二維核磁共振評價頁巖流體飽和度實驗仿真

謝然紅，徐陳昱，郭江峰，金國文，付建偉

（中國石油大學（北京）地球物理學院，北京 102249）

0 引言

核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）作為一項非侵入性的物理探測技術，已在材料科學、醫學影像、化學分析等領域得到廣泛應用［1-3］。在石油勘探領域，NMR技術具有獨特優勢，能直接探測地層孔隙流體中的氫核信號，提供地層孔隙度、滲透率、飽和度等多項關鍵巖石物理參數，使其成為石油勘探階段的關鍵技術［4-6］。特別是在頁巖油勘探中，二維核磁共振（2D NMR）T1-T2測量能有效區分不同的流體組分，提供更準確的孔隙流體與地層特征信息，對提高頁巖油勘探開發效率具有重要指導意義［7-9］。

盡管2D NMRT1-T2測量在頁巖油勘探中已經表現出顯著的優勢，但測量的回波數據需要經過處理和解釋，才能轉化為地層流體類型、飽和度等關鍵巖石物理信息［10-12］。T1-T2測量數據的處理與解釋方法理論性強，對于學生而言過于晦澀，對傳統NMR 教學帶來挑戰。實際教學中，如何使學生深刻理解并掌握NMRT1-T2數據的處理方法，并將其用于儲層流體識別與飽和度評價，成為NMR 教學中亟須解決的關鍵問題［13-15］。

基于上述背景，本文設計了一套基于Matlab 圖形用戶界面（Graphical User Interface，GUI）的2D NMRT1-T2譜儲層流體識別與飽和度評價實驗仿真，包括地層T1-T2譜模型構建、回波數據正演、回波數據反演以及流體識別與飽和度評價等模塊。通過實驗仿真，結合對巖心實驗數據的處理與解釋，加強學生對T1-T2譜儲層流體識別與飽和度評價方法的理解。圖1 所示為本文設計的實驗仿真教學流程圖。

圖1 基于NMR T1-T2 譜的儲層流體識別與飽和度評價實驗仿真教學流程

1 基于T1-T2 譜的儲層流體識別與飽和度評價方法

NMRT1-T2測量是一種對地層孔隙流體中氫核弛豫信號進行采集的技術［4-6］。在進行實驗仿真設計時，需要構造地層T1-T2譜模型，再正演得到回波數據。通過對回波數據進行處理，基于不同類型與賦存狀態流體的弛豫特征差異，可識別儲層流體，評價不同流體的飽和度。

1.1 地層T1-T2 譜模型構建

在雙對數坐標下，T1-T2譜中單個峰的形態近似于2D高斯分布，利用2D 高斯函數構建地層T1-T2譜模型。假設地層中存在n種流體組分，利用n個2D 高斯函數構建該地層的T1-T2譜，則有

式中：Ami為第i種流體組分的譜峰幅度和，經過刻度后為流體組分的孔隙度；wT1、wT2分別為流體組分在T1和T2維度上的權重系數；μ1、μ2分別為譜峰中心位置的T1和T2值；σ1、σ2分別為譜峰在T1和T2維度上的展布寬度。

1.2 回波數據正演與反演

NMRT1-T2測量通過改變不同等待時間（Waiting Time，TW）采集回波數據，第i個TW下測量的第j個回波的幅度為

式中：Fp，q為第p個縱向弛豫時間T1，p與第q個橫向弛豫時間T2，q對應的孔隙度分量；A為反演回波數據的核函數；k為固定常數，在飽和恢復（Saturation Recovery，SR）脈沖序列測量時，k=1；在反轉恢復（Inversion Recovery，IR）脈沖序列測量，k=2；TE（Echo Time）為回波間隔；εi，j為測量噪聲；n1、n2分別為反演T1-T2譜中T1和T2的布點數。

對采集的回波數據進行反演，即對Fp，q進行求解，得到T1-T2譜。以Tikhonov 正則化方法為例，對回波數據進行反演的目標函數為

式中：W 為對角矩陣，對角元素為噪聲水平的倒數；α為正則化參數；L1為離散化的零階導數算子，表示模平滑。

1.3 基于T1-T2 譜的儲層流體識別與飽和度評價

地層中不同流體組分的NMR 響應主要來自自旋氫核與其他自旋氫核或與順磁性離子間的作用。根據BPP（Bloembergen-Purecell-Pound）理論［16］，不同流體組分的縱向弛豫速率（1/T1）和橫向弛豫速率（1/T2）具有明顯的頻率依賴性，即：

式中：K為3 項物理常量的乘積，包括真空磁導率、旋磁比和約化普朗克常數；G為氫核與氫核或氫核與順磁性離子之間相互作用的函數；J為拉莫爾頻率ω 和相關時間τ的譜密度函數。

