魚雷射擊原理探究式實驗平臺設計與實現

代 振， 王平波， 汪崢嶸， 閆 勇， 徐先勇

（1.海軍士官學校兵器系，安徽蚌埠 233000；2.海軍工程大學電子工程學院，武漢 433012）

0 引 言

聲自導魚雷是水面艦艇最主要的攻潛武器之一。射擊原理是講述如何射擊才能使魚雷發現目標的可能性最大的課程，其核心內容是解算有利提前角和發現概率［1-5］。射擊原理課程的教學目標是使學生掌握魚雷射擊方法，并能在實戰中靈活運用。然而，射擊原理課程的理論性較強，傳統的教學方式側重于理論講授，實踐環節較少，學生理解難度大，導致教學效果有限。因此，射擊原理課程教學應當以學生學為中心［6-8］，開展高階的自主探究性教學改革，注重學生創新思維的培養。

搭建探究式實驗平臺，利用先進信息技術手段輔助課堂教學，可以生動、直觀地展示學生難以理解的抽象理論概念，有利于知識的掌握［9］。另外，學生在完成探究式實驗的過程中會遇到各類未知問題，涉及的理論與技術也不完全局限于教材。因此，探究式實驗平臺體現了“做中學”的理念，是一種深入的主動性學習，能增強學生的參與感［10］。Matlab GUI（graphical user interface）仿真平臺以其強大的功能、良好的交互性在課堂輔助教學中得到了廣泛應用［11-14］。

為了提高課堂教學效果，增強學生的自主創新能力，基于Matalb GUI 開發了魚雷射擊原理探究式實驗平臺。該平臺功能結構采用遞進式設計，由易到難，符合學生認知邏輯。學生可在平臺上靈活進行參數設置，對射擊原理課程主要內容進行自主探究式學習，平臺可實時、直觀地展示各種處理結果，從而加深學生對重難點知識的理解，提高教學效果。

1 實驗基本原理

聲自導魚雷的基本射擊原理如圖1 所示。圖1中，T0點為射擊時刻魚雷的位置，M點為目標的位置，qm為目標的舷角，MN為目標的航向，Ds為目標與魚雷的距離；魚雷的自導作用距離為R，自導扇面半角為λ；目標速度為vm，魚雷速度為vL。

圖1 魚雷基本射擊原理

以T0點為坐標原點，以T0M為y軸，建立直角坐標系。若魚雷射擊時，魚雷自導扇面的中軸線與y軸的夾角為φ（順時針為正），則φ為聲自導魚雷的射擊提前角。

假設經過時間t后，魚雷運動到Tt點，目標運動到Mt點。若Mt點落在魚雷的自導扇面內，則為魚雷發現（或捕獲）目標。

聲自導魚雷射擊過程中，由于自導扇面的存在，因此存在多個提前角都可以使魚雷發現目標。考慮到目標和魚雷自身的各種誤差，不同的射擊提前角下魚雷發現目標的概率一般是不同的。通常稱魚雷發現目標概率最高的提前角為有利提前角，記為φa。

魚雷射擊的基本原理就是根據目標和魚雷自身的性能參數以及環境條件，解算出有利提前角，使得魚雷以最大的概率發現目標。

2 實驗平臺總體設計

2.1 功能結構設計

實驗平臺是探究式平臺，目的是引導學生由淺入深，從理論到實踐掌握魚雷射擊原理。因此，實驗平臺的功能結構要有層次性和邏輯性，每一級功能層層遞進，上一級功能是下一級功能的前提。實驗平臺按照基本認知、優化求解和實戰運用3 個層次進行遞進式功能結構設計。

（1）基本認知功能。在介紹完聲自導魚雷射擊基本原理后，很多學生會對射擊提前角感到好奇，并設想不按照有利提前角射擊，而是任意輸入一個提前角，魚雷還能不能發現目標？因此，探究提前角對魚雷射擊的影響，能激發學生的好奇心，也是平臺要具備的基本認知功能。平臺從魚雷對目標的捕獲時刻和發現概率2 個方面分析提前角對魚雷射擊的影響，并以仿真推演的形式直觀展示分析結果，加深學生的印象。

（2）優化求解功能。學生在基本認知功能嘗試之后，發現有的提前角可以使魚雷發現目標，而有的發現不了，并且即使可以發現目標，不同的提前角對應的捕獲時刻和發現概率也往往不同。此時學生會進一步思考，能捕獲目標或者發現概率大于零的提前角共有多少，哪個是最優的？這自然而然就引出了有利提前角的概念以及解算方法，所以平臺要具有優化求解功能。平臺在基本認知功能的基礎上，基于捕獲時間約束和發現概率約束對有利提前角進行解算。

