濕陷性黃土地基中樁基負摩阻力計算新方法
2024-05-23 08:32:58趙敏曹衛平
土木建筑與環境工程 2024年2期
趙敏 曹衛平
DOI：?10.11835/j.issn.2096-6717.2022.129
收稿日期：2022?04?20
基金項目：陜西省自然科學基礎研究計劃（2019JM-006）
作者簡介：趙敏（1970-?），女，教授，主要從事巖土工程研究，E-mail：zhaominxait@163.com。
通信作者：曹衛平（通信作者），男，教授，E-mail：caowp@xauat.edu.cn。
Received： 2022?04?20
Foundation item： Natural Science Foundation of Shaanxi Province （No. 2019JM-006）
Author brief： ZHAO Min （1970 -）， professor， main research interest： geotechnical engineering， E-mail： zhaominxait@163.com.
corresponding author：CAO Weiping （corresponding author）， professor， E-mail： caowp@xauat.edu.cn.
摘要：負摩阻力對濕陷性黃土地基中樁基的承載變形性狀具有重要影響，現行樁基規范及黃土規范推薦的負摩阻力計算方法不能反映黃土樁基負摩阻力的實際性狀。對近30年來在黃土地區開展的鋼筋混凝土灌注樁現場浸水試驗實測數據進行統計，分析黃土浸水完成后樁身中性點深度、樁身最大負摩阻力深度及負摩阻力系數與樁長徑比的關系，通過線性擬合得到了中性點深度比、最大負摩阻力深度比及負摩阻力系數與樁長徑比的經驗表達式，提出濕陷性黃土地基中樁基負摩阻力計算的新方法。新方法用三角形表示負摩阻力沿深度的分布，能反映負摩阻力從樁頂向下先逐漸增大、達到最大值后隨深度增加逐漸減小、最終在中性點處減小為零的分布特征。將提出的方法、樁基規范及黃土規范方法的計算結果與實測結果進行對比，結果表明，樁基規范預測的中性點深度比優于黃土規范，黃土規范預測的最大下拉荷載優于樁基規范，而用新方法計算的負摩阻力最接近實測結果。
關鍵詞：濕陷性黃土；鋼筋混凝土樁；負摩阻力；計算方法
中圖分類號：TU444 ????文獻標志碼：A ????文章編號：2096-6717（2024）02-0001-10
A new approach for calculating negative skin friction of piles in collapsible loess soils
ZHAO Min1，?CAO Weiping2
（1. School of Civil & Architecture Engineering， Xi，an Technological University， Xi，an 710021， P. R. China；?2. School of Civil Engineering; Key Lab. of Geotechnical & Underground Space Engineering， Xi，an University of Architecture & Technology， Xi，an 710055， P. R. China）
Abstract： The negative skin friction（NSF） has important influence on the bearing and deformation behavior of piles in collapsible loess soils. The current calculating method of NSF recommended by the Standard for Building Construction in Collapsible Loess Regions （Standard I） and the Technical Code for Building Pile Foundations （Standard II） cannot reflect the actual behavior of the NSF. This paper conducted a statistical analysis on the field flooding test datum of reinforced concrete piles in the loess area of China during the past 30 years. The relationship between the depth of the neutral plane， the depth of the maximum NSF as well as the coefficient of NSF with the pile length diameter ratio was analyzed， and the empirical expressions of the three parameters above with the pile length diameter ratio were obtained linear fitting， then a new approach for calculating NSF of piles in loess soils was established. According to the proposed method， the distribution of the NSF along pile shaft is represented by a triangle， i.e.， the NSF increases with the depth and reaches a maximum value at a certain depth， then decreases to zero at the neutral plane depth， which perfectly reflects the actual distribution characteristics of the NSF along pile shaft. The calculated NSF by using the new method presented herein， Standard I and Standard II were compared with the field test datum. The results show that the neutral plane depth ratio predicted by Standard II is better than that by Standard I， and the maximum drag load predicted by Standard I is better， while the NSF calculated by the new approach are in good agreement with the measured.
