基于多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)的航班延誤預(yù)測(cè)

張兆寧, 查子奇

(中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院, 天津 300300)

盡管中國多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行模式已經(jīng)不斷完善,但航班延誤仍然是一個(gè)普遍存在的問題,會(huì)給航空公司帶來經(jīng)濟(jì)損失、降低旅客滿意度,并影響多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)內(nèi)各機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行效率和服務(wù)水平。因此,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)航班延誤至關(guān)重要,這不僅有助于機(jī)場(chǎng)、管制單位和航空公司有效應(yīng)對(duì)延誤問題,還可以為定制后續(xù)優(yōu)化措施提供依據(jù)。

近年來,中外學(xué)者對(duì)航班延誤預(yù)測(cè)的研究已取得了一定的成果。Belcastro等[1]使用可擴(kuò)展數(shù)據(jù)挖掘技術(shù),考慮了航班信息和天氣情況,使用并行算法預(yù)測(cè)航班延誤。Yi等[2]選擇合成少數(shù)類過采樣技術(shù)(synthetic minority oversampling technique,SMOTE)處理不平衡數(shù)據(jù)集,利用Boruta算法進(jìn)行特征選擇,基于Stacking算法對(duì)航班延誤進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。Güvercin等[3]提出“集群機(jī)場(chǎng)建模”(cluster airport model,CAM)方法,為每個(gè)機(jī)場(chǎng)擬合一個(gè)通用延誤預(yù)測(cè)模型。Aljubairy 等[4]考慮了物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)中的未考慮的分布式傳感器生成的信息,并開發(fā)合并不同數(shù)據(jù)源特征的算法,驗(yàn)證航班延誤與空氣質(zhì)量指數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。Wang等[5]從戰(zhàn)略階段的角度預(yù)測(cè)航班延誤,提出了一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法,并開發(fā)3個(gè)評(píng)估算法性能的指標(biāo)。Yazdi等[6]應(yīng)用Levenberg-Marquart算法查找權(quán)重并偏置適當(dāng)?shù)闹?并使用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)對(duì)航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè)。Qu等[7]利用飛行數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)的特點(diǎn),提出了基于氣象數(shù)據(jù)融合的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。谷潤平等[8]采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法,結(jié)合時(shí)空特征探索航班延誤分布規(guī)律,并構(gòu)建了灰色GA-BP多維航班延誤估計(jì)模型。張兆寧等[9]從空中交通網(wǎng)絡(luò)流系統(tǒng)角度出發(fā),利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),建立了擁堵預(yù)測(cè)模型。劉博等[10]基于SMOTE算法和條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(conditional adversarial nets,CGAN),提出了一種航班延誤預(yù)測(cè)模型,用于更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)到港航班延誤情況。丁建立等[11]為提升預(yù)測(cè)性能,提出一種基于輕量級(jí)梯度提升機(jī)(light gradient boosting machine,LightGBM)的航班延誤多分類預(yù)測(cè)模型。屈景怡等[12]為充分利用數(shù)據(jù)集包含的時(shí)間和空間信息,提出了一種綜合考慮時(shí)空序列的卷積長短時(shí)記憶(convolutional long short-term memory,Conv-LSTM)網(wǎng)絡(luò)航班延誤預(yù)測(cè)模型。

綜上可知,中外學(xué)者對(duì)單個(gè)機(jī)場(chǎng)的航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè),但是鮮少有人以多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)航班為研究對(duì)象,進(jìn)行延誤預(yù)測(cè)。且當(dāng)前航班延誤預(yù)測(cè)方法,主要是考慮天氣特征、航班信息特征對(duì)延誤的影響來進(jìn)行預(yù)測(cè),對(duì)于多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)對(duì)航班延誤的影響考慮較少。

鑒于此,考慮多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)對(duì)航班延誤的影響來進(jìn)行航班延誤的預(yù)測(cè)。通過分析多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì),建立能夠描述多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)的指標(biāo)。并采用反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多機(jī)場(chǎng)航班延誤時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè),將終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)指標(biāo)、航班信息、天氣環(huán)境數(shù)據(jù)等作為輸入層,航班延誤時(shí)間作為輸出層。針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局收斂速度緩慢、易出現(xiàn)局部極小值等情況,使用粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了優(yōu)化。最后以京津多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)為研究對(duì)象,使用粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行航班延誤預(yù)測(cè),最后進(jìn)行對(duì)比分析,證明了該模型的合理性和有效性。通過建立終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)指標(biāo)和采用先進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化算法,該研究為提高航班延誤預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性提供新的方法和理論支持。