（3）實戰運用功能。學生學習魚雷射擊原理的目的是為了在實戰中把魚雷發射出去，并使得魚雷盡可能命中目標，所以射擊原理的學習要和實戰運用相結合。考慮實際的海洋環境對魚雷自導作用距離的影響，引導學生探究如何在魚雷自導作用距離不確知的情況下求解最優自導距離，并在此基礎上解算有利提前角。

2.2 總體框架設計

實驗平臺按照學生的認知發展水平以及各功能的內在邏輯關系進行框架設計，主要作用是滿足學生對魚雷射擊原理的探究式學習。總體框架分為參數設置、仿真推演和參數解算三大模塊，具體如圖2 所示。

圖2 探究式實驗平臺總體框架

圖2 中，參數設置模塊用于魚雷和目標相關參數的設置，并定義可能存在的誤差類型與誤差大小；仿真推演模塊用于直觀展示任意提前角下魚雷捕獲時刻或發現概率，便于學生分析提前角對魚雷射擊的影響，促進學生對提前角的基本認知；參數解算模塊是仿真推演的深化，提供捕獲時間約束和發現概率約束2 種方式優化求解有利提前角。另外，當實際環境下魚雷自導作用距離不確知時，參數解算模塊可以給出最優自導距離，并在此基礎上解算有利提前角。

3 實驗平臺軟件實現

Matlab是一款應用廣泛的編程軟件，內置多種強大的工具箱，可將復雜的算法以簡單的函數形式提供給用戶，方便系統建模和仿真分析。用戶借助GUI，便可以根據自己的想法快速設計仿真平臺及軟件。下面介紹本平臺在Matlab下的實現方案。

3.1 GUI實現

根據實驗平臺總體框架設計結果構建的平臺GUI如圖3 所示。在主界面上可以依次實現參數設置-仿真推演-參數解算三大模塊的所有功能，并在右側圖像顯示區直觀展示處理結果。

圖3 實驗平臺GUI

3.2 主要功能模塊實現

3.2.1 捕獲時刻與捕獲時間約束

若輸入的目標參數和魚雷參數都沒有誤差，則基于如圖1 所示的直角坐標系，假設t時刻魚雷和目標的距離為Dt，夾角為λt，魚雷捕獲目標需滿足［15］

根據輸入的目標參數和魚雷參數進行仿真，每隔0.5 s判斷1 次魚雷是否捕獲目標，如果捕獲就記錄捕獲時刻。魚雷航行結束，輸出第1 次捕獲時刻和最后1 次捕獲時刻，兩者相減就是魚雷捕獲目標的總時間。

捕獲時間約束是捕獲時刻功能的進一步深化，遍歷所有可能的提前角，對每一個提前角都計算其捕獲時間。輸出結果分為兩部分：一是捕獲時間大于零的提前角范圍；二是捕獲時間最長的提前角，即有利提前角。

3.2.2 發現概率與發現概率約束

如果輸入的目標參數和魚雷參數有誤差，就根據誤差類型和誤差方差通過解析法計算魚雷的發現概率。假設誤差類型為目標速度誤差，誤差服從高斯分布，令目標速度的均值為μ、方差為σ2，則發現概率［4］

其中，vm1和vm2分別為魚雷能捕獲目標時的目標最小和最大速度。

發現概率約束是發現概率功能的進一步深化，同樣遍歷所有可能的提前角，對每一個提前角都計算其發現概率。輸出結果分為兩部分：一是發現概率大于零的提前角范圍；二是發現概率最大的提前角，即有利提前角。

3.2.3 最優自導距離

參數設置時，通常認為魚雷的自導作用距離為常數，一般將其設置為良好水文條件下的自導作用距離值，即指標值。實際海洋環境下，不一定都是良好水文條件，在非良好水文條件下，魚雷的自導作用距離是不確知的，且通常小于其指標值［16］，這會導致計算得到的有利提前角偏小，并降低魚雷的發現概率。

當非良好水文條件下魚雷自導作用距離不確知時，首先給出自導作用距離的取值范圍，然后遍歷所有可能的自導作用距離取值，并計算其平均發現概率，使平均發現概率最大的自導作用距離即為最優自導距離。將最優自導距離作為參數輸入，即可得到有利提前角。

