巷道圍巖應力應變仿真系統設計與教學探索

龐冬冬， 李傳明， 龐大偉， 陳中琪， 賀 凱， 羅肖龍

（1.安徽理工大學煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001；2.淮南礦業集團潘二煤礦，安徽 淮南 232001；3.華南理工大學土木與環境學院，廣州 510640）

0 引 言

近年來，隨著淺層資源的不斷消耗，煤礦開采活動已漸漸進入千米深井時代，深部開采成為未來煤炭工業開采的必然趨勢。伴隨開采深度的增加，高應力擾動帶來的沖擊地壓災害事故時有發生，嚴重制約深部煤炭高效安全開采［1-2］。最新數據顯示，進入深部開采以后，巷道出現大變形破壞的情況大幅增加，由此引發的礦壓事故也隨之大幅提升，井下巷道擔負煤礦開采重要運輸艱巨任務，其穩定性控制是開采活動的重中之重［3-4］。在高地應力作用下，深部巷道圍巖的變形破壞過程表現出顯著的時空效應，研究巷道圍巖應力應變演化規律有助于支護方案的設計與圍巖穩定性分析［5-6］。目前，現有研究多采用物理實驗和相似模擬實驗方法探究深井巷道圍巖應力應變特征規律［7-8］，或是對橢圓形、矩形等規則斷面巷道圍巖應力分布的數值模擬研究較為充分［9-10］，但是缺少針對斜頂巷道的相關研究。仍然存在以下問題：①巷道類型單一。只針對矩形、橢圓形等單一巷道類型的求解。②求解條件形式單一。集中在彈性狀態下的拱形斷面求解。③應力求解不充分。僅求解了原巖的垂直應力和水平應力，無法得出全面的原巖應力求解。④結果形式單一。軟件模擬只針對單一變量特征值（應力、應變、等值線）演化規律，未能考慮多變量特征值的協同演化規律。

因此，如何能夠找到一個適用多種巷道類型、求解形式新穎獨特、應力求解充分具體且結果呈現多樣化的模擬算法及軟件是本項目研究思路來源。

1 巷道受力模型分析

煤在形成過程中，經過了漫長的地質歷史時期，經過長期的地質作用，煤的賦存形態也發生變化，形成了一定的煤層傾斜角度，為了在開采過程中，更好地保護巷道，回采巷道頂端通常是沿著煤層頂板底部開挖，這樣，就在工作面回采區域形成了大量頻繁應用的斜頂回采巷道。巷道埋藏在地下深處，受到頂板巖層自重應力和采動應力綜合作用下的高應力擾動，很容易發生圍巖失穩破壞，因此，掌握巷道圍巖的應力分布特征極為重要，它是巷道穩定性控制和支護設計的重要依據。

為了準確了解深部斜頂巷道圍巖的真實應力狀態，創建斜頂巷道圍巖受力簡化模型，如圖1 所示。利用彈塑性力學求解應力解析解，此時將巷道圍巖受力問題轉換為無限大平面孔口問題，巷道開挖后受到上方的巖層重力σV、水平方向作用力σH和剪應力τ，再對簡化后的巷道圍巖應力分布進行求解。首先，利用形映射函數將巷道圍巖受力空間分布轉換到平面單位圓內，根據邊界條件確定應力分布的復位勢函數形式，再利用復分析法求解表征應力分布的復位勢函數，最后實現斜頂巷道圍巖應力分布解析解［11-12］。

圖1 斜頂巷道受力模型

2 仿真系統開發與功能應用

2.1 系統內容及特點

采用復變函數法求解斜頂巷道圍巖應力分布解析解［13-14］，討論斜頂巷道圍巖主應力和主應力集中系數的分布規律。首先，利用形映射函數將巷道圍巖受力空間分布轉換到平面單位圓內，根據邊界條件確定應力分布的復位勢函數形式，再利用復分析法求解表征應力分布的復位勢函數，最后，由復位勢函數求得應力分布。

