基于模型的空投任務飛行品質試飛設計及評估

李雅靜，申曉明

(1.中國飛行試驗研究院 飛機所，西安 710089；2.中國航空工業第一飛機設計研究院 總體氣動所，西安 710089)

0 引言

空投功能試飛驗證是軍用運輸機試飛過程中的重點和難點，尤其是飛機在空投模態下，從打開艙門貨物開始移動，到最終投出貨物的過程中，飛機的操縱性穩定性會發生很大的變化，從而給空投試飛帶來了很大的風險，甚至造成嚴重的機毀人亡事件。

國外針對空投任務的建模仿真和飛行試驗都有較為全面深入的技術分析，在建模仿真方面文獻[1]為貨物出艙過程建立了統一的動力學模型，通過仿真分析了貨物出艙過程對飛機俯仰姿態的影響，文中對出艙時間及安全距離參數同牽引比、貨物位置和飛機姿態的關系進行了討論，表明飛機姿態是空投過程中的重要控制參數。在飛行試驗方面，國外開展了大量研究，文獻[2]中對運輸機空投試驗計劃、試驗實施流程給出了比較明確的規定，但對于空投時飛機飛行品質試驗設計及評價并沒有詳細地闡述。文獻[3]中對C130-E空投飛行試驗過程進行大量飛行測試，分析了牽引比、襟翼位置、空投速度、重心變化及風切變等因素對空投過程飛行性能的影響。

近年空投技術在國內引起了很多研究學者的關注，在空投對飛行品質影響方面主要集中在理論、模型仿真研究，通過仿真對貨物出艙過程建立統一的動力學模型[4-5]，通過仿真分析貨物出艙對飛機俯仰姿態的影響，并引入出艙時間評估出艙過程對空投精度影響等。文獻[6]設計了連投模式對飛機影響的分析模型，并通過實例計算分析了連投模式對空投物運動狀態以及飛機的影響程度，分析了重裝連投中因貨物連續出艙運動對飛機狀態的影響，實現了貨物運動過程對飛機影響的可視化。

在空投飛行試驗方面，國內相關文獻較少，現行飛行品質國軍標GJB185-1986[7]中針對空投只有飛行階段要求和一些開環指標要求，并沒有明確提出面向任務的飛行品質評價方法。

綜上所述，對于全新設計的運輸機和空投系統，我國之前在空投過程中飛行品質試飛方面還沒有形成一整套完善的理論研究和試驗技術體系。為了保證重裝空投飛行試驗安全，建立了空投過程數學模型，預測空投過程飛機響應、使用“預測→驗證→比較→預測”的方法指導飛行試驗循序漸進實施；在空投試飛前，分析空投貨物時飛機響應特點，確定載機平臺飛行品質試飛內容，評價空投構型飛行品質，作為空投飛行試驗的前提；對于空投任務飛行試驗設計從試飛狀態選擇、試飛員操縱方法設計兩方面開展研究，以飛機姿態控制為目標，確定重力空投、牽引空投過程飛機飛行狀態、給出飛行員操縱建議，設計了空投過程評價要素表，形成面向空投任務的飛行試驗設計及飛行品質評價技術，填補我國在空投飛行試驗設計及飛行品質評估技術上的空白。

1 空投構型飛行品質試飛設計

在空投前，評估飛機空投構型操穩特性，飛行品質涉及空投過程中飛行安全。運輸機空投構型下首先要滿足飛行品質規范相關要求。重力空投和牽引空投都是貨物在艙內運動到出艙的過程，對載機平臺的影響類似，只是在飛行員操縱的過程有差別，在空投前飛機操穩評估中試飛內容相同。

GJB185-1986有人駕駛飛機(固定翼)飛行品質和美軍標MIL-STD-1797A中對空投構型下飛行品質要求一致，運輸機空投屬于轟運類(HY)航行階段即B種飛行階段。