Keywords： collapsible loess soil；?reinforced concrete piles；?negative skin friction；?calculating approach
鋼筋混凝土樁基礎承載力高、適用范圍廣[1]，能通過側摩阻力及端阻力將荷載傳遞到深層承載力高的土層，容易滿足地基承載力和沉降的要求[2]，因而在黃土地區得到了廣泛的應用。濕陷性黃土浸水會產生濕陷變形，樁周土相對于樁產生向下的位移，樁身承受方向向下的摩阻力，即負摩阻力[3]。負摩阻力的存在使樁承受了附加下拉荷載，下拉荷載一方面會使樁基產生附加沉降，還會使樁身軸力增大。Fellenius曾報道過由負摩阻力導致樁身材料發生強度破壞的案例[4]，因此，工程設計時應充分考慮負摩阻力對樁基承載變形性狀造成的不利影響。
黃土樁基負摩阻力大小及分布與樁端土的類型、樁長徑比等諸多因素有關，性狀十分復雜。黃土濕陷是黃土在水的作用下天然結構破壞的過程，黃土濕陷變形隨時間的發展變化還沒有相應的理論計算方法。因此，還無法采用理論方法或數值方法對黃土樁基負摩阻力進行合理地分析。黃土具有特殊的結構，難以在室內小比例尺模型試驗中重現黃土真實的天然結構，實踐中很少采用室內模型試驗研究黃土樁基負摩阻力。正是由于上述兩方面的原因，現場浸水試驗成為研究黃土樁基負摩阻力的主要方法，中國在西北地區通過現場浸水試驗對黃土樁基負摩阻力開展了較多的研究[5-25]。這些現場試驗重點研究了中性點的深度位置、負摩阻力的分布特征及浸水對樁基承載性狀的影響。黃土浸水誘發的負摩阻力使樁產生向下的位移，樁身軸力明顯增大，大大降低了樁基的承載力。負摩阻力的大小與地質環境、樁長、地基土的黏聚力及黃土濕陷量有關，樁長徑比等是影響中性點深度及負摩阻力大小的重要因素。這些現場試驗一方面提供了一些寶貴的實測數據，另一方面使人們對黃土樁基負摩阻力的性狀有了一定的認識，重要的是所有這些現場浸水試驗也說明實測樁基負摩阻力沿深度分布形式與規范[26-27]的規定有較大差異。目前還未見文獻對這些實測數據進行統計分析，筆者對這些實測數據進行了整理，分析了負摩阻力沿樁長的分布特征，并與樁基規范[26]及黃土規范[27]中樁基負摩阻力的計算方法進行比較，在此基礎上建立黃土樁基負摩阻力計算的新方法。
1 傳統樁基負摩阻力計算方法
1.1 法和法
中性點深度、負摩阻力大小及分布形式是研究負摩阻力的3個關鍵問題。樁基負摩阻力計算方法總體上可分為兩大類，即法[28]和法[29]。法把負摩阻力與樁側土體的不排水抗剪強度聯系起來，即為經驗參數，因為為土的總應力強度指標，因此法也被稱為總應力法，常用于計算飽和軟土中樁基的負摩阻力。法把負摩阻力與樁側土體的豎向有效應力聯系起來，即為經驗參數，因為用的是土的豎向有效應力，因此法也被稱為有效應力法。
無論法還是法都沒有給出中性點深度的確定方法，而且這兩種方法計算的負摩阻力沿深度總體上逐漸增大，這與負摩阻力沿深度先增大、然后逐漸減小、在中性點處減小為零的實際分布特征不符。
1.2 中國規范計算方法
黃土規范[27]建議中性點深度可取自重濕陷性黃土層底面深度，但沒有給出負摩阻力沿樁身自上而下如何分布，只是指出在無實測資料時，黃土樁基平均負摩阻力可采用表1中的數值。
中國樁基規范[26]建議中性點深度應按樁周土層沉降與樁沉降相等的條件確定，也可根據樁端土的類型按表2中的數值確定中性點深度，對于濕陷性黃土樁基，中性點深度可按表2中的數值放大10%取用。樁基規范[26]推薦采用式（1）計算負摩阻力。
