基于改進(jìn)蜉蝣算法優(yōu)化多閾值圖像分割

賀航, 許連杰, 李高源, 呂容飛, 王喜良

(1.西安衛(wèi)星測(cè)控中心, 西安 710043; 2.太原衛(wèi)星發(fā)射中心, 太原 030031)

隨著科技的突飛猛進(jìn),在圖像處理領(lǐng)域中,圖像處理的基礎(chǔ)是圖像分割,同時(shí)圖像分割也是計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中一項(xiàng)及具有挑戰(zhàn)性的研究熱點(diǎn),目前廣泛應(yīng)用于火災(zāi)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、農(nóng)業(yè)作物工程、醫(yī)學(xué)圖像處理、交通運(yùn)輸控制等各個(gè)領(lǐng)域[1]。現(xiàn)如今圖像分割主要方法有聚類(lèi)分割[2]、閾值分割[3]、區(qū)域分割[4]以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]等方法。眾多學(xué)者中目前青睞于閾值分割方法,其在分割中具有穩(wěn)定、簡(jiǎn)單、高效率等優(yōu)點(diǎn)。閾值分割方法的關(guān)鍵在于找到精確的閾值數(shù),并且依據(jù)閾值個(gè)數(shù)將閾值劃分為單閾值分割和多閾值分割。前者是指將圖像分割為目標(biāo)和背景兩類(lèi),而后者則是將圖像分成不同的多個(gè)區(qū)域,使得多個(gè)類(lèi)的類(lèi)間方差最大[6]?，F(xiàn)階段隨著研究者的科研需求與日俱增,單閾值分割效果已不能達(dá)到理想效果,因而轉(zhuǎn)向多閾值分割。但是在解決實(shí)際工程問(wèn)題中需要選取多個(gè)閾值,其計(jì)算復(fù)雜度大大增加,使用傳統(tǒng)的多閾值分割方法達(dá)不到期望效果。

近年來(lái),在參數(shù)尋優(yōu)方面智能優(yōu)化算法有著速度快、效率高、穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),隨著閾值分割技術(shù)的發(fā)展,越來(lái)越多學(xué)者將智能優(yōu)化算法引入最優(yōu)閾值的尋求過(guò)程中[7]。Erdman等[8]在進(jìn)行多閾值分割中,針對(duì)3個(gè)級(jí)別的閾值分割使用改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法,其結(jié)果更加接近手動(dòng)效果。Satapathy等[9]提出一種全新閾值分割方案基于Otsu法和混沌蝙蝠算法,計(jì)算的各項(xiàng)指標(biāo)均取得良好效果。Agarwal等[10]在對(duì)直方圖的雙模和多模態(tài)閾值分割中,使用蜘蛛優(yōu)化算法進(jìn)行分割,在分割時(shí)間上得到了有效的提升。Yao等[11]將優(yōu)良點(diǎn)集應(yīng)用到灰狼優(yōu)化(grey wolf optimization, GWO)算法,在全局優(yōu)化中對(duì)最大熵作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。有效避免了陷入局部最優(yōu),同時(shí)應(yīng)用到多閾值圖像分割,使其分割質(zhì)量更高。李天平等[12]針對(duì)巖石鑄體薄片孔隙分割問(wèn)題,提出真實(shí)的增強(qiáng)型超分辨生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)方法提高鑄體薄片圖像分辨率。湯翔中等[13]在解決圖像分割中多數(shù)礦石表面不規(guī)則、棱角多,粘連等問(wèn)題種,提出結(jié)合注意力與多尺度空洞卷積的Vit Transformer模型研究了礦石圖像分割,最終可以較好地完成礦石圖像分割任務(wù)。裴少通等[14]針對(duì)紫外圖譜光斑分割提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的紫外圖譜光斑分割提取的方法為紫外光斑的量化提取及電力設(shè)備放電缺陷的紫外診斷提供了參考。楊淼[15]提出基于混沌與對(duì)立學(xué)習(xí)正余弦算法COLSCA的多閾值圖像分割方法,增強(qiáng)局部開(kāi)發(fā)能力,有效提升了圖像分割精度和分割效率。郭云云等[16]在彩色圖像分割中利用改進(jìn)K-means算法更好的取得分割效果,降低了時(shí)間上的復(fù)雜度。

