數字化核能譜獲取的仿真實驗平臺設計

李 林，洪 旭，宋新茹，劉俊龍，黃海西，周成卓

（成都理工大學核技術與自動化工程學院，成都 610059）

0 引言

核電子學是核科學和電子學相結合的產物，是一門用電子學方法來獲取和處理核信息的學科，在核科學領域占有十分重要的地位［1］。

開展核電子學實驗是實現核信號采集和處理的重要環節。為了更加便攜、安全地進行核電子學實驗，電類仿真軟件得到了大量應用［2］。楊強等［3］利用Multisim仿真軟件對模擬、數字電路進行仿真分析，了解信號的產生和變換，掌握了波形處理與信號采集等相關電路的結構。劉易等［4］利用VBA 仿真對核電子學中核信號發生、成形、基線恢復、重峰分離、譜數據處理等典型電子電路與數據處理過程進行了模擬。

核信號本身是抽象不可見的，在實際應用中，往往需要從頻域、時域等多方面進行綜合分析，才能得到信號的準確信息與特征［5］。傳統核電子學實驗平臺不能反映現代核儀器的發展現狀及核信號的變化特點。為適應學科技術發展和專業人才培養的需要，姚龍洋等［6-7］基于高速電路設計技術和數字可重構技術分別設計了兩款多功能的核電子學教學實驗平臺。該兩款實驗平臺都是通過對系統中軟硬件的重新配置，使系統在不增加新設備的基礎上構成不同的實驗系統完成不同的實驗，實現幅度分析、計數測量、時間測量等功能，以滿足核電子學實驗需求。對于信號模擬和分析，周城旭等［8-9］分別設計了數字信號處理仿真實驗平臺，實現了信號采集和添加、時頻域分析、濾波等功能。

為了進一步降低成本和更加直接地觀察核能譜獲取實驗中實測核脈沖信號的處理過程，本文基于MATLAB軟件設計了一個可視化的數字核能譜獲取仿真實驗平臺，設置有預處理模塊和數字處理模塊，可以對探測器的實測核脈沖信號進行模擬處理實驗并且可視化的研究它們在濾波成形方面的特點。另外，通過設置的幅度甄別模塊，可以對不同成形算法在相同達峰時間下的能量分辨率和特征峰面積開展實驗研究。最終，利用該平臺可以將抽象復雜的核脈沖信號處理知識具體化和形象化，從而進一步加深對數字化核能譜獲取過程的理解。

1 實驗平臺設計

在核輻射測量中，通常將探測器輸出信號轉換為指數衰減信號，然后再對其進行濾波、放大、幅度甄別等處理，最終形成能譜。為了更加直接地觀察核能譜的獲取過程，開發了數字化核能獲取仿真實驗平臺，模擬核能譜獲取過程。仿真實驗平臺功能框圖如圖1所示。

圖1 仿真實驗平臺功能框圖

仿真實驗平臺包括3 個功能模塊，分別是數據讀取模塊、數字處理模塊以及幅度甄別模塊。數據讀取模塊讀取離線實測核脈沖信號并顯示波形；數字處理模塊包括預處理模塊和濾波成形模塊，實現對實測核脈沖信號的預處理和濾波成形處理；預處理模塊中設計了RC、CR以及PZC 電路模擬，實現對實測核脈沖信號模擬預處理。濾波成形模塊中設計了3 種常見的核脈沖信號數字處理方法，分別是尖峰脈沖成形、梯形脈沖成形和類高斯脈沖成形，實現對實測核脈沖信號的濾波成形、堆積分離以及改變信號的時域特征等功能。幅度甄別模塊實現對數字處理模塊輸出信號的幅度甄別，生成能譜并顯示。

圖2 為數字化核能譜獲取仿真實驗平臺運行界面，分為圖像顯示、功能控制和參數設置3 部分。圖像顯示部分顯示實測核脈沖信號、成形脈沖以及能譜。功能控制部分包括了具體的核脈沖信號數字處理方法，各種處理方法的參數可以在相應編輯框中進行修改。例如，要仿真核脈沖信號經過梯形脈沖成形處理后最終形成能譜的過程。首先，在數據讀取模塊導入本地實測核脈沖信號的mat 文件。然后，在數字信號處理模塊，選擇梯形脈沖成形并設置參數。最后，在幅度甄別模塊設置甄別閾值，生成能譜。

圖2 數字化核能譜獲取仿真實驗平臺運行界面

2 功能模塊設計

2.1 預處理模塊

預處理模塊包括RC、CR以及PZC 電路模擬。在核電子學中，RC電路是作為低通濾波器，濾除高頻噪聲；CR電路是作為高通濾波器，濾除低頻噪聲；PZC電路的作用是補償下沖。電路原理圖如圖3 所示，其中Uin為輸入信號，Uout為輸出信號。