1 多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)

“交通態(tài)勢(shì)”[13]通常指某一地區(qū)或區(qū)域內(nèi)的交通情況和交通流動(dòng)的現(xiàn)狀、情況、趨勢(shì)和特征。對(duì)于多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)而言,終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)[14-16]是終端區(qū)內(nèi)空中交通活動(dòng)的一種宏觀表述,目前尚沒有統(tǒng)一的定義,將多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)定義為:終端區(qū)內(nèi)航空器數(shù)量、運(yùn)行狀況、相互關(guān)系、運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)以及所屬資源的數(shù)量、分布和流動(dòng)性等特征的綜合表現(xiàn)。

1.1 多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)分析

多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)的交通態(tài)勢(shì)變化會(huì)影響整個(gè)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)內(nèi)的航班。共用航線和航路點(diǎn)等空間資源可能導(dǎo)致航班延誤在一個(gè)機(jī)場(chǎng)發(fā)生時(shí)會(huì)波及其他機(jī)場(chǎng),從而影響整個(gè)多機(jī)場(chǎng)的航班正常運(yùn)行。因此,了解終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)及其運(yùn)行特征可以幫助準(zhǔn)確預(yù)測(cè)航班延誤,從而更好地應(yīng)對(duì)航班延誤情況。

在多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)中,終端區(qū)空域、機(jī)場(chǎng)、跑道、進(jìn)離場(chǎng)點(diǎn)及進(jìn)離場(chǎng)程序等固態(tài)資源,對(duì)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)的影響相對(duì)穩(wěn)定。而終端區(qū)內(nèi)的航空器屬于動(dòng)態(tài)資源,航空器的交通活動(dòng)形成了不同方向和流量的交通流,這些交通流可以被視為態(tài)勢(shì)中的事件。不同交通流具有不同屬性和形成條件,對(duì)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)的影響不同。因此,通過對(duì)不同態(tài)勢(shì)下交通流的流量、流向、分布狀態(tài)等屬性進(jìn)行描述,可以很好地反映終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)。

1.2 多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)指標(biāo)

為科學(xué)準(zhǔn)確地對(duì)多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)進(jìn)行刻畫,并為航班延誤預(yù)測(cè)提供數(shù)據(jù)源,從態(tài)勢(shì)影響程度較大的交通流入手,分析每架航空器運(yùn)行過程中的終端區(qū)交通流分布情況和航路節(jié)點(diǎn)的擁塞情況等特征參數(shù),以此為基礎(chǔ)建立6個(gè)適用于描述整個(gè)多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)的指標(biāo)。

(1)跑道排隊(duì)長度指數(shù)。跑道排隊(duì)長度是指目標(biāo)航空器從跑道上開始滑行或前輪剛剛觸地時(shí),在等待區(qū)等待起飛或者等待降落的航空器數(shù)量。

(2)進(jìn)離場(chǎng)航線排隊(duì)長度指數(shù)。進(jìn)離場(chǎng)航線排隊(duì)長度是指目標(biāo)航空器從跑道上開始滑行或前輪剛剛觸地時(shí),處于終端區(qū)進(jìn)離場(chǎng)航線上的航空器數(shù)量。

(3)走廊口排隊(duì)長度指數(shù)。走廊口排隊(duì)長度是指目標(biāo)航空器從跑道上開始滑行或前輪剛剛觸地時(shí),多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)走廊口處盤旋航空器的數(shù)量。

(4)終端區(qū)瞬時(shí)流量指數(shù)。終端區(qū)瞬時(shí)流量指數(shù)是指目標(biāo)航空器從跑道上開始滑行或前輪剛剛觸地時(shí),多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)內(nèi)所有正在運(yùn)行的航空器數(shù)量。

(5)終端區(qū)累計(jì)流量指數(shù)。終端區(qū)累計(jì)流量指數(shù)是指目標(biāo)航空器從跑道口到終端區(qū)進(jìn)出口點(diǎn)的運(yùn)行過程中,已經(jīng)飛離多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)或已經(jīng)完成降落的和正在終端區(qū)內(nèi)運(yùn)行的航空器數(shù)量。

