基于思維可視化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

朱仰龍

(甘肅省靖遠(yuǎn)縣第一中學(xué),甘肅 白銀 730699)

認(rèn)知心理學(xué)和教育技術(shù)的快速發(fā)展讓教育工作者開(kāi)始關(guān)注影響學(xué)生學(xué)習(xí)的各種非智力因素.高中數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵學(xué)科,其教學(xué)效果直接影響學(xué)生的未來(lái)發(fā)展.思維可視化作為一種創(chuàng)新教學(xué)手段,能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)概念以直觀的方式展現(xiàn)給學(xué)生,這對(duì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量具有重要意義.實(shí)踐表明,思維可視化有助于優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),提高教學(xué)效果,促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移和創(chuàng)新能力的發(fā)展.高中數(shù)學(xué)教師可以從信息技術(shù)的應(yīng)用、案例的講解等多個(gè)角度探尋思維可視化的路徑,進(jìn)而構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂.

1 基于思維可視化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)意義

1.1 促進(jìn)學(xué)生理解和記憶知識(shí)

思維可視化通過(guò)圖形、符號(hào)和圖像等視覺(jué)元素將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化,幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)[1].例如,函數(shù)的圖象可以幫助學(xué)生理解變化趨勢(shì)和函數(shù)性質(zhì).視覺(jué)信息相比于純文本信息更易于被大腦處理和記憶.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,利用顏色、形狀或圖表等視覺(jué)工具,可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式、定理的記憶.思維可視化還有助于學(xué)生在不同數(shù)學(xué)概念、公式之間建立聯(lián)系,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),從而促進(jìn)知識(shí)的整合與系統(tǒng)化,有助于長(zhǎng)期記憶和應(yīng)用.通過(guò)將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題視覺(jué)化,學(xué)生也可以更快地理解問(wèn)題的核心,降低理解難度,提高解題效率.不同學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格,思維可視化作為一種教學(xué)工具,可以滿足視覺(jué)型學(xué)習(xí)者的需求,幫助他們通過(guò)視覺(jué)線索更好地學(xué)習(xí).

1.2 增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

通過(guò)圖形、圖像和互動(dòng)性的視覺(jué)材料,思維可視化能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的好奇心.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往依賴于文字和公式,但通過(guò)將數(shù)學(xué)概念視覺(jué)化,學(xué)生可以通過(guò)觀察、操作和實(shí)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí),這種多樣化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)?zāi)軌蛭⒈３謱W(xué)生的興趣.數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué),也是一種藝術(shù),通過(guò)可視化,學(xué)生可以看到數(shù)學(xué)圖形的對(duì)稱性、幾何圖案的美麗以及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的和諧,這些都有助于增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.思維可視化工具,如動(dòng)態(tài)幾何軟件,允許學(xué)生通過(guò)互動(dòng)操作來(lái)探索數(shù)學(xué)概念,這種參與感和探索過(guò)程能夠顯著提升他們的學(xué)習(xí)興趣.并且,將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活中的例子聯(lián)系起來(lái),可以幫助學(xué)生看到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用,從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性.

1.3 發(fā)展學(xué)生思維以及創(chuàng)造力

數(shù)學(xué)是一門(mén)高度抽象的學(xué)科,而思維可視化可以將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換為具體的視覺(jué)形象,這有助于學(xué)生理解和掌握抽象思維的方法.通過(guò)思維可視化,學(xué)生需要將數(shù)學(xué)概念和問(wèn)題分解為可視化的組件,這一過(guò)程促使他們運(yùn)用和發(fā)展邏輯思維能力,如歸納和演繹推理[2].思維可視化工具還鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的視角看待問(wèn)題,這種多角度的思考方式有助于他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更加靈活和創(chuàng)造性.當(dāng)學(xué)生嘗試將數(shù)學(xué)問(wèn)題視覺(jué)化時(shí),往往需要設(shè)計(jì)自己的圖形和圖表,這個(gè)過(guò)程本身就是一種創(chuàng)造性活動(dòng),可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力.在思維可視化過(guò)程中,學(xué)生被鼓勵(lì)批判性地評(píng)估不同的圖形表示方法,以選擇最能說(shuō)明問(wèn)題的一種,進(jìn)而有助于發(fā)展批判性思維能力.