雖然眾多研究者在圖像分割中不同程度的降低了閾值分割方法的計(jì)算復(fù)雜度,但是大多數(shù)仍然存在計(jì)算量大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、分割精度低等問(wèn)題。如何在提高分割精度的準(zhǔn)確性的同時(shí)又可以提高分割精度,一直是研究者需要去解決的難題,因此,提出改進(jìn)蜉蝣算法(improved mayfly algorithm, IMA)的指數(shù)熵多閾值圖像分割算法,該改進(jìn)算法具有運(yùn)用最少迭代次數(shù)的優(yōu)點(diǎn)來(lái)求得全局最優(yōu)性能,因而用來(lái)尋找最佳閾值進(jìn)行圖像分割,并在灰度圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)的仿真實(shí)驗(yàn)。為檢驗(yàn)改進(jìn)蜉蝣優(yōu)化算法在圖像多閾值分割方面的可行性及分割精度的優(yōu)越性,在Berkeley圖像庫(kù)中選取6張圖像進(jìn)行閾值分割實(shí)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上,利用分割時(shí)間、適應(yīng)度值、結(jié)構(gòu)衡量指標(biāo)(structure similarity index measure,SSIM)和峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio, PSNR)等指標(biāo)評(píng)價(jià)分割效果,并通過(guò)對(duì)比灰狼優(yōu)化算法,鯨魚(yú)優(yōu)化算法和麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA),以驗(yàn)證所提出的圖像分割算法的有效性。

1 蜉蝣算法

蜉蝣算法于2020年由Konstantinos等[17]提出的新型智能優(yōu)化算法,蜉蝣是古翅目昆蟲(chóng)的一種,蜉蝣的整個(gè)成長(zhǎng)過(guò)程都是肉眼可以看到的。通常情況下,蜉蝣從卵中到成長(zhǎng)為成熟個(gè)體,最終進(jìn)行后代的繁殖,這一過(guò)程就是它一生的使命。在進(jìn)行交配中,雄性蜉蝣為了吸引雌性,它們會(huì)聚集在水面上的一定范圍內(nèi)的高度,通過(guò)自己特殊的信號(hào)來(lái)發(fā)射求偶信號(hào)。此時(shí),雌性蜉蝣飛入雄性蜉蝣當(dāng)中,與其進(jìn)行交配,交配可能只持續(xù)幾秒,當(dāng)結(jié)束交配之后,雌性蜉蝣將卵就會(huì)落在水面上,它們的生命周期到此結(jié)束。

隨機(jī)產(chǎn)生兩組蜉蝣,分別代表雄性和雌性種群。作為由d維向量表示的候選解x=(x1,x2,…,xd),并根據(jù)預(yù)先確定的目標(biāo)函數(shù)f(x)對(duì)其性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。蜉蝣個(gè)體的速度v=(v1,v2,…,vd)決定著其位置的變化,其飛行的方向是個(gè)體之間的相互經(jīng)驗(yàn)以及種群之間的經(jīng)驗(yàn)所決定,每個(gè)蜉蝣在飛行過(guò)程中都會(huì)調(diào)整自己的飛行軌跡,朝著最有利于自己的位置飛行,即個(gè)人最佳位置pbest,以及所有蜉蝣個(gè)體匯總信息之后的群體最佳位置飛行g(shù)best。

1.1 雄性蜉蝣的運(yùn)動(dòng)

(1)

一般情況下,雄性蜉蝣表演跳舞的高度距水面上幾米處,假設(shè)其存在一定的上限速度,隨著時(shí)間的變化,雄性蜉蝣位置是不固定的。因而,雄性蜉蝣的速度計(jì)算公式為

(2)

距離的計(jì)算公式為

(3)