圖3 預處理電路原理圖

將Uin數字化為X［n］，Uout數字化為Y［n］，分別可以得到RC電路、CR電路和PZC 電路的數字遞推模型［10-12］。

RC電路數字遞推模型，

式中：krc=RC/Δt，值越大對高頻噪聲濾波效果越好，但是信號幅度衰減也越大。

CR電路數字遞推模型，

式中，kcr=Δt/RC，值越大，衰減越快。

PZC電路的數字遞推模型：

式中：kpzc1=Δt/RxC；kpzc2=Δt/RC；kpzc1為引入的零點。當正確極零相消時，輸出信號的衰減時間常數為1/（kpzc1+kpzc2）。

2.2 濾波成形模塊

濾波成形模塊包括尖峰脈沖成形、梯形脈沖成形和類高斯脈沖成形。通過該模塊可以研究3 種成形方法參數對輸出信號形狀的影響，獲取參數的影響規律。

（1）尖峰脈沖成形具有下降速度快、寬度窄、較三角形脈沖成形更易于堆積分離等特點，并且在高計數率下計數性能優于梯形脈沖成形［13］。尖峰脈沖成形采用Valentin等［14］提出的尖峰脈沖成形算法

式中：n≥0；v為輸入信號為ADC采樣率；l為成形脈沖上升和下降時間；kc=2l+1為成形脈沖寬度；τ是衰減時間常數。

（2）梯形脈沖成形具有算法簡單快速，脈沖窄，下降快，上升時間和平頂時間可單獨調整的特點［15］。梯形脈沖成形算法采用Cosimo等［16］提出的算法

式中：Vo為輸出信號；Vi為輸入信號；na=ta/Ts；nb=為ADC采樣率；τ是衰減時間常數。

（3）高斯形狀的脈沖具有良好的時間響應、頻率響應和較高的信噪比，在數字核儀器系統中，前端電路通常將探測器輸出信號濾波成形為高斯波形或類高斯波形［17］。S-K濾波器是核電子學中常用的一種濾波方法，它能在很短的時間內獲得接近高斯波形的輸出，并且電路具有較大的品質因子。類高斯脈沖成形算法采用由低通S-K濾波器建立的數字遞推模型［18］：

式中：ksk為脈沖成形時間，與濾波器的選擇和截止頻率有關；a為成形脈沖放大倍數。

2.3 幅度甄別模塊

在能譜測量過程中，核脈沖信號經幅度放大后被ADC數字化，然后利用FPGA 進行濾波成形處理和幅度甄別，并生成能譜圖。幅度甄別是對濾波成形后輸出信號的幅值進行提取。通過設置甄別閾篩選符合條件的脈沖，并將脈沖幅值相同的信號進行計數。圖4為幅度甄別流程圖。

圖4 幅度甄別流程圖

幅度甄別過程就是提取幅度在設置閾值M內的成形脈沖，并統計對應幅度成形脈沖的數量。具體流程是，首先，若Xi＞M，令max=M，如果Xi+1＞max，將Xi+1值賦給max，否則max 不變；然后，用Xi+2與max 相比較，做相同操作，直到滿足Xi+n≥M，Xi+n+1≤M，輸出max。最后，以max作為地址，地址里面數值加一。

3 仿真實驗

為了獲取真實核脈沖信號，搭建了X 射線熒光平臺。平臺采用科頤維KYW2000A 型X 光管作為激發源，以Mn樣品作為測量對象。測量時，設置X光管的管壓、管流分別為15.7 kV，78.4 μA，采用Amptek 公司的FAST-SDD探測器測量Mn樣品產生的特征X射線。探測器輸出信號經過自主研制的采集系統處理后轉換化衰減時間常數τ0=4.6 μs 的離散的指數衰減信號，其中ADC的采樣率為10 MS/s。

3.1 參數對成形脈沖形狀影響

在該仿真實驗平臺中導入實測核脈沖信號，分別選擇PZC電路模擬和梯形脈沖成形來模擬信號處理實驗，導出輸出信號并截取一部分來進行觀察分析。

（1）為了研究PZC 電路對下沖的補償作用和成形參數的影響，分別設置kpzc1=0.02，kpzc2=0.001、kpzc2=0.1 以及kpzc2=0.1，kpzc1=0.1、kpzc1=0.001，導出輸出信號并進行對比，結果如圖5 所示。

圖5 實測核脈沖信號PZC電路模擬仿真

由圖5 看出，當kpzc1不變，減小kpzc2時，輸出脈沖變寬。當kpzc2=0.1 時，若kpzc1＞0.02，輸出脈沖過補償；若kpzc1＜0.02，輸出脈沖欠補償；當且僅當kpzc1=0.02 時，輸出脈沖正確極零補償。通過這個實驗說明PZC電路可以消除下沖，并且減小脈沖寬度。其中kpzc2主要控制輸出脈沖寬度，kpzc1控制極零補償程度。