4 實驗流程及示例

4.1 實驗基本流程

基于實驗平臺進行魚雷射擊原理探究式實驗的基本流程如圖4 所示。

圖4 魚雷射擊原理實驗流程

學生按照實驗流程進行實驗的步驟為：

（1）輸入目標參數和魚雷參數，并進行誤差設置。

（2）如果誤差方差設置為零，就認為輸入參數沒有誤差，可進行捕獲時刻分析。分析完成后，如果假定是良好水文條件，通過捕獲時間約束就可得到有利提前角。

（3）如果誤差方差設置不為零，就進行發現概率分析。分析完成后，若是良好水文條件，則通過發現概率約束得到有利提前角。

（4）若假定不是良好水文條件，也就是魚雷自導作用距離不確知時，則捕獲時間約束和發現概率約束都無法求解有利提起角，此時可求解最優自導距離，并將其作為魚雷自導作用距離參數重新輸入，以獲得有利提前角。

（5）得到有利提前角后，將其作為發射提前角輸入，以驗證有利提前角的最長捕獲時間和最大發現概率。

4.2 典型實驗示例

仿真參數設置為：目標與魚雷距離Ds=5 km，目標舷角qm=90°，目標速度vm=25 kn（1 kn =1. 852 km/h），自導扇面半角λ =30°，自導作用距離R=1.5 km，魚雷平均速度vL=40 kn。

4.2.1 捕獲時刻與捕獲時間約束

輸入射擊提前角φ=30°，設置誤差類型為目標速度誤差，輸入誤差方差值為零，魚雷捕獲時刻結果如圖5 所示，捕獲時間約束結果如圖6 所示。

圖5 捕獲時刻示意圖

圖6 捕獲時間約束示意圖

圖5 中捕獲時刻為［202.0，258.5］s，表明魚雷在該時間段內可以捕獲目標，即目標落在魚雷的自導扇面之內。不同的射擊提前角，其總捕獲時間不同。從圖6 可以看出，當射擊提前角在［21.0°，38.6°］范圍內時，捕獲時間大于零，其中當提前角為36.0°時，捕獲時間最長，因此有利提前角為36.0°。

4.2.2 發現概率與發現概率約束

同樣，輸入射擊提前角φ =30°，設置誤差類型為目標速度誤差，輸入誤差方差值為4，魚雷發現概率結果如圖7 所示，發現概率約束結果如圖8 所示。

圖7 發現概率示意圖

圖8 發現概率約束示意圖

圖7 中，雖然輸入的目標速度為25 kn，但是當其誤差方差不為零時，表明目標的速度測量是有誤差的。假設目標速度服從高斯分布，給定其誤差方差值為4，則目標實際的速度可能在［15，35］kn 的范圍內（圖中藍線所示）。當目標速度在［20，30］kn 范圍內時（圖中紅線所示），魚雷可以捕獲目標，紅色曲線所圍成的面積即為發現概率，結果為0.99。不同的提前角對應的發現概率也不同，從圖8 可以看出，當射擊提前角在［18°，43°］范圍內時，發現概率大于零，其中當提前角為29°時，發現概率最大，因此有利提前角為29°。

4.2.3 最優自導距離

當實際環境下魚雷自導作用距離不確知時，假定其范圍為［600，2 000］m，最優自導距離結果如圖9所示。將最優自導距離作為魚雷自導作用距離參數進行輸入，射擊參數解算結果如圖10 所示。

圖9 最優自導距離示意圖

圖10 最優自導距離下的參數解算

從圖9 可以看出，不同自導作用距離對應的魚雷平均發現概率不同，當自導作用距離為1 067 m時，平均發現概率最大，即最優自導距離為1 067 m。從圖10 可以看出，將1 067 m作為魚雷自導作用距離的輸入參數，通過發現概率約束解算其有利提前角為32°，在射擊提前角中輸入32°，得到魚雷的發現概率為0.92。

5 結 語

針對魚雷射擊原理理論性強、難理解問題，基于Matlab GUI設計了一個探究式實驗平臺。通過該平臺，學生可以輸入不同參數、設置不同誤差類型，形成對魚雷捕獲目標過程的直觀認識。在此基礎上，學生能充分探究提前角對魚雷射擊的影響，并進一步對提前角進行優化分析，從捕獲時間和發現概率2 個維度探索有利提前角的解算方法。此外，學生還可以基于實戰場景想定特殊情況，改進有利提前角求解方法。平臺功能模塊由淺入深，符合學生認知邏輯。