中國全要素生產率增長率的效應識別及收斂性檢驗

鐘世川，梁經偉

（1.廣東金融學院 經濟貿易學院，廣州 510521；2.常州大學 吳敬璉經濟學院，江蘇 常州 213164）

0 引言

中國經濟進入新常態以來，經濟增速由高速增長轉向中高速增長，經濟增長目標也由追求經濟速度轉向高質量發展。然而，地區經濟增長卻呈現路徑背離的雙向分化態勢：一些地區增速依然可觀，而另一些地區增速卻顯著放緩或呈現相對衰退的邊緣性傾向[1]。地區這種經濟增長不平衡和分化態勢愈加復雜，其背后的根源在于全要素生產率（TFP）增長率的“推力”與高速經濟增長率的“拉力”不匹配。從2008 年國際金融危機開始，全球需求低迷就加劇了我國長期積累的經濟結構和體制問題，導致TFP增長率持續下滑，進而使整體經濟處于減速期，而欠發達地區增長率嚴重下行更成為我國整體經濟的切膚之痛，尤其是一些地區的TFP出現了負增長，將降低我國經濟中長期的增長水平。有關文獻研究表明，伴隨人口紅利的消失，我國TFP 在“十四五”時期將會下降至1.7%[2]。伴隨區域發展戰略的演進，TFP 增長率全面放緩，區域分布形態由單極化向雙峰演進，動態演化呈現低流動性和強持久性，落后地區趕超先進地區難度增大[3]。因此，新時代如何提高TFP增長率成為推動區域協調發展的關鍵。

不管是新古典增長理論，還是內生經濟增長理論，均認為經濟增長的核心在于提高TFP，并且將其視為區域經濟發展不平衡的重要原因[4—6]。這些研究主要在中性技術進步假設下使用索洛余值法[7]、隨機前沿法[8]、數據包絡分析法[9]等對TFP 增長率進行測算和分解，忽視了技術進步非中性條件下TFP 增長率的核算及分解效應[10]。也有研究從TFP收斂性視角去揭示地區經濟增長差距[11—14]，但我國區域TFP收斂性的研究存在較大分歧。

綜上，現有關于TFP增長率的測算方法及收斂性研究較為豐富，但中國實際TFP發展到底如何？整體TFP增長率是否存在階段性特征？各區域TFP 增長率內部結構是否存在差異？各區域TFP 增長率變動是否存在收斂性？諸多問題值得深入研究。為此，本文的邊際貢獻有：第一，基于兩類增強型技術進步生產函數構建TFP 增長率的測算方法，并深入剖析TFP 增長率的分解效應；第二，利用1978—2020年我國31個省份的GDP數據檢驗TFP增長率及分解效應的收斂性。

1 研究設計

1.1 TFP增長率的分解效應

本文用包含兩類增強型技術進步的生產函數分析TFP增長率的分解效應，具體形式如下：

其中，θ?(0,1)反映生產過程中資本投入與勞動投入之間的分配參數，ρ=(1-e)e是資本投入與勞動投入之間的替代參數，e?(0,∞)是資本投入與勞動投入之間的替代彈性。

根據Hicks（1932）對技術進步方向?t的定義，利用式（1）可得：

其中，任意變量x的變化率為x?=x?/x。

根據式（2）可得：若?=0 或e=1，則技術進步為中性。在e>1 時，若A?>B?，有?>0，則技術進步導致勞動邊際增長率小于資本邊際產出增長率，即技術進步偏向資本；若A?B?，有?<0 ，則技術進步偏向勞動；若A?0，則技術進步偏向資本。

將式（1）兩邊取對數，并在e=1 處進行二階泰勒展開，經整理，有：

將式（3）兩邊分別對時間t求導，經整理，得到經濟增長率的表達式為：

在規模報酬不變時，經濟系統中經濟增長率減去各生產要素對經濟增長的貢獻率便是TFP 增長率。根據式（4），有：

將式（2）代入式（5），經整理，得到TFP 增長率的分解效應：

由式（6）可知，TFP 增長率是資本增強型技術進步指數、勞動增長型技術進步指數、技術進步方向和及要素投入結構的復合函數，即TFP增長率可以分解為以下四種效應：

第一，資本增強型技術進步變化效應（T1=θA?t）：由于0<θ<1，因此當資本增強型技術進步增長率A?t>0 時，TFP 增長率將上升，即T1 對TFP 增長率有促進作用。當A?t<0 時，結論相反。

