含大規模分布式光伏接入電網的無功電壓控制降損方法研究

李洋, 王彥卿, 楊博, 白廣

(國網北京市電力公司, 北京 100031)

太陽能因具有可再生、無污染、取之不盡等特點,受到廣泛關注。新能源技術發展至今,太陽能光伏發電已經取得了輝煌成就,在能源轉換中扮演著關鍵的角色[1]。隨著光伏發電規模不斷擴大,發電容量不斷增加,對其安全、可靠度的要求也日益突出。

太陽能電池的主要功能是利用光的作用,光在半導體的各個部分上形成電勢差異,從而產生電能。在光伏并網后會對并網電壓產生一定的影響,甚至會導致電壓超過穩定值,而光伏系統的輸出功率的改變也會導致電壓的波動[2]。隨著光伏發電容量的日益增長,對電網電壓的影響日益嚴重,為了降低電網的損耗,需要采取一些措施來降低電網電壓的波動。

學者們針對分布式光伏(distributed photovoltaic,DP)接入電網后的降損方法開展了大量研究。杜永峰[3]提出一種分布式儲能參與電網降損場景的方法,利用靈敏度分析方法,對儲能充放有功和無功功率對電網的影響進行仿真分析,分析并探討儲能的作用布點原則,從而達到降損的目的。王濤等[4]提出一種基于分布式電源選址定容的配網降損方法,該方法以減少配電網絡的線損為目標,利用微粒群算法進行模型的求解,從而達到降低配網損耗的目的。湯紅衛等[5]提出一種計及低碳效益的配電網降損優化模型,該模型將不同方案的降損量等效轉換為碳排放量,凸顯出降損工作帶來的低碳效益,建立計及低碳效益的配電網降損方案優選模型,并通過枚舉法與遺傳算法對模型算法進行求解,從而降低配電網的損耗。黃煒等[6]提出配電網差異化節能降損方法,采用Matpower工具包搭建配電網模型進行潮流計算,通過降損效果和經濟性評估得到改造方案,有效降低配電線路的技術線損。上述提出的方法雖然能夠對電網進行降損,但是在有大量分布式光伏接入的時候,會受到電壓波動的影響,并且沒有考慮光伏發電自身的無功調節能力,導致降損效果并不理想。

為解決以上方法存在的問題,現提出一種含大規模DP接入電網的無功電壓控制降損方法,通過建立目標函數和設定約束條件,采用敏感性分析方法分析電壓穩定性,將敏感度較高的值作為無功補償位置,并對當前負荷進行預測,確定最佳的補償容量,實現電網降損。該方法的研究對于推動新能源的大規模發展具有重要意義。

1 目標函數與約束條件的建立

目標函數和約束條件的建立是無功電壓控制降損方法研究中非常重要的一步,通過定義目標函數,可以明確無功電壓控制降損方法的優化目標。通過引入約束條件,可以限制無功電壓控制降損方法的可行解空間,避免出現不合理的解,如限制變壓器容量、限制電流等。基于此,利用電網系統中的有功功率耗損,構建最小網損函數,即為目標函數,利用電壓波動范圍、電容器的投切狀態以及節點有功功率平衡作為約束條件,優化電網降損效果。

1.1 目標函數

在對電網電壓調節控制過程中,將有功網損最小作為目標函數,由于大規模DP接入電網,電壓會出現波動,無功優化會受到多種因素的影響,為此需要建立假設條件。此次計算假設系統網絡結構不變,但系統無功功率發生改變,節點有功功率仍然保持不變。在進行研究之前,針對待解決的問題建立合適的數學模型,可表示為

(1)

式(1)中:F為模型中設立的目標函數;f(u,x)為基于控制變量與狀態變量的函數;u、x分別為控制變量與狀態變量;h(u,x)為不等式約束條件;s為系統無功功率;g(u,x)為等式約束條件。

在數學模型建立時,將使電力供應所產生的經濟效益最大化作為目標函數,以系統網損的高低作為衡量優化結果合理性的重要參考指標,因此在實現經濟效益最大時要求配網系統網損最少。同時,還需要考慮其他電氣設備運行參數是否出現越限的情況,將各個節點的電壓控制納入目標函數中。考慮以上問題,構建無功控制優化模型的表達式為

(2)

式(2)中:ΔP為電網系統中的有功功率耗損;Uimax、Uimin分別為節點i的電壓上限值和下限制;N為節點最大值;λ為節點電壓越限的懲罰系數,若λ=0表示節點電壓未越限,若λ=1表示存在節點越限問題;Uilin為節點i的狀態變量Ui的上下限,其計算公式為

