方形基坑尺寸效應對長短樁圍護結構支護效果的影響

周旭明 詹剛毅 石鈺鋒 占宇飛 徐長節 蔣亞龍

DOI：?10.11835/j.issn.2096-6717.2023.019

收稿日期：2022?11?28

基金項目：國家自然科學基金（42177162）

作者簡介：周旭明（1996-?），男，主要從事基坑工程研究，E-mail：1204370131@qq.com。

通信作者：詹剛毅（通信作者），男，高級工程師，E-mail：z17855827972@163.com。

Received： 2022?11?28

Foundation item：?National Natural Science Foundation of China （No. 42177162）

Author brief： ZHOU Xuming （1996-?）， main research interest： foundation pit engineering， E-mail： 1204370131@qq.com.

corresponding author：ZHAN Gangyi （corresponding author）， senior engineer， E-mail： z17855827972@163.com.

摘要：為研究方形基坑尺寸效應對長短樁圍護結構支護效果的影響，以某橋梁承臺基坑為依托，采用數值分析手段，通過現場實測對選用參數進行驗證，依托選用參數擬定不同平面尺寸計算工況，通過地層應力與樁后土壓力變化分析其尺寸效應；通過對比長短樁圍護結構與等長樁圍護結構的變形受力差異，探明尺寸效應對長短樁圍護結構支護效果的影響。結果表明：當方形基坑尺寸較小時，在坑邊一定距離處會形成連續、封閉的“類圓形”拱區域，存在與圓形基坑中環箍效應相似的“類環箍效應”，算例表明該效應在邊長大于18.0 m后環箍斷開，效應消失；當拱區域封閉為環箍時，圍護結構樁后土壓力顯著降低，當其不封閉時，土壓力增長，坑邊中部樁后土壓力增長量大于坑角處；長短樁圍護結構的支護效果在尺寸效應越強的方形基坑中降低越少，基坑的尺寸效應對其變形及穩定有利，算例中邊長小于等于14.4 m的基坑可充分利用其尺寸效應，采用長短樁代替等長樁圍護，做到綠色環保。

關鍵詞：長短樁；圍護結構；基坑；尺寸效應；支護效果

中圖分類號：TU751 ????文獻標志碼：A ????文章編號：2096-6717（2024）02-0033-09

Size effect of square foundation pit on supporting effect of long-short pile retaining structure

ZHOU Xuming¹，?ZHAN Gangyi²，?SHI Yufeng^1，3，?ZHAN Yufei³，?XU Changjie¹，?JIANG Yalong¹

（1. Jiangxi Key Laboratory of Geotechnical Infrastructure Safety and Control， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， P. R. China；?2. China Railway Shanghai Design Institute Group Co.， Ltd.， Shanghai 200070， P. R. China；?3.East China Jiaotong University Jianxi Architectural Design Institute Co.， Ltd.， Nanchang 330013， P. R. China）

Abstract： In order to study the influence of size effect of square foundation pit on the supporting effect of long and short pile retaining structure， numerical simulation is adopted for analysis of foundation pit of a bridge cap. Firstly， the selected parameters are verified by field measurement and the calculation conditions of different plane sizes are proposed， the size effect is analyzed by the change of stratum stress and soil pressure behind piles. Then， by comparing the deformation and stress of the long-short pile retaining structure and the equal-length pile retaining structure， the influence of the size effect on the supporting effect of the long-short pile retaining structure is examined. The main conclusions arrived at include： When the size of the square foundation pit is small， a continuous and closed “quasi-circular”?arching area would be formed at a certain distance from the pit edge， and there is a “quasi-circular hoop effect”?similar to the hoop effect in the circular foundation pit. When the arch area is closed as ring hoop， the earth pressure behind the retaining structure pile is significantly reduced. Otherwise， the earth pressure increases， and the increment of the earth pressure behind the pile in the middle of the pit is greater than that at the corner. The supporting effect of the long-short pile retaining structure is less in the square foundation pit with stronger size effect. The size effect of foundation pit is beneficial to its deformation and stability. In this project， the foundation pit with a side length of less than or equal to 14.4 m can make full use of the size effect and use long and short piles instead of equal-length piles for green environmental protection.