第二，勞動增強型技術進步變化效應（T2=(1-θ)B?t）：由于0<θ<1，當勞動增強型技術進步增長率B?t>0 時，T2對TFP增長率有促進作用。當B?t<0 時，結論相反。

第三，技術進步偏向變化效應（T3=θ(1 -θ)ζt?t）：在ζt>0 情況下，當技術進步偏向勞動時，TFP增長率將下降，即T3 對TFP增長率有抑制作用；當技術進步偏向資本時，TFP 增長率將上升，即T3 對TFP 增長率有促進作用。在ζt<0 情況下，結論相反。

第四，要素投入結構變化效應ζt(K?t-L?t)）：（1）當ζt>0 且e>1時，若K?t>L?t，則TFP增長率將上升，即T4 對TFP 增長率有促進作用；若K?t0 且e<1 時，結論相反。（2）當ζt<0 且e>1 時，若K?t>L?t，則TFP增長率將下降；若K?t

1.2 模型設定

1.2.1 要素替代彈性的估計模型

要分析現實經濟發展過程中TFP增長率變化及特征，就需先測算式（1）中的要素替代彈性。根據式（1），要素的邊際產出等于相應的報酬，即MPK=rt和MPL=wt，整理得到如下表達式：

根據式（7）和式（8），可得要素增強型技術進步增長率的表達式為：

其中，e≠0。

鑒于式（7）與式（8）中的At和Bt不可觀測，為得其估計值，本文假設At=A0eλKt+εKt和Bt=B0eλLt+εLt（λK和λL分別為資本和勞動增強型技術進步的平均增長率，εK和εL為隨機沖擊；假設初始年份A0=B0=1），將其分別代入式（7）和式（8）中，然后分別取對數，則有：

方程組式（10）中的隨機沖擊εK和εL可能存在同期相關性，此時需要用帶約束的系統估計方法對方程組式（10）進行估計。為便于表述，將式（10）簡寫為：

鑒于本文采用1978—2020 年的數據進行實證檢驗，而在2004 年我國第一次進行全國經濟普查后，國家統計局對1993—2004 年的GDP 序列數據進行了調整及修訂，故設兩個虛擬變量D93和D04來反映：

將上述虛擬變量納入式（10）中，有：

1.2.2 TFP增長率的收斂性模型設定

（1）σ收斂。本文利用標準差來考察TFP增長率的σ收斂性。如果TFP增長率的標準差隨時間縮小，則存在σ收斂；否則，不存在σ收斂。具體公式為：

其中，TF?Pit為i地區t年的全要素生產率增長率。

（2）β收斂。一般包括絕對β收斂和條件β收斂，其對應的模型分別設定為式（14）和式（15）：

其中，?it為i地區t年TFP 增長率或其分解效應；T為樣本周期；X為控制變量，主要包括進出口貿易額占GDP 的比重、外商直接投資FDI 占GDP 的比重、經濟發展水平（人均GDP）、研究與試驗發展經費支出占GDP 的比重等；ε為隨機擾動項。根據絕對β收斂和條件β收斂的系數可以計算出相應收斂速度v，即

1.3 數據說明及處理

本文選取1978—2020年中國31個省份（不含港澳臺）的數據作為樣本，其中將重慶的數據并入四川，所選取的指標數據均來自《新中國六十年統計資料匯編》和國家統計局官網。具體指標包括：（1）總產出Y，用各地區GDP來表示，鑒于每年公布的GDP為名義GDP，本文利用地區生產總值指數對其縮減，得到各地區不變價實際GDP（2000年=1000）。（2）勞動力投入L，用各地區全社會從業人員來表示。（3）資本投入K，利用雷欽禮（2013）[15]的研究中的永續盤存法計算各地區的資本存量來表示。（4）勞動報酬率w和資本報酬率r，首先，整理各地區收入法GDP核算中的固定資產折舊、生產稅凈額、勞動者報酬和營業盈余4項指標，并利用地區生產總值指數對這4項指標進行縮減得到其實際值（2000 年=1000）；然后，假設生產稅凈額按資本和勞動比例分攤，則勞動所得=勞動者報酬+營業盈余×勞動者報酬/（固定資產折舊+生產稅凈額+勞動者報酬），資本所得=固定資產折舊+生產稅凈額+營業盈余×（固定資產折舊+生產稅凈額）/（固定資產折舊+生產稅凈額+勞動者報酬）；最后，勞動報酬率=勞動所得/勞動力投入，資本報酬率=資本所得/資本投入。其中，全國及東、中、西部地區①東部地區包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南；中部地區包括山西、吉林、黑龍江、安徽、河南、湖北和湖南；西部地區包括內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆。各指標數據均是各地區相應指標數據處理后的加總。

