不同邊界條件下汽車(chē)前副車(chē)架模態(tài)分析

彭閃閃，王克飛，張振東，胡漢春

（安徽信息工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

副車(chē)架是汽車(chē)重要的組成部件，設(shè)計(jì)合理的副車(chē)架不僅能夠提升懸架剛度，阻隔路面和發(fā)動(dòng)機(jī)傳來(lái)的振動(dòng)和噪聲，還能改善汽車(chē)的操穩(wěn)性和平順性，提高汽車(chē)的舒適性［1］。副車(chē)架的模態(tài)性能是副車(chē)架設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的因素，本文通過(guò)模態(tài)分析獲取副車(chē)架模態(tài)特性以解決在服役時(shí)出現(xiàn)NVH（Noise，Vibration 和Harshness）問(wèn)題。

針對(duì)副車(chē)架模態(tài)分析，目前通用做法是用有限元方法進(jìn)行仿真計(jì)算，再結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證［2-4］。有限元仿真所面臨的關(guān)鍵問(wèn)題是如何處理副車(chē)架復(fù)雜的邊界條件對(duì)仿真精度的影響。孫風(fēng)蔚等［5］采用剛性約束對(duì)副車(chē)架模態(tài)進(jìn)行了仿真分析和優(yōu)化，獲得了良好的效果。高繼東等［6］提出以副車(chē)架連接點(diǎn)在試驗(yàn)頻率點(diǎn)動(dòng)剛度作為邊界約束可獲得更高的計(jì)算精度，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。蘇瑞強(qiáng)等［7］針對(duì)橡膠襯套的邊界處理問(wèn)題，提出動(dòng)剛度當(dāng)量值賦值的方法，并驗(yàn)證了其有效性。

本文根據(jù)前人研究成果，以某款汽車(chē)前副車(chē)架為研究對(duì)象，利用有限元軟件建立了副車(chē)架模態(tài)仿真模型，分析了邊界自由狀態(tài)下、服役狀態(tài)下和剛性狀態(tài)下副車(chē)架模態(tài)特性，旨在為副車(chē)架模態(tài)分解及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 副車(chē)架模態(tài)分析理論

副車(chē)架模態(tài)分析是將其振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標(biāo)，對(duì)方程組解耦，并提取出模態(tài)參數(shù)。副車(chē)架振動(dòng)微分方程［8］為

當(dāng)副車(chē)架無(wú)阻尼（考慮到阻尼對(duì)副車(chē)架模態(tài)特性影響較小）自由振動(dòng)時(shí)，外部激勵(lì)f（t）=0(t)=0，對(duì)式（1）進(jìn)行傅里葉變換得到

則存在非零解時(shí)應(yīng)使

對(duì)式（3）特征方程進(jìn)行求解，可以得到副車(chē)架模態(tài)頻率及其對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型。

當(dāng)副車(chē)架受迫振動(dòng)時(shí)，對(duì)式（1）進(jìn)行傅里葉變換得到

對(duì)式（4）進(jìn)行解耦，得到

對(duì)式（5）求解，可以得到副車(chē)架受迫振動(dòng)時(shí)各階模態(tài)參數(shù)。

2 副車(chē)架有限元模型的建立

2.1 副車(chē)架結(jié)構(gòu)分析

某款汽車(chē)前副車(chē)架結(jié)構(gòu)及邊界連接關(guān)系如圖1所示。其中，上板、下板、連接板三者之間，以及上板、下板與中間層零件均采用焊接方式連接。副車(chē)架邊界連接關(guān)系復(fù)雜，副車(chē)架通過(guò)螺栓在點(diǎn)A、B、C、D 處與車(chē)身剛性連接，通過(guò)橡膠襯套在點(diǎn)E、F、G、H 處與下控制臂鉸接，通過(guò)橡膠襯套在點(diǎn)I、J 處與穩(wěn)定桿連接，通過(guò)橡膠襯套在點(diǎn)P 處與轉(zhuǎn)向器連接，通過(guò)橡膠襯套在點(diǎn)L 處與發(fā)動(dòng)機(jī)懸置連接。