式(3)中:xi為蜉蝣i在搜索空間中的現(xiàn)在位置;Xi為蜉蝣i在搜索空間中的最優(yōu)位置;xij蜉蝣i在第j次搜索空間中的現(xiàn)在位置;Xij為蜉蝣i在第j次搜索空間中的最優(yōu)位置;在種群的舞蹈表演中,為了持續(xù)不斷的表演上下舞蹈,其速度隨時(shí)間的變化而變化,并保持一定范圍的速度,因此,其速度更新計(jì)算公式為

(4)

1.2 雌性蜉蝣的運(yùn)動(dòng)

(5)

雄性蜉蝣和雌性蜉蝣的吸引是隨機(jī)的,假設(shè)其存在一個(gè)確定性的過(guò)程。依據(jù)其健康屬性進(jìn)行互相吸引。即最好的雌性應(yīng)該被最好的雄性吸引,第二好的雌性應(yīng)該被第二好的雄性吸引,以此類(lèi)推,再考慮到極小化問(wèn)題,因而速度的計(jì)算公式為

(6)

1.3 蜉蝣交配

在蜉蝣進(jìn)行交配中,分別從雄性和雌性群體中個(gè)選擇親本,同樣在進(jìn)行父本母本的選擇中有兩種選擇方式,隨機(jī)選取或者基于適應(yīng)度函數(shù)。選用后者來(lái)進(jìn)行,即最好的雌性與最好的雄性繁殖,次好的雌性與次好的雄性繁殖。交叉的結(jié)果是兩個(gè)后代,其產(chǎn)生計(jì)算公式為

(7)

式(7)中:male為父本;female為母本;L為隨機(jī)數(shù)。

蜉蝣算法流程如下。

Step 1初始化雄性蜉蝣,雌性蜉蝣,設(shè)定初始參數(shù)。

Step 2計(jì)算適應(yīng)度值,并且排序,獲取pbest和gbest。

Step 3依次更新雄性蜉蝣,雌性蜉蝣位置,并且交配。

Step 4計(jì)算蜉蝣適應(yīng)度,并更新pbest和gbest。

Step 5是否滿(mǎn)足迭代條件,若達(dá)到最大迭代次數(shù),輸出結(jié)果,否則重復(fù)執(zhí)行Step 3～Step 5。

蜉蝣算法的偽代碼如下,其中,vmi為在第i維度上雄性蜉蝣的速度;vfi為在第i維度上雌性蜉蝣的速度。

Pseudo code of the mayfly algorithm (MA)Objective function f(x),x=(x1,x2,…,xd)TInitialize the male mayfly population xi(i=1,2,…,N) and velocities vmiInitialize the female mayfly population yi(i=1,2,…,M) and velocities vfiEvaluate solutionsFind global best gbestDo While stopping criteria are not metUpdate velocities and solution of males and femalesEvaluate solutionsRank the mayfliesMate the mayfliesEvaluate offspringSeparate offspring to male and female randomlyReplace worst solutions with the best new ones Update pbest and gbestEnd WhilePostprocess results and visualization

2 改進(jìn)蜉蝣算法

2.1 基于Sobol序列初始化種群位置

在元啟發(fā)式算法中,算法的收斂速度和尋優(yōu)精度很大程度上取決于初始解在解空間的分布情況[18]。在種群的初始化過(guò)程中,應(yīng)盡量的使其在搜索空間中均勻的分布,進(jìn)而可以有效地提高搜索效率,同時(shí)也提高算法的多樣性和遍歷性[19]。標(biāo)準(zhǔn)蜉蝣算法(mayfly algorithm,MA)采用隨機(jī)方式初始化種群,這種方法遍歷性低、種群分布不均勻和具有不可測(cè)性,因而在一定程度影響了該算法的性能。在對(duì)算法進(jìn)行初始化優(yōu)化時(shí),眾多研究者利用混沌搜索優(yōu)化初始化序列。王夢(mèng)娜等[20]利用 Iterative混沌映射方式初始化種群。張達(dá)敏等[21]采用 Circle 混沌方法初始化種群。Zhang等[22]引入Cubic 映射算法初始化種群。這些混沌算法雖然就有一定的跳出局部最優(yōu)能力,但是還存在隨機(jī)性強(qiáng)和相鄰點(diǎn)緊密相關(guān)等不足。針對(duì)以上不足,采用低差異序列采用確定性的低差異序列代替?zhèn)坞S機(jī)序列,又稱(chēng)為擬蒙特卡洛方法(Quasi-Monte Carlo, QMC)。QMC 通過(guò)選擇合理的采樣方向,盡可能地將所填充的區(qū)域均勻化,因而在處理概率問(wèn)題中,具有更好的遍歷性和均勻性。采用一種低差異序列Sobol初始化種群,使用確定性擬隨機(jī)數(shù)序列代替?zhèn)坞S機(jī)數(shù)序列的方法,在多維超立方體中,使其盡可能均勻的排布。設(shè)全局解的取值范圍為[ub,lb],由Sobol序列產(chǎn)生的第i個(gè)隨機(jī)數(shù)為Si∈[0,1],則種群初始位置可表示為