Keywords： long-short piles；?enclosure structure；?foundation pit；?size effect；?support effect

排樁支護作為常見的基坑支護形式之一，因施工簡單、成本相對低廉而得到廣泛使用。當前，排樁樁長通常按最不利鉆孔參數設計，并取等長樁布置，這在一定程度上造成安全系數過于“保守”，結構承載能力發揮不充分，導致工程造價偏高。長短樁圍護結構在等長樁圍護結構的基礎上減少部分排樁樁長，將長樁與短樁按一定比例組合布置，在滿足支護要求的前提下^[1]，降低造價，縮短工期。在研究長短樁圍護結構作用機理方面，鄭剛等^[2]、李竹等^[3]采用模型試驗研究了長短樁圍護結構分別在懸臂與帶支撐情況下的變形受力規律及長短樁作用機理，得出長短樁圍護結構的樁身水平位移與等長樁圍護結構接近，且長樁承擔更多的彎矩，主要起嵌固與抗傾覆的作用，短樁則起擋土與傳遞土壓力的作用。Xu等^[4-5]通過現場測試與數值分析，研究了短樁樁長、樁徑、樁間距及根數對整體結構變形受力的影響規律，分析了長短樁的作用機理。王際凱等^[6]通過模型試驗結合數值模擬的方法分析了傾斜長短組合樁圍護結構的受力機理，得出圍護結構支護效果受斜樁傾角與樁長之間的關系。

學者們針對長短樁圍護結構的研究取得了豐富的成果，但在研究過程中將長樁與相鄰短樁作為基本單元進行研究分析，而較少考慮基坑尺寸效應的影響。基坑尺寸效應與開挖形狀及尺寸密切相關，一個良好的開挖形狀可以優化基坑的應力布局，減少基坑變形，節省支護費用^[7]。例如，圓形基坑中的圍護結構受力以環向受壓為主，豎向受彎為輔^[8-9]。方形基坑相比矩形基坑具有更強的尺寸效應，對基坑變形控制效果明顯優于矩形基坑^[10]且能夠減小圍護結構的受力，優化結構背后的土壓力分布^[11-12]，有利于基坑安全穩定，在進行圍護結構設計時，不可忽略這種效應帶來的影響。為研究方形基坑中尺寸效應對長短樁圍護結構支護效果的影響，筆者通過現場實測與數值模擬相結合，比較不同尺寸基坑開挖下長短樁圍護結構與等長樁圍護變形受力差異，分析尺寸效應對長短樁圍護結構支護效果的影響，以期為長短樁圍護結構的設計應用提供參考。

1 工程實例

1.1 工況概況

某擬建大橋上跨既有鐵路，采用平面轉體法施工，橋梁承臺基坑分別位于鐵路左右兩側，開挖形狀均近似邊長為22.2 m的正方形。左側基坑與鐵路路基最近距離為1.8 m，開挖深度4.7 m，采用等長樁圍護結構進行支護，其中，等長樁樁長為10 m，樁徑為1.5 m，樁間距為1.8 m，樁頂設有冠梁，梁寬1.7 m，高1 m，灌注樁與冠梁均采用C30混凝土進行澆筑。右側基坑與鐵路路基最近距離為2.1 m，開挖深度為4.8 m，采用長短樁圍護結構進行支護，其中，長樁樁長10 m，短樁樁長8 m，按1：1比例相鄰排布，圍護結構其余設計參數同左側基坑。兩側基坑均設樁徑為0.6 m，樁間距為0.4 m，樁長為5.5 m的水泥攪拌樁作為止水帷幕。基坑所在區域內地層分布均勻，從上到下分布依次為素填土、粉質黏土、強風化粉砂巖與中風化粉砂巖，為典型的土巖復合地層。現場基坑平面分布如圖1所示。