圖1 副車(chē)架結(jié)構(gòu)及邊界連接關(guān)系

2.2 網(wǎng)格劃分

將副車(chē)架CATIA 格式三維幾何模型通過(guò)有限元軟件專(zhuān)業(yè)接口，導(dǎo)入到有限元前處理軟件Hypermesh中，然后進(jìn)行必要的幾何清理，以消除多余邊線和重復(fù)面，保證網(wǎng)格劃分的質(zhì)量。副車(chē)架零部件大多是由冷軋板沖壓成型的薄壁鈑金件，通常采用板殼單元對(duì)其進(jìn)行模擬，網(wǎng)格尺寸為8 mm×8 mm。副車(chē)架網(wǎng)格劃分須滿足網(wǎng)格質(zhì)量要求［9］，對(duì)不合格網(wǎng)格要進(jìn)行優(yōu)化。副車(chē)架網(wǎng)格劃分后，有限元模型最終共生成18 877 個(gè)單元，19 593 個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格劃分如圖2 所示。其中，四邊形單元個(gè)數(shù)為17 261，占單元總數(shù)的91.4%。

圖2 副車(chē)架網(wǎng)格劃分

2.3 連接處理

根據(jù)副車(chē)架結(jié)構(gòu)分析，在有限元中采用Cweld單元、Bar 單元和Cbush 單元分別對(duì)其進(jìn)行模擬。Cweld 單元接近實(shí)際焊點(diǎn)，且建模時(shí)可以實(shí)現(xiàn)不對(duì)齊網(wǎng)格的焊接連接［10］。Bar 單元可以實(shí)現(xiàn)螺栓軸向變形、彎曲和扭轉(zhuǎn)屬性的模擬。Cbush 單元通過(guò)定義橡膠襯套6 個(gè)方向（3 個(gè)軸向的線剛度和3 個(gè)扭轉(zhuǎn)角剛度）的彈簧剛度進(jìn)行模擬。焊接、螺栓和橡膠襯套簡(jiǎn)化連接模型如圖3 所示。

圖3 副車(chē)架簡(jiǎn)化連接模型

2.4 材料和單元屬性

材料屬性對(duì)有限元模型的計(jì)算精度有直接影響，在副車(chē)架模態(tài)分析中可將其近似成線性系統(tǒng)，材料參數(shù)按照線性材料參數(shù)取值。另外，建模時(shí)不同的單元類(lèi)型還要通過(guò)單元類(lèi)型片定義對(duì)應(yīng)的單元屬性，副車(chē)架主要零部件材料和單元屬性如表1 所示。

表1 副車(chē)架主要零部件材料和單元屬性

3 副車(chē)架不同邊界狀態(tài)

副車(chē)架服役狀態(tài)下邊界條件比較復(fù)雜。副車(chē)架服役前，很難獲得服役狀態(tài)下的邊界參數(shù)，汽車(chē)主機(jī)廠往往會(huì)對(duì)副車(chē)架模態(tài)進(jìn)行分解，提出不同邊界條件下的模態(tài)目標(biāo)來(lái)指導(dǎo)副車(chē)架設(shè)計(jì)。在分解的過(guò)程中，其邊界條件往往是自由狀態(tài)、柔性狀態(tài)和剛性狀態(tài)的組合，即副車(chē)架計(jì)算模態(tài)分析邊界條件為副車(chē)架與車(chē)身連接點(diǎn)2 種處理方式和與下控制臂、穩(wěn)定桿、轉(zhuǎn)向器連接點(diǎn)橡膠襯套的2 種處理方式的組合，共有24個(gè)組合。鑒于試驗(yàn)次數(shù)較多，為了保證分析精度的同時(shí)有效減少試驗(yàn)次數(shù)，采用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)服役狀態(tài)下的邊界條件。

將副車(chē)架連接邊界處理方式作為影響仿真結(jié)果的8 個(gè)因素，每種連接邊界處理方式設(shè)置2 個(gè)水平。對(duì)于副車(chē)架與車(chē)身的連接邊界，當(dāng)引入車(chē)身連接點(diǎn)剛度，用（1）表示，當(dāng)將車(chē)身連接點(diǎn)作剛性處理時(shí)，用（2）表示。對(duì)于副車(chē)架與下控制臂的連接邊界，當(dāng)考慮橡膠襯套剛度的影響時(shí)，用（3）表示，當(dāng)忽略橡膠襯套剛度的影響時(shí)，用（4）表示。對(duì)于副車(chē)架與穩(wěn)定桿的連接邊界，當(dāng)考慮橡膠襯套剛度的影響時(shí)，用（5）表示，當(dāng)忽略橡膠襯套剛度的影響時(shí)，用（6）表示。對(duì)于副車(chē)架與轉(zhuǎn)向器的連接邊界，當(dāng)考慮橡膠襯套剛度的影響時(shí)，用（7）表示，當(dāng)忽略橡膠襯套剛度的影響時(shí)，用（8）表示。設(shè)計(jì)的副車(chē)架服役狀態(tài)邊界條件的L8（24）四因素兩水平正交試驗(yàn)表見(jiàn)表2。

