考慮及時交貨和平臺商譽的供應鏈動態決策研究

[摘 要：供應鏈在運營過程中不可避免會遭遇突發事件。文章針對發生時間具有隨機性，且損害及時交貨和平臺商譽的突發事件對供應鏈成員的影響，構建由供應商、平臺和零售商組成的三級供應鏈，探討了非合作、成本分擔和協同合作三種模式下的決策，利用動態微分博弈理論求解不同模式下各成員的最優策略。研究發現：供應商會根據及時交貨水平損害率的高低決定突發事件發生后的交貨策略，突發事件發生后平臺的成本分擔行為側重于擴大市場需求和提升零售商的促銷積極性，但對平臺商譽水平的提升效果并不明顯。協同合作模式下各均衡決策結果均為最優；與非合作模式相比，成本分擔模式能夠顯著提升突發事件發生前后供應商及時交貨水平、突發事件發生前平臺商譽水平，并實現整體利潤的提升。

關鍵詞：突發事件；及時交貨；平臺商譽；微分博弈；動態決策

中圖分類號：F274" " " 文獻標識碼：A 文章編號：1007-5097（2024）05-0114-15 ]

Research on Dynamic Decision Making of Supply Chain Considering Timely Delivery and Platform Goodwill：Based on the Perspective of Emergencies

SHAN Zidana，b，ZHAO Yataoa，ZHU Mana，CHEN Mengyaoa

（a. School of Economics and Management；b. High Technology Industry Development Research Center，

Harbin University of Science and Technology，Harbin 150040，China）

Abstract：The supply chain will inevitably encounter emergencies in the operation process. In view of the impact of emergencies with random occurrence time，the damage to timely delivery and platform goodwill on supply chain members，this paper constructs a three-level supply chain consisting of suppliers，platforms and retailers，discusses decision making under three modes of non-cooperation，cost sharing and collaborative cooperation，and solves the optimal strategies of each member under different modes by differential game. The research shows that the supplier will determine the delivery strategy after the occurrence of the emergencies according to the damage rate of the timely delivery level. The cost sharing behavior of the platform after the occurrence of the emergencies focuses on expanding the market demand and improving the retailer's promotion enthusiasm，but the effect on the improvement of the platform goodwill level is not obvious. Each equilibrium decision result is optimal under the collaborative cooperation mode. Compared with the non-cooperative model，the cost-sharing model can significantly improve the level of timely delivery for suppliers before and after the crisis，the level of platform goodwill before the crisis，and achieve an increase in overall profits.

Key words：emergency；timely delivery；platform goodwill；differential game；dynamic decision making

一、引言及文獻綜述

黨的二十大報告提出，“著力提升產業鏈供應鏈韌性和安全水平”，其中提升突發事件下供應鏈的應急管理能力和供應鏈韌性顯得尤為重要。然而，隨著供應鏈內外部環境及自身結構的日益復雜，供應鏈在正常運行時常受到各種不確定性因素的影響。其中，自然災害、人為因素等導致的突發事件是影響供應鏈穩定運行的顯著因素。突發事件是指由于各類突發性因素所導致的對供應鏈節點企業的生產、銷售等造成極大破壞，進而給節點企業甚至整條供應鏈帶來巨大經濟損失的事件。例如，2021年車載芯片廠瑞薩設在日本的Naka芯片廠突發火災，造成汽車制造商芯片交貨延遲，也迫使豐田、日產、本田等汽車企業不得不考慮改變車型的生產計劃，以應對核心零部件供應不足的問題。此外，隨著現代信息技術的快速發展，平臺經濟逐漸成為我國數字經濟的重要組成部分，通過平臺企業的整合實現產業與互聯網的進一步融合。平臺經濟作為數字經濟的主體，是一種以互聯網技術為基礎形成的新經濟形態。2023年2月，中共中央、國務院印發的《數字中國建設整體布局規劃》中指出，建設數字中國是數字時代推進中國式現代化的重要引擎，推動數字技術與實體經濟的深度融合是構筑國家競爭新優勢的有力支撐。在當前時代背景下，越來越多的零售商借助平臺型企業整合多方資源、提供交易撮合等盡可能規避供應商突發事件所帶來的風險。如2022年9月微軟發布的微軟供應鏈平臺，其將上游供應商的實時生產情況反饋給下游零售商。這種方式雖然有利于零售商實時了解供應商的供應情況，但由于供應商突發事件的發生具有隨機性，使得突發事件發生時零售商并不能得到足夠的反應時間。同時，由于受到突發事件的影響，供應商及時交貨水平會大打折扣，這樣一方面會導致零售商的需求不能得到及時滿足，另一方面使得零售商對平臺的滿意度下降，進而給平臺商譽帶來損失。鑒于突發事件會對供應鏈產生巨大危害，本文通過構建突發事件影響下的供應鏈動態微分博弈模型，以期探討突發事件發生前后供應鏈各成員運營策略的變化，為突發事件下管理者決策提供理論依據。

