概念導入在初中數學教學中的應用策略

宋文麗

(甘肅省天水市第三中學,甘肅 天水 741400)

數學學科的抽象性很強,其知識體系由諸多抽象的概念組成,是對現實世界的抽象總結和提煉.在課程改革背景下,概念教學已經成為數學課堂教學的關鍵,尤其是在初中數學課堂教學中,教師需側重學生對概念的理解.學生在學習過程中不僅需要理解概念的內涵,更重要的是掌握概念的應用,強化概念認知.在傳統數學課堂上,教師只注重講解概念,忽視了學生對概念的深入理解,往往使課堂顯得過于枯燥.為了實現學生的深度學習,提升數學教學質量,教師應當主動探索概念導入方法,利用有效的導入提升學生對概念內涵的理解.

1 初中數學教學中概念導入的必要性

核心素養是新時代教育的關鍵目標.在初中數學教學中,核心素養的培養已經成為重中之重.而在數學核心素養中,對概念的理解和應用是主要媒介,無論是數學抽象、邏輯推理、建模,還是運算、想象或分析,都離不開對概念的理解和應用.因此,在初中數學課堂教學中,教師必須以“概念”為引導,有效的概念導入對數學課堂教學是十分必要的.

1.1 有效的概念導入能激發學習興趣

概念是抽象的,是數學理念、方法的重要載體,初中數學課堂教學都是圍繞概念開展教學的.但在傳統方式下,教師直白地講解概念,會增強課堂的枯燥感,使學生難以提起學習興趣.而有效的概念導入是以學生興趣為基點的,采取的導入方法具有趣味性、可理解性和直觀性,能幫助學生更好地理解概念內涵,從而有效激發其學習興趣,推動其學習的主動性和積極性.

1.2 有效的概念導入能促進思維發展

數學概念是解決數學問題的核心,只有牢固掌握數學概念的內涵,才能靈活運用其解決實際問題.只立足于書本的概念講解顯然無法將概念與現實問題相結合,而教師如果進行有效的概念導入,利用問題、情境等方式建立概念與現實之間的關聯性,就能讓學生更好地理解現實問題,并立足概念進行有效分析,這有利于學生思維能力的逐步發展和提升.

1.3 有效的概念導入能提升綜合素養

數學核心素養要求學生具備數學眼光、數學思維,能應用數學語言,而概念就是獨特的數學語言,是數學眼光下的現實世界.在有效的概念導入中,學生能全面地理解概念,靈活地掌握概念應用,更能有效地理解數學與現實世界的關系,從而拓展視野,增強數學認知.久而久之,就能形成數學綜合素養,提升數學綜合能力.

2 概念導入在初中數學教學中的應用策略

概念是學習和探究數學原理、應用數學知識的前提和基礎.初中學生正處于自主意識逐步增強的階段,此時傳統的概念講解方式顯然已經不適應他們的成長需要.而有效的概念導入能讓數學課堂教學更加高效,全面幫助學生提升數學素養.

2.1 借用多樣化問題,助推概念理解

問題是激活學生思維、促進學生思考的有效方法,也是課堂導入常用的一種形式.具有啟發性和趣味性的問題往往能有效推動學生的思維,促進他們的思維向更深、更廣的層面發展.數學概念學習不僅僅在于記憶概念,更重要的是理解概念,所謂的“理解”,并非知道概念所描繪的知識點,而是能從更廣、更深的角度把握概念本質,掌握概念的源頭及應用價值,這樣才能真正實現概念教學的目標.初中生正處于思維發展的關鍵期,此時他們更喜歡有挑戰性、啟發性的學習活動,因此教師可以利用多種問題作為導入,引發學生主動思考和探究概念,促使學生逐步深入概念本質,更好地理解概念內涵[1].

以華東師大版七年級數學上冊“平行線”教學為例,這一課以平行線概念為基礎,引導學生理解平行公理,并能結合給定條件作出平行線.但如果教師直白地講解什么是平行線,學生難免會失去學習興趣,因此教師可以利用具有啟發性的問題,靈活地導入平行線的概念,讓學生在自主思考中收獲概念內涵,以此增加學習效果.例如,教師可以先拋出一條概念：兩條不相交的直線是平行線.然后依據概念質疑：你們覺得這個說法對嗎?說出你的理由.結合這種質疑性的問題,學生就會大大提高探索欲望,他們會主動思考、分析,以獲得結論.有學生在紙上畫了兩條線,發現兩者不相交便認為是平行線,而很快其他學生就打破了這種認知,他們認為如果這兩條線在足夠長的空間中延長,一定會相交;還有的學生在兩張紙上畫出了不相交的線,但發現這兩條線可以以任何方式錯開,由此總結出它們不在同一個平面內就有無限可能.

2.2 巧設體驗情境,深化概念內涵

數學概念源自現實生活,是對現實世界的抽象概括,與生活不可分割.在學習概念時,以往的數學課堂通常用抽象的專業術語來教學,很容易使學生似懂非懂,只能從形上記憶概念,卻無法從本質上理解概念內涵.而數學情境是一種具象的、趣味的、具體的教學場景,它能將抽象的數學概念或問題進一步具象化,轉化為真實的生活場景或問題,使數學學習過程從抽象到現實,很好地幫助學生吃透數學概念的本質.因此,教師在導入過程中要靈活利用體驗情境,讓學生在情境中深入感受、直觀體驗,對數學概念有更清晰、更全面的認識,如此就能有效地深化概念內涵,學生對概念的本質有更全面的理解[2],從而提升其數學素養.