1.4 優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)及效果

通過(guò)使用思維可視化技術(shù),教師可以創(chuàng)建更加動(dòng)態(tài)和互動(dòng)的課堂環(huán)境.學(xué)生參與制作和解讀圖形、圖表,促進(jìn)了師生之間以及學(xué)生之間的交流和討論.思維可視化使數(shù)學(xué)概念從靜態(tài)的文字和公式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)的視覺(jué)表示,這種動(dòng)態(tài)性可以更好地吸引學(xué)生的注意力,提升他們的學(xué)習(xí)積極性.由于學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力各不相同,思維可視化提供了多種學(xué)習(xí)路徑和表達(dá)方式,有助于教師實(shí)施差異化教學(xué),滿足每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求.思維可視化工具如思維導(dǎo)圖,可以幫助學(xué)生看清知識(shí)點(diǎn)之間的層次關(guān)系和邏輯結(jié)構(gòu),使學(xué)習(xí)內(nèi)容更加條理清晰.可視化的學(xué)習(xí)過(guò)程還能使學(xué)生的思考變得可見(jiàn),這為教師提供了直觀的評(píng)估工具,可以更精確地識(shí)別學(xué)生的理解程度和學(xué)習(xí)障礙.

2 基于思維可視化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)措施

2.1 積極使用思維導(dǎo)圖,完善學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備

思維導(dǎo)圖作為一種有效的圖形化思考工具,有助于整合和梳理知識(shí)結(jié)構(gòu),使學(xué)生能夠在一個(gè)更寬廣的視角中看到數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系[3].使用思維導(dǎo)圖還能夠幫助學(xué)生建立起整體和系統(tǒng)的知識(shí)框架,從而提高學(xué)習(xí)效率.最重要的是思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生以結(jié)構(gòu)化的方式組織知識(shí),清晰地看到不同數(shù)學(xué)概念之間的層級(jí)關(guān)系和聯(lián)系.教師要確保思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔清晰,避免過(guò)度復(fù)雜化,還要積極引導(dǎo)學(xué)生如何有效地使用思維導(dǎo)圖作為學(xué)習(xí)工具.

以《集合間的基本關(guān)系》為例,這一章節(jié)內(nèi)容難度不高,需要學(xué)生快速理解記憶.教師首先引入集合的基本概念,然后使用思維導(dǎo)圖展示集合的定義和屬性.接著通過(guò)導(dǎo)圖展示不同集合間的關(guān)系,如子集、真子集、空集,并用圖形直觀表示.學(xué)生可以按照自己的理解親自繪制或填充導(dǎo)圖,將新學(xué)習(xí)的概念加入其中,強(qiáng)化理解.這一過(guò)程能夠清晰地識(shí)別和描述集合間的不同關(guān)系,理解概念之間的邏輯聯(lián)系,并能夠更快速地記憶和回憶相關(guān)知識(shí).教師設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖中心是“集合的基本關(guān)系”,主分支包括“子集”“真子集”“空集”,每個(gè)分支下有定義、性質(zhì)和圖形示例.子集與真子集之間的關(guān)系通過(guò)箭頭和說(shuō)明文字標(biāo)識(shí)清楚,空集作為一個(gè)特殊的子集,在導(dǎo)圖上有其獨(dú)特的位置和解釋.

2.2 發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢(shì),豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)

在數(shù)字化時(shí)代,信息技術(shù)已經(jīng)成為教育的重要組成部分,尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)中,信息技術(shù)的運(yùn)用可以使學(xué)習(xí)過(guò)程更加直觀和互動(dòng).這是由于利用信息技術(shù)可以將抽象的數(shù)學(xué)概念通過(guò)視覺(jué)和動(dòng)態(tài)演示具體化,幫助學(xué)生更好地理解和掌握,而且信息技術(shù)提供了交互性強(qiáng)的學(xué)習(xí)環(huán)境,增加了學(xué)生的參與感和主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再局限于傳統(tǒng)課堂,信息技術(shù)可以將資源和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)引入教學(xué),擴(kuò)展學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道.需要注意的是教師要確保技術(shù)的使用直接服務(wù)于教學(xué)目標(biāo),而不是為了技術(shù)使用技術(shù),同時(shí)還要考慮到學(xué)生的信息技術(shù)水平,盡可能選擇適當(dāng)難度的工具和內(nèi)容.

“角度制和弧度制”這一部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生能夠直觀地理解角度制和弧度制的概念,理解它們?cè)趲缀魏腿菍W(xué)中的應(yīng)用,而信息技術(shù)的使用會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和效率.在導(dǎo)入環(huán)節(jié),教師使用動(dòng)態(tài)課件展示角的不同測(cè)量方式,引入角度制和弧度制的定義,然后創(chuàng)建包含動(dòng)畫(huà)和模擬的課件,展示角度和弧度的動(dòng)態(tài)關(guān)系以及它們?cè)诓煌瑪?shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用.接著教師利用交互式軟件,如幾何畫(huà)板,讓學(xué)生自己操作,探索角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.學(xué)生可以通過(guò)模擬軟件,動(dòng)態(tài)展示角度增加與弧長(zhǎng)增加的關(guān)系,以及它們?nèi)绾卧趩挝粓A上表示.條件允許的話,教師讓學(xué)生在平板或電腦上使用教育軟件進(jìn)行實(shí)踐操作.可見(jiàn),發(fā)揮信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì),不僅可以豐富教學(xué)手段,也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和體驗(yàn).當(dāng)然教師應(yīng)當(dāng)熟練掌握這些技術(shù)工具,并將其有效融入教學(xué)設(shè)計(jì)中去.