靜態框架下探討突發事件影響供應鏈運作的相關文獻眾多，學者們主要從行為因素、風險偏好、政府補貼、成員合作及供應鏈協調等方面展開研究。Shahryar和Scott（2021）［1］認為，在潛在產品傷害危機下，零售商通常會采取從可靠供應商訂購更多產品而從不可靠供應商訂購更少產品的策略來獲取更高的收益；陳勝利（2020）［2］考慮零售商的資金約束，通過引入風險厭惡因子研究了突發事件發生和不發生兩種情形下閉環供應鏈系統中零售商最優訂貨量和最優回收率問題；雷婷等（2023）［3］認為，政府補貼政策對突發事件發生前運營商的應急代儲策略具有促進作用；Lu和Navas（2021）［4］探討了潛在品牌危機對制造商質量改進和零售商廣告投入努力的影響，發現危機前的質量改進不僅有助于危機前商譽的積累，而且有助于危機后商譽機制的恢復；單汨源等（2019）［5］研究了由中性風險的制造商和損失規避型零售商組成的供應鏈系統在隨機需求下的供應鏈協調問題。

此外，還有一些學者從動態角度出發，探究了突發事件影響下的供應鏈管理相關問題。Rubel（2018）［6］利用動態微分博弈模型研究了隨機產品傷害危機下的最優競爭定價策略；胡勁松等（2023）［7］考慮食品安全信任度和食品品牌商譽的動態性，針對由供應商和制造商組成的供應鏈，利用動態微分博弈模型探討了食品安全危機對危機前后質量和營銷策略的影響；李保勇等（2022）［8］研究了發生時間具有隨機性且損害產品信任度的危機事件對雙渠道供應鏈成員的影響，并進一步探討了成本分擔契約在不同條件下的改善效果。上述研究多為供應商與制造商、制造商與零售商組成的二級供應鏈，卻鮮有文獻考慮平臺參與的情形。然而在當前時代背景下，諸如淘寶、京東等中介型平臺在供需雙方訂單交易中占據了重要位置，因此，對平臺參與下的供應鏈動態決策問題進行研究勢在必行。

學者們基于平臺參與下的研究側重于平臺賦能、最優動態定價及激勵策略等方面。Parida等（2015）［9］認為，平臺通過數據賦能為客戶提供互動機會，并進一步探討了平臺數據賦能促進價值共創的演化過程；Han等（2022）［10］研究了平臺品牌商譽如何影響與其合作供應商的產品最優定價和質量水平的問題；徐琪和郭麗晶（2022）［11］考慮產品質量和及時交貨的動態性，以中介型平臺為供需雙方匹配訂貨和生產資源為背景，研究了動態需求下平臺和零售商的最優成本分擔激勵組合決策。僅有少量文獻考慮突發事件的發生，如孫林輝等（2023）［12］針對突發事件導致供應商延遲交貨的情形，通過引入產品及時交貨水平，探討了在由兩個制造商、一個平臺和一個零售商組成的供應鏈中，平臺的訂單分配及最優定價問題。

