基于有限體積法的廢棄井地熱開采數值模擬研究

劉夕源

（成都理工大學，四川成都）

前言

油田地熱資源是一種與油氣伴生的熱能資源,主要用途包括供熱和發電[1]。相較于傳統地熱，油田地熱開發相對于傳統的地熱開發具有巨大的優勢。它直接利用或改裝現有的井筒和設備，大幅度地降低了地熱開發的成本和風險。同時，我國的許多油田均具有良好的地熱資源，如四川盆地擁有很多高溫高壓油氣田，安岳氣田的井底溫度約140-144.9 ℃[2],元壩氣田井底溫度約149.5-157.4 ℃[3]。國內外學者對于廢棄油氣井的開采進行了很多研究，Kujawa[4]首先提出采用同軸套管換熱器對廢棄井地熱進行開采，Caulk[5]采用有限元仿真軟件分析了廢棄井井筒中流體的流動和傳熱問題，但當前缺乏通過全尺寸模型進行廢棄井地熱開采數值模擬分析的研究。本文通過建立全尺寸廢棄井筒傳熱模型，研究了不同工程參數對廢棄井地熱開采的影響，并對實際開發過程給出建議。

1 模型建立

1.1 模型設置

建立了全尺寸三維地層-井筒數值模擬傳熱模型，模型的相關參數如表1 所示。由于該問題是一個軸對稱問題，為節約計算機算力，對原模型進行軸對稱處理。模型網格劃分結果如圖1 所示。

圖1 幾何模型

表1 模型幾何參數

模型網格劃分結果如圖2 所示。

圖2 模型網格劃分結果

1.2 模型邊界條件設置及控制方程

模型地層溫度采用UDF 設置，流體入口設置為質量入口，出口設置為壓力出口；不同固定域之間設定為耦合壁面，使得熱量可以在不同區域傳遞，流體域內的湍流模型選擇k-e 模型[6]。模型的相關參數如表2 所示。

表2 模型材料參數

模型中的循環流體與地熱井內管及外管的對流換熱的控制方程如下所示。

2 結果分析

完成相關設置后，運行模型進行計算。根據模型運行的殘差曲線結果來看，模型運行的各項殘差均小于10-3，其中energy 項的殘差小于10-5，符合模型收斂標準，此次模型的計算收斂。

2.1 入口流速對換熱的影響

改變模型入口處的質量流速，得到在不同入口質量流速下的出口溫度以及采熱功率情況。由圖3 可知，當流體的質量流速從75 lpm 增長到150 lpm 時，流體的出口溫度隨流速增長而下降；由圖4 可知，當流體的質量流速從75 lpm 增長至150 lpm 時，流體的采熱功率隨流速的上升而上升。根據傳熱學理論，當流體的流速增大后，流體與外管管壁之間的對流換熱的速度增強，有利于提高采熱功率，然而流速增加后，流體與外管管壁以及井底的換熱進行的不充分，同時由于質量流速的增加，流體的總量增加，流體與井壁以及井底的換熱無法充分進行。因此在質量流速增加的情況下，出口溫度逐漸降低，而采熱功率反而上升。

圖3 不同流速下的出口溫度

圖4 流速- 采熱功率柱狀

2.2 入口溫度對換熱性能的影響

改變模型入口處的入口溫度，得到在不同的入口溫度下，地熱井的出口溫度及采熱功率（流體流速恒定）。由于流體的入口溫度不同，在此情況下比較出口溫度沒有意義，因此在其情況下比較的是地熱井進出口溫差。進出口溫度差如圖5 所示，采熱功率如圖6所示。由圖可知，當流體的入口溫度從80 ℃下降至40 ℃時，流體的進出口溫度差與采熱功率均呈現上升趨勢，根據傳熱學理論，溫差越大，物體之間熱傳遞的速度越快，即相同時間內物體溫度上升的速度越快。

圖5 入口溫度- 溫差柱狀

圖6 入口溫度- 采熱功率柱狀

2.3 內管距井底距離對出口溫度的影響

其他條件不變，僅改變內管距井底的距離，得到在不同的內管距井底的距離下，地熱井出口溫度的變化情況。在不同的內管距離井底的距離下，出口溫度的變化情況如圖7 所示。

圖7 出口溫度與內管距井底距離的變化曲線

從圖中可知，伴隨著內管距井底距離的增加，地熱井的出口溫度在逐漸下降，出口溫度由94.75 ℃下降至94.0 ℃，下降了0.75 ℃。造成這一情況的原因，主要在于伴隨著內管距井底距離的上升，井底的緩流區域不斷減小，而流體在緩流區域由于流速緩慢，循環流體在井底處與井底進行充分換熱。而在井底的緩流區域減小之后，流動至井底的流體的換熱時間縮短，流動至井底的流體無法與井底進行充分換熱，導致地熱井的出口溫度降低。

3 結論

基于建立的地層-井筒全尺寸換熱模型，根據有限體積法對建立的模型進行分析，得到結論如下。

（1） 入口處的質量流速越大，地熱井的出口溫度越低，而地熱井的采熱功率反而越高，在實際生產過程中需要考慮合適的流速，平衡地熱井的出口溫度和采熱功率。

（2） 入口溫度越低，地熱井的進出口溫度差越高，地熱井的采熱功率越高，在實際生產過程中應當考慮較低的出口溫度，以獲得更多熱量。

（3） 內管距井底距離越小，地熱井的出口溫度越高，在實際生產過程中應當盡量保證內管距井底距離較低。