1.2 現場監測

工程現場對左右兩側基坑緊鄰鐵路側的圍護結構進行了安全監測，監測內容為樁身水平位移監測與內力監測，如圖1所示，水平位移監測點共布置4處，分別為：LCX1、LCX2、RCX1、RCX2；樁身內力監測點共布置4處，分別為RZW1、RZW2、LZW1、LZW2，左右兩側基坑的監測點呈中心對稱布置。水平位移監測通過測斜管與測斜儀進行，測斜管的布置深度為10 m。內力監測通過埋設混凝土應變計配合609測讀儀進行，應變計沿深度方向每隔2 m布置一對，每對分別布置于樁身的迎土側與背土側，共4對。監測元件現場安裝情況如圖2所示。

1.3 數值驗證

以右側基坑為原型，采用有限元軟件MIDAS/GTS建立三維有限元模型，模型中土層采用修正摩爾庫侖本構，鐵路路基采用摩爾庫侖本構，土層參數如表1所示。排樁、冠梁及止水帷幕均采用彈性模型，力學參數如表2所示。

長、短樁與冠梁均采用梁單元模擬，設置樁界面單元模擬樁土接觸，單元中的剪切剛度模量與法向剛度模量取值可按式（1）、式（2）計算得到。

式中：為不同土層的剪切模量，R為強度折減系數；為界面泊松比，取0.45；為虛擬厚度因素，取0.01。樁界面單元取值如表3所示。

止水帷幕按剛度等效原則^[13]等效成0.34 m厚的板單元進行模擬。為便于拓展工況，將基坑開挖形狀簡化為邊長為21.6 m的正方形。基坑緊鄰既有鐵路，處在影響范圍中^[14]，列車荷載對圍護結構變形受力有一定影響，取列車荷載為50 kPa^[15-16]。為消除邊界效應影響，模型尺寸取為90 m×90 m×30 m（長×寬×高）。模型采用六面體網格進行劃分，總共生成65 138個節點和80 804個單元數值模型如圖3所示。

現場施工過程中，左側基坑先進行開挖，右側基坑在左側基坑開挖7 d后再進行開挖，兩側基坑開挖深度均較小，加之現場施工進度較快，兩側基坑均于1 d內開挖完畢，由于在施工前采取降水措施，因此模擬過程中不考慮地下水的影響，數值模擬過程如表4所示。

由圖4可知，左右兩側基坑圍護結構均無內支撐，樁身水平位移最大值均位于樁頂。同時，樁身變形主要集中在樁體上半區域，而下半區域的變形相對較小，圍護樁在強風化粉砂巖中得到了較好的嵌固。測點LCX1與測點RCX1的位移最大值分別為1.31、1.43 mm，兩者相差0.12 mm；測點LCX2與測點RCX2的位移最大值分別為2.38 mm與3.01 mm，兩者相差0.63 mm，可見相比等長樁圍護結構，長短樁圍護結構的變形出現了增長，且基坑中部處的增值大于基坑坑角處。

由圖5可知，4處測點的樁身彎矩變化趨勢基本一致，樁身彎矩最大值均位于開挖面以下，而開挖面以上的則較小，可見在土巖復合地層中，樁身受彎區域主要集中在嵌固段，非嵌固段主要以變形為主。測點LZW1與測點RZW1的樁身彎矩最大值分別為90.6、122.7 kN·m，兩者相差32.1 kN·m；測點LZW2與測點RZW2的樁身彎矩最大值分別為164.4、208.3 kN·m，兩者相差43.9 kN·m，長短樁圍護結構的樁身彎矩總體上大于等長樁圍護結構，且基坑中部處的彎矩增值大于基坑坑角處。

綜上可知，減少部分排樁樁長將使圍護結構的變形增大，樁身受彎加深，結構整體支護效果減弱。在本工程中，由于基坑平面尺寸較小，長短樁圍護結構的變形與受力增量均處于可控范圍中，結構的支護效果仍能得到較好保障。