顯然，中國樁基規范[26]推薦的負摩阻力計算方法就是
法，因此，該方法繼承了
法的優缺點，即按式（1）計算的負摩阻力反映了樁土界面摩擦的物理本質。隨著深度增大，土層豎向有效應力逐漸增大，按式（1）計算得到的負摩阻力沿深度整體上分段逐漸線性增大，在中性點深度處負摩阻力達到最大值，這與負摩阻力沿深度先增大、然后逐漸減小、在中性點處減小為零的實際分布規律不符。
1.3 負摩阻力實測結果與中國規范計算結果的比較
圖1以寧夏固原[3]、河南三門峽[9]兩個工程為例對比了現場實測負摩阻力與根據黃土規范[27]、樁基規范[26]計算的負摩阻力。可以看出，寧夏固原工程和河南三門峽工程樁基實測中性點深度分別為18.0、17.3 m，按黃土規范[27]的規定則中性點深度分別為35.0、29.0 m，是實測值的1.94、1.68倍。按樁基規范[26]的規定中性點深度分別為21.2、20.7 m，是實測值的1.18、1.20倍。顯然，根據這兩個規范計算得到的中性點深度均大于實測值。
中性點以上樁身負摩阻力的合力即為下拉荷載。從圖1可以發現，寧夏固原工程及河南三門峽工程樁基實際最大下拉荷載分別為896、1 072 kN，根據樁基規范[26]計算的最大下拉荷載分別為1 924、2 028 kN，是實際值的2.15、1.89倍。根據黃土規范[27]計算的最大下拉荷載分別為1 319、1 093 kN，是實際值的1.47、1.02倍。顯然黃土規范[27]、樁基規范[26]都高估了負摩阻力。
上述對比表明，根據樁基規范[26]、黃土規范[27]計算得到的負摩阻力與實測結果存在較大的差異，具體表現在負摩阻力沿深度的分布形式、中性點深度及負摩阻力大小與實際情況均有較大的差異。
2 計算黃土樁基負摩阻力的新方法
2.1 建立計算黃土樁基負摩阻力新方法的思路
針對樁基規范[26]、黃土規范[27]關于黃土樁基負摩阻力計算存在的問題，提出計算負摩阻力的新方法，其思路如圖2所示。
黃土樁基現場浸水試驗結果表明，對于不同工程，實際負摩阻力沿深度的分布模式是相同的，即從樁頂開始，隨著深度增加，負摩阻力逐漸增大，達到最大值后，隨深度增加負摩阻力逐漸減小為零，如圖2中的曲線ABC所示，B點為最大負摩阻力所在深度位置，C點為中性點。用折線ADC代替曲線ABC來表示負摩阻力沿深度的分布，D點與B點深度相同，這樣能保證中性點深度及最大負摩阻力深度與實際相同。為使折線ADC表示的負摩阻力盡量接近實際情況，即折線ADC與曲線ABC盡可能重合，通過調整D點的橫坐標使三角形ADC的面積與曲線多邊形ABCA的面積相等來實現。這樣就可以實現用折線ADC表示的負摩阻力分布形式與實際情況比較接近，中性點及最大負摩阻力的深度與實際相同，盡管最大負摩阻力的大小與實際有差異，但保證了下拉荷載與實際相同。
用該方法計算負摩阻力時，需要確定3個參數，分別為中性點深度ln（即圖2中C點的縱坐標）、最大負摩阻力深度lm（即D點的縱坐標）及最大負摩阻力（即D點的橫坐標）。
2.2 參數的確定
