詩學(xué)，不能少了古算詩

苑天舒

我們以往說詩詞，從《詩經(jīng)》《楚辭》、樂府詩到唐詩宋詞，很少提及古算詩詞。其實(shí)，我國(guó)歷史上的古算詩詞很多，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、層次分明、脈絡(luò)清晰，氣韻流暢、格調(diào)高雅、獨(dú)具魅力，深入生活、發(fā)人深思。

“一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花。”宋代邵雍用 10 個(gè)數(shù)字勾畫出一幅妙趣橫生的鄉(xiāng)村風(fēng)景畫。

最廣為流傳的當(dāng)數(shù)“九九”，即“九九乘法歌訣”。《管子·輕重篇》：“作九九之?dāng)?shù)。”《管子》一書中有九九歌訣中的七乘全部：“七七四十九，六七四十二，五七三十五，四七二十八，三七二十一，二七十四。”

“九九八十一”在《周髀算經(jīng)》里。其第一章敘述的是西周開國(guó)時(shí)期（約公元前1100 年）周公與商高的一段問答。周公問商高：“夫天不可階而升，地不可得尺寸而度。請(qǐng)問數(shù)安從出？”天沒有階梯可以登，大地也不能用尺子丈量。請(qǐng)問如何測(cè)度天地？商高回答：“數(shù)之法，出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”測(cè)量之法來自于圓方，圓是對(duì)正方形做無數(shù)次倍邊內(nèi)接之后所得的極限。矩形面積不外乎二數(shù)相乘，從九九八十一開始。接著，商高講述了“勾三股四弦五”，也就是商高定理。

數(shù)學(xué)無所不在，每個(gè)人或多或少都要用到數(shù)學(xué)，都能體會(huì)欣賞數(shù)學(xué)的魅力。

算詩曰：“當(dāng)年蘇武去北邊，不知去了幾周年。分明記得天邊月，二百三十五番圓。”這首古算詩涉及了蘇武牧羊的典故和天文歷算。月亮的圓缺是月相，朔、望分別指農(nóng)歷初一和十五的月相。“二百三十五番圓”意味著經(jīng)歷了 235 個(gè)望日滿月，即 235 個(gè)月。235 除以 12，等于 19 又12分之7。天文歷法上講“十九閏七”，每19 年有 7 個(gè)閏月。所以蘇武牧羊是 19年，而不是19年零7個(gè)月。

算詩曰：“待客攜壺沽酒，不知壺內(nèi)金波。逢人添倍又相和，共飲斗半方可。添飲還經(jīng)五處，壺中酒盡無多。要知原酒無差池，甚么法兒方可。”意思是：壺中原來有存酒，每當(dāng)見到一個(gè)朋友就將壺中的酒添加一倍，然后與朋友喝掉1.5斗，如此經(jīng)過了5次，把酒壺中的酒全都喝光了，問壺中原來有多少酒。這首詞是《西江月·沽酒待客》，為清代聲名顯赫的數(shù)學(xué)家族——梅氏家族的梅玨成在《增刪算法統(tǒng)宗》中引用的詩。

《周易·系辭》：“河出圖，洛出書，圣人則之。”河圖、洛書所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)是一種三行三列的三階幻方，即在一個(gè)正方形九宮格中填上 1 到 9 共 9 個(gè)數(shù)字，且每行、每列、每條對(duì)角線上的 3 個(gè)數(shù)之和都是15。南宋楊輝《續(xù)古摘奇算法》（公元1275 年）中記載了三階幻方的生成與布局口訣：“九子斜排，上下對(duì)易，左右相更，四維挺出。戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足。”

我國(guó)古代算詩，口呼歌詞，繪聲繪色；算法算理，易懂易記；口訣呼出，程序運(yùn)算；形成獨(dú)特的流傳風(fēng)格，至今未衰。