通過對比實測結果與數值結果可知，測點RCX1與測點RCX2處的樁身水平位移實測結果總體上小于數值結果，但變化趨勢一致，兩處測點處樁身水平位移最大值均位于樁頂。測點RCX1處樁身水平位移最大值的實測結果與數值結果分別為1.43、1.52 mm，測點RCX2的實測結果與數值結果分別為3.01、3.11 mm，兩處測點的數值結果與實測結果均較接近。測點RCX1與測點RCX2處樁身彎矩的數值結果與實測結果在變化趨勢上較相符，但在彎矩值大小上，存在差異，這主要是因為測量元件靈敏度較高，在埋設過程中易受各種不確定因素的影響。但綜合對比兩處測點的樁身水平位移與彎矩的實測結果與數值結果可知，建立的三維模型能夠一定程度上反映現場工況。

2 方形基坑尺寸效應分析

為研究方形基坑尺寸效應隨尺寸增大的變化規律，擬定邊長為7.2、10.8、14.4、18.0、19.8、21.6、28.8 m的方形基坑進行分析，其余計算參數不變，各計算工況基坑邊長如表5所示。為提高計算結果準確度，對距坑邊3倍開挖深度^[17]的區域網格加密，建立的方形基坑三維模型如圖6所示。

2.1 土體拱效應分析

基坑具有尺寸效應，其本質為坑邊土體存在拱效應，對坑邊土體的應力大小及分布產生影響^[18]，可通過研究坑邊土體應力狀態來研究方形基坑的尺寸效應變化規律。工程基坑開挖面以上的土體為素填土與粉質黏土，兩者性狀較接近，為此以斷面1.1 m處的土體主應力為例來說明土體拱效應變化規律。圖7為基坑在不同尺寸下開挖前后土體中主應力變化圖。

根據圖7（a）、（c）、（e）、（g）知，當基坑未開挖時，觀測面上的中主應力為（為y方向應力，為側應力系數），此時中主應力均勻分布于各個單元中，大小均為7.93 kPa，土體不存在拱效應。

根據圖7中（b）、（d）、（f）、（h）知，當基坑開挖后，土體應力重分布，主要為：

1）邊長為7.2 m時，中主應力減小的區域（圖中紅色區域）主要分布在圍護結構背后，土體松動的區域主要集中在圍護結構背后。與坑邊一定距離處的中主應力增大，形成了連續、封閉的“類圓形”拱區域（圖中虛線所包圍區域），拱區域中的環向拱效應隨與坑邊距離的增加而減弱，直至消失。

2）邊長增至14.4 m時，中主應力減小的區域擴大（圖中紅色區域），坑邊中部處擴大最明顯，坑角處最微弱，土體松動的區域呈“兩邊小，中間大”的拱形分布。此時拱區域在基坑中部處向內凹陷，并在坑角處向外凸起。

3）邊長增至21.6 m時，主應力減小的區域進一步擴大，拱區域的分布不再呈連續、閉環狀態，而是在坑邊中部斷開，斷開后的拱區域集中分布在基坑坑角處。此時，距坑邊較遠處的土體中主應力也減小（圖中淡黃色區域）。

4）邊長為28.8 m時，圍護結構背后處中主應力減小的區域向外擴張，并與距坑邊較遠處的中主應力減小區域連通，使得土體松動區域迅速擴大。

綜上可知，當基坑開挖尺寸足夠小時，可在坑邊一定范圍內形成連續、封閉的“類圓形”環向壓力拱區域，這與圓形基坑中存在的環箍效應^[19-20]相似，可將其稱為“類環箍效應”。隨著基坑開挖尺寸增大，環向壓力拱區域在坑邊中部斷開，“類環箍效應”消失。此時，由于缺少了“類環箍”對箍內土體與箍外土體的隔斷作用，距坑邊較遠處的土體也發生擾動，并與圍護結構背后的土體松動區域相連，進一步形成大范圍的開挖影響區域。

為了確定“類環箍效應”存在對應的基坑平面尺寸，取基坑邊中心剖面處的中主應力最大值進行對比，以開挖后最大中應力值/開挖前最大中應力值（用K表示）大小判斷拱效應是否存在，若K大于1，則說明拱區域封閉成環，有環箍效應。圖8為K隨基坑邊長增加的變化規律。