此外，供應商提升自身供貨穩定性是解決供應中斷風險的根本方法，但其往往會面臨投入成本過高的難題。因此，學者們逐漸開始研究需求方如何通過與供應方建立合適的契約，以提升供應商供貨穩定性。肖迪等（2019）［13］基于C2B電商情境，探討了不同類型的契約對C2B電商企業個性化定制努力和供應商產品質量控制努力決策的影響；李小美等（2019）［14］基于供需同時不確定的情形，通過設計成本分擔契約來協調供應鏈，發現在特定條件下成本分擔契約能夠實現供應鏈的完美協調；王海軍等（2021）［15］基于供應鏈中斷情形，研究了零售商不同成本分擔方式對供應鏈運作的影響。以上文獻研究了不同協調策略對提升供應商供貨穩定性的影響，而本文是在協同合作模式的基礎上設計不同的成本分擔契約，并對它們的有效性進行對比分析。

通過文獻梳理發現，突發事件視角下的供應鏈管理的相關研究多是基于靜態環境，少量文獻研究了動態環境下隨機產品傷害危機對供應鏈成員動態決策和利潤的影響，但并未考慮平臺參與的情形。此外，現有動態環境研究在分析由供應商、平臺和零售商組成的三級供應鏈時，大多將及時交貨或平臺商譽單獨作為狀態變量，并未考慮兩者相互影響的情形，且鮮有文獻考慮突發事件對平臺參與下供應鏈決策的影響。因此，本文針對由供應商、平臺和零售商組成的三級供應鏈，借助隨機停止模型刻畫突發事件發生時刻的不確定性，以及突發事件發生后供應商及時交貨水平和平臺商譽水平的折損現象，考慮及時交貨和平臺商譽的動態性且相互影響的情形，利用動態微分博弈理論求解突發事件發生前后各成員的最優投入決策，并對不同模式下的最優投入決策、供應商及時交貨水平和平臺商譽水平最優軌跡進行比較分析。與現有研究相比，本文的創新點如下：①在突發事件影響下，同時考慮供應商及時交貨水平和平臺商譽水平隨時間變化的動態性且相互影響的情形，研究不同模式下各成員的最優策略；②探討不同合作模式下供應商及時交貨水平和平臺商譽水平的變化軌跡；③研究及時交貨水平和平臺商譽水平不同損害率組合對供應商及時交貨水平最優軌跡、平臺商譽水平最優軌跡和供應鏈整體利潤的影響。

二、問題描述與模型假定

（一）問題描述

本文針對由一個供應商（S）、一個共享交易平臺（以下簡稱平臺）（P）和一個零售商（D）組成的供應鏈系統。其中，零售商根據自身需求量向平臺提交訂單，平臺則根據零售商的需求為其匹配合適的供應商，并通過廣告宣傳等手段提升自身的商譽水平，平臺為吸引更多的零售商參與而采取對其免費的措施。在此過程中，供應商在保證原產品質量的基礎上，通過及時交貨投入努力來提升其及時交貨水平，并按照平臺的收費規則向平臺繳納傭金。同時，供應商突發事件的發生，不僅使供應商的及時交貨水平降低，而且也會對平臺商譽造成負面影響，如果不能對突發事件進行合理的預測，那么供應鏈各節點企業將會遭受巨大損失。綜上，本文旨在探討供應商突發事件發生前后各成員如何制定最優運營策略的問題。突發事件發生前后的供應鏈模型結構如圖1所示：

（二）基本假設

本文的基本假設如下：

假設1" 一方面，隨著消費者對供應商的交貨速度提出更高的要求，供應商加大及時交貨投入以提高發貨速度，正向作用于及時交貨水平；另一方面，隨著產品的更新換代，以及設備老化和技術落后等因素，若無持續的投入，產品及時交貨水平存在衰減狀況。因此，參考徐琪和郭麗晶（2022）［11］的做法，本文將供應商及時交貨水平的變化過程表示為：

[s（t）·=αiAi（t）-δisi（t），s（0）=0] （1）

其中：[s（t）]表示[t]時刻供應商及時交貨水平；[Ai（t）]表示[t]時刻供應商及時交貨投入努力；[αigt;0]表示供應商及時交貨投入努力對供應商及時交貨水平的影響系數；[δi]表示供應商及時交貨水平的自然衰減率。