(6)終端區(qū)飽和度。在數(shù)值上,它是流量與容量的比值。其中,容量是指單位時(shí)間內(nèi)通過終端區(qū)航空器的最大架次。流量是單位時(shí)間內(nèi)通過終端區(qū)航空器的架次。

為了討論多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)對(duì)航班延誤預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響,將多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)指標(biāo)計(jì)算得到具體的數(shù)值作為交通態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù),輸入到航班延誤預(yù)測(cè)模型中。

2 基于多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)的航班延誤預(yù)測(cè)模型

為了對(duì)多機(jī)場(chǎng)航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè),首先對(duì)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和預(yù)處理。其次構(gòu)建了基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),PSO算法能夠在更大的空間內(nèi)搜尋可以大概率防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷于局部最優(yōu)解的局限性。

2.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理處理

針對(duì)航班延誤預(yù)測(cè),常用的數(shù)據(jù)源包括航班信息數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù),為了增強(qiáng)預(yù)測(cè)模型的綜合性能,整合多個(gè)數(shù)據(jù)源來預(yù)測(cè)航班的延誤,主要包括航班數(shù)據(jù)、天氣數(shù)據(jù)和交通態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)。

2.1.1 數(shù)據(jù)采集

航班數(shù)據(jù)取自飛常準(zhǔn)航班數(shù)據(jù)分析平臺(tái),選取的數(shù)據(jù)為北京終端區(qū)內(nèi)首都機(jī)場(chǎng)、大興機(jī)場(chǎng)和天津機(jī)場(chǎng)2019全年的歷史航班數(shù)據(jù),氣象數(shù)據(jù)來源于氣象局網(wǎng)站,選取的數(shù)據(jù)為該多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)2019年全年的氣象數(shù)據(jù), 交通態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)通過上文確立的多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)指標(biāo)計(jì)算得到。

航班數(shù)據(jù)A可表示為A={ai1,ai2,…,aij},其中aij為第i個(gè)航班的第j個(gè)航班特征,主要包括時(shí)間信息、機(jī)場(chǎng)信息、航班信息與延誤信息等共21個(gè)特征。

天氣數(shù)據(jù)C可表示為C={ci1,ci2,ci3,…,cil},cil表示第i個(gè)航班的第l個(gè)天氣特征主要內(nèi)容包括時(shí)間、位置、天氣狀況、濕度、溫度、風(fēng)速、風(fēng)向等25個(gè)特征。

交通態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)S可表示為S={si1,si2,…,sim},其中simj表示第i個(gè)航班的第m個(gè)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)特征,主要包括排隊(duì)長度指數(shù)、流量指數(shù)等6個(gè)特征。

2.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為保證航班延誤預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,首先對(duì)選取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,對(duì)維度較大、不完整、有噪音的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行初步過濾和降維處理,主要包括特征選擇、數(shù)據(jù)缺失值處理、特征融合、數(shù)據(jù)編碼。

(1)特征選擇。在所選取的航班數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、交通態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)中并不是所有的特征都對(duì)航班延誤存在影響關(guān)系,對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行了篩選,消除了重復(fù)和冗余的特征,最終篩選出的特征如表1所示。

表1 特征選擇結(jié)果Table 1 Feature selection results

(2)缺失值處理。通過對(duì)數(shù)據(jù)集的檢查,發(fā)現(xiàn)特征缺失數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)在整體數(shù)據(jù)中只占一小部分,故采用直接刪除的方式進(jìn)行處理。