由圖8可知，K的大小隨基坑開挖尺寸增大而減小，素填土的下降速度大于粉質黏土，這是由于粉質黏土的土體性質更好，穩定性更強，中主應力變化幅度更小。當基坑邊長L小于18.0 m時，素填土與粉質黏土的主應力比值K均大于1，說明方形基坑邊長小于18.0 m時，各土層中的環向拱區域處于連續、封閉狀態，此時“類環箍效應”存在。當正方形基坑邊長大于18.0 m后，素填土的主應力比值K小于1，而粉質黏土的主應力比值K仍大于1，說此時素填土中的“類環箍效應”已消失，粉質黏土中的“類環箍效應”存在。當基坑邊長L大于21.6 m時，粉質黏土的主應力比值K小于1，此時粉質黏土中的“類環箍效應”消失。由此可知，土體性質越好，“類環箍效應”隨尺寸增大而消失的速度越慢，在本工程中，素填土的“類環箍效應”在方形基坑邊長大于18.0 m時消失，粉質黏土則為大于21.6 m時消失。

2.2 土壓力分析

為了進一步研究方形基坑尺寸效應影響，分別對基坑中部與坑角處的土壓力進行分析，圖9為不同平面尺寸的方形基坑中部與坑角處的土壓力沿深度的分布圖。

從圖9可知，圍護結構背后的土壓力沿深度逐漸增加，且在深度2.2 m與深度4.8 m處發生突變，這是由于此處位于土層分界處，上下兩層土性質存在差異，但土壓力的變化趨勢與靜止土壓力基本吻合，本工程圍護結構變形很小，樁后的土壓力沒有達到主動土壓力的程度。

從圖9（a）可知，當基坑邊長L為7.2 m時，主動土壓力總體小于靜止土壓力。當基坑邊長L增至14.4 m時，土壓力增加，但增量較小，總體上仍小于靜止土壓力。當基坑邊長增至21.6 m時，主動土壓力進一步增加，且增量明顯上升，土壓力總體上大于靜止土壓力。當基坑邊長L增至28.8 m時，土壓力繼續增加，但增速有所下降。從圖9（b）可知，坑角處的土壓力在不同平面尺寸下和靜止土壓力相當，隨著尺寸的增大而增加，增長不是很明顯，且每次增量明顯小于基坑中部。

由此可見，基坑不同部位受到尺寸效應的影響存在差異，基坑中部處受影響的程度明顯大于坑角處。同時，結合對坑邊土體的主應力分析可知，當基坑邊長L小于14.4 m時，由于存在“類環箍效應”，環箍隔斷了環箍內、外的土體，土體松動的區域主要集中在圍護結構背后小范圍內，作用于結構的主動土壓力較小，當基坑邊長L為21.6 m與28.8 m時，環箍在基坑中部處斷開，導致環箍內的土體與環箍外的土體相連，土體松動區域向外擴張，圍護結構背后的土壓力增大。基坑坑角處由于始終存在拱區域，土體穩定性變化不明顯，因此，主動土壓力只出現了少量增長。

2.3 坑邊土體沉降

坑邊土體沉降量可進一步反映尺寸效應對坑邊土體穩定性的影響，由此分別對基坑中部處與坑角處的土體沉降情況進行分析。圖10為坑邊不同位置土體沉降情況。

由圖10可知，隨著基坑開挖尺寸增大，中部處與坑角處的土體沉降量逐漸上升，沉降范圍向外擴張。在基坑中部，當邊長為7.2 m與14.4 m時，土體沉降量較小，沉降區域距坑邊0～7.2 m。當邊長為21.6 m時，沉降量明顯上升，沉降區域擴張至距坑邊0～14 m。當邊長為28.8 m時，沉降量進一步上升，沉降區域擴散至距坑邊0～18 m。在基坑坑角，隨著邊長增大，土體沉降增長量小于中部處，沉降范圍擴張較小。由此可見，坑角處由于拱效應一直存在，土體穩定性更強。存在“類環箍效應”基坑的土體穩定性要明顯優于不存在的基坑，“類環箍效應”有利于土體穩定。