同時，為了刻畫供應商及時交貨水平在突發事件發生前后的變化規律，在式（1）中引入變量[i=pre]、[i=post]分別表示突發事件發生前和突發事件發生后兩個階段。根據Heerde等（2007）［16］關于產品傷害危機的研究可知，當危機發生后，供應商及時交貨投入努力正向作用于及時交貨水平的效率降低，且及時交貨水平的衰減率提升，故而假設[αpregt;αpost]；[δprelt;δpost]。

假設2" 由于供應商及時交貨投入努力不僅能提高及時交貨水平，其正向的賣家行為對平臺商譽還有促進作用［17］。因此本文借鑒葉欣和周艷菊（2021）［18］構建的產品減排量和廣告努力對平臺商譽產生正向影響的模型，假設供應商及時交貨水平和平臺商譽投入努力對平臺商譽產生正向作用：

參考胡勁松等（2023）［7］的做法，突發事件的發生降低了企業營銷策略的宣傳效果，加快了品牌商譽的衰減進程，因此假設[βpregt;βpost]；[rpregt;rpost]；[ξprelt;ξpost]。

假設3" Erickson（2011）［19］認為，價格因素和非價格因素均與市場需求呈線性關系，而Ouardighi（2014）［20］在研究中發現以上兩種因素可以采用分離相乘的形式對市場需求產生影響，故本文將零售商的市場需求量刻畫為：

其中：[Dd（t）]表示[t]時刻零售商的市場需求量；[D0]表示零售商潛在市場需求；[bgt;0]表示需求價格彈性系數；[κgt;0]表示零售商促銷投入努力對市場需求量的影響系數；[ηgt;0]表示平臺商譽水平對零售商市場需求量的影響系數。

（三）突發事件下供應鏈環境的狀態轉換

供應商突發事件的發生具有隨機性，假設突發事件發生在某一未知時刻T。借鑒胡勁松等（2023）［7］的研究，用[{Γ（t）：tgt;0}]表示突發事件發生前后的整個過程，[0lt;ζlt;1]表示供應商突發事件的發生率，則[limΔt→0P{t≤Tlt;t+ΔtT≥t}Δt=ζ]，其中，[P{t≤Tlt;t+ΔtT≥t}]表示突發事件在[t]時刻未發生而在[t+Δt]時刻發生的概率。根據突發事件發生的時刻T將區間劃分為突發事件發生前[[0，T]]和突發事件發生后[（T，+∞）]兩個區間。

突發事件一方面會導致供應商及時交貨水平在發生時刻下降，另一方面則會導致平臺商譽水平受到一定折損，使得突發事件發生前后供應商的及時交貨水平和平臺商譽水平不再連續，即[s（T-）≠s（T+），G（T-）≠G（T+）]。因此，將供應商及時交貨水平和平臺商譽水平的損失刻畫為：

其中：[s（T-）、G（T-）]分別代表突發事件發生前的供應商及時交貨水平和平臺商譽水平；[s（T+）]、[G（T+）]分別代表突發事件發生后的供應商及時交貨水平和平臺商譽水平；[μ、?]分別代表及時交貨水平和平臺商譽水平的損害率，損害率越大，突發事件對供應商及時交貨水平和平臺商譽水平的損害越大。

（四）突發事件影響下各成員的利潤函數

基于以上假設，由于突發事件的發生會導致供應鏈參數及各成員的市場環境發生改變，所以供應鏈各成員會根據突發事件發生時刻T分別制定突發事件發生前后的最優策略，用[i=pre]、[i=post]分別表示突發事件發生前和突發事件發生后的兩個階段，則突發事件發生前后供應商、平臺及零售商的利潤函數分別為：

由于突發事件發生的時間T具有不確定性，且供應商、平臺和零售商在突發事件發生前后的利潤與突發事件發生時刻T密切相關，因此，突發事件發生的時刻T是一個隨機變量。通過對隨機時間T取期望值，可得供應商、平臺和零售商在整個計劃期內的期望凈現值分別為[JS=EJS，pre+e-ρTJS，post]、[JP=EJP，pre+e-ρTJP，post]和[JD=EJD，pre+e-ρTJD，post]。

