè)計PI 參數(shù)，選取合適電阻、電容值完成模擬閉環(huán)控制。對于指標(biāo)優(yōu)化，主要考察電動機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差、調(diào)節(jié)時間及抗干擾性能，學(xué)生需要綜合分析后，再進(jìn)行PI參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)模擬閉環(huán)控制。

鼓勵學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)行自我挑戰(zhàn)，在開環(huán)數(shù)字控制的例程基礎(chǔ)上，自行設(shè)計速度采樣、數(shù)字PI 控制及閉環(huán)測試。

4 系統(tǒng)軟件設(shè)計

軟件部分主要實現(xiàn)給定轉(zhuǎn)速電壓的A/D采集、定時器編碼器測速模式、轉(zhuǎn)速閉環(huán)數(shù)字PI控制、PWM輸出、串口輸出調(diào)試等功能。

（1）A/D 采集。通過讀取電位器電壓確定電動機(jī)給定轉(zhuǎn)速設(shè)定值。

（2）定時器編碼器測速模式。通過定時器編碼模式讀取編碼器脈沖并計算出電動機(jī)實際轉(zhuǎn)速。

（3）PI控制。通過PI算法實現(xiàn)電動機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)。

（4）PWM 輸出。通過改變PWM 占空比調(diào)節(jié)電動機(jī)轉(zhuǎn)速。

（5）串口輸出調(diào)試。通過串口輸出電動機(jī)轉(zhuǎn)速和位置等信號給上位機(jī)，用于查看相應(yīng)曲線。

轉(zhuǎn)速度閉環(huán)程序如圖10 所示。

圖10 轉(zhuǎn)速度閉環(huán)程序框圖

圖10 中，A/D 采樣電壓與速度給定值之間的關(guān)系為：1.65 V對應(yīng)速度給定為0；而0 V、3.3 V分別對應(yīng)正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)最高轉(zhuǎn)速。

數(shù)字控制調(diào)試步驟：

步驟1A/DC調(diào)試。運用A/DC采樣函數(shù)，將讀取的電位器電壓通過串口傳輸?shù)缴衔粰C(jī)，改變電位器位置，觀察讀取到的電壓值能否正確變化。

步驟2PWM 輸出。初始化PWM，按下開關(guān)PWM輸出的按鍵（KEY），用示波器測試PWM 輸出引腳，觀察輸出波形是否正確。

步驟3定時器編碼器模式。初始化定時器編碼器模式，讀取電動機(jī)編碼器脈沖信號，測量轉(zhuǎn)速。

步驟4開環(huán)測試。將電位器的電壓值直接映射成PWM輸出占空比，改變電動機(jī)轉(zhuǎn)速。調(diào)節(jié)電位器，觀察轉(zhuǎn)速曲線，分析開環(huán)控制性能。

步驟5速度單閉環(huán)測試。構(gòu)建速度單閉環(huán)，引入反饋環(huán)節(jié)，將電位器的電壓值映射成電動機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定值，與電動機(jī)實際轉(zhuǎn)速進(jìn)行PI運算，結(jié)果作為PWM輸出波占空比。靈活運用串口調(diào)試功能，整定出一組最合適的PI參數(shù)。

步驟6拓展部分，實現(xiàn)速度、位置雙閉環(huán)測試。在速度環(huán)的基礎(chǔ)上引入位置環(huán)，整定參數(shù)，完成雙閉環(huán)調(diào)節(jié)。

5 實驗測試與結(jié)果分析

5.1 主電路測試

在主電路接入直流電壓8 V，萬用表測量LM7805輸出電壓為5 V 后，用示波器測量編碼器脈沖信號ENCA、ENCB和給定電壓uref。

利用信號發(fā)生器接入方波信號到PWM，設(shè)置頻率為20 kHz，占空比50%，8 V通電后改變PWM占空比調(diào)節(jié)電動機(jī)轉(zhuǎn)速。以上步驟均測試通過，驗證所設(shè)計的主電路電源、驅(qū)動和編碼器電路正常工作。