圖2 展示了3 種磁場頻率（2、12 和21.36 MHz）下，流體的T1和T2值隨相關時間τ變化的理論曲線。圖中藍色曲線為T1曲線，紅色為T2曲線，不同線型代表不同的磁場頻率；3 個黑色方框分別為水、油、類固體有機質（OM）對應τ值的理論區間，相關時間τ值越大，油的黏度越高。由圖2 可見，水的T1和T2值均隨著τ值的增大而降低，T1與T2的比值較小且保持穩定。油的T2值隨著τ值的增大而降低。油的T1值存在“拐點”，隨著磁場頻率的增加，“拐點”對應的τ 值降低，當τ值大于“拐點”時，T1值隨著τ 值的增大而增大。此時，油的T1與T2的比值也隨著τ 值的增大而增大。在頁巖油儲層中，由于熱演化程度的差異，地層孔隙中存在著多種流體組分，包括類固體OM、不同賦存狀態的油和水等。這些流體組分具有不同的τ值，因此在T1-T2譜中呈現不同的T1、T2以及T1/T2值。根據不同流體組分的響應特征差異，利用T1-T2譜能夠有效地進行流體識別。

圖2 不同磁場頻率下T1、T2 與τ的理論關系曲線

基于T1-T2譜中的流體識別結果，可計算不同流體組分的飽和度：

2 基于Matlab GUI 的NMR T1-T2 譜儲層流體識別與飽和度評價實驗仿真設計

2.1 地層T1-T2 譜模型構建仿真

“地層T1-T2譜模型構建”為實驗仿真的首個子模塊，其Matlab GUI界面如圖3 所示。

圖3 地層T1-T2 譜模型構建Matlab GUI界面

該模塊的主要任務是幫助學生深入了解地層中流體類型與賦存狀態，通過模擬不同流體組分的T1-T2響應來構建一個地層T1-T2譜仿真模型。此模塊預設了5 種流體組分的參數選項卡，包括游離油、吸附油、類固體OM、黏土束縛水和可動水。通過在不同流體組分的參數選項卡中輸入構建參數，可得到相應流體組分T1-T2響應，模塊將這些響應自動合成地層T1-T2譜模型。

圖3（a）展示了5 種預設流體組分的T1-T2響應，不同的流體組分以不同的顏色顯示。地層模型總孔隙度為8.5 p.u.，其中游離油的孔隙度為1 p.u.，占總孔隙度的11.8%；吸附油的孔隙度為1.5 p.u.，占總孔隙度的17.6%；類固體OM 的孔隙度為2.5 p.u.，占總孔隙度的29.4%；黏土束縛水的孔隙度為2.5 p.u.，占總孔隙度的29.4%；可動水的孔隙度為1 p.u.，占總孔隙度的11.8%。圖3（b）為基于上述5種流體組分響應所構建的地層T1-T2譜模型。

該模塊還提供4 個功能按鈕。通過“保存參數”和“加載參數”按鈕，將模型構建參數保存至本地或從本地加載至模塊。

2.2 回波數據正演仿真

“回波數據正演”為實驗仿真的第2 個子模塊，其Matlab GUI界面如圖4 所示。

圖4 回波數據正演Matlab GUI界面

該模塊的主要目標在于幫助學生更好地理解回波數據的采集過程。學生通過“加載地層T1-T2譜模型”按鈕將已構建的地層模型數據加載至模塊，并顯示在模塊右上方的圖形區域；通過在模塊左側的面板輸入采集參數和期望的噪聲水平，點擊“回波數據正演”按鈕得到正演的回波數據，并顯示在模塊右下方的圖形區域。

圖4（a）、（b）分別展示了地層T1-T2譜模型數據的加載結果與回波數據正演結果。其中，TW從0.1 ms以對數等間隔的形式變化至3s，共包括15個不同的TW；TE為0.1 ms；回波個數為1 ×103個；回波數據采集過程中的噪聲水平為0.25 p.u.。由圖4（b）可見，回波串的首波幅值隨著TW的增大而增大，當TW達到36.17 ms時，首波幅值趨于穩定，幾乎不再變化。這說明隨著TW的增加，地層孔隙中被極化的流體量不斷增大，當TW 達到36.17 ms 時，地層模型中的流體被完全極化。

模塊還提供了“保存數據”和“清除數據”等功能按鈕，學生可通過這些按鈕將回波數據的正演結果存儲至本地或清除已經生成的回波數據。

2.3 回波數據反演仿真

“回波數據反演”為本實驗仿真的第3 個子模塊，其Matlab GUI界面如圖5 所示。

圖5 回波數據反演Matlab GUI界面

該模塊的主要目標是幫助學生掌握NMR 巖心實驗或測井數據的反演方法。通過“加載數據”按鈕加載回波數據，再通過“數據處理”按鈕得到反演的地層T1-T2譜。圖5（a）為2.2 節中正演的回波數據的加載結果。圖5（b）為對該回波數據反演所得到的T1-T2譜。由圖可見，反演的地層T1-T2譜與圖3（b）構建的地層T1-T2譜模型基本一致，反演的地層T1-T2譜中可觀察到5 個明顯的譜峰，分別對應5 種流體組分。

