基于三維數值模擬的采動滑坡變形機理分析

周澤文，曹新勇，齊門亮

(寧夏地質工程勘察院有限公司，寧夏銀川）

采動滑坡是不同于傳統三下開采的災害問題，其與坡體下方采空區面積、地質條件、降雨地震等因素密不可分[1-2]。目前以二維地質模型進行分析的研究較為普遍，二維模擬由于不考慮平面受力的因素往往存在一定的缺陷，不能較為有效得反應出實際采動滑坡的運動趨勢，容易造成模擬結果偏大、失真，在采用二維數值模擬結果制定相應的治理措施時，往往會產生過于保守的方案，不利于體現方案的經濟性[3]。而三維數值模擬可以突破平面的限制，更加真實的反應位移及變形的實際狀態。因此，本文以采動滑坡為例，基于三維數值模擬進行建模并探討采動滑坡的變形機理，為后續類似的采動滑坡的防治工作提供借鑒。

1 研究區工程地質條件概述

研究區被第四系黃土覆蓋，屬隱伏式煤田。隨著煤礦的開采，出現大范圍不均勻沉陷。結合相關資料及現場勘查，區內主要地層（由老至新）為奧陶系中統三道溝組（O2s），石炭系上統土坡組（C2b）、太原組（C3t），二疊系下統山西組（P1s）、下石盒子組（P1x）、上統上石盒子組（P2s）、孫家溝組（P2s），第四系（Q）。

滑坡特征：研究區坡體主要巖性組成為Q3馬蘭黃土和部分Q2離石黃土，在坡腳處分布少量Q4黃土狀粉土，坡體有明顯的張拉裂縫且垂直于坡體滑動方向，坡體后緣具有明顯的擦痕。坡體馬蘭黃土具有強烈濕陷性，平均坡度約為39°，高差約為76 m。

2 數值模擬建模及計算參數

根據研究區地形地質圖，采用Midas GTS NX 軟件對其進行三維建模，模型主要基于摩爾庫倫準則，巖土層視為均勻的彈塑體，具體參數以室內物理力學試驗為主，并結合相關經驗參數作為輔助修正[4]（見表1）。

表1 滑坡巖體物理力學參數

根據鉆孔資料將研究區巖土層自上而下共分為8層，模型中X 軸為正北（即紅色坐標軸）、Y 軸為正西（即綠色坐標軸），為了使模型更加切合實際，對模型邊界及底部采用固定約束，模型尺寸長寬高分別為731 m×515 m×384 m，開采煤層以研究區3#煤層為研究對象，工作開采面整體呈矩形，面積為200 m×246 m，工作面推進長度為246 m，寬度200 m，分五次開挖，每次開挖約50 m，工作面采高3 m，開采方向由北向南，整體模型如圖1 所示[5]。

圖1 研究區地質模型

3 數值模擬計算結果與分析

3.1 位移分析

對于采動滑坡而言位移是最直觀的表現，是采動滑坡受力變形后的反應，圖2 中T1 代表模擬結果是以X 方向為主的位移分布（即整體坐標系X 軸方向的位移）。根據數值模擬計算結果可知，在采空區形成后，地表整體位移分布近似橢圓狀，且地表位移范圍大于煤層面積，位移量的大小受到采空區中心區域控制，表明采空區對采動滑坡整體位移的分布起到了關鍵性的作用。在采空區形成后坡體的整體移動向著采空區內部分布，形成了以采空區邊界為旋轉軸向采空區內部移動的傾倒拉裂區域，由于在重力的作用下，采空區北側邊界（即X 軸正向處）至坡頂處總體巖土層重度大于南側邊界至坡腳處巖土層重度，因此北側產生的影響范圍比較大。