以七年級上冊“正數和負數”教學為例,這一課主要引導學生理解正數和負數的概念、學會判斷正負數、能掌握有理數的含義等.在以往的學習過程中,學生所接觸到的數基本上都是正數,他們不帶“+”“-”符號,而在學習這一課時,學生就要首先接觸到“+”“-”符號,這些符號給了不同的數具體的意義.但是到底什么是正數,什么是負數呢?教師可以創設體驗情境,讓學生親身體驗生活中的正負數.比如教師讓學生用體溫表來測量自己身體的溫度,很多學生都能順利測量出自己體表溫度,如35°、36°等,教師讓學生觀察刻度,他們會對溫度的數據有直觀的認知.然后教師再取出室溫計,讓學生測量當前室內溫度,學生也很容易獲得相關的溫度數據.隨后,教師再取出冰凍的水,讓學生用溫度計測量,學生經過觀察,能發現溫度迅速下降,直至降至0°以下,此時教師讓學生將測出的溫度記錄下來.有學生會發現,如果只記錄數值,就很難區分是零上的溫度還是零下的溫度,至此,教師就可以導入“+”“-”符號,引導學生了解正負數的劃分.

2.3 依據信息技術,直觀展示概念

信息技術的應用是時代發展的必然,在數學概念教學中,信息技術為概念教學的導入提供了更多的方法和可能.新課程標準中也進一步強調了信息技術對數學概念教學的作用.信息技術具有直觀性、生動性的特點,能將抽象的文字、概念轉化為直觀的、可視化的場景或形象,也就是說借助信息技術,學生能真實地“看到”數學概念的內涵,感受數學概念的動態變化,這有利于學生直觀地理解和掌握數學概念.因此教師要積極應用信息技術導入概念,實現教學的直觀性,幫助學生更好地掌握數學概念.

以八年級上冊“全等三角形”教學為例,這節課主要引導學生掌握全等三角形的內涵,理解全等三角形的條件.對于學生來說,“全等”一詞非常好理解,就是所有的元素都相等.而應用于三角形中,全等又有怎樣的意義呢?此時教師可以利用多媒體等信息技術,向學生動態展示不同的三角形,如三個角分別相等,而三條邊等比例縮放的兩個三角形,從三角形的動態變化中,學生就能直觀地感受到三個角相等的三角形并不一定是全等三角形.與此同時,教師還可以以一個三角形為底板,在其上方動態變化一個三角形的一條邊、一個角、兩條邊等,讓學生仔細觀察,學生很容易發現兩個完全重合的三角形,經過其中一個三角形的邊或角的變化,就變得不完全重合,由此加深他們對全等三角形的理解.

2.4 完整回顧復習,強化概念應用

運用概念是概念教學的根本目標,而數學知識逐層深入,數學概念緊密相關.在概念學習的過程中,教師無法將全部的概念孤立起來教學,而是需要挖掘概念之間的關聯,建立概念體系,使學生逐步深入掌握系統化的概念,提升數學綜合能力.由此,在數學概念導入過程中,適當回顧與復習就是必不可少的.教師要引導學生回顧復習學習過的一些基礎概念,然后再導入新的深層概念,這樣學生才能夯實概念基礎,有效深度學習概念.因此,教師在概念導入過程中,要融入完整的回顧復習環節,引導學生進一步深化已學知識,強化概念應用方法,繼而溫故知新,更好地實現概念學習效果[3].

以八年級上冊“勾股定理”教學為例,勾股定理是非常重要的數學概念,它在生活中有著廣泛的應用.然而,在傳統課堂上,學生往往是知其然而不知其所以然,對于這個概念的理解只停留在基礎的記憶上,那么到底什么是勾股定理呢?它是怎么來的呢?教師可以組織學生依據以前學習的知識進行回顧復習,通過這種方式導入勾股定理,夯實概念本質.比如,教師可以給出四個直角邊為a、b,斜邊為c的直角三角形,并按順時針方向拼接三角形兩個銳角頂點,然后就形成了一個邊長是a+b的正方形,中間是一個邊長為c的小正方形.隨后教師再從面積角度出發,引導學生回顧正方形面積和直角三角形面積的知識,并提問：“這個大正方形的面積等于什么?可以用幾種方法來表示?”很快學生就能得到大正方形面積為(a+b)2或者為c2+2ab,據此就可以順利得到a2+b2=c2,此即勾股定理.在原有知識的回顧與應用中導入新知,學生能理解概念之間的關聯性,從而更好地強化深層概念,提升數學概念的學習效果.

3 結束語

在初中數學課堂教學中,概念導入過程對學生數學能力的發展是非常重要的.對概念的全面理解能從根本上夯實學生的數學基礎,幫助他們深入掌握數學原理,從而在應用過程中更加靈活、更加有效.因此,在教學中,教師必須深入分析教材內容,積極設計概念導入環節,利用多樣化的問題,激活學生思維,助推概念的深度理解;要創設不同的體驗情境,讓學生在情境中感受概念、應用概念,深化概念內涵;要依據信息技術,直觀地展示數學概念,從形象化的角度夯實對概念的認知,促使學生將抽象與具象相結合,實現抽象與具象的靈活轉化;要在課堂引導學生主動回顧與復習,在復習過程中嘗試應用概念,從而強化概念應用能力.