樁基負摩阻力本質上是樁土界面的摩擦力，是樁土相對位移及樁土界面相互剪切的結果[30]。影響樁基負摩阻力性狀的因素很多，如樁端土的類型、樁長徑比、樁土界面性狀、樁土模量比等，但在建立負摩阻力計算方法時不可能把這些因素全部考慮進去。如，樁基規范[26]僅考慮了樁端土類型的影響，而黃土規范[27]僅考慮了自重濕陷量對平均負摩阻力的影響。中國西北地區黃土的豎向分布自上至下一般為Q4、Q3、Q2黃土[31-32]。Q4黃土屬新近堆積黃土，濕陷強烈。Q3黃土孔隙結構發育，濕陷較強烈。Q2黃土結構密實，一般不具濕陷性。設計黃土中的樁基時，一般都會把樁端放在Q2黃土或承載力較高的土層中，因此，在對現場試驗結果統計分析時，采用了樁端持力層為Q2黃土的工程。相關理論研究表明[33-34]，長徑比對樁沉降影響較大，而負摩阻力是樁與樁側土相對位移的結果，因此，在對工程實測數據分析時主要考慮了樁長徑比對中性點深度、最大負摩阻力深度及最大負摩阻力大小的影響。筆者收集的黃土樁基負摩阻力現場浸水試驗結果見表3，表3中實測負摩阻力系數是根據實測最大負摩阻力及土層參數按照式（1）反算得到的。
2.2.1 中性點深度比
確定中性點深度的根本目的在于確定樁身有多長的區段分布有負摩阻力，通常用中性點深度比表示中性點深度。黃土規范[27]定義中性點深度比為中性點深度與黃土濕陷下限深度之比，是將中性點深度與濕陷性黃土層下限深度聯系起來，不如將中性點深度與樁長聯系起來更直接。工程實踐中是通過現場取樣、運輸、制樣，再進行室內環刀樣浸水壓縮試驗獲得濕陷系數來判斷濕陷下限的。經過現場取樣、運輸、制樣等過程，土樣的濕陷性有時難以完全反映現場土層的濕陷性，因此，濕陷下限的判斷存在一定的誤差。另外，軟土樁基中性點深度比定義為中性點深度與樁長之比。因此，將中性點深度比定義為中性點深度ln與樁長
之比。
對表3中現場實測數據進行統計，給出了中性點深度比隨樁長徑比的變化情況，如圖3所示。
從圖3可以看出，中性點深度比隨長徑比的變化雖有一定的離散，但整體上仍表現出了隨樁長徑比增大中性點深度比逐漸減小的特征。長徑比越大表示樁越細長，在負摩阻力作用下樁身的壓縮變形量越大，樁向下的位移就越大，黃土濕陷引起的樁周土相對于樁向下的位移量就較小，則樁身分布有負摩阻力的長度越短，即中性點越淺，相應的中性點深度比就越小。用線性擬合得到中性點深度比與樁長徑比的關系，即
式中，ln/l為中性點深度比，為樁長徑比，為樁身直徑。工程中常見的樁長徑比介于30～60之間，按式（2）計算的中性點深度比為0.51～0.38，可見樁長徑比越大，中性點深度越小。
2.2.2 最大負摩阻力深度比
最大負摩阻力深度是本文方法反映負摩阻力沿深度分布特征的關鍵因素之一。如圖2所示，最大負摩阻力深度D點向上或向下移動，并不改變三角形ADC面積，即由負摩阻力引起的樁身下拉荷載大小保持不變，但最大負摩阻力深度D點改變會影響負摩阻力沿深度的分布，還會使由負摩阻力引起的樁身附加軸力沿深度的分布發生變化。
用最大負摩阻力深度比表示最大負摩阻力深度，最大負摩阻力深度比定義為最大負摩阻力深度lm與中性點深度ln的比值。根據表3列出的工程實測最大負摩阻力深度及中性點深度計算得到的lm/ln隨樁長徑比變化的統計結果如圖4所示。數據雖然有一定的離散性，但最大負摩阻力深度比隨樁長徑比的變化特征很明顯，即隨樁長徑比增大，最大負摩阻力深度比逐漸減小。
對圖4中的數據采用線性擬合，則最大負摩阻力深度比與長徑比可表示為式（3）。
式中：lm/ln為最大負摩阻力深度比；為樁長徑比；為樁直徑。工程中常見的樁長徑比介于30～60之間，按照式（3）計算的最大負摩阻力深度比為0.61～0.46，可見樁長徑比越大，最大負摩阻力越靠近樁頂。
2.2.3 負摩阻力系數