Xn=lb+Si(ub-lb)

(8)

式(8)中:ub、lb分別為位置的下限和上限。

假設(shè)搜索空間為二維,上下界分別為1和0,種群規(guī)模為100,對(duì)比偽隨機(jī)初始化種群空間分布和Sobol序列初始化種群空間分布如圖1所示?？梢钥闯?通過(guò)Sobol序列產(chǎn)生的初始種群分布更加均勻、遍歷性更廣。

橫、縱坐標(biāo)為將有量綱的數(shù)值轉(zhuǎn)換為無(wú)量綱的 數(shù)值0-1歸一化后的指標(biāo)數(shù)值

2.2 自適應(yīng)的慣性權(quán)重因子

在群智能算法中,慣性權(quán)重的概念是在粒子群算法中提出的,目的是用于控制認(rèn)知個(gè)體與社會(huì)的學(xué)習(xí)能力。在算法迭代初期,較大的慣性權(quán)重因子可以增強(qiáng)全局的搜索能力,保持種群的多樣性;在算法迭代晚期,較小的慣性權(quán)重因子可以增強(qiáng)算法局部開(kāi)發(fā)能力,并加速向最優(yōu)解收斂[23]。然而對(duì)于多峰值函數(shù),一般原始算法無(wú)法在全局搜索階段找到更優(yōu)解,進(jìn)而容易陷入局部最優(yōu),為了更好地均衡MA的全局與局部搜索能力,引入一種自適應(yīng)非線(xiàn)性慣性權(quán)重機(jī)制,定義為

(9)

式(9)中:s為迭代次數(shù);wmax、wmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值,通常取值為0.964和0.396;fmax(s)、fmin(s)分別用為當(dāng)前迭代s時(shí)種群的適應(yīng)度最大值和最小值;favg(s)為迭代s時(shí)種群的適應(yīng)度均值;fi(s)為迭代s時(shí)個(gè)體i的適應(yīng)度值;wi(s)為迭代s時(shí)第i次的自適應(yīng)非線(xiàn)性慣性權(quán)重。

將慣性權(quán)重因子引入MA中,其雄性蜉蝣的位置更新的表達(dá)式為

(10)

式(10)中:w為自適應(yīng)非線(xiàn)性慣性權(quán)重因子。

雌性蜉蝣的位置更新表達(dá)式為

(11)

通過(guò)添加自適應(yīng)的慣性權(quán)重不斷對(duì)雄性蜉蝣和雌性蜉蝣的位置更新,使得在解的搜索空間中不斷計(jì)算新的適應(yīng)度值與舊的適應(yīng)度值比較,每次迭代比較取最優(yōu)的適應(yīng)度值。

3 多閾值圖像分割

3.1 指數(shù)熵閾值分割原理

Jin等[24]于1989年提出了指數(shù)熵的概念,并給出了最大指數(shù)熵閾值的選取算法。

概率為pi的事件所含的信息量為

Eexp=e1-pi

(12)

類(lèi)比基于Shannon熵的準(zhǔn)則函數(shù),能夠得到指數(shù)熵準(zhǔn)則函數(shù),一維直方圖情況下指數(shù)熵的計(jì)算式對(duì)應(yīng)于閾值t的目標(biāo)類(lèi)和背景類(lèi)的熵值分別表示為