2 實證分析

2.1 中國全要素生產率增長率的區域差異性分析

本文使用帶約束的似不相關回歸方法估計式（12），其結果如表1所示。在樣本期內，中國資本投入與勞動投入之間的替代彈性值為0.8271，顯著小于1，表明兩種要素之間呈互補關系。

表1 方程組式（12）的估計結果

根據表1，可以計算出第二、三列的要素分配參數均值為θ=0.3482。利用式（2）和式（9），可以得到表2中全國技術進步偏向值：1979—2020 年，大多數年份全國技術進步偏向資本，?t平均值為0.0203。以1993 年和2004年的數據調整為劃分依據，將全國樣本期劃分為三個階段（見下頁表3）：第一階段是1979—1992年，第二階段是1993—2003年，第三階段是2004—2020年。在這三個階段中，全國技術進步整體偏向資本，但第二階段最為突出，?t達到0.0262，是整個樣本期均值的1.29 倍；第三階段比整個樣本期均值低0.14%。分區域來看（見表3），東、中、西部地區在這三個階段中技術進步也均偏向資本；在第一階段，東部地區技術進步偏向資本的程度是西部地區的9.19倍；在第二階段，東、中、西部地區技術進步偏向資本的程度均明顯提高，但東部地區是中西部地區的1.99 倍；在第三階段，中部地區技術進步偏向資本的程度持續上升至0.0822，而東部地區卻下降至0.0740。

表2 1979—2020年全國技術進步偏向值

表3 TFP增長率、要素投入變化與技術進步方向的階段劃分

根據下頁圖1，在樣本期內，除2009年、2012年和2015年之外，全國TFP 增長率均為正，平均值為3.70%。分區域看，東中部地區TFP 的年均增長率超過全國平均水平，分別超出0.80%和0.27%；而西部地區TFP 的年均增長率比全國平均水平低1.98%。分階段看（見表3），全國TFP增長率明顯下降，第三階段僅為第一階段的53.32%。在三個階段中，東、中、西部地區TFP 增長率也明顯下降；與第一階段相比，東、中、西部地區TFP增長率在第三階段分別下降了0.0162、0.0439 和0.0712，由此可得，西部地區TFP 增長率下降最快，其下降速度是東部地區的4.39 倍、是中部地區的1.62倍。在第三階段，東部地區TFP增長率仍高出全國平均水平，而中西部地區TFP增長率低于全國平均水平，且西部地區TFP增長率為負（-0.0108）。

圖1 全國TFP增長率及分解效應

根據式（6），結合樣本數據分析得到大部分年份ζt>0，易知全國技術進步方向與TFP 增長率方向大致一致，表明目前我國技術進步偏向資本有利于促進TFP增長率提高；而本文所得的要素替代彈性介于（0,1），故要素投入結構變化方向與TFP增長率方向相反，表明目前我國要素投入結構抑制了TFP 增長率。同時，從表3 可知，全國各階段要素投入結構變化的值均大于技術進步偏向資本的值，兩者差距從第一階段的0.0461 增加到第三階段的0.0690，暗示要素錯配是我國TFP增長率持續下滑的主要原因之一。

根據圖1，從全國層面看，2004 年資本增強型技術進步變化效應（-0.4175）和勞動增強型技術進步變化效應（0.2693）波動較為明顯；受2008 年國際金融危機的沖擊，2009年資本增強型技術進步變化效應（0.3823）、勞動增強型技術進步變化效應（-0.3197）以及技術進步偏向變化效應（-0.2734）波動較為明顯。由表4 可知，在樣本期內，資本增強型技術進步變化效應的均值為-0.0185，勞動增強型技術進步變化效應的均值為0.0261，技術進步偏向變化效應的均值為-0.0044，要素投入結構變化效應的均值為-0.0038。同時，結合圖1和表4可知，在樣本期內，技術進步偏向變化效應與TFP增長率的走勢大致一致，但勞動增強型技術進步變化效應對TFP增長率影響最大。