(3)

1.2 約束條件

g(u,x)等式約束條件由有功功率平衡方程和無功功率平衡方程組成[7],可表示為

(4)

式(4)中:PGk為發電機k的有功功率;PLk為發電機k需要的有功功率;Ui、Uj分別為節點i、j處的電壓;Gij為節點i、j之間的支路電導;Bij為節點i、j處的支路電納;θij為節點i、j連線與支路之間的夾角;k為發電機的編號;M為發電機的數量。

用不等式約束條件h(u,x)對電壓波動范圍進行約束。主要是由于在實際的電力系統中,電壓波動有明確的范圍要求,如果波動值超過規定的范圍不但會影響電能質量[8],還會引發嚴重的停電事故。所以在電網運行中,各項參數需要保證在一定的范圍之內。綜上所述,將不等式約束條件表示為

(5)

式(5)中:QGimax、QGi、QGimin分別為含分布式光伏接入電網中DG的無功出力上限、出力值和下限;qimax、qimin、qimin分別為電力系統中各個支路的無功傳輸上限、傳輸值和下限。

由于電網無功優化中不僅需要考慮電網潮流約束情況,還需要考慮電容器的投切狀態約束、電容器投切總數以及大規模DP接入的有功出力[9-10]等約束條件,為此進一步分析,將節點有功功率平衡約束條件為

(6)

式(6)中:Vi,t為在時刻為t時刻節點i的電壓幅值;Gij、θij、Bij分別為線路ij處的實部、虛部與總數。

將電容器的投切狀態約束條件[10]表示為

(7)

式(7)中:SQC,i,t為節點i的電容器在t時刻的投切狀態;SQC,t-1為下一個變化瞬間的投切狀態;h1為電容器的額定無功功率。

在計算過程中,通過上述條件對大規模DP接入后的電網降損情況進行約束,以保證降損效果。

2 基于無功電壓控制的電網降損

基于所建立的電網降損目標函數與約束條件,通過節點分類、無功補償位置選擇以及確定補償容量,完成大規模DP接入后的電網無功電壓控制降損。電網中的節點可以根據功率因數和電壓等級進行分類,不同類型的節點對應著不同的無功電流和無功功率。通過節點分類,可以更加精確地確定無功電壓補償的目標和方案。無功電壓補償可通過在電網中增加合適的無功電流和無功功率來改善電壓質量、降低電網損耗。無功補償的位置合理性可以提高電網穩定性、降低線路損耗、減少電能損失。確定補償容量需要考慮多種因素,如電網負荷變化、電壓波動、無功功率需求等。如果補償容量過小,可能無法達到預期的降損效果;如果補償容量過大,可能會導致電網過電壓等問題。因此,在電網降損中需要確定補償容量。

2.1 節點分類

在采用無功電壓控制之前,需要對網絡潮流進行計算,目的是根據節點特征對其歸類處理,主要包括負荷控制(potential quantity,PQ)節點和電壓控制(potential voltage,PV)節點[11]。

在PQ節點中,主要是變電站和負載節點,此類節點數目眾多,需要通過計算電壓來獲得。其中潮流值表達式為

(8)

式(8)中:W為潮流值;uηy為無功方程參數;ei為第i個節點的修正參數;uη為節點的數量;Oi為第i個節點的平衡參數。

在PV節點中,有些節點會提供有功、電壓的數值,而無功和電壓相位則要通過求解來獲得相應的結果。計算中做假設條件[12],假設電壓值的大小與無功功率關系密切,采用牛頓拉夫遜法進行計算,該算法在迭代過程中,每一次迭代都需要對潮流計算過程中的雅克比進行計算[13],計算公式為

(9)

式(9)中:S為雅克比系數;Gi為第i個節點電壓值的大小;Kj為第j個節點無功功率;lij為第i個節點和第j個節點之間的電壓相位值。

通過上述分析后,得到平衡點,整個系統中的節點電壓相位以該節點的電壓相位為參考點,并告知電壓值的大小,完成對節點的分類。

2.2 無功補償位置選擇

在上述分類的基礎上,選擇無功補償位置,在無功補償位置選擇上主要對電壓穩定性進行分析,在敏感性分析中,通過對電網無功變化敏感指數的判別[14],找到響應較大的電壓節點。在尋優的過程中,建立含大規模DP接入后的電網潮流方程為