其中，[JS]、[JP]和[JD]分別表示供應商、平臺和零售商在整個運營期間的利潤在初始時刻的貼現值。對突發事件這一隨機控制問題，利用概率密度函數[f（t）=ζe-ζt]對供應鏈各參與方在整個運營期間的利潤凈現值進行求解。供應商、平臺和零售商在整個運營期間利潤的期望凈現值函數分別為：

本文所用到的符號及含義見表1所列：

三、模型構建與求解

鑒于突發事件會對供應鏈產生巨大危害，本文根據各成員之間合作的緊密性，構建了協同合作模式（C模型）和分散決策模式；在分散決策模式下，進一步根據供應鏈成員是否存在成本分擔行為，構建了非合作模式（N模型）和成本分擔模式（J模型）。

（一）非合作模式（N模型）

在非合作情形下，供應商、平臺和零售商分別以自身利潤最大化為準則來制定突發事件發生前后的最優策略。在這個過程中，平臺只提供匹配服務，按其收費規則向供應商收取傭金。此時供應商、平臺和零售商的動態微分博弈目標函數分別為：

由定理1的（3）和（4）可知，突發事件發生前供應商及時交貨水平和平臺商譽水平的最優軌跡均隨時間變化正向提升，而突發事件發生后供應商及時交貨水平的最優軌跡隨時間的變化趨勢則與及時交貨水平損害率相關。即當[μgt;s0-sNpree-δpreT+sNpre-sNposts0-sNpree-δpreT+sNpre]時，突發事件發生后供應商及時交貨水平與時間[t]正相關；當[μlt;s0-sNpree-δpreT+sNpre-sNposts0-sNpree-δpreT+sNpre]時，突發事件發生后供應商及時交貨水平與時間[t]負相關。此外，受到時間、及時交貨水平損害率、平臺商譽水平損害率和突發事件發生概率等多重因素的影響，突發事件發生后平臺商譽水平呈多變性變化。

推論1 在N模型下，突發事件發生前供應商及時交貨投入努力[ANpre]、平臺商譽投入努力[FNpre]、供應商及時交貨水平穩定值[sNpre]及平臺商譽水平穩定值[GNpre]與主要參數的關系如下：[?ANpre?μlt;0]、[?ANpre??lt;0]、[?ANpre?ζlt;0]；[?FNpre?μ=0]、[?FNpre??lt;0]、[?FNpre?ζgt;0]；[?sNpre?μlt;0]、[?sNpre??lt;0]、[?sNpre?ζlt;0]；[?GNpre?μlt;0]、[?GNpre??lt;0]、[?GNpre?ζlt;0]。

由推論1可知，突發事件發生前供應鏈各成員最優策略的制定受到突發事件發生概率的影響。一方面，隨著突發事件發生可能性的增大，供應商及時交貨投入越來越低。這是由于在預知突發事件發生的情況下，供應商的時間偏好發生了改變，使其更加注重當前的利潤而忽視了長遠的利潤。另一方面，平臺的商譽投入與突發事件發生概率正相關。其原因是，突發事件會對平臺商譽產生負面影響，故而平臺會通過增加商譽投入來挽回其商譽。此外，突發事件發生前的供應商及時交貨水平穩定值和平臺商譽水平穩定值均與突發事件的損害率負相關，這主要是因為較高的及時交貨水平損害率和平臺商譽水平損害率會導致供應商及時交貨水平和平臺商譽水平出現大幅度折損，使得突發事件發生前各成員的投入和資源利用率減小，從而導致穩定值降低。

（二）成本分擔模式（J模型）

在成本分擔模式下，平臺為了提升自身商譽水平和供應商交貨積極性，會分擔一定比例的供應商及時交貨投入成本，同時零售商會分擔供應商部分及時交貨投入成本以保證其正常的供應。例如，“淘工廠”平臺通過向供應商實施及時交貨投入努力激勵的策略，以吸引更多的零售商通過平臺進行訂單交易，同時零售商愿意對供應商進行及時交貨投入成本的補貼，進一步提升其交貨積極性。該情形用上標J表示。