表2 副車(chē)架服役狀態(tài)邊界條件正交試驗(yàn)表

針對(duì)剛性邊界條件，將副車(chē)架連接邊界處理方式作為影響仿真結(jié)果的3 個(gè)因素，每種連接邊界處理方式設(shè)置2 個(gè)水平。對(duì)于副車(chē)架與下控制臂的連接邊界，當(dāng)考慮副車(chē)架與下控制臂的剛性連接關(guān)系時(shí)用（1）表示，當(dāng)不考慮剛性連接關(guān)系時(shí)用（2）表示。副車(chē)架與穩(wěn)定桿和轉(zhuǎn)向器連接的邊界依此類(lèi)推。設(shè)計(jì)的副車(chē)架剛性狀態(tài)邊界條件的L3（23）三因素兩水平正交試驗(yàn)表見(jiàn)表3。

表3 副車(chē)架剛性狀態(tài)邊界條件正交試驗(yàn)表

4 副車(chē)架模態(tài)仿真分析

4.1 自由模態(tài)仿真

自由模態(tài)仿真時(shí)，副車(chē)架邊界為自由狀態(tài)，在有限元模型中，不施加任何約束。計(jì)算頻率范圍設(shè)置為0.1～300 Hz，將副車(chē)架有限元模型提交求解器OptiStruct 進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。從圖4 可以看出，副車(chē)架一階自由模態(tài)頻率為258.82 Hz，對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型為一階整體扭轉(zhuǎn)。

圖4 副車(chē)架自由模態(tài)云圖

4.2 服役狀態(tài)模態(tài)仿真

服役狀態(tài)副車(chē)架邊界參數(shù)中，車(chē)身連接點(diǎn)剛度通過(guò)試驗(yàn)得到，其余連接點(diǎn)橡膠襯套剛度采用試驗(yàn)值［11］，副車(chē)架邊界參數(shù)如表4 所示。

表4 副車(chē)架邊界參數(shù)

根據(jù)表4，按照試驗(yàn)序號(hào)，將副車(chē)架連接點(diǎn)剛度賦予每一組有限元模型Cbush 單元?jiǎng)偠葏?shù)中，并約束對(duì)應(yīng)Cbush 單元一端的6 個(gè)自由度。將8 組有限元仿真模型分別提交求解器計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。對(duì)副車(chē)架一階服役模態(tài)頻率及振型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表5 所示。從表5 可以看出，不同服役狀態(tài)邊界條件下，副車(chē)架一階模態(tài)頻率差異較大，其對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型也不相同。

表5 服役狀態(tài)副車(chē)架模態(tài)

圖5 副車(chē)架服役模態(tài)云圖

4.3 剛性模態(tài)仿真

剛性模態(tài)仿真時(shí)，首先約束車(chē)身連接點(diǎn)A～D 的6 個(gè)自由度，再根據(jù)剛性狀態(tài)副車(chē)架邊界條件正交試驗(yàn)表，按照試驗(yàn)序號(hào)，約束其余連接點(diǎn)6 個(gè)自由度，將4 組有限元仿真模型分別提交求解器計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。對(duì)副車(chē)架一階剛性模態(tài)頻率及振型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6 所示。從表6 可以看出，不同剛性狀態(tài)邊界條件下，副車(chē)架一階模態(tài)頻率及其對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型均有較大差異。

表6 剛性狀態(tài)副車(chē)架模態(tài)