空投過程是受擾動過程，需要考慮縱向和橫航向運動模態特性、考慮穩定性和操縱性。空投包線范圍內檢查開艙門構型飛機飛行品質。

1)縱向穩定性要求：對空投過程縱向穩定性的評估主要為靜穩定性；

2)縱向操縱性要求：評估操縱期望參數飛行品質等級；

3)空投過程中偏航運動會使飛機偏離預定航線，影響空投精度，評估橫側運動的飛行品質，要考慮穩定性和運動模態特性兩方面；

4)貨物在移動并投出的過程中由于運動的不對稱還會對飛機產生滾轉或偏航擾動，空投構型下還需要檢查滾轉操縱效能、滾轉操縱力及滾轉操縱力限制，保證開門情況下的飛行橫向操縱能力。

以上確定了投物前需要進行飛行品質評估的最小集合，完成飛機平臺空投構型的飛行品質評估保證了空投任務安全性。

2 空投過程飛機響應分析

2.1 基于空投任務模型的空投響應預測

以牛頓多體動力學方法，分別分析飛機與運動貨物所受的力與力矩。考慮到貨物運動與貨艙地板平行，在飛機體軸系建立飛機-貨物耦合的飛行動力學與運動學方程組，進行仿真模擬[8-22]。

選擇分離法，將貨物和飛機看作兩個分離的子系統，分別對兩者進行受力分析，得出他們之間的相互作用力，從而建立飛機的運動方程，貨物運動對飛機產生的影響可以看作飛機受到的擾動。

貨物在艙內移動過程中受到的力有[10]：牽引力、物體與貨艙地板的摩擦力、飛機給貨物的約束力及貨物自身重力。

(1)

貨物離機前從飛機中心位置開始一直向后移動，因此它對飛機產生的是一個逐漸變化的擾動力矩，設3個方向的擾動力矩分別為Lt，Mt，Nt，貨物在機體坐標系下的坐標為(d，0，0)，則：

Lt=yFNz-zFNy=0

Mt=zFNx-xFNz=

Nt=xFNy-yFNx=

(2)

貨物艙內移動過程飛機模型，空投飛機運動方程跟常規飛機相比只是多了一個貨物運動產生的擾動項。設空投飛機空機質量為ma，領mc=ma+mb，運用牛頓定律，可得機體坐標系下空投飛機力平衡方程如下：

mcvr-mwq-Fpcosα-mbab

mcur+mbvbr

mcgcosθcosφ+mcuq-mcvp-Fpsinα-mbvbq

(3)

空投飛機力矩平衡方程表達式等同于常規飛機及力矩方程，不同的是其質心受到的力矩除了氣動力矩Lb，推力矩Lr，還包括貨物對飛機產生的擾動力矩Lt，其中Lt前面已經推導出具體表達式，Lb和Lr與常規飛機力矩模型相同。

貨物離機后，空投飛機的質量、質心及轉動慣量產生突然變化，從力學上講等同于給飛機尾部又突然施加一個向上的推力。此時，空投系統變為常規飛機系統，因此這個階段的數學模型即為常規飛機的六自由度模型，這一點在仿真階段容易實現，即貨物離機后領空投系統數學模型中的mb=0。

在牽引傘已確定的條件下，空投過程典型的影響因素包括飛行速度、貨物質量，將飛行速度和貨物重量的影響均等效到牽引比參數上進而進行影響因素分析。

一定速度時，機組不施加操縱輸入、不同貨物質量(對應特定牽引比)，貨物質量越大牽引比越小，空投過程的典型參數增量結果如圖1所示。

圖1 不同貨物重量飛機與貨物典型狀態量增量

如圖1所示，第0～5 s保持穩定飛行并打開牽引傘，第5 s貨物開始運動。圖中：Δα為迎角變化量；Δθ為俯仰角變化量；Δnz為法向過載變化量；Δδe為升降舵變化量；Vr為貨物相對飛機向后運動的速度。

一定貨物質量時，機組不施加操縱輸入、不同飛行速度(對應特定牽引比)，飛行速度越大牽引比越大，空投過程的典型參數增量結果如圖2所示。第0～5 s保持穩定飛行并打開牽引傘，第5 s貨物開始運動。