(13)

(14)

式中:hi為第i次分割后的熵;pi為灰度值為i的像素點(diǎn)出現(xiàn)的概率;w0為初始像素點(diǎn)的概率;wb為第b次像素點(diǎn)的概率。總的熵值可表示為

(15)

最佳閾值為

t*=argmax(0≤t≤L-1)[E(t)]

(16)

式(16)中:E(t)為總的誤差概率。

單閾值分割可由式(16)求得,但在解決實(shí)際工程圖像分割的過(guò)程中,單閾值通常不能滿(mǎn)足分割精度的要求,因此現(xiàn)階段研究多閾值的分割較為廣泛,推廣到多閾值則為尋找一組閾值(t0,t1,t2,…,tn)使得熵值最大,即

t(1,2,…,n)*=argmax{H0+H1+…+Hn}

(17)

式(17)中:Hn第n次分割的熵。

3.2 改進(jìn)蜉蝣算法的指數(shù)熵多閾值分割

由于該算法具有運(yùn)用最少迭代次數(shù)的優(yōu)點(diǎn)來(lái)求得全局最優(yōu)性能,因而由上述多閾值指數(shù)熵分割原理可知,計(jì)算中通過(guò)不斷迭代尋優(yōu),可獲得最優(yōu)熵值。因此,在圖像灰度空間里采用改進(jìn)蜉蝣算法對(duì)適應(yīng)度函數(shù)式(17)進(jìn)行尋優(yōu),從而獲得圖像分割最優(yōu)閾值向量。通過(guò)迭代搜尋使得總熵值取得最大的閾值組合t*,并將其作為圖像分割的閾值,具體操作步驟如下。

Step 1讀取待分割圖像,并求其圖像的灰度直方圖。

Step 2利用Sobol初始化種群xi(i=1,2,…,n),lb、ub、最大迭代次數(shù)Maxgen、定義權(quán)重wi和欲分割閾值等。

黃劍，詹維納，陳楊黎，等.基于法布里-珀羅干涉的微懸臂偏移檢測(cè)系統(tǒng)[J].光子學(xué)報(bào)，2018，47(12)：1212003

Step 3對(duì)圖像進(jìn)行分割,計(jì)算每個(gè)蜉蝣的適應(yīng)度值。

Step 4利用式(10)、式(11)記錄每個(gè)蜉蝣位置與個(gè)體最優(yōu)蜉蝣位置,全局最優(yōu)蜉蝣位置比較,標(biāo)記個(gè)體最優(yōu)位置與全局最優(yōu)位置。

Step 5更新蜉蝣位置,并且檢測(cè)蜉蝣飛行速度是否越界。

Step 6檢測(cè)是否達(dá)到最大迭代次數(shù),若達(dá)到則返回最佳適應(yīng)度的蜉蝣位置信息,即為最佳閾值分割向量,否則重復(fù)Step 3～Step 5。

Step 7利用得到的最佳閾值分割向量對(duì)圖像進(jìn)行分割,輸出分割后的圖像。

分析可知,本文分割算法流程如圖2所示。

圖2 本文分割算法流程圖Fig.2 Flow chart of theproposed segmentation algorithm

4 圖像分割實(shí)驗(yàn)與分析

為了實(shí)驗(yàn)在平等環(huán)境下進(jìn)行,減少算法隨機(jī)性帶來(lái)的影響,本實(shí)驗(yàn)均采用CPU為Intel (R)Xeon(R) W-2102 CPU @2.90 GHz,內(nèi)存為16 GB的計(jì)算機(jī),操作系統(tǒng)為 Windows7,編譯軟件為MATLAB 2017b。實(shí)驗(yàn)中其圖像的灰度級(jí)為256,分割閾值取值范圍為[0,255],每種算法迭代次數(shù)為200,種群規(guī)模為40。為了增加實(shí)驗(yàn)的公平性,對(duì)選取的算法內(nèi)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)置,各算法參數(shù)取值如表1所示。