5.2 模擬閉環(huán)測試

在主電路測試通過后，采用模擬控制實現(xiàn)電動機(jī)轉(zhuǎn)速的開、閉環(huán)調(diào)速。將控制方式通過開關(guān)切換成開環(huán)，調(diào)節(jié)電位器給定電壓uref，PWM 占空比正常變化，用示波器測量電動機(jī)反饋轉(zhuǎn)速模擬電壓ufdb波形穩(wěn)定變化。給定電壓uref、三角波、PWM波如圖11 所示。

圖11 PWM生成信號

以上測試均通過，證明所設(shè)計的開環(huán)調(diào)速、三角波、PWM電路正常工作。

根據(jù)控制系統(tǒng)仿真模型選取電阻、電容，設(shè)計模擬PI控制器，根據(jù)實驗測得反饋轉(zhuǎn)速模擬電壓ufdb波形，優(yōu)化電阻、電容值，得到給定電壓和反饋轉(zhuǎn)速電壓波形如圖12 所示。

圖12 模擬閉環(huán)轉(zhuǎn)速跟蹤波形

由圖12 可見，模擬閉環(huán)控制下調(diào)速給定電壓uref=2.3 V時，電動機(jī)的調(diào)節(jié)時間Ts為1.1 s，超調(diào)量為0.4%。

在模擬閉環(huán)控制下，加入擾動后得到反饋電壓波形如圖13 所示。

圖13 模擬閉環(huán)轉(zhuǎn)速擾動響應(yīng)

由圖13 可見，模擬閉環(huán)控制下加入擾動后，轉(zhuǎn)速恢復(fù)時間為1.8 s，超調(diào)量為0.8%，且電動機(jī)無穩(wěn)態(tài)誤差，以上實驗數(shù)據(jù)證明所設(shè)計的模擬閉環(huán)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

5.3 數(shù)字閉環(huán)測試

在數(shù)字控制部分，進(jìn)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)測試，設(shè)定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，利用上位機(jī)觀測反饋轉(zhuǎn)速波形如圖14 所示。

圖14 數(shù)字閉環(huán)轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)

由圖14 可見，在給定階躍輸入為1 500 r/min時，電動機(jī)調(diào)節(jié)時間Ts=0.536 s，超調(diào)量為0%，穩(wěn)態(tài)誤差為35 r/min。

在數(shù)字閉環(huán)控制下，加入擾動后得到轉(zhuǎn)速波形如圖15 所示。

圖15 數(shù)字閉環(huán)轉(zhuǎn)速擾動響應(yīng)波形

由圖15 可見，數(shù)字閉環(huán)控制下加入擾動后，恢復(fù)時間為0.674 s，超調(diào)量為0%。

位置速度雙閉環(huán)測試，設(shè)定給定位置為1 000 r/min，反饋位置和給定位置波形如圖16 所示。

圖16 位置閉環(huán)階躍響應(yīng)波形

由圖16 可見，位置閉環(huán)控制下電動機(jī)啟動階段轉(zhuǎn)速處于加速過程，當(dāng)實際位置接近給定位置后電動機(jī)開始減速，并最終穩(wěn)定停在期望位置，可見，所設(shè)計的位置閉環(huán)控制滿足要求。

6 結(jié)語

通過實驗結(jié)果可得以下結(jié)論：所設(shè)計的直流電動機(jī)及控制系統(tǒng)可實現(xiàn)電動機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，穩(wěn)態(tài)誤差小，抗干擾性好，可靠性高。開放式電動機(jī)設(shè)計，模型分析和兼容性控制系統(tǒng)，有利于激發(fā)學(xué)生興趣和培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力，滿足電動機(jī)數(shù)控等創(chuàng)新性實驗教學(xué)要求。