考慮突發事件發生前后各成員盈利環境的變化，平臺對供應商及時交貨投入成本的補貼率也應該根據突發事件發生前后的環境分別制定，分別用[υpre]、[υpost]表示突發事件發生前后平臺分擔供應商及時交貨投入成本的比例。同理，分別用[λpre]、[λpost]表示突發事件發生前后零售商分擔供應商及時交貨投入成本的比例。

從推論2可以看出，隨著及時交貨水平損害率的提高，供應商在突發事件發生前的及時交貨投入努力和及時交貨水平降低，而平臺商譽投入努力保持不變；同時，隨著平臺商譽水平損害率的提高，供應商及時交貨投入努力和平臺商譽投入努力均呈下降趨勢；此外，平臺分擔供應商及時交貨投入成本的比例與供應商的批發價格負相關，與突發事件發生的概率正相關。這表明，當供應商試圖提升批發價格時，平臺會降低對其及時交貨投入成本的分擔比例；平臺對供應商及時交貨投入成本的分擔比例還受到突發事件發生概率的影響，突發事件發生率越高，越能夠刺激平臺管理者加大對供應商及時交貨投入成本的分擔比例。

（三）協同合作模式（C模型）

大量研究表明，將供應鏈各成員作為一個整體進行運作，能夠實現供應鏈運行的最優。因此，本文在協同合作模式下，將供應商、平臺和零售商作為一個整體，以該供應鏈系統的利潤最大化為目標，共同制定在突發事件發生前后的最優策略。此時，供應鏈系統在整個運營期間的最優利潤值函數如下：

推論3表明，當參數[αpre（αpost）]較大時，即突發事件發生前（突發事件發生后）供應商及時交貨投入努力對及時交貨水平的貢獻較大時，能夠刺激供應商增加及時交貨投入努力，從而獲得更高的及時交貨水平；當參數[rpre（rpost）]較大時，即突發事件發生前（突發事件發生后）供應商及時交貨水平對平臺商譽的貢獻較大時，會激勵平臺管理者更多地關注供應商及時交貨水平，通過成本分擔等方式來激勵供應商提升交貨積極性，從而達到提升平臺商譽的目的；當參數[βpre（βpost）]較大時，即平臺商譽投入努力對平臺商譽的貢獻較大時，會刺激平臺管理者進行更多諸如廣告宣傳等商譽投資，從而獲得更多的佳評；較大的參數[η]表明，平臺商譽對零售商的市場需求有較大的影響力，即零售商對平臺的依賴性較強時，平臺管理者為了滿足零售商對本平臺服務的青睞，會增加對平臺商譽的建設，同時較大的[η]會提升供應商的交貨積極性。此外，由于是協同合作，供應商及時交貨投入努力、平臺商譽投入努力與平臺所收取傭金的大小無關。

四、比較分析

本文在模型分析與求解的基礎上，對在不同模式下突發事件發生前和發生后供應鏈各成員最優策略、及時交貨水平最優軌跡和平臺商譽水平最優軌跡進行比較分析，探討供應商突發事件對供應鏈各成員最優策略的影響。

-由推論6可知，協同合作模式下的供應商及時交貨水平穩定值、平臺商譽水平穩定值、供應商及時交貨水平最優軌跡和平臺商譽水平最優軌跡最高，其次是有成本分擔的分散決策模式，最后是無成本分擔的分散決策模式。

五、數值分析

本文通過數值算例對不同決策模式下的均衡結果進行比較分析，并分析突發事件發生前后及時交貨水平、平臺商譽水平損害率的變化對供應商及時交貨水平、平臺商譽水平、供應鏈整體利潤及成本分擔效果的影響。借鑒李保勇等（2022）［8］、孫林輝等（2023）［12］的參數設置，設定基本參數如下：[D0=20]，[b=1]，[wpre=7]，[wpost=6]，[αpre=0.6]，[αpost=0.3]，[δpre=0.3]，[δpost=0.6]，[βpre=0.8]，[βpost=0.5]，[rpre=0.3]，[rpost=0.2]，[ξpre=0.4]，[ξpost=0.7]，[κ=0.5]，[η=0.5]，[σ=0.4]，[ρ=0.3]，[μs=μp=μd=1]，[s0=0]，[G0=0]。