3 長短樁圍護結構變形受力分析

方形基坑的尺寸效應能影響坑邊土體的穩定性，且進一步影響作用于圍護結構上的土壓力大小，而長短樁圍護結構是在等長樁圍護結構的基礎上，減少了部分圍護樁長，使整體結構抵擋土體變形的能力有所下降。為分析長短樁圍護結構在尺寸效應影響下支護效果的降低程度，比較長短樁圍護結構與等長樁圍護結構的變形受力差異。

由于基坑中部處的土體主應力與土壓力變化較明顯，選取此處的樁身水平位移與彎矩進行對比。圖11與圖12分別為長短樁圍護結構與等長樁圍護結構位于基坑中部處的樁身水平位移與彎矩對比情況。

3.1 樁身水平位移分析

從圖11可知，當基坑邊長為7.2 m時，長短樁圍護結構與等長樁圍護結構的樁身水平位移最大值均位于樁頂以下，長短樁圍護結構的位移最大值相比等長樁圍護結構幾乎無增長。當基坑邊長L增至14.4 m時，兩者的樁身水平位移最大值均出現了明顯的增長，位移最大值位于樁頂，長短樁圍護結構的位移最大值比等長樁圍護結構大6.95%。當基坑邊長增至21.6 m時，兩者的樁身水平位移最大值繼續增加，長短樁圍護結構的位移最大值比等長樁圍護結構大15.00%。當基坑邊長L為28.8 m，長短樁圍護結構的位移最大值比等長樁圍護結構大20.82%。

由此可見，尺寸效應對長短樁圍護結構的支護效果有較大影響。當基坑尺寸效應較強時，坑邊土體自穩性強，土體對圍護結構的作用較弱，減小部分排樁樁長不會使整體結構變形大幅增長，但隨著開挖尺寸增大，尺寸效應減弱，坑邊土體松動區域擴大，土體對圍護結構的作用加深，此時若減小部分排樁樁長，整體結構支護效果將大幅度下降。

3.2 樁身彎矩分析

根據圖12可知，隨著基坑平面尺寸增大，樁身彎矩發生改變，主要表現為上部彎矩減小，下部彎矩增大，彎矩最大位置表現為上部下移，下部上移。相同工況下，采用長短樁圍護結構將使樁身彎矩最大值增大，然而，當基坑尺寸效應較強時，樁身彎矩增量較小，隨著基坑尺寸不斷增大，增量逐漸加大。可見，在小尺寸的方形基坑中，坑邊土體具有較強的自穩性，此時減小部分排樁樁長，不會導致其余排樁的樁身彎矩最大值出現大幅增長，隨著基坑平面尺寸的不斷增大，基坑尺寸效應逐漸減弱，圍護結構受到的土體作用加強，此時長短樁圍護結構中的長樁承擔的彎矩將大幅增加，樁身受彎程度迅速上升。

4 結論

通過現場測試與數值模擬，研究了不同開挖尺寸方形基坑中的尺寸效應變化規律，比較了長短樁圍護結構與等長樁圍護結構在尺寸效應影響下的變形受力差異，得出以下主要結論：

1）方形基坑平面尺寸足夠小時，在坑邊一定距離處形成連續、封閉的“類圓形”拱區域，存在與圓形基坑中環箍效應類似的“類環箍效應”。本工程中，基坑邊長大于18.0 m后，環向拱區域在基坑中部處斷開，環箍效應消失，斷開后的拱區域移向基坑坑角處。

2）方形基坑尺寸效應對基坑中部的土壓力影響大于坑角處，當方形基坑具有“類環箍效應”后，圍護結構受到的土壓力下降顯著。

3）相比等長樁，方形基坑尺寸效應越強，長短樁圍護結構支護效果減弱程度越小，樁身水平位移與彎矩變化不明顯。本工程中，邊長不大于14.4 m的基坑可充分利用其尺寸效應，采用長短樁圍護替代等長樁，可在保證安全前提下，節省材料和縮短工期。

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（編輯??王秀玲）