（2）為了研究梯形脈沖成形中參數τ 的影響，設置na=25，nb=115，τ分別取4 μs、4.7 μs和6 μs，導出輸出信號并進行對比，結果如圖6 所示。

圖6 梯形脈沖成形模擬仿真

由圖6 可以看出，當參數τ ＜τ0（τ0=4.7 μs）時，梯形脈沖平頂向左傾斜，尾部出現上沖；當τ ＞τ0時，梯形脈沖平頂向右傾斜，尾部出現下沖；當且僅當τ=τ0時，輸出對稱梯形脈沖。

根區溫度對嫁接黃瓜苗葉綠素熒光參數的影響…………………………… 劉念奇，宋 陽，孫世君，高 宇，吳佳旺，崔曉晗（118）

按照對PZC電路模擬和梯形脈沖成形的研究方法，其他預處理電路的模擬、尖峰脈沖成形和類高斯脈沖成形都可以按照類似的方式在該平臺上研究參數對輸出信號的影響。

3.2 能量分辨率

將實測核脈沖信號導入仿真實驗平臺，在數字處理模塊中選擇一種濾波成形算法來對導入仿真實驗平臺的實測核脈沖信號進行處理。例如選擇梯形脈沖成形算法對實測核脈沖信號進行處理，再利用幅度甄別模塊設置甄別閾值對甄別后的脈沖進行計數，最后統計成譜。圖7 為實測核脈沖信號未經成形處理的能譜圖，最右邊兩個峰分別對應Mn能量為5.894 和6.489 keV的特征峰，能量分辨率為FWHM=166.14 eV。

圖7 實測核脈沖信號的能譜圖

為了研究不同濾波成形方法處理后獲得的能譜形狀和能量分辨率，導入實測核脈沖信號，在該平臺上分別進行尖峰脈沖成形、梯形脈沖成形和類高斯成脈沖形處理。設置甄別閾值為1 000，成形參數分別為：kc=51，l=25，na=25，nb=25，ksk=25，a=1.75，即在相同達峰時間，平頂寬度為0 的條件下，導出能譜圖對比并計算能量分辨率，如圖8 所示。

圖8 濾波成形處理后的能譜圖

由圖8 可見，3 種濾波成形方法處理后得到的能譜很好地過濾了噪聲，沒有拖尾，并且得到的譜線光滑。其中梯形脈沖成形的峰值計數最多，尖峰脈沖成形次之，類高斯脈沖成形最少。

3 種濾波成形算法處理過后的半高寬（Full Width at Half Maximum，FWHM）和1/10 高寬（Full Width at Tenth Maximum，FWTM）以及FWTM/FWHM 如表1所示。

表1 不同成形方法所得能譜的FWHM和FWTM

由表1 可以看出，在達峰時間相同，平頂寬度為0的條件下，能量分辨率最好的是梯形脈沖成形，最差的是類高斯脈沖成形。FWTM/FWHM 的比值用來表征經過處理后的特征峰是否接近高斯峰。從表1 可以看出，經過梯形脈沖成形和尖峰脈沖成形后的FWTM/FWHM的比值最接近1.82，說明經過這兩種算法處理后最終得到的譜峰更接近于真實的譜峰形狀。

綜上所述，通過能量分辨率實驗可以知道適當地對實測核脈沖信號進行濾波成形處理有利于提高能量分辨率和獲得最真實的譜峰形狀。

3.3 峰面積影響

圖9 Mn樣品特征峰峰面積

從圖9 可以看出，3 種方法均隨著達峰時間的增加特征峰的峰面積減小，并且相同達峰時間下，峰面積最大的是尖峰脈沖成形，最小的是類高斯脈沖成形。綜上，隨著達峰時間的增加3 種方法堆積脈沖分離能力均減弱并且相同達峰時間下堆積脈沖的分離能力：尖峰脈沖成形＞梯形脈沖成形＞類高斯脈沖成形。

4 結語

本文設計開發的數字化核能譜獲取仿真實驗平臺，將傳統抽象的核能譜獲取實驗通過簡潔直觀的可視化界面展示出來。利用該平臺可以開展核能譜獲取過程中不同濾波成形算法和參數對輸出信號的影響實驗；通過幅度甄別模塊生成能譜圖，可以研究不同濾波成形算法處理后能譜的能量分辨率和特征峰面積。

以數字化核能譜獲取仿真實驗平臺為基礎開展核能譜獲取實驗包括實測核脈沖信號獲取、濾波成形算法和參數選擇、幅度甄別成譜等多個環節，具有遞進性、拓展性和探索性的特點，并且為傳統抽象的核能譜獲取實驗提供一種更加直觀、簡便的新實驗模式，有助于加深對核能譜獲取過程的理解和領會。