（一）供應商及時交貨水平和平臺商譽水平的演進軌跡

由定理1可知，供應商及時交貨水平和平臺商譽水平的演進過程受到及時交貨水平損害率和平臺商譽水平損害率的影響，故對兩種損害率的四種組合情形分別進行討論，以便更清楚地觀察供應商及時交貨水平、平臺商譽水平隨時間的演進過程。

1. 供應商及時交貨水平的演進軌跡

由圖2可以看出，在突發事件發生前、后的兩種運營環境中，協同合作模式下的供應商及時交貨水平均為最高，相較于非合作模式，成本分擔模式下的供應商及時交貨水平更高。首先，無論及時交貨水平和平臺商譽水平損害率變化如何，四種情形下突發事件發生前的供應商及時交貨水平均隨時間推移呈上升趨勢并趨于穩定；其次，由于突發事件發生后，供應商及時交貨的能力下降及平臺商譽水平的損耗，導致突發事件發生后及時交貨水平的穩定值明顯低于突發事件發生前及時交貨水平的穩定值。此外，通過圖2（a）與圖2（c）、圖2（b）與圖2（d）的對比可知，平臺商譽水平損害率主要通過影響突發事件發生前后及時交貨水平穩定值的方式來影響及時交貨水平的最優軌跡；而通過圖2（a）與圖2（b）、圖2（c）與圖2（d）的對比可知，及時交貨水平損害率的變化不僅影響及時交貨水平的穩定值，而且對突發事件發生后及時交貨水平的最優軌跡產生巨大影響，相較于低及時交貨水平損害率，高及時交貨水平損害率下突發事件發生后的及時交貨水平出現了斷崖式的下跌，說明相較于平臺商譽水平損害率，及時交貨水平損害率的變化對供應商及時交貨水平的影響更大。

2. 平臺商譽水平的演進軌跡

由圖3可知，在突發事件發生前、后的兩種運營環境中，平臺商譽水平在協同合作模式下均為最高，相較于非合作模式，成本分擔模式下平臺和零售商的成本分擔行為能夠通過提高供應商交貨積極性和及時交貨水平，使平臺商譽水平有所提升。通過圖3（a）與圖3（b）、圖3（c）與圖3（d）的對比可知，平臺商譽水平最優軌跡受供應商及時交貨水平損害率的影響較小，而通過圖3（a）與圖3（c）、圖3（b）與圖3（d）的對比可知，平臺商譽水平損害率通過影響突發事件發生前后平臺商譽水平穩定值的方式來影響平臺商譽水平最優軌跡的走勢，且在高商譽水平損害率下，突發事件發生時刻的平臺商譽水平下降至突發事件發生后平臺商譽水平穩定值的水平之下，使得高商譽水平損害率下突發事件發生后平臺商譽水平最優軌跡呈遞增趨勢并趨于穩定，這與低商譽水平損害率下突發事件發生后平臺商譽水平的最優軌跡形成相反的趨勢。此外，相較于非合作模式，成本分擔模式下的平臺商譽水平最優軌跡在突發事件發生前有較明顯的提升，而在突發事件發生后的提升效果并不明顯，這表明平臺的成本分擔行為在突發事件發生前可以起到提升平臺商譽水平的效果，而突發事件發生后平臺的成本分擔行為，目的在于激勵供應商提高交貨積極性及擴大市場需求，但對自身商譽水平的演進過程產生較小的影響。

（二）供應鏈整體利潤的演進軌跡

從圖4可以看出，協同合作模式下的供應鏈整體利潤在四種不同情形下均為最高，相較于非合作模式，成本分擔模式下的整體利潤得到了有效提升。同時，突發事件發生前四種情形下的供應鏈整體利潤均隨時間變化呈上升趨勢并趨于穩定。由圖4（a）與圖4（b）的對比可知，在平臺商譽水平損害率較低時，突發事件發生后供應商及時交貨水平和平臺商譽水平持續下降，因而導致供應鏈整體利潤在突發事件發生后呈下降趨勢并逐步趨于穩定。此外，在及時交貨水平和平臺商譽水平損害率均較高的情形下，供應鏈成員會節約前期成本以將更多的資金投入突發事件發生后的運營過程中，從而保持整個運營期間經濟效益的穩定。