表1 各算法參數(shù)Table 1 Algorithm parameter value

結(jié)合群智能算法在多閾值分割中實(shí)際上是求解分割算法多閾值適應(yīng)度的最優(yōu)閾值組合。通過(guò)峰值信噪比PSNR,適應(yīng)度函數(shù)值和運(yùn)行時(shí)間這3種指標(biāo)來(lái)評(píng)估IMA算法與其他算法的性能差別。

選取Berkeley圖像庫(kù)中6幅復(fù)雜多目標(biāo)圖像作為分割對(duì)象,每個(gè)圖像的大小為481×321,進(jìn)而對(duì)其有效性進(jìn)行驗(yàn)證。圖3為6幅圖像的灰度直方圖,可以看出,不同類(lèi)型的復(fù)雜多目標(biāo)圖像具有不同直方圖的分布。

圖3 原始圖像的灰度直方圖Fig.3 Grayscale histogram of the original image

4.1 不同閾值下算法的分割效果

首先利用提出的分割方法對(duì)圖片進(jìn)行分割測(cè)試,對(duì)選取的6幅圖像分別選取閾值K=3、4和5對(duì)圖像進(jìn)行分割效果驗(yàn)證,如圖4所示,在解決復(fù)雜多目標(biāo)圖像的閾值分割中,圖像分割的結(jié)果隨著選取閾值個(gè)數(shù)的增加而更接近原圖,且能提供較多的目標(biāo)信息。

圖4 原始圖像及其多閾值分割結(jié)果Fig.4 Original image and its multi-threshold segmentation results

4.2 分割準(zhǔn)確性對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法在分割準(zhǔn)確性方面的優(yōu)勢(shì),分別選取6幅圖像,在不同閾值個(gè)數(shù)下,進(jìn)行4種算法的分割對(duì)比實(shí)驗(yàn)。表2列出了6幅圖像在4種分割算法下的分割閾值,其值存在一定的差異。

表2 4種方法得出的分割閾值Table 2 Segmentation thresholds obtained by 4 methods

表3列出了6幅圖像在不同分割算法下所獲得的指數(shù)熵目標(biāo)函數(shù)值,一般情況下,該值越大,則表明其分割精度越高,分割效果越好。由表3的數(shù)據(jù)可知,本文方法的指數(shù)熵目標(biāo)函數(shù)值高于GWO算法、WOA算法和SSA算法,這充分說(shuō)明本文方法在閾值分割準(zhǔn)確性指標(biāo)上更優(yōu)于其他3種算法。

表3 各算法參數(shù)Table 3 Comparison of objective function values obtained by 4 methods

4.3 分割速度對(duì)比

表4列出了不同算法的閾值分割時(shí)間。由表中數(shù)據(jù)分析可知,分割所需時(shí)間隨著分割閾值個(gè)數(shù)的增加而增加,同時(shí)本文算法分割時(shí)間最短。尤其在進(jìn)行5閾值分割時(shí),本文方法的計(jì)算時(shí)間比GWO算法、WOA算法、SSA算法分別快1.21倍、1.31倍、1.20倍,說(shuō)明本文方法在處理復(fù)雜多目標(biāo)圖像分割時(shí),可以實(shí)現(xiàn)高效率分割工作。

表4 4種方法的計(jì)算時(shí)間對(duì)比Table 4 Comparison of calculation time of 4 methods

4.4 PSNR值對(duì)比

本文衡量算法的性能采用峰值信噪比(PSNR)[25],峰值信噪比依據(jù)每個(gè)像素的均方差(MSE)來(lái)比較分割圖像與原圖像的相似性。PSNR值越大,則失真越少,說(shuō)明該算法在多閾值分割應(yīng)用上的性能越好。其計(jì)算公式分別為

(18)

(19)