Z(x,c,v)=0

(10)

式(10)中:x、c、v分別為電壓、電力、功率指標;Z為電網潮流函數。

對潮流方程求解,可得到解的表達式為

(11)

式(11)中:B為計算參數;ΔZ為潮流方程的解。

網絡中的節點本身無功電壓敏感性計算公式為

(12)

式(12)中:ΔO、ΔP分別為計算中的有功變化量與無功變化量;Δθ、ΔV分別為幅值與相角的變化量;K為雅克比矩陣。

有功和無功都會對電網的電壓穩定性產生一定的影響,這次研究針對的是在電網中損失的處理[15],而電網中的電抗值要比電阻大得多,因此,無功對電網電壓的影響要比有功大得多。基于此,假定各節點的有功功率不變,并著重考慮無功和電壓的影響,其計算公式為

ΔP=(ΔV-ΔθΔOJq)

(13)

式(13)中:Jq為節點q的靈敏度;ΔP數值若為正,表示電網電壓穩定,數值若為負,則表示電壓不穩定,對系統有很大的影響。

根據這一原則,對薄弱節點進行了排序,并選取一些敏感點作為薄弱環節,也就是被補償的位置,從而為以后的無功補償工作奠定了基礎。

2.3 確定補償容量

在進行電網降損之前,需要保證電網的容量足夠,否則電網可能無法承擔額外的電流和功率。因此,補充容量是電網降損的前提條件。如果電網的容量不足,即使進行了無功電壓補償,也可能會導致電網過載、電壓波動等問題,甚至會對電網的安全穩定產生影響。

在負荷預測結果與薄弱節點選擇的基礎上,確定補償容量,在容量補償方法的選擇上有很多種,以增加供電需求、增加電源因數需求,降低網損為依據做計算,設定較為合理的補償容量。在計算時,忽略電壓下降時的橫向分量,線路的電壓可表示為

(14)

式(14)中:U為線路的電壓;Vs為在無功補償前的母線電壓;NM為負荷消耗值;e為電壓下限值;X為電壓變化率。

將無功補償后,線路的電壓關系可表示為

(15)

式(15)中:Uw為無功補償后線路的電壓;V″s為補償后的電壓;G為補償參數。

計算所需要補償的無功量,計算公式為

(16)

式(16)中:ΔD為無功補償后電壓升高的值;E為所需要消減的有功量。

功率因數是有功功率和視在功率的比值,功率因數越大,能量利用效率越高。按照提高功率因數需求設計補償容量,在負荷消耗中,有功功率K1、無功功率K2、補償之前的視在功率K3、補償后的視在功率K4對應的功率三角形如圖1所示。

?為補償之前的功率因數角;?1為有補償操作后的功率因數角; P1為補償操作后的無功功率;P2為補償之前的無功功率與 補償操作后的無功功率的差值

由圖1中的關系,確定補償容量為

(17)

式(17)中:Qd為用戶需求的無功補償容量。

2.4 電網降損優化

通過上述過程可以得到最優的無功補償位置及補償能力,使系統能同時具備多種變數,從而達到降低含大規模DP接入電網損耗的目的。

以容量補償作為電網降損的前提條件,在建立的約束條件下,結合目標函數設計電網降損模型。電網的損耗包括兩部分,線路有功功率損耗和全天電能損耗值。在電網運行過程中,某一個元件通過電流時一定會產生部分電能損耗[16],有功功率在單一線路中的計算方法表示為

H=I2R(t)

(18)

式(18)中:H為損失功率;I為電流;R(t)為t時刻的電阻。

將該元件在電流l中生成的三相有功功率損耗可表示為

H=HA+HB+HC

(19)

式(19)中:HA、HB、HC分別為3個不同節點損失的功率值。

將該元件在時間為24 h的電能損耗值可表示為

(20)

式(20)中:HY為電能損耗。

基于式(19)和式(20)得到的線路有功功率損耗和全天電能損耗值,構建電網總損耗模型為

(21)