(3)數(shù)據(jù)融合。將特征篩選和缺失值處理后的數(shù)據(jù)與每一架航班進(jìn)行對(duì)應(yīng)融合,航班數(shù)據(jù)A、天氣數(shù)據(jù)C、對(duì)應(yīng)相同日期進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,交通數(shù)據(jù)S對(duì)應(yīng)相同航班號(hào)融合到上面的數(shù)據(jù)中,最終得到完整的航班延誤預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(4)數(shù)據(jù)編碼:對(duì)于歷史航班數(shù)據(jù)存在的航班號(hào),出發(fā)機(jī)場(chǎng),到達(dá)機(jī)場(chǎng),航空公司等信息,屬于離散變量,采用one-hot編碼,將每個(gè)特征的每個(gè)取值都表示成一個(gè)二進(jìn)制向量。例如,將航班號(hào)編碼為長度為N的二進(jìn)制向量,其中第i個(gè)位置表示航班號(hào)是否為第i個(gè)可能的取值。對(duì)于天氣信息、交通信息屬于連續(xù)變量,采用數(shù)值編碼,將每個(gè)特征的數(shù)值直接編碼為實(shí)數(shù),如將溫度編碼為實(shí)數(shù),表示溫度的絕對(duì)值。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種自組織、自學(xué)習(xí)的多節(jié)點(diǎn)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),具有誤差反向傳播,主要包括輸入層、隱藏層和輸出層。輸入層,該層的數(shù)據(jù)通常是過程變量。隱藏層是中間的特征信息提取層,通過連接權(quán)重連接網(wǎng)絡(luò)。輸出層,需要獲取該層的數(shù)據(jù)或預(yù)測(cè)目標(biāo)數(shù)據(jù)[17]。其工作流程首先是輸入信號(hào)的前向傳播,即誤差輸出的計(jì)算是從輸入到輸出,然后是誤差的向后傳播,即權(quán)重和偏差的調(diào)整是從輸出到輸入。迭代學(xué)習(xí)用于調(diào)整連接權(quán)重和閾值的偏差,使誤差沿梯度方向減小,從而確定網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)以滿足最小誤差。

2.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取

在多機(jī)場(chǎng)航班延誤預(yù)測(cè)中,選擇合適的輸入層參數(shù)、隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)以及適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛥?shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)至關(guān)重要。考慮多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)對(duì)航班運(yùn)行的影響,將交通態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)S、航班數(shù)據(jù)A、天氣數(shù)據(jù)C這三類數(shù)據(jù)視為模型的輸入,航班延誤時(shí)間作為模型的輸出,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。網(wǎng)絡(luò)的隱藏層實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜的非線性映射關(guān)系,使用sigmoid激活函數(shù)作為隱藏層的傳遞函數(shù),以實(shí)現(xiàn)輸入層和輸出層之間的非線性映射[18],其計(jì)算公式如式(1)所示。隱藏層數(shù)設(shè)置為1,節(jié)點(diǎn)數(shù)計(jì)算公式如式(2)所示。

(1)

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 BP neural network structure diagram

(2)

式(2)中:k為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù);λ為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);β為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);α為[1,10]的常數(shù)且取整數(shù)。

2.2.3 PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization algorithm,PSO)是一種隨機(jī)全局搜索算法,它通過對(duì)鳥群在覓食過程中的遷徙和聚集行為的模擬以及群體活動(dòng)規(guī)律的抽象建模來實(shí)現(xiàn)。PSO算法包含多個(gè)解決問題的粒子,每個(gè)粒子根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)不斷更新自身位置和速度,并與其他粒子共享信息和協(xié)同進(jìn)化,搜尋整個(gè)空間來找到全局最優(yōu)解。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是基于誤差函數(shù)梯度下降的單點(diǎn)搜索方法,缺乏全局搜索能力。因此,在學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程中,它可能面臨魯棒性差、收斂速度慢、泛化能力差等問題。相比之下,PSO算法具有結(jié)構(gòu)簡單、搜索范圍廣、魯棒性強(qiáng)、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn),能夠?qū)ふ掖蠖鄶?shù)全局最優(yōu)解[19]。為了充分發(fā)揮兩者的優(yōu)點(diǎn),提出基于PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多機(jī)場(chǎng)航班延誤預(yù)測(cè)模型。該模型的核心思想是PSO算法利用其出色的全局搜索能力,不斷更新粒子的速度和位置,以找到最合適的連接權(quán)重和閾值。PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建流程如圖2所示。

圖2 PSO-BP優(yōu)化流程圖Fig.2 PSO-BP optimization flow chart

多機(jī)場(chǎng)航班延誤預(yù)測(cè)具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1構(gòu)建單隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),選擇數(shù)據(jù)樣本的前80%作為訓(xùn)練集,將航班數(shù)據(jù)A、天氣數(shù)據(jù)C、交通態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)S中共26個(gè)特征作為輸入層節(jié)點(diǎn),航班延誤時(shí)間作為輸出層節(jié)點(diǎn),并按式(2)選取隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