系統開發步驟：①詳細求解出斜頂巷道應力分析值。運用科學計算軟件編程對斜頂巷道受力模型進行求解，獲得巷道主應力和主應力集中系數分布規律。②系統開發。通過Matlab 對巷道受力模型進行模擬演算，獲得工程開采參數與巷道為巖應力應變的關系規律。③求解形式多樣化。采動影響下斜頂巷道圍巖應力應變模擬仿真系統可對多種巷道截面進行計算和模擬，從而呈現出多種形式的信息。④結果呈現多樣化。采動影響下斜頂巷道圍巖應力應變模擬仿真系統顯示結果，結果有多樣化，可以參考有關多種信息。

開發環境：本軟件是基于Python 語言進行開發，客戶端計算機可以使用Windows XP/2003 及以上操作系統。開發界面如圖2 所示。可展現多種形式的仿真模擬結果信息，具有直觀可操作性。

圖2 斜頂巷道受力仿真模擬界面

因此，系統對硬件的要求為：CUP 處理器速度，最低600 MHz。建議1 GHz 或更高；內存最低521 MB。建議1 GB或更大；硬盤系統盤最低1.6 GB 的剩余空間。建議2 GB或更大。

2.2 功能應用模塊

2.2.1 第1 模塊：巷道斷面選擇及演示數量

本軟件系統可提供多種需求分析的巷道斷面類型，如圓形、直墻半圓拱形、橢圓形、斜頂直幫等巷隧道斷面模型；模擬過程中，可調整設置不同的演示數量，調節演示過程參數以達到控制動態分析的幀數，如圖3 所示。

圖3 巷道斷面選擇及演示數量

2.2.2 第2 模塊：演示內容選擇

巷道圍巖應力應變模擬仿真系統可以演示的數值計算范圍包括圍巖水平應力演化特征云圖、圍巖垂直應力演化特征云圖、圍巖剪應力演化特征云圖、圍巖彈性模量、圍巖泊松比以及距工作面距離，且能夠在設置參數區間范圍內進行調整演示，如圖4 所示。

圖4 演示內容選擇

2.2.3 第3 模塊：圍巖應力影響數值

巷道圍巖應力主要受到包含超前支承壓力集中系數和超前支承壓力峰值位置兩部分影響，為了觀察超前支承壓力集中系數和超前支承壓力峰值對巷道圍巖應力的影響特征，可根據設定情況進行調整設置參數，如圖5 所示。

圖5 圍巖應力影響數值

2.2.4 第4 模塊：繪圖選項

巷道圍巖應力應變模擬仿真系統包含演示對象和演示方式兩個類型，演示方式又包括應力圖、應變圖、應力集中系數圖，演示方式包括等值線圖、云圖及曲面圖三種，能較完整的展示巷道圍巖應力應變的動態特征，如圖6 所示。

圖6 繪圖選項

2.2.5 第5 模塊：圖形展示區

巷道圍巖應力應變模擬仿真系統共提供六種類型的圖像展示，可分別展示水平應力、垂直應力、剪應力以及最大主應力、最小主應力和最大剪應力，以此滿足工程施工或教學展示中所需的各項參數，如圖7 所示。

圖7 圖形展示區

2.2.6 第6 模塊：功能按鈕

巷道圍巖應力應變模擬仿真系統可通過功能按鈕進行圖像的繪制和信息保存，如圖8 所示。

圖8 圖形展示區

【運行】按鈕可以進行圖像繪制。

【保存】按鈕可以將調試的數據保存。

【退出】按鈕可以關閉軟件。

2.3 操作實踐與模擬仿真

斜頂巷道圍巖應力應變模擬仿真系統，是一種適用于礦山、交通、城市地下工程等場所，解決了以往適用巷道類型單一、求解復雜，應力求解不充分具體，且結果呈現單一化的缺點。有利于礦山工作人員工作開展及相關專業實驗室模擬仿真教學。具體實踐如下。