圖2 不同空投飛行速度飛機與貨物典型狀態量增量

空投開始以后，貨物先向飛機機身后部的艙門移動，然后從出艙口投出。當貨物向出艙口移動時并在到達出艙口之前時，為保持載機的定直平飛狀態，駕駛員需要推桿，以抑制飛機俯仰角的增加。當貨物到達出艙口并投出時，為保持載機的平衡狀態，駕駛員需要拉桿，以抑制飛機俯仰角的減小。根據仿真結果，貨物重量、空投速度不同對空投飛機響應特性影響可概括為：

1)飛行速度增加是有利的，空投牽引比增加，起始俯仰角明顯減小，空投過程飛機典型狀態量的增量略減小；

2)貨物質量增加是不利的，牽引比明顯減小，起始俯仰角略增加，空投過程飛機典型狀態量的增量明顯增加；

通常大質量貨物、小空投速度為嚴酷工況。小速度空投大質量貨物時，艙內運動時間長，明顯增加飛機俯仰角。

2.2 空投過程俯仰角控制

俯仰角保持是空投段飛行員主要任務之一。正的俯仰角時貨物重力產生一個沿滑軌出艙方向的分離，同時由于垂直滑軌方向的分力減小使摩擦力有所減小，有利于貨物出艙過程。希望空投段飛機俯仰角為正值，但并非越大越好。空投段俯仰角應控制在恰當的范圍內。

對于重力空投，姿態要求為正，可以使貨物由重力作用出艙，但姿態不可太大，姿態太大會導致貨物被“傾倒”出艙，貨物間存在交叉干擾，不利于貨物順利著陸。根據出艙速度確定俯仰姿態最優值。

對于牽引空投，空投前配平姿態和空投過程中姿態需要控制在一定范圍，不能過大或過小。若空投姿態過大，有可能導致牽引傘繩打到機尾，損壞飛機結構。若空投姿態過小甚至為負姿態時不利于貨物出艙，一方面在該狀態下，當牽引傘牽引力不足以克服貨物重力時，有可能出現貨物拖著牽引傘向貨艙內部移動的情況，此時，有可能在貨臺的撞擊作用下損壞飛機結構；另一方面，假設牽引傘可牽引貨物出艙，則在該過程中，傘繩會在牽引力作用下緊貼在貨橋邊緣左右擺動，有可能出現傘繩被割斷的情況，使得貨物快速移向貨艙內部，損壞飛機結構。所以根據牽引傘牽引力、飛機與牽引傘幾何關系，確定空投俯仰姿態范圍。

根據俯仰姿態角限制，對于重力空投(一般小件連投使用)，在空投過程中要求精確地保持飛機的姿態，需要持續操縱飛機，貨物艙內后移時推桿，在貨物出艙后稍拉桿，以期精確保持姿態。對于牽引空投(中間、大件、重裝單投或聯投空投使用)，在空投過程中，只要姿態不超過限制即可，在投物重量較小時引起飛機姿態變化量較小時可以不進行干預，但對于較大重量貨物空投，引起姿態變化較大可能超過姿態限制時，需要進行干預，在貨物艙內后移時適量推桿，在貨物出艙后及時拉桿。