步驟2初始化粒子群和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,首先需要初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置,并設(shè)置粒子群的初始位置和速度。使用高斯分布在[-0.1,0.1]隨機(jī)生成初始權(quán)值w′,在[-0.5,0.5]隨機(jī)生成初始偏置b,最后,將所有的權(quán)值和偏置連接起來形成1個(gè)向量X0=[w′,b],則粒子群的初始位置X0,particle=X0+隨機(jī)擾動(dòng),隨機(jī)擾動(dòng)是一個(gè)隨機(jī)生成的向量,用于在生成初始位置時(shí)增加一些隨機(jī)性,使得粒子群的初始位置更加多樣化,并將粒子群初始速度設(shè)為0.01,以控制粒子在搜索空間中的移動(dòng)步幅。

步驟3計(jì)算適應(yīng)度函數(shù),將粒子群的位置映射到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值上,計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度函數(shù),以平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)作為適應(yīng)度函數(shù)。

(3)

步驟4更新全局最優(yōu)位置和個(gè)體最優(yōu)位置,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的值,更新全局最優(yōu)位置和每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置。全局最優(yōu)位置是粒子群中適應(yīng)度函數(shù)值最小的位置,而個(gè)體最優(yōu)位置是每個(gè)粒子自己歷史上適應(yīng)度函數(shù)值最小的位置。

步驟5更新粒子速度和位置,根據(jù)全局最優(yōu)位置和個(gè)體最優(yōu)位置,更新每個(gè)粒子的速度和位置。具體的更新公式為

vid(t+1)=wvid(t)+c1r1[pbestid-xid(t)]+c2r2(gbestd-xid(t)]

(4)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(5)

式中:vid(t)、vid(t+1)、xid(t)、xid(t+1)分別為粒子i在t代和t+1代的速度和位置;pbsetid為個(gè)體最優(yōu)位置;gbestid為全局最優(yōu)位置;w為慣性權(quán)重;c1和c2為學(xué)習(xí)因子;r1和r2為在[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

步驟6反向傳播更新權(quán)值和偏置,將每個(gè)粒子的位置映射到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值上,使用反向傳播算法來更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置。

步驟7檢驗(yàn)停止條件,判斷算法是否滿足誤差達(dá)到一定精度的停止條件。

步驟8循環(huán)執(zhí)行步驟3～步驟7,直到算法滿足停止條件。最后采用數(shù)據(jù)樣本的后20%作為測(cè)試樣本來檢驗(yàn)訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,輸出測(cè)試結(jié)果。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用MAE、決定系數(shù)R2和延誤預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率P對(duì)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能和預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。MAE為預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的絕對(duì)值誤差的平均值,MAE越小,表示模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)際觀測(cè)值之間的誤差越小,模型的預(yù)測(cè)能力越好。R2是一個(gè)用于評(píng)估預(yù)測(cè)模型擬合程度的指標(biāo),它表示模型可以解釋目標(biāo)變量方差的比例,決定系數(shù)的取值范圍在 0～1,R2越接近 1,表示模型能夠解釋更多的目標(biāo)變量方差,預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確;反之,R2越接近 0,則表示模型解釋目標(biāo)變量方差的能力很弱,預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠。準(zhǔn)確率P是指預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的樣本數(shù)占總樣本的比值。R2和P的計(jì)算公式分別為

(6)

(7)

式(7)中:P為延誤預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率;N為預(yù)測(cè)總樣本數(shù)量;NP為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確樣本數(shù)量。

3 實(shí)例分析

隨著大興機(jī)場(chǎng)的投入運(yùn)營,京津地區(qū)兩地三場(chǎng)的終端區(qū)運(yùn)營模式逐漸成為具有代表性的多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)空域系統(tǒng)。以天津、北京兩地三場(chǎng)為研究對(duì)象,選取2019年北京首都國際機(jī)場(chǎng)、北京大興國際機(jī)場(chǎng)和天津?yàn)I海國際機(jī)場(chǎng)的歷史航班數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù),并考慮了終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)對(duì)航班延誤的影響,確立終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)指標(biāo),計(jì)算得到終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)集共包含樣本632 742條,選取數(shù)據(jù)的80%作為訓(xùn)練集,剩余的20%作為測(cè)試集,最后采用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)多機(jī)場(chǎng)航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1 預(yù)測(cè)結(jié)果