2.3 融合多種典型案例,鍛煉學(xué)生學(xué)以致用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入典型案例,能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合,增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力,為學(xué)生思維可視化提供媒介.學(xué)生能夠看到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)用性[4].案例教學(xué)還能夠鍛煉學(xué)生的問(wèn)題解決技能,包括如何分析問(wèn)題、如何應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和如何驗(yàn)證結(jié)果.分析和討論案例能夠讓學(xué)生練習(xí)批判性思維,學(xué)會(huì)從多個(gè)角度審視和解決問(wèn)題.教師選擇的案例應(yīng)當(dāng)貼近學(xué)生的生活實(shí)際,易于學(xué)生理解和感興趣,并引導(dǎo)其主動(dòng)思考,而非僅僅接受知識(shí).

例如,教師在講解“棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積與體積”時(shí),可以選擇學(xué)生熟悉的或者感興趣的主題,如建筑設(shè)計(jì)、工藝品制作等,這些都是學(xué)生可以直觀感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域.如設(shè)計(jì)小花園的裝飾物,包括不同形狀的花壇(棱柱)、燈籠(棱錐)和石桌(棱臺(tái)).學(xué)生需要計(jì)算各裝飾物的表面積和體積,以確定購(gòu)買材料的數(shù)量和成本.教師帶領(lǐng)學(xué)生一起學(xué)習(xí)并總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的基本性質(zhì)和計(jì)算公式,然后將學(xué)生分成不同小組解決上面案例,小組討論最佳設(shè)計(jì)方案,考慮美觀性、材料成本和實(shí)用性.這樣一來(lái),實(shí)施項(xiàng)目式學(xué)習(xí),讓學(xué)生在項(xiàng)目中負(fù)責(zé)特定的任務(wù),可以將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的工具.必要的時(shí)候,教師組織學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)考察或?qū)嵉卣{(diào)查,讓學(xué)生在實(shí)際環(huán)境中收集數(shù)據(jù).整個(gè)過(guò)程不僅提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,也增強(qiáng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情.

2.4 組織開(kāi)展實(shí)操活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生遷移創(chuàng)新

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入實(shí)際操作活動(dòng),可以讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)和實(shí)踐來(lái)理解數(shù)學(xué)概念,從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深入理解和應(yīng)用.實(shí)際操作活動(dòng)通過(guò)具體的操作過(guò)程使抽象的數(shù)學(xué)思維具象化,讓學(xué)生在操作中直觀地觀察和理解數(shù)學(xué)概念和原理,這種直觀體驗(yàn)是思維可視化的重要組成部分.學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中還能夠?qū)⒅R(shí)與實(shí)際情境結(jié)合,從而發(fā)展出將理論遷移到新情境的能力.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)生也需要運(yùn)用創(chuàng)新思維,這有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力.教師設(shè)計(jì)的實(shí)際操作活動(dòng)應(yīng)該有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo),確保學(xué)生知道他們?cè)谧鍪裁匆约盀槭裁匆?

在《隨機(jī)事件和概率》這一章節(jié)內(nèi)容的講解中,教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一系列擲骰子、拋硬幣或抽卡片的游戲,每個(gè)游戲都與特定的概率問(wèn)題相關(guān)聯(lián).學(xué)生通過(guò)重復(fù)游戲,記錄結(jié)果,然后用頻率來(lái)估計(jì)概率,并與理論概率進(jìn)行比較.學(xué)生可以借助小組合作共同完成,增加討論和協(xié)作的機(jī)會(huì),并使用電子表格軟件記錄數(shù)據(jù),利用圖表和統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行分析.教師在活動(dòng)前要講解基本的概率知識(shí)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則,幫助學(xué)生理解觀察到的現(xiàn)象與理論概率之間的關(guān)系.最后鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)自己的實(shí)驗(yàn),如創(chuàng)建新的游戲規(guī)則,來(lái)探索不同隨機(jī)事件的概率,或者引導(dǎo)學(xué)生探索概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,如在財(cái)務(wù)決策、氣象預(yù)測(cè)等方面.

3 結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教育工作者在教學(xué)實(shí)踐中要積極融入思維可視化元素,如思維導(dǎo)圖、多媒體演示和互動(dòng)軟件等,并根據(jù)學(xué)生的具體需求和學(xué)習(xí)特點(diǎn),選擇合適的可視化工具和方法,不斷調(diào)整和完善教學(xué)策略.