圖2 地表X 向位移場分析

從X 向位移剖面圖3(a)所示，采空區與上方坡體的位移成正相關關系，采空區頂板的位移作為整體位移產生變化的“啟動因素”，是隨著開采面積增大同步向上發展的，在采空區形成后，頂板上方產生一系列冒落、裂隙發育、巖土層彎曲變形等現象。上述這些現象造成坡體應力分布產生了變化，降低了坡體軟弱土層的抗剪強度，為后續坡體發生滑坡提供了有利條件。圖3(b)對圖3(a)的X 向移動變形進行了相應的劃分，其中1 代表采空區；2代表以采空區邊界上方為研究對象的X 向移動趨勢曲線；3 代表土巖分界線。通過對煤層開采后的位移分布可知，坡體產生移動主要受到兩種應力集中區的影響，首先當采空區頂板巖體失去支撐時會造成上部巖土層的擾動，而采空區邊界上方的巖土體會產生相應的臨空面，下方巖土體會在上方巖土體的重度以及采空區邊界臨空面處的偏壓的共同影響下產生剪切作用，使上方巖土體沿著移動角即圖3(b)中Ⅰ與Ⅱ相接處向采空區內部移動，此時采空區上方巖土體整體呈現出近似“倒梯形”分布，在重力的作用下對兩側巖土體產生壓應力集中區（即圖3(b)中Ⅰ區）并產生背離采空區的橫向位移。而在移動角影響線內部（即圖3(b)中Ⅱ區）則產生水平拉應力集中區，從水平移動分布曲線可以看出，采空區邊界處上方靠近坡體的巖土體受到拉應力的作用，其移動規律是向采空區內部移動，下部則由于處于壓縮狀態產生背離采空區的移動分布，由于上述兩個應力的共同作用便形成了以采空區邊界為軸心的傾倒拉裂。受到傾倒拉裂現象的影響在坡體表面逐漸形成了同坡向以及反坡向的裂縫，且在降雨及地震等因素的作用下逐漸產生滑動形成滑坡。

圖3 位移剖面分析

3.2 應力變化分析

煤層進行開采以后造成應力的重新分布，部分應力得到了釋放，從而率先產生由下至上的沉降，下部的沉降逐漸影響到了坡體的穩定性，造成坡體上坡面的傾角增大，受到附加傾覆力矩的作用并形成張拉裂縫。而坡腳處則在傾倒拉裂及偏壓的雙重影響下產生剪切裂縫，在采空區則主要產生頂板的拉裂破壞、兩幫的擠壓破壞、底板的卸荷回彈破壞，如圖4(a)所示，綠色區域代表塑性破壞，其主要分布在采空區、坡頂處、坡腳處，通過應力的模擬結果驗證了上述分析是較為合理的。

圖4 采動滑坡應力及塑性破壞應力分析

采空區作為滑坡發生的“啟動因素”其應力主要集中在邊界處（如圖4(b)所示），在采空區臨空面形成后，由于煤層的自身強度較低，采空區周圍主要形成了類似“O 型圈”的塑性破壞，其等效應力的分布與地表“橢圓狀”位移分布相似，且由于傾倒拉裂作用的存在，造成地表影響范圍遠大于采空區的范圍。

3.3 應變場變化分析

通過圖5(a)能直接反應出采空區應變與坡體應變之間的關聯關系，采空區形成后，首先在其頂板處產生冒落、拉裂、彎曲變形等現象，其最大的變形位置如圖中紅色以及黃色區域所示，驗證了采空區是采動滑坡形成的“啟動因素”。在采空區頂板下沉變形后，在采空區邊界處形成了“傾倒拉裂區域”，該區域逐漸向上發展造成坡體產生了相應的應變，且對坡腳處、坡頂處的影響最為顯著，傾倒拉裂的存在迫使坡體頂部巖土體向采空區內部移動，加速了坡體的滑動。而坡腳處在傾倒拉裂以及采空區上方巖土體整體下沉的共同作用下，造成坡腳失穩。整個采動滑坡處于坡腳抗滑力下降以及坡頂巖土體失去支撐的臨界狀態，在降雨、地震等作用條件下最終產生滑動從而完全失穩。從圖5(b)可以看出，由于研究區的回采工藝是全部垮落法，對于采空區的變形沒有有效的支撐，采空區邊界處的應變與其上覆巖土層的厚度成正相關，即上覆巖土層的厚度越大，其位移、應力、應變發展的范圍也越大，且通過三維建模的模擬更加能夠貼合實際情況，為后續治理提供合理的依據。

圖5 采動滑坡等效應變分析

4 結論

（1） 通過建立三維模型進行模擬，可以更加真實的反應采動滑坡位移及變形的趨勢，相較二維模擬有著獨特的優勢，并且能夠貼近實際情況。同時驗證了采空區是采動滑坡產生的“啟動因素”，其存在使坡體應力的分布發生改變，從而誘發滑坡的形成。

（2） 根據X 向位移的數值模擬結果，驗證了對采動滑坡變形機理分析中劃分傾倒拉裂區域的合理性，傾倒拉裂的存在是造成地表位移分布范圍遠大于煤層開采范圍以及促使坡體裂縫發育的關鍵因素；根據應力、應變模擬結果分析出了采空區與坡體之間的變形關聯性：在采空區的影響下，增加了坡體上坡面的傾角，造成坡體產生附加傾覆力矩并在偏壓作用的促進下產生滑動的趨勢，而在今后對采動滑坡的治理與防治工作中，應注重對采空區的變形分析以及制定相關有針對性的治理措施，以免盲目治理滑坡而忽略采空區問題。