3 試驗分析

3.1 試驗準備

為驗證此次提出的含大規模分布式電源接入電網無功電壓控制降損方法的有效性,進行相關試驗。通過對中國農村電網的實際調查,選取一套高滲透度的多分布式電源接入的可再生能源配電網絡系統作為試驗對象,如圖2所示。該系統是中國典型的10 kV農村配電網絡,由110 kV/10 kV變壓器、3條饋線、5個聯絡開關組成。饋線1和饋線3分別連接0.76 MW和3.78 MW太陽能電池,饋線2連接3.44 MW小型水力發電。饋線1主要是居民負載,負載容量為2.98 MW;饋線 2主要用于工業負載,負載容量為2.6 MW;饋線3主要用于商用負載,負載容量為2.19 MW。每個饋線的負載特征都不一樣,由于受季節降雨量,天氣、日晝時長等因素的影響,光伏和水電都有自己的時間特征。

圖2 可再生能源配電網系統Fig.2 Renewable energy distribution network system

采集該地區電網中某一個月份中不同時刻的負荷數據,如表1所示。

表1 負荷數據Table 1 Load data

依據補償容量確定的方法對表1中的負荷數據進行計算,得到電網中各時刻采用所提方法調節后的基準電壓、無功功率和無功補償容量,并結合電網降損模型計算出各個支路的電網損耗量。

3.2 調節前后電壓與無功功率變化情況分析

將所提的基于無功電壓控制的電網降損方法應用到該電網中,分析調節前后電壓與無功功率的變化情況,基準電壓變化情況所圖3所示,無功功率變化情況如圖4所示。

圖3 電壓變化情況Fig.3 Voltage changes

圖4 無功功率變化情況Fig.4 Changes of reactive power

由圖3可知,在處理前電壓的波動幅度較大,在10:00—14:00時,波動最為明顯。經過所提方法的處理后,電壓的波動明顯降低。由圖4可知,在處理前無功功率的波動幅度較大,在08:00—12:00時波動最大,而經過所提方法的處理后,無功功率的波動趨于平穩狀態。雖所提方法處理后電壓和無功功率會出現波動情況,但是波動值較小,輸出的電壓值沒有出現越限情況,且有效降低了無功功率,接近于標準閾值。說明所提方法對于降低無功功率,提高能源的轉化效益具有顯著效果。

3.3 不同方法的降損效果分析

為進一步驗證所提方法的效果,采用本文方法、文獻[3]中的分布式儲能參與的電網降損方法、文獻[4]中的考慮分布式電源選址定容的電網降損方法,對比不同方法下的電網降損效果,不同方法處理后不同支路的基準電壓值如圖5所示。

圖5 不同方法處理后的基準電壓Fig.5 Reference voltage after different methods

電網中的有功、無功負荷隨時間變化會引起系統電壓波動。光伏發電系統中基準電壓越接近1,表現越穩定。由圖5可知,所提方法的基準電壓值最接近1,而文獻[3]方法和文獻[4]方法的基準電壓值均遠大于1。表明所提方法輸出的電壓值更穩定,電網損耗也將最小。主要是由于所提方法建立了電網降損目標函數和設定了約束條件,采用敏感性分析方法分析電壓穩定性,將敏感度較高的值作為無功補償位置,充分考慮電力系統的有功、無功等因素對電力系統的影響,有效降低了電網損耗。

為進一步驗證所提方法在無功功率降損方面的優越性能,對不同方法下的無功功率降損效果進行對比分析,結果如圖6所示。

圖6 無功功率降損效果對比Fig.6 Comparison of reactive power loss reduction effect

圖6中的正值代表系統穩定運行,負值則代表系統不穩定運行,負值越大表明系統越不穩定。由圖6可知,采用所提方法對可再生能源配電網系統進行降損后,各條支路的無功功率均為正值,并在300 ～370 kVar波動,較為穩定,而采用文獻[3]方法和文獻[4]方法降損后,無功功率出現負值情況,說明這兩種方法雖然能夠對該配電網系統進行降損,但是穩定性較差,不如所提方法應用效果好。

主要是由于所提方法能夠對當前負荷進行預測,確定最佳的補償容量,從而實現較好的無功功率降損效果。

4 結論

研究一種含大規模DP接入電網的無功電壓控制降損方法,在降損過程中,充分考慮有功和無功以及負荷節點大小的情況,并設定約束條件以及目標函數,分析了大規模DP出力所帶來的電壓質量問題。采用靈敏度計算方法確定待補償點,并確定補償容量,采用無功電壓控制方法實現最后的網損補償,從而達到降損的目的。試驗結果表明:所提方法能夠針對光伏控制接入分布特性,有效控制無功功率變化情況,降損效果較為理想。在后續研究中,將進一步考慮各個補償裝置之間的相互影響,以更加準確地解決實際問題,為相關領域提供幫助。