長標距傳感技術在結構力學實驗教學中的應用

張青青，李銳驍，袁會鈞

（四川農業大學土木工程學院，成都 611830）

0 引言

結構力學課程是土木工程專業的一門重要的專業基礎課，是讓學生從力學基本理論過渡到工程實際應用的重要橋梁［1］。結構力學實驗課程可以彌補理論教學中的抽象概念，使理論知識與工程實踐相融合［2-4］。然而，目前結構力學實驗教學多以簡化模型為主，實驗教學任務單一［5-6］，測量方法陳舊，忽視了“專業應用性”，與“新工科”人才培養強調的工程實踐能力和創新能力的培養思路嚴重脫節［7］。

傳統的結構力學實驗教學中，常以靜定桁架模型作為實驗對象，在不同的桿件上粘貼應變片，以及安裝百分表或接觸式位移計來測量響應信號。這些測量方法受到環境、人為因素影響嚴重，效率低，且工程實用性差，難以激發學生的工程思維和科研創新意識。隨著光纖技術的發展，光纖光柵（FBG）應變傳感器在結構監測中得到了越來越廣泛的應用。FBG 應變傳感器在多路復用能力、高采樣率、光和電磁抗擾性等方面具有突出的優勢［8-10］。其中，長標距FBG 傳感器可以測量任意標距長度上的平均應變［11-12］，其輸出的動態應變反映局部和全局結構信息，是目前大型土木結構健康監測系統中廣泛使用的一種傳感器。

本研究以簡支梁位移測量實驗為例，將長標距FBG傳感技術引入到結構力學實驗教學中。利用先進傳感技術去彌補傳統結構力學實驗測試的缺陷，憑借設計的位移測量方法提升教學內容、驗證理論分析、加深學生對實驗原理和測量結果的理解。

1 原理介紹

1.1 長標距FBG傳感原理

大多數用于應變測量的傳感器都是點式傳感器，這些傳感器過于局部而無法揭示結構固有的結構特征。在傳統傳感技術無法滿足土木結構區域分布傳感的前提下，開發了一種長標距FBG傳感器去測量長標距長度上的平均應變。該傳感器通過特定的設計和制造可以延伸到幾cm 或幾m，適用于大型土木結構的現場監測。長標距FBG傳感器將一個帶FBG 的裸光纖套入到一個嵌入式管，并固定其兩端，以確保測量值代表測量長度上的平均應變。長標距FBG 傳感器的內部結構如圖1（a）所示，傳感器輸出與結構轉角相關的靜態和動態結構應變。對于每個節點具有兩個局部自由度（豎向位移w和轉角θ）的梁單元，傳感單元的長標距應變（宏應變）可以表示為

圖1 長標距FBG傳感器內部結構與測量原理

式中：μj=hj/Lj，j表示第j個傳感單元，h是傳感器到梁截面中性軸的距離，L是傳感單元的長度；θo（t）和θp（t）分別是時刻t傳感單元兩端節點o和p的轉角自由度。此外，多個長標距FBG 傳感單元串聯在一起，可以覆蓋一個關鍵的傳感區域，將多個關鍵區域連接起來形成分布式傳感網絡，可進行結構區域的宏應變測量。圖1（b）展示了長標距FBG 傳感器的測量原理。

1.2 長標距FBG傳感技術的間接位移測量原理

長標距FBG 傳感器采集的是結構單元的應變響應。為了測量結構的位移響應，本文在結構力學知識基礎上引入共軛梁理論，利用測量的應變間接計算結構的位移。共軛梁理論不受二次積分誤差的影響，可以有效估計梁的變形分布。根據共軛梁理論，將實梁上的彎矩分布M（x）作為共軛梁上的荷載分布，則共軛梁上對應的彎矩分布就等效為實梁的豎向變形分布y（x）［13-15］。對于歐拉梁，其彎曲宏應變、曲率和彎矩之間的關系可以表示為：