使用 MATLAB進(jìn)行計(jì)算,此次預(yù)測(cè)模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層次為3層,將選取的26個(gè)特征作為輸入層節(jié)點(diǎn),將延誤值作為輸出層節(jié)點(diǎn),根據(jù)式(1)可知,隱藏層節(jié)點(diǎn)的取值范圍在[7,15],經(jīng)過相關(guān)測(cè)試可知,隱藏層節(jié)點(diǎn)計(jì)算式(2)中常數(shù)α取值為5,隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)k=10時(shí)模型效果最優(yōu),訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為為1 000次,訓(xùn)練精度達(dá)到 0.001,學(xué)習(xí)率為 0.1。最大迭代次數(shù)Tmax=100、種群規(guī)模n=30、學(xué)習(xí)因子c1、c2均為1.5、慣性權(quán)重w=0.8。

經(jīng)過多次迭代,粒子群算法能夠逐漸增強(qiáng)種群個(gè)體的適應(yīng)能力,根據(jù)圖3的數(shù)據(jù)顯示,種群在經(jīng)過約70代進(jìn)化后,粒子的適應(yīng)度已經(jīng)趨于穩(wěn)定。PSO-BP預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4和圖5所示,各項(xiàng)最優(yōu)指標(biāo)R2=0.902,MAE=4.263,P=92.31%,延誤預(yù)測(cè)結(jié)果基本接近于真實(shí)值。

圖3 進(jìn)化代數(shù)Fig.3 Evolutionary algebra

圖4 PSO-BP預(yù)測(cè)誤差Fig.4 PSO-BP prediction error

圖5 PSO-BP預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比Fig.5 Comparison of PSO-BP predicted value and true value

3.2 多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響

為了討論多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)特征對(duì)航班延誤預(yù)測(cè)的影響,采用PSO-BP模型,采用不包含交通態(tài)勢(shì)特征的數(shù)據(jù)重新對(duì)航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè),將得到的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如圖6和表2所示。

圖6 交通態(tài)勢(shì)特征影響誤差對(duì)比Fig.6 Comparison of influence error of traffic situation characteristics

表2 交通特征對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響對(duì)比Table 2 Comparison of the influence of traffic characteristics on prediction accuracy

考慮多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)的PSO-BP預(yù)測(cè)模型,R2、MAE和P這3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值均比一般PSO-BP模型要好,且預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提高了29.61%。證明了在對(duì)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)內(nèi)的航班延誤預(yù)測(cè)的過程中,考慮終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)十分有必要。

3.3 不同預(yù)測(cè)模型的性能對(duì)比

為了進(jìn)一步評(píng)估PSO-BP模型的性能和預(yù)測(cè)效果,采用相同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集,并使用相同的模型參數(shù),分別采用GA-BP網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了延誤預(yù)測(cè)并通過確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)該延誤預(yù)測(cè)模型的模擬和驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和對(duì)比。具體評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示。

表3 不同模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比Table 3 Comparison of prediction performance of different models

根據(jù)不同模型的對(duì)比結(jié)果(表3)可知,PSO-BP模型較普通BP模型和GA-BP模型,PSO-BP模型的R2最高,為0.902最接近于1;MAE最小,為4.363;準(zhǔn)確率最高為92.31%,較另外兩個(gè)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別提高了41.96%和24.7%。通過3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比,PSO-BP的預(yù)測(cè)性能均為最優(yōu),證明采用PSO-BP模型對(duì)多機(jī)場(chǎng)航班延誤預(yù)測(cè)的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

針對(duì)多機(jī)場(chǎng)航班延誤預(yù)測(cè),考慮多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)對(duì)航班延誤的影響,使用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè),通過實(shí)例分析證明方法的有效性,得到以下結(jié)論。

(1)在預(yù)測(cè)過程中考慮多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)對(duì)航班延誤的影響,建立終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)指標(biāo)集,將計(jì)算得到的終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)與航班和天氣等數(shù)據(jù)結(jié)合,輸入模型中進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試,實(shí)例證明,考慮終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)后,航班延誤預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率有所提高。

(2)基于粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了多機(jī)場(chǎng)航班延誤預(yù)測(cè)模型,采用MAE、R2和準(zhǔn)確率P對(duì)模型的性能和預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過實(shí)例分析和與其他模型的對(duì)比,證明考慮終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)的必要性和該預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性。

(3)只考慮多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)交通態(tài)勢(shì)對(duì)航班延誤的影響,未來可考慮整個(gè)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的交通態(tài)勢(shì),進(jìn)一步豐富交通態(tài)勢(shì)指標(biāo),使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集更加豐富全面,以獲得更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。