圖6 副車(chē)架剛性模態(tài)云圖

4.4 仿真結(jié)果分析

由圖4、圖5、圖6 和表4、表5、表6 知：對(duì)于不同的邊界類(lèi)型，副車(chē)架模態(tài)差異較大。在一階模態(tài)頻率方面：當(dāng)車(chē)身連接點(diǎn)剛性處理時(shí)，剛性模態(tài)頻率最高，服役狀態(tài)模態(tài)頻率次之，自由模態(tài)頻率最小；當(dāng)車(chē)身連接點(diǎn)柔性處理時(shí)，剛性模態(tài)頻率最高，自由模態(tài)頻率次之，服役狀態(tài)模態(tài)頻率最小。而在一階模態(tài)振型方面：自由模態(tài)振型為一階整體扭轉(zhuǎn)；服役狀態(tài)模態(tài)振型視車(chē)身連接點(diǎn)處理方式而異，將車(chē)身連接點(diǎn)剛性處理后，一階模態(tài)振型均表現(xiàn)為彎曲模態(tài)，而將車(chē)身連接點(diǎn)柔性處理后，受下控制臂和穩(wěn)定桿橡膠襯套處理方式影響，一階模態(tài)振型表現(xiàn)出一階彎曲、沿Y 軸平動(dòng)及繞Y 軸俯仰的不同振型，剛性模態(tài)振型表現(xiàn)為一階后部支架俯仰、一階整體彎曲的不同振型。將車(chē)身連接點(diǎn)柔性處理后，下控制臂、穩(wěn)定桿及轉(zhuǎn)向器連接點(diǎn)橡膠襯套剛度會(huì)影響副車(chē)架模態(tài)頻率和振型，而將車(chē)身連接點(diǎn)剛性處理后，其只對(duì)模態(tài)頻率產(chǎn)生影響。車(chē)身連接點(diǎn)剛度是決定副車(chē)架模態(tài)特性的主要因素，而下控制臂、穩(wěn)定桿及轉(zhuǎn)向器連接點(diǎn)橡膠襯套剛度是影響副車(chē)架模態(tài)特性的次要因素。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證副車(chē)架有限元模態(tài)計(jì)算的可靠性，需對(duì)副車(chē)架進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)。副車(chē)架邊界條件眾多，而有些邊界條件在試驗(yàn)時(shí)很難實(shí)現(xiàn)，可選擇某些常用的邊界條件進(jìn)行驗(yàn)證。副車(chē)架模態(tài)試驗(yàn)通過(guò)白車(chē)身模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行同步測(cè)試。

白車(chē)身模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)包括激振器、空氣彈簧、三向加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集儀和便捷式計(jì)算機(jī)等，配合LMS Test.Lab 進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。試驗(yàn)時(shí)將白車(chē)身（包括副車(chē)架）置于臺(tái)架的空氣彈簧上，以保證系統(tǒng)不引起額外的阻尼和質(zhì)量。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，在白車(chē)身和副車(chē)架非節(jié)點(diǎn)位置上合理布置三向加速度傳感器，共布置120 個(gè)測(cè)量點(diǎn)。白車(chē)身和副車(chē)架模態(tài)試驗(yàn)裝置如圖7 所示。

圖7 白車(chē)身和副車(chē)架模態(tài)試驗(yàn)裝置

測(cè)試時(shí)給激振器輸入白噪聲信號(hào)，然后對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行采集和處理，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果如表7 所示。

表7 模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果

從表7 可以看出：在副車(chē)架在一階模態(tài)頻率方面，仿真與試驗(yàn)誤差為2.66%，誤差較小；在副車(chē)架一階模態(tài)振型方面，仿真與試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型均為沿Y 軸整體平動(dòng)，一階模態(tài)振型相同。該副車(chē)架有限元模型具有較高的精度。

6 結(jié)論

采用有限元仿真和試驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合的方法，研究了不同邊界條件下某款汽車(chē)前副車(chē)架模態(tài)特性，得到以下結(jié)論。

（1）不同的邊界類(lèi)型，副車(chē)架模態(tài)差異較大。副車(chē)架進(jìn)行模態(tài)分解及目標(biāo)設(shè)定時(shí)，要依據(jù)具體邊界條件進(jìn)行合理設(shè)定。

（2）車(chē)身連接點(diǎn)剛度的處理方式是決定副車(chē)架模態(tài)特性的主要因素，而下控制臂、穩(wěn)定桿及轉(zhuǎn)向器連接點(diǎn)橡膠襯套剛度是影響副車(chē)架模態(tài)特性的次要因素。在副車(chē)架模態(tài)分析時(shí)，要正確處理車(chē)身連接點(diǎn)剛度和其余連接點(diǎn)橡膠襯套剛度，以提高分析精度。

（3）副車(chē)架車(chē)身連接點(diǎn)和下控制臂、穩(wěn)定桿及轉(zhuǎn)向器連接點(diǎn)橡膠襯套柔性處理的邊界狀態(tài)是理論上更接近真實(shí)服役的狀態(tài)，其模態(tài)頻率低于自由模態(tài)頻率和剛性模態(tài)頻率。