如圖2所示，該方法用兩段直線AD、DC表示負摩阻力沿深度的分布，因此，在確定了D點及C點的深度位置后，只要確定了D點的橫坐標，即最大負摩阻力的大小后，就可以完全確定負摩阻力沿深度的分布。最大負摩阻力（D點負摩阻力）可用式（4）表示。
式中：為最大負摩阻力；為實際的負摩阻力沿樁身分布曲線ABC與AC形成的曲邊多邊形的面積；AC為樁頂到中性點的距離。
采用有效應力法計算最大負摩阻力，則最大負摩阻力也可以表示成式（5）。
式中：為負摩阻力系數；分別為最大負摩阻力深度以上樁周第i層土體的有效重度及厚度；為最大負摩阻力深度以上的土層數。
令式（4）、式（5）等號右邊相等可以得到負摩阻力系數，對于表3中所給出的資料比較完整的工程，可以得到實際的負摩阻力系數見表4。
表4中負摩阻力系數與樁長徑比的關系如圖5所示。可以看出，盡管負摩阻力系數隨著長徑比變化有一定的離散性，但整體上負摩阻力系數隨長徑比的增大而增大。采用線性擬合則負摩阻力系數與樁長徑比關系可表示為式（6）。
式中：為負摩阻力系數；為樁長徑比；為樁身直徑。
對于工程中常見的長徑比介于30～60之間的樁，按照式（6）計算得到的負摩阻力系數為0.28～0.40，這與樁基規范[26]建議的負摩阻力系數0.2～0.35有較大的重合區間，但樁基規范[26]并未規定如何從0.2～0.35區間選用具體的負摩阻力系數，而式（6）則根據長徑比計算負摩阻力系數，便于工程應用。
3 負摩阻力計算新方法的驗證
為驗證本文負摩阻力計算方法的合理性，將表3中現場實測數據比較完整的11個工程、共16根樁實測的中性點深度比、最大負摩阻力及深度、最大下拉荷載分別與樁基規范[26]、黃土規范[27]以及按照該方法的計算結果進行比較，對比結果見表5。表5中最大負摩阻力及深度對應列括號中的數據為最大負摩阻力出現的深度，表5最后一行還給出了規范、該方法與現場實測結果的平均相對誤差。
從表5可以看出，與實際的中性點深度比相比，樁基規范[26]計算結果的平均相對誤差為22%，黃土規范[27]計算結果的平均相對誤差為95%，而根據本文方法計算的平均相對誤差為20%。說明樁基規范[26]及本文方法對中性點深度比的預測明顯比黃土規范[27]接近實際情況。
樁基規范[26]規定自重濕陷性黃土的負摩阻力系數取值范圍為0.20～0.35，計算時取其平均值0.28。從表5可以看出，根據樁基規范[26]計算的最大負摩阻力及其深度與現場實測值的平均相對誤差分別為108%、137%，而本文方法計算的最大負摩阻力及其深度與現場實測值的平均相對誤差分別為33%、12%。顯然，根據本文方法計算的最大負摩阻力及其深度遠優于樁基規范[26]的計算結果。
下拉荷載是由負摩阻力引起的樁身附加最大軸力，即中性點深度以上負摩阻力的合力，該數值對于樁基設計具有重要的意義。從表5可以看出，本文方法、黃土規范[27]、樁基規范[26]計算的下拉荷載與實際結果的平均相對誤差分別為42%、62%、118%，即黃土規范[27]的預測結果顯然遠優于樁基規范[26]，本文方法計算結果則最接近實際值。
根據上述比較可知，本文方法計算得到的中性點深度比、最大負摩阻力及深度、下拉荷載與實測結果吻合程度優于樁基規范[26]和黃土規范[27]。