六、結論與啟示

為了探究發生時間具有隨機性，且損害及時交貨和平臺商譽的突發事件對供應鏈成員決策的影響，本文構建了非合作、成本分擔和協同合作三種模式下的動態決策模型，利用動態微分博弈理論，研究了不同模式下供應鏈成員的最優投入努力、及時交貨水平和平臺商譽水平最優軌跡，并探討了不同及時交貨水平和平臺商譽水平損害率組合對供應商及時交貨水平、平臺商譽水平最優軌跡和供應鏈整體利潤的影響，通過比較分析，得出如下結論：

第一，突發事件的發生使供應鏈成員更注重當前利潤而忽視未來發展。具體而言，在突發事件發生前的環境中，供應商最優及時交貨投入努力、平臺最優商譽投入努力及零售商促銷投入努力均與突發事件發生的可能性和損害率負相關，即在面對未來可能發生的突發事件時，供應鏈成員會通過降低突發事件發生前的投入以抵消突發事件對自身長遠利益的損失。

第二，突發事件發生后，當及時交貨水平損害率超過一定閾值時，供應商會加大交貨投入力度以盡可能地提升及時交貨水平，從而提升客戶和平臺的信任度；反之，當及時交貨水平損害率較低時，通過減少成本支出是規避突發事件所帶來風險的明智選擇。

第三，供應鏈成員在進行突發事件發生前的最優及時交貨投入決策和平臺最優商譽投入決策時，會同時考慮突發事件發生前后各成員自身的利潤，這體現了決策者在制定決策時的遠見。

第四，當供應商突發事件發生時，成本分擔策略是提高供應商及時交貨水平和平臺商譽水平的有效手段。隨著及時交貨水平和平臺商譽水平損害率的增大，供應商及時交貨水平和平臺商譽水平降低，供應鏈利潤的損失增多。然而，較之于非合作模式，成本分擔策略能夠提高供應商交貨積極性和平臺商譽投入努力程度，從而使供應商及時交貨水平和平臺商譽水平都得到了提高，最終提高了供應鏈整體利潤，實現了帕累托改進。

基于上述結論，本文得到如下啟示：首先，面對未來可能發生的突發事件，企業應降低前期的成本投入以規避突發事件所帶來的風險，從而節約成本投入以提升企業適應突發事件發生后新環境的能力；其次，及時交貨和平臺商譽決策的制定不僅需要權衡當前的成本與收益，而且還應關注突發事件給市場需求、及時交貨水平和平臺商譽水平等方面帶來的多重影響，即節點企業應綜合考慮突發事件發生前后的各種可能因素來制定當下的決策；最后，平臺企業應與上下游企業開展積極合作，及時了解上游企業的經營狀況與供貨能力，并結合突發事件發生率及損害率的變化給予供應商一定的成本補貼，這對增強供應鏈成員企業合作伙伴關系及維持供應鏈的良性發展都是極為有利的。

此外，本文的研究尚存在諸多不足。未來可以從以下兩個方面進行拓展：一是本文在影響零售商市場需求量的非價格因素中僅考慮了平臺商譽和零售商促銷投入努力，未來的研究中可進一步考慮供應商及時交貨水平影響零售商市場需求量的情形；二是本文只考慮了零售商通過一個互聯網平臺匹配供應商的情形，未來可對零售商通過兩個或多個共享交易平臺匹配供應商的情形進行探討。

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［責任編輯：余 芳］

收稿日期：2023-11-01

基金項目：國家社會科學基金項目“數智創新生態系統下跨界融合行為與服務復合治理研究”（23BGL057）；國家自然科學基金面上項目“新興產業顛覆性技術創新形成機理、實現路徑與激勵政策：創新生態系統視角”（72074061）

作者簡介：單子丹（1980—），女，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導師，研究方向：復雜系統建模；

趙亞濤（1998—），男，河南安陽人，碩士研究生，研究方向：數字化供應鏈管理；

朱 蔓（2000—），女，吉林四平人，碩士研究生，研究方向：應急供應鏈管理；

陳夢瑤（2000—），女，河南鶴壁人，碩士研究生，研究方向：供應鏈管理。