圖2 簡支梁的共軛梁理論

假設每個傳感單元的長度相等，均為L。根據平衡原理，共軛梁左支點處的支反力為

因此，共軛梁各單元中點彎矩，即實梁中同一點的豎向位移，可以表示為

2 位移測量實驗教學設計

2.1 實驗目的

基于長標距FBG傳感技術的結構位移測量實驗，通過將先進傳感技術與結構力學實驗教學相結合的方式，力求達到以下教學研究目的：

（1）了解位移測量最新研究進展，學習長標距FBG傳感技術的工作原理，精通長標距FBG傳感器的安裝細節及FBG解調儀的使用方法。

（2）掌握基于長標距FBG 傳感技術的結構位移測量實驗系統基本原理，獨立制定實驗方案且能揭示應變和位移間的映射關系，明確間接位移測量方法的優缺點以及影響因素。

（3）通過實驗設計，現場實驗準備與安裝，實驗操作、實驗數據采集、分析以及結果分析等一系列過程，一方面培養學生理論與實踐相結合的能力；另一方面激發學生的創新思維意識，推動學生全面發展，滿足當下社會發展需求。

2.2 實驗構件與設備

實驗梁采用一長度為3 m的H型梁，截面尺寸為117 mm×80 mm，材料為Q235 鋼。梁要放置在支座上，需要占用梁兩端各10 cm的長度，故梁的計算長度為2.8 m。梁上劃分為10 個單元，除去第1 和第10 個單元的長度為0.2 m 外，其余每個單元的長度均為0.3 m。在梁底部安裝10 個長度為0.3 m 的長標距FBG傳感器來測量梁的響應。為了向學生展示基于長標距FBG傳感器的位移測量方法的有效性，在梁底每個單元的中心安裝了拉繩式位移傳感器來采集各個單元的位移響應，用于與間接位移測量方法結果進行對比，如圖3 所示。

圖3 簡支梁實驗裝置圖

為了模擬簡支梁，將該實驗梁左右兩端分別放置在固定支座和滑動鉸支座上，兩支座如圖4（a）和（b）所示。圖4（c）展示了選用的拉繩式位移傳感器，量程范圍為750 mm。實驗中選用的長標距FBG 傳感器，標距長度為0.3 m，如圖4（d）所示。實驗中所用拉繩式位移傳感器的數據采集工作由DH5921 采集系統完成，最高采樣頻率達到5 kHz/通道，如圖4（e）所示。長標距FBG 傳感器的數據采集采用FAZT-I4G 解調儀，最大采集頻率為1 kHz，如圖4（f）所示。

圖4 實驗設備

2.3 實驗方案

實驗使用兩種方案：靜力測試和沖擊振動測試如圖5 所示。根據荷載加載位置和加載數量的不同，不同組別的同學可以自行設計不同的加載工況。具體方案如下：

圖5 實驗工況示意圖

（1）靜力荷載下結構位移測量實驗。將質量塊放置在實驗梁的某一節點［見圖5（a）］，在結構穩定狀態下利用長標距FBG 傳感器和位移傳感器分別采集靜態工況下結構的應變響應和位移響應；

（2）沖擊荷載下結構位移測量實驗。利用力錘在實驗梁的單個位置或多個位置進行單次敲擊，或多次敲擊［見圖5（b）］。在開始敲擊前，兩種傳感器就同時開始采集直至振動平穩。利用長標距FBG 傳感器和位移傳感器持續采集結構的整個振動過程。

2.4 實驗步驟

（1）實驗梁架設。根據實驗梁長度，首先確定兩個支座在地面上的位置；其次，支座放置到地面合適位置后，要檢查支座是否存在晃動或不穩的現象，如果有，要重新挪動支座，直到兩個支座放置平穩為止；最后，根據實驗梁放置在支座上的尺寸，將實驗梁平穩架設在支座上。

（2）傳感器安裝。在實驗梁上要先用馬克筆將每個監測單元的長度和位置畫出來，以免傳感器安裝位置出現偏差；同時在每個梁單元的中間點位置上粘貼金屬掛鉤，用于后期拉繩式位移計的安裝。然后，將每個長標距FBG傳感器的波長信息與其相應的監測單元對應，利用環氧樹脂將傳感器粘貼在梁底部。拉繩式位移傳感器的底座用螺絲固定在地面上，以防止其松動造成監測數據不可靠。