（1）參數選取與設置。

①選擇巷道斷面信息，具體為選擇圓形巷道斷面、橢圓形巷道斷面、矩形巷道斷面、斜頂巷道斷面等的其中一種作為實踐對象。

②設置巖體力學性質參數，如圍巖彈性模量、圍巖泊松比、距工作面距離等。

③設置采動影響效應參數，如超前支承壓力集中系數、超前支承壓力峰值位置等。

④選擇演算結果類型，如圍巖水平應力、圍巖垂直應力和圍巖剪應力。

⑤選擇繪圖沉陷方式，如應力圖、應變圖、云圖、應力集中系數圖、等值線圖和曲線圖。

（2）仿真模擬演算。參數設置好后，巷道圍巖應力應變模擬仿真系統可通過功能按鈕進行圖像的繪制，如圖8 所示。可得到演算結果圖，包含6 個圖形界面，分別為主應力、水平應力、剪應力、最大主應力、最大水平應力和最大剪應力。

（3）模擬結果分析。根據模擬演算結果特征分析，結果圖形用紅、藍、黃、綠等顏色表征，圖形右側給出顏色對應的應力大小區間。給圖形信息獲取和結果分析帶來了很大便利，具有直觀清晰的優點。

（4）提出支護方案。結合上述模擬系統的結果分析，獲得巷道圍巖應力應變演化特征，指導工程巷道圍巖支護設計，選擇最優支護方式和解決方案，并再次進行模擬驗證結果的可靠性。

2.4 虛擬仿真實驗教學實踐

虛擬仿真實驗教學是實驗教學的新時代發展特色，也是豐富實驗教學多元化、多樣化的重要手段［15-16］，其成效在新冠肺炎疫情特殊時期經過實踐檢驗。實踐上述（2.3 節）過程，可延展至仿真實驗教學中，結合實驗室的虛擬仿真實驗平臺，進行交互式設計，可滿足多人同時進行學習實踐，巷道圍巖應力應變演化特征是礦業工程專業主干課程“井巷工程”“礦山壓力與巖層控制”重點闡述內容，將深部巷道圍巖復雜礦山壓力作用下的高應力時空效應特征，演化成直觀形象的動態云圖、等值線圖，更加的生動形象，便于理解，也簡化了復雜的求解過程和繁瑣的理論闡述，修改（2.3 節）中的參數設置內容，可直觀觀察巷道圍巖應力應變演化特征的變化規律，教學過程容易實現、教學效果大大提高。

3 結 語

基于數學計算與編程算法求解模擬巷道圍巖應力應變規律特征，吸取工程實踐經驗，經過多重創新和試驗，技術已日趨成熟，成功研發斜頂巷道圍巖應力應變模擬仿真系統，可適用多種巷道類型，求解形式新穎獨特，應力求解充分具體且結果呈現多樣化。結論如下：

（1）補充了斜頂巷道圍巖應力應變模擬解析解的內容。建立斜頂巷道圍巖受力簡化模型，基于數學計算與編程算法研發斜頂巷道圍巖應力應變模擬仿真系統，可適用多種巷（隧）道類型。

（2）可廣泛應用于煤礦巷道工程模擬演算與工程實踐。采用MATLAB 軟件對斜頂巷道受力模型進行模擬演算，獲得工程開采參數與巷道為巖應力應變的關系規律，可指導工程模擬演算與工程施工。

（3）擴充了實驗室仿真實驗內容與途徑。深部巷道圍巖應力應變特征規律，是深部巷道支護方案的設計與圍巖穩定性分析重要前提。同時是主干課程“井巷工程”、“礦山壓力與巖層控制”重點內容，系統的設計開發，豐富了實驗室實驗手段和內容，讓深部巷道圍巖復雜礦山壓力作用下的高應力時空效應特征，演化成直觀形象的動態云圖、等值線圖等，提高了演示內容的展示性和便捷性，使實驗更加智能化。