式(19)中:Io為待分割圖像;It為已分割圖像;h為總行數(shù);w為總列數(shù)。

表5列出了6幅圖像在4種分割方法分割后計(jì)算出的PSNR值。由表5中數(shù)據(jù)分析可知,采取本文方法分割圖像后PSNR值均高于對(duì)比算法。表明本文算法相比其他3種算法在求解精度、分割效果上具有一定的優(yōu)勢(shì)。尤其是進(jìn)行5閾值分割時(shí),本文方法的PSNR值相比GWO算法、WOA算法、SSA算法分別提高了0.7%、1.4%、0.9%。說(shuō)明本文方法在求解精度上獲得更好的分割效果。

表5 4種分割方法得出的PSNR值對(duì)比Table 5 Comparison of PSNR values obtained by 4 segmentation methods

4.5 SSIM值對(duì)比

結(jié)構(gòu)相似性(SSIM)是一種衡量?jī)煞鶊D像相似度的指標(biāo)[26],通常取值范圍[0,1],其值越接近1說(shuō)明兩幅圖像的相似度越高,在圖像分割中代表分割效果就越好,更好的為后續(xù)的圖像處理提供支持。計(jì)算SSIM性能指標(biāo)時(shí),把RGB圖轉(zhuǎn)換成YCbCr圖,然后再去進(jìn)行計(jì)算,因而其SSIM值結(jié)果很低。給出兩幅圖像x和y,定義為

(20)

表6列出了6幅圖像在4種分割方法分割后計(jì)算出的SSIM值。由表6中數(shù)據(jù)分析可知,采取本文方法分割圖像后SSIM值均高于對(duì)比算法。表明本文算法相比其他3種算法在求解精度、分割效果上具有一定的優(yōu)勢(shì)。

表6 4種分割方法得出的SSIM值對(duì)比Table 6 Comparison of SSIM values obtained by 4 segmentation methods

5 結(jié)論

圖像分割是圖像處理中非常重要的預(yù)處理步驟。針對(duì)傳統(tǒng)多閾值圖像分割方法存在計(jì)算量大、復(fù)雜度高,分割精度低等問(wèn)題,提出一種基于IMA的指數(shù)熵多閾值圖像分割算法。首先,在初始化階段引入類(lèi)隨機(jī)采樣方法中的 Sobol 序列,增強(qiáng)種群的遍歷性和多樣性;其次,提出一種自適應(yīng)非線(xiàn)性慣性權(quán)重,提高了算法的收斂效率,利于種群向最優(yōu)解逼近;最后,利用指數(shù)熵法構(gòu)造改進(jìn)蜉蝣算法的適應(yīng)度函數(shù),在閾值的求解過(guò)程中利用改進(jìn)蜉蝣算法進(jìn)行尋優(yōu),并應(yīng)用于圖像的分割,結(jié)合最大指數(shù)熵多閾值分割方法迭代搜索最優(yōu)分割閾值。本文改進(jìn)算法在分割準(zhǔn)確性、計(jì)算時(shí)間、SSIM和PSNR等方面進(jìn)行了研究,并與其他分割算法進(jìn)行了對(duì)比分析。得出如下結(jié)論。

(1)本文改進(jìn)算法得到的的最大指數(shù)熵目標(biāo)函數(shù)值比GWO算法、WOA算法、SSA算法都要高,說(shuō)明該改進(jìn)算法能計(jì)算出更加準(zhǔn)確的分割閾值。尤其在進(jìn)行5閾值分割時(shí),本文改進(jìn)算法的PSNR值相比GWO算法、WOA算法、SSA算法分別提高了0.7%、1.4%、0.9%,說(shuō)明該改進(jìn)算法的求解精度更高,可以獲得更好的分割效果。

(2)在進(jìn)行5閾值分割時(shí),本文改進(jìn)算法的計(jì)算時(shí)間相比GWO算法、WOA算法、SSA算法分別快1.21倍、1.31倍、1.20倍,說(shuō)明該改進(jìn)算法的分割效率較高,針對(duì)復(fù)雜多目標(biāo)圖像可以更快地進(jìn)行多閾值分割。

未來(lái),將研究本文改進(jìn)算法在更高閾值尋優(yōu)上的能力,以及解決大規(guī)模處理圖像時(shí)分割速度問(wèn)題,在保證精度的同時(shí)進(jìn)一步減少運(yùn)算時(shí)間。