（3）傳感器檢驗與測試。待環氧樹脂凝固后，需要對安裝的傳感器進行檢驗和測試，以確保傳感器的有效性和可靠性。將采集儀和解調儀的參數設定后，在梁上隨機的一個點上加載一質量塊，根據結構力學知識，分析長標距FBG傳感器和位移計采集的應變分布和位移分布數據是否符合力學原理。通過數據檢查可保證后期靜動態測試的順利實施。

（4）數據采集與計算。采集儀和解調儀的采樣頻率根據靜動態測試工況的不同設定不同的數值。在工況測試過程中，需要先點擊數據采集儀，保證能夠記錄完整的實驗過程。根據間接位移測量原理，指導學生利用編程軟件對所采集的應變數據和位移數據進行處理和分析，并繪制應變曲線和位移曲線。

（5）實驗報告撰寫。每組學生可以設定不同的靜動態測試工況，實驗報告內容涉及方案設計，實驗執行過程，數據計算結果，數據分析以及結論等。

3 實驗結果與分析

3.1 靜力荷載實驗

靜載實驗以在跨中加載一質量為51 kg 的質量塊為例進行分析。在位移測量過程中，利用長標距FBG解調儀和采集儀分別記錄實驗梁的應變和位移數據。從圖6（a）可以看出，實驗梁所有單元均產生了拉應變，最大應變值發生在單元6，為8.128 ×10-5。但從應變分布圖中不難發現，單元5 和6 的應變值相差不大，這主要是因為質量塊加載在跨中位置，且同時單元5 和6 位于跨中位置的兩側，所以從理論上說單元5和6 的應變值應該相等且最大。但是由于實際實驗過程中，人為加載質量塊會導致質量塊加載位置的偏差，所以才會導致單元5 和6 的應變值不相等。

圖6 靜力工況計算結果

從圖6（b）可以看出，利用間接位移測量方法計算的結果與實測值基本吻合。最大位移仍然發生在單元6，為-3.066 mm，而單元5 的位移為-3.063 mm，與單元6 的位移相差不大。而這兩點計算的位移與實測位移間的誤差百分比分別為0.69%和1.6%。說明基于長標距FBG傳感技術的位移測量系統可以有效地測量結構的靜位移。這也同時驗證了學生根據測量原理編制的間接位移計算程序的正確性。

3.2 動力荷載實驗

動力實驗以一力錘錘擊實驗梁跨中點為例進行分析。長標距FBG 傳感器和位移計分別采集結構從開始振動到最后逐漸平穩整個過程的應變和位移響應，如圖7（a）所示。由圖可見，該時程曲線在開始振動時達到最大值，之后應變振幅逐漸衰減。這一現象主要是因為錘擊行為是瞬時的，僅在撞擊梁的一瞬間使得梁產生最大值，之后沖擊力退出，結構受到自身阻尼的影響，振動逐漸衰減直至停止振動。

圖7 單元5動力工況計算結果

由圖7（b）可見，在動力荷載下利用間接位移測量方法計算的結果與實測值基本吻合。在該沖擊荷載下，單元5 的最大位移為-0.644 5 mm，與實測值間的誤差百分比為5.18%。這個誤差主要考慮是因為沖擊荷載作用引起的位移較小，拉繩式位移計受到的噪音、拉繩的長度以及拉繩垂直度都會對測量的位移結構產生影響。結構位移值越小，受到的影響也就越明顯。

4 結語

通過將科研成果應用到實驗教學中，不僅可以使得學生理論聯系實際，而且還可有效激發學生的創新意識，提升學生的綜合能力。基于長標距FBG傳感技術的位移測量實驗設計，不僅可有效測量結構的應變、位移響應，具有不受傳感器安裝限制，抗電測干擾以及抗噪音能力強的優點，而且在靜力和動力荷載工況下均可取得不錯的結果。改革后的實驗教學大大改善了傳統實驗教學中位移計需要固定支座，采集數據不可靠，且成本高等的問題。該實驗教學方案是以結構力學的理論知識為依托，數據計算的整個過程就是在不斷深化學生對理論知識的理解和掌握；結果分析幫助學生在實驗中發現問題和解決問題，強化學生工程實踐的能力。細節繁瑣的實驗設計及實施過程，需要整個團隊的學生來完成，這很大程度上鍛煉了學生的合作意識和團隊精神，合作學習充分發揮了每位同學的價值。