表4 分區域TFP增長率的分解效應

根據表4，分區域看TFP 增長率的分解效應：1979—2020 年，東、中、西部地區資本增強型技術進步變化效應和要素投入結構變化效應均為負，其中，中部地區資本增強型技術進步變化效應最為突出（-0.0317），東部地區要素投入結構效應最為突出（-0.0273）。而東、中、西部地區勞動增強型技術進步變化效應和技術進步偏向變化效應均為正，其中，中部地區勞動增強型技術進步變化效應最為突出（0.0346），東部地區技術進步偏向變化效應最為突出（0.0249）。

根據表5，分階段看TFP增長率的分解效應：在全國層面上，第三階段資本增強型技術進步變化效應最為突出（-0.0389），第一階段和第二階段勞動增強型技術進步變化效應最為突出（分別為0.0257 和0.0421）。在分區域層面上，與第一階段相比，第三階段，東部地區資本增強型技術進步變化效應、勞動增強型技術進步變化效應和要素投入結構變化效應分別下降了0.0050、0.0214和0.0083，而技術進步偏向變化效應卻增加了0.0234；第三階段，中西部地區的資本增強型技術進步變化效應、勞動增強型技術進步變化效應和要素投入結構變化效應下降較為明顯，但中部地區的技術進步偏向變化效應上升較為明顯。

表5 分階段TFP增長率的分解效應

2.2 全要素生產率增長率的收斂性分析

根據式（13）考察全國及東、中、西部地區TFP 增長率的σ收斂性，結果如下頁圖2 所示。從總體上看，在樣本期內全國及東、中、西部地區TFP 增長率的σ收斂并不顯著，且存在一定的波動性。從局部上看，1999年前東、中、西部地區與全國TFP 增長率的標準差走勢大致一致，但1999 年后西部地區與全國TFP 增長率的標準差走勢較為接近。

圖2 TFP增長率的σ收斂性檢驗結果

為了分析TFP增長率的β收斂性，本文采用固定效應模型對式（14）和式（15）進行估計，其結果如下頁表6 所示。全國及東、中、西部地區TFP增長率、資本增強型技術進步變化效應、勞動增強型技術進步變化效應、技術進步偏向變化效應和要素投入結構變化效應均存在顯著的絕對β收斂和條件β收斂，說明我國TFP增長率較低區域有向TFP增長率較高區域追趕的趨勢，但最終穩態發展水平與不同區域的特定條件有關。從TFP 增長率的分解效應來看，全國及中西部地區技術進步偏向變化效應、東部地區TFP增長率呈現更為明顯的絕對β收斂；全國及中部地區資本增強型技術進步變化效應、東部地區技術進步偏向變化效應呈現更為明顯的條件β收斂。

表6 TFP增長率的β 收斂性檢驗結果

將表6中的估計系數轉換成收斂速度作進一步分析：首先，從全國來看，TFP增長率、資本增強型技術進步變化效應、勞動增強型技術進步變化效應、技術進步偏向變化效應以及要素投入結構變化效應的絕對β收斂速度分別為1.27%、1.01%、7.17%、1.42%和9.18%，條件β收斂速度分別為2.27%、2.45%、1.45%、2.22%和1.91%。由此可以看出，全國要素投入結構變化效應的絕對β收斂速度最快，且資本增強型技術進步變化效應的條件β收斂速度最快。其次，從區域絕對β收斂速度來看，東部地區TFP增長率、勞動增強型技術進步變化效應和要素投入結構變化效應領先，西部地區技術進步偏向變化效應領先，中部地區資本增強型技術進步變化效應領先。最后，從區域條件β收斂速度來看，東部地區技術進步偏向變化效應和要素投入結構變化效應領先，中部地區TFP增長率、資本增強型技術進步變化效應和勞動增強型技術進步變化效應領先。

3 結論

本文利用包含兩類增強型技術進步的生產函數將全要素生產率增長率分解為資本增強型技術進步變化效應、要素投入結構變化效應、勞動增強型技術進步變化效應以及技術進步偏向變化效應。在此基礎上，利用1978—2020 年中國省級數據進行實證檢驗，結果表明：第一，中國資本投入與勞動投入之間呈互補關系，樣本期內技術進步大致偏向資本且在1993—2003 年最為突出。第二，全國TFP增長率明顯下降，東中部地區TFP的年均增長率超過全國平均水平，而西部地區卻低于全國平均水平。第三，在分解效應上，全國技術進步偏向變化效應與TFP 增長率的走勢大致一致，但勞動增強型技術進步變化效應對TFP 增長率影響最大。第四，在收斂性上，全國及東、中、西部地區TFP增長率不存在σ收斂，但存在顯著的絕對β收斂和條件β收斂。