2.3 空投過程滾轉角控制

飛機滾轉會影響偏航運動，使飛機偏離預定航線，影響精度，空投段希望控制滾轉角0°，實際操縱過程中存在控制誤差，建議滾轉角控制在5°以內。

3 空投任務飛行試驗設計技術

飛機飛行試驗方法設計一般包括兩方面：1)試飛狀態選擇；2)試飛員操縱方法設計。對于空投任務飛行試驗設計也從兩方面開展研究。

3.1 空投任務飛機狀態選擇

空投任務的襟縫翼構型和速度的選擇都以空投姿態控制為目標。為了保證貨物能夠順利出艙，并且不超出飛機姿態角、迎角等限制值，空投前保持穩定且合適的配平姿態角尤其重要。

對于重力空投，空投重量較小，空投過程對飛機姿態影響較小，飛行員給予一定操縱干預，即可保持飛機飛行狀態，配平狀態要求不嚴格。

對于牽引空投，由于空投重量較大，空投過程對飛機姿態影響大，特別需要進行初始配平姿態設計。

對于牽引空投，由于空投重量較大，空投過程對飛機姿態影響大，若初始配平姿態較大，則隨著貨物出艙引起的飛機抬頭增量的增加，使得空投姿態過大，超出俯仰姿態的限制，當飛機處于較大負姿態時不利于貨物出艙。對于試驗機，空投時姿態角要求控制在一定范圍之內，為了將姿態角控制在要求的范圍之內，就需要合理選擇配平時的姿態，也就是要合理選擇襟縫翼構型和速度。

空投中考慮載機狀態的同時，還需將影響載機安全的空投系統也納入分析范疇，而空投系統也有其自身的使用限制條件和包線。綜合考慮影響飛機姿態的變量，即飛機重量、飛行速度和襟縫翼構形，以及姿態角限制、空投包線、貨臺使用包線等多個因素，設計了空投試驗點選取矩陣并繪制成圖，見圖3，以便選取最優的試驗點用于牽引空投試飛。圖3中，橫坐標表示飛機空投時的表速，縱坐標表示飛機平飛配平迎角，亦是平飛姿態角；圖3中給出不同襟翼角度、不同重量、不同速度下的飛機配平姿態角，左右垂直虛線表示貨臺使用的速度包線，上下水平虛線表示姿態角限制范圍。

圖3 空投試驗點選取

當空投表速和飛機起飛重量一定時，可根據圖3先確定合適的空投襟翼角度，然后通過飛機耗油特性來控制飛機空投時的總重量，從而達到將空投平飛姿態控制在虛框包線范圍內的目的，使貨物能夠以合適的角度順利出艙。該圖同時也可用于指導空投包線擴展試飛。

3.2 空投時飛行員操縱建議

大多數情況下，如果明確了飛機構型、貨臺重量、牽引比、重心和空投速度，就可以在起飛前預測不操縱情況下飛機的姿態響應。根據預測結果給出空投操縱建議，可有效降低試飛風險。

由于飛機的電傳飛控系統有自動配平和姿態保持功能，在較小的擾動下飛機可自動保持平衡，不需要操縱，但在大的擾動下則需要飛行員人工干預，對于不同重量下空投操縱建議，使用“預測→驗證→比較→預測”的方法，仿真數據結合輕重量過渡試驗，預測下一重量下空投操縱建議。

考慮空投前的配平俯仰角，機組無操縱輸入時，空投過程可能存在俯仰角超出限制值的情況。

由于空投影響因素多，對于不同重量貨物，操縱建議為：可確定一個空投前配平俯仰角(該開始值距俯仰角限制值有一定余量)，空投過程重點監控俯仰角數值及變化趨勢，接近或達到開始值時進行操縱，避免俯仰角超出限制。

空投試飛時，空投貨物重量由小到大逐步過渡，利用過渡重量下飛行試驗飛機姿態變化數據與仿真預測對比，仿真與試驗結果一致，預測下一重量空投姿態變化，預測姿態變化加上初始配平姿態接近或大于限制俯仰角，建議適當操縱干預保證飛機空投姿態控制在要求的范圍內，否則可以不人為干預。具體的確定流程如圖4所示。

圖4 空投操縱建議確定流程

空投過程仿真除了需要計算得到高度、速度、姿態、過載等參數變化，還需要給出飛機裝載貨物的重心范圍、飛機空投貨物全機重心最后點位置、貨物卡滯在最臨界狀態的安全性及操縱建議[23]等。

4 面向空投任務的飛行品質評估

4.1 空投階段品質評估

由于貨物空投會給飛機帶來縱向和橫航向擾動，改變飛機空投初始時刻的平衡狀態，為保證飛機和空投任務的安全，必須通過駕駛員或者飛機控制系統操縱飛機消除空投貨物引起的飛行狀態擾動量，如俯仰角和滾轉角等。空投時，較快的貨物移動過程、較低的空投高度和較高飛行速度有利于空投過程的進行和載機的安全性。裝載的貨物越重，飛機運動狀態變化越劇烈，飛機的俯仰角和迎角的峰值越大。