表5的比較僅僅是基于中性點深度比、最大負摩阻力及其深度、下拉荷載這3個反應負摩阻力性狀的關鍵指標，但還不能反映負摩阻力沿深度的分布情況，因此，從已有文獻報道的黃土地基中樁基負摩阻力現場試驗隨機選取4個場地的4根試樁，對負摩阻力沿深度的分布進行計算，對比本文方法及規范方法的優劣，應該說明的是這4個試驗的數據未用來進行式（2）、式（3）及式（6）的擬合。
工程實例1試驗場地位于寧夏固原市七營鎮張堡村，場地黃土層厚度大于60 m，濕陷性土層厚度約35 m。地層自上而下分別為：黃土層，層厚35 m，淺黃色，屬自重濕陷性土層；壤土層，層厚大于25 m，為第四系上更新統沖積粉土層，呈棕黃～淺紅色，屬非濕陷性土層。場地為自重濕陷性場地，濕陷等級Ⅳ級。ZH4試樁長40 m，樁徑0.8 m，樁身混凝土強度等級為C30，樁端持力層為Q2黃土。
工程實例2試驗場地位于陜西省渭南市，地貌單元為渭河Ⅱ級階地。場地類型為自重濕陷性黃土場地，濕陷等級為Ⅳ級。自重濕陷系數大于0.015的土層主要為地表下33 m深度以上的晚更新世Q3黃土。試樁S4樁長50 m，樁徑0.8 m，樁身混凝土強度等級為C35，樁端持力層為Q2黃土。
工程實例3試驗場地位于陜西省潼關縣高橋鄉，地層自上而下分別為：黃土層，層厚33 m，褐黃色，屬自重濕陷性土層；Q3粉質黏土，層厚3 m，紅褐色；Q2黃土層，層厚24 m，屬非濕陷性土層。該場地為自重濕陷性場地，自重濕陷下限深度?33 m，場地濕陷等級為Ⅳ級。S3試樁長60 m，樁徑0.8 m，樁身混凝土強度等級為C35，樁端持力層為Q2黃土。
工程實例4試驗場地位于陜西渭北黃土塬上，地形開闊平坦。地基土為黃土與古土壤成層交互分布，上部6 m為馬蘭黃土Q3，下部為離石黃土Q2，總厚度60 m，屬大厚度黃土地基。本場地為Ⅱ級自重濕陷性黃土，自重濕陷主要發生在地表下14～32 m深度處。試樁A1樁長40 m，樁徑1.2 m，樁身混凝土強度等級為C30，樁端持力層為Q2黃土。
圖6給出了4個工程實例實測負摩阻力、根據黃土規范[27]、樁基規范[26]及本文方法計算得到的負摩阻力沿深度的分布，表6對比了本文方法、黃土規范、樁基規范計算的中性點深度比及下拉荷載與實測結果的相對誤差。可以看出，本文方法計算結果反映了負摩阻力沿深度先逐漸增大、達到最大值后逐漸減小為零的實際分布特征，而黃土規范[27]與樁基規范[26]的計算結果不能反映負摩阻力沿深度的這種實際變化規律，本文方法計算的中性點深度比、最大負摩阻力及其深度與實際結果最為接近。
4 結論
對黃土場地鋼筋混凝土灌注樁浸水試驗實測結果進行了整理與分析，建立了計算黃土樁基負摩阻力的新方法，并與中國現行的黃土規范及樁基規范的計算方法進行了對比，得到以下結論：
1）本文方法用折線模擬樁身負摩阻力沿深度的分布，給出了計算負摩阻力3個參數的線性擬合公式，擬合公式主要考慮了樁長徑比對中性點深度比、負摩阻力系數及最大負摩阻力深度比的影響。線性擬合雖稍感粗糙，但從比較結果來看還是比較合理，且采用線性公式也便于工程應用。
2）本文方法能反映黃土樁基負摩阻力從樁頂向下逐漸增大、達到最大值后逐漸減小、在中性點深度處減小為零的實際分布特征。
3）根據本文方法計算得到的中性點深度比、最大負摩阻力及其深度、負摩阻力系數3個方面均優于黃土規范及樁基規范。
需要說明的是，統計結果是針對濕陷性黃土地區樁端土為Q2黃土的情況，樁端土為其他類型的土層如卵石層等更為堅硬的土層時，需開展進一步的研究工作。
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（編輯??胡玲）