模塊還提供了“保存數據”和“主菜單”等功能按鈕，可通過這些按鈕將反演的T1-T2譜數據結果存儲至本地或快速返回主菜單。

2.4 流體識別與飽和度評價仿真

“流體識別與飽和度評價”為實驗仿真的第4 個子模塊，其Matlab GUI界面如圖6 所示。

圖6 流體識別與飽和度評價Matlab GUI界面與交互識別流體組分過程

該模塊的主要目標是幫助學生掌握NMR 巖心測量數據或測井數據的解釋與評價方法。通過“加載數據”按鈕將反演的T1-T2譜數據加載至模塊。模塊提供5 個預設流體組分按鈕以及2 個自定義流體組分按鈕。通過點擊特定流體組分按鈕，如“黏土束縛水”“可動水”等，進入“人機交互”模式，使用鼠標在T1-T2譜中自由劃定多邊形區域，將對應的流體組分標出。圖6 中上方子圖展示了交互識別“黏土束縛水”的過程。當完成對所有流體組分的識別后，T1-T2譜中的多邊形區域即為地層T1-T2譜的解釋圖版。通過“保存解釋圖版”按鈕，可將圖版保存至本地。此外，該模塊基于解釋圖版自動計算各流體組分的飽和度，并將飽和度信息顯示在區域旁，方便學生實時了解多邊形區域劃定范圍與流體組分飽和度計算結果之間的關聯。圖6（b）展示了對地層T1-T2譜進行流體識別與飽和度評價的結果。從圖中可以觀察到5 種流體組分的飽和度計算結果與構建的地層T1-T2譜相符，驗證了流體識別與飽和度評價方法的準確性。

該模塊還提供了“加載解釋圖版”和“飽和度計算”按鈕。通過“加載解釋圖版”按鈕，可加載并調用保存于本地的解釋圖版，通過點擊“飽和度計算”按鈕，模塊將基于解釋圖版自動計算各流體組分的飽和度，并將計算結果顯示在模塊界面右下角的文本框中。

3 巖心NMR測量數據處理

本文設計的Matlab GUI 實驗仿真也能夠處理實際的T1-T2測量數據。在實驗虛擬仿真基礎上，通過對巖心NMR 測量數據的處理與解釋，進一步提高學生對基于NMRT1-T2譜的儲層流體識別與飽和度評價方法的學習效果。本文處理的巖心NMR 實驗數據來自某盆地延長組Y井的頁巖油儲層，該段儲層流體類型與賦存狀態復雜，流體組分識別難度大，傳統飽和度評價方法不適用。

圖7（a）為該層段常規測井曲線圖。其中，第1 道為深度道；第2 道為巖性指示道，包括井徑曲線、自然伽馬曲線和自然電位曲線；第3 道為電阻率曲線道，包括3.05、6.10、9.14、18.29 和27.43 m電阻率曲線；第4 道為孔隙度指示道，包括聲波測井曲線、中子測井曲線和密度測井曲線。該層段測井曲線呈現“4 高1 低”的測井響應特征，具體表現為高自然伽馬、高電阻率、高聲波時差、高中子孔隙度和低密度的特征。在深度分別為XX30.74 m和XX58.47 m處進行了鉆樣取心，并在實驗室NMR儀器上進行了T1-T2測量，圖7（b）、（c）為測量所得回波數據。

圖7 Y井測井曲線圖與NMR T1-T2 巖心實驗數據處理結果

通過“回波數據處理”與“流體識別與飽和度評價”2 個模塊，對巖心NMR 測量回波數據進行處理和解釋。圖7（d）、（e）展示了2 塊巖樣的T1-T2譜流體識別與飽和度評價結果。巖樣A 中游離油的飽和度為4.87%；吸附油的飽和度為10.81%；類固體OM的飽和度為36.8%；黏土束縛水的飽和度為32.67%；可動水的飽和度為13.06%；巖樣B 中游離油的飽和度為3.01%；吸附油的飽和度為15.35%；類固體OM的飽和度為35.11%；黏土束縛水的飽和度為31.04%；可動水的飽和度為12.94%?？梢姡疚脑O計的Matlab GUI實驗仿真能夠有效且準確地處理和解釋巖心NMR測量數據。

4 結語

本文基于Matlab GUI設計了2D NMRT1-T2評價頁巖儲層流體飽和度實驗的仿真。該實驗仿真具有GUI界面簡潔直觀、操作簡單且交互性強的特點。通過該實驗仿真，學生可深入了解地層T1-T2譜模型的構建、回波數據正演、反演以及流體組分的識別與飽和度評價等關鍵步驟。學生可親身參與模型構建、數據處理和數據解釋過程，加深對NMR 理論的理解，提高對NMRT1-T2譜數據的處理與解釋能力。將Matlab GUI實驗仿真與實際巖心測量數據處理相結合，對于提高NMR教學效果具有重要意義。