因此，運輸機必須具有對干擾的抵抗能力和恢復能力，在保證飛行安全的前提下提高空投任務的完成能力，這也是評估空投過程飛行品質的重要依據。

此外，GJB185-1986有人駕駛飛機(固定翼)飛行品質和美軍表MIL-STD-1797A中對貨物投放時的品質要求必須考慮在內，在貨物投放時不應引起抖振、配平變化或其他對飛機在相應飛行狀態下的戰術效能有所損害的特性，所以空投過程需要關注過載和配平量。

飛行品質標準GJB185-1986提出的飛行品質無法完全反映空投過程中飛行品質變化特點，也無法全面評估空投過程的飛行品質，需要對評估體系進行完善。運輸機必須具有對空投過程干擾的抵抗能力和恢復能力，才保證飛行安全的前提下提高空投任務的完成能力，這也是評估空投過程飛行品質的重要依據，運輸機在空投階段的任務性能可用各飛行狀態量的變化范圍來衡量，飛行品質評估體現在飛機空投過程中是否能將飛機控制在一定狀態的能力。關鍵參數如下：

1)對應飛機重量，基礎信息；

2)速度變化量，飛行速度降低不導致失速；

3)姿態變化量，姿態保持在要求的范圍的能力；

4)出艙時間，對應高度、速度、姿態下貨物移動能力，一般單個貨物出艙時間5 s以內；

5)操縱補償量，操縱量不能太大，留有操縱余量，建議不大于操縱總行程的75%；

6)過載變化量，過載變化不能太大，一般不大于0.3。

上述狀態量是否能易于控制在一定范圍，標志著飛機空投階段的任務能力。總結重力空投和牽引空投關注的關鍵參數，不同重量空投過程中通過飛行員干預是否可以控制飛機姿態保持在要求的范圍內，檢查飛機的操縱能力。

4.2 空投任務飛機飛行品質評價

首先以重力連投為例進行分析，記錄表1中的12項關鍵參數，以姿態控制為目標，在要求的空投重量下，確定合適的襟縫翼構型和配平速度，對于單個小件貨物，出艙時間較短，連投貨物出艙時間視連投件數而定。檢查駕駛員操縱補償、升降舵使用量是否合適且留有足夠余量。試驗機一次連投過程中，推拉桿量不超總操縱量的1/5，姿態可保持在3～4°范圍，升降舵用量不超3°，不超舵面偏度總行程的20%，飛機過載變化在0.3以內，說明飛機有足夠的機動能保證空投安全。

表1 重力連投關鍵參數表

表2 牽引空投關鍵參數表

對于牽引空投，特點是空投重量較大，記錄表格2中所有14項關鍵參數，以姿態控制為目標，在要求的空投重量下，確定合適的襟縫翼構型和配平速度，對于大件或重裝牽引空投出艙時間需要重點關注，重裝單投的貨物出艙時間不大于5 s。檢查駕駛員操縱補償、升降舵使用量是否合適且留有足夠余量，某次單投，飛行員未進行操縱補償，姿態可控制在0～6°范圍，升降舵用量不超3°，不超舵面總行程的20%，過載變化可控制在0.3范圍內，說明飛機有足夠的機動能力保證空投安全。

5 結束語

針對空投任務進行空投前操穩特性試飛設計及空投過程中飛行品質評估方法，利用文中提出的試驗狀態選取方法、飛行操縱建議方法，完成試驗機空投飛行試驗。

在空投過程中，以姿態保持為目標，總結重力空投、牽引空投過程飛機狀態選擇、操縱建議、空投過程品質評估方法，分析關鍵特征參數，設計了空投過程評價表，形成基于模型的空投任務的試飛設計及飛行品質評估技術，結果表明提出的基于模型的試驗設計方法及飛行品質評價方法可以有效保障空投任務執行，并全面充分評價空投任務下的飛行品質。