基于思維可視化的高中數學教學研究

朱仰龍

(甘肅省靖遠縣第一中學,甘肅 白銀 730699)

認知心理學和教育技術的快速發展讓教育工作者開始關注影響學生學習的各種非智力因素.高中數學作為培養學生邏輯思維和解決問題能力的關鍵學科,其教學效果直接影響學生的未來發展.思維可視化作為一種創新教學手段,能夠將復雜的數學概念以直觀的方式展現給學生,這對提升學生的學習效率和質量具有重要意義.實踐表明,思維可視化有助于優化課堂結構,提高教學效果,促進學生的知識遷移和創新能力的發展.高中數學教師可以從信息技術的應用、案例的講解等多個角度探尋思維可視化的路徑,進而構建高效數學課堂.

1 基于思維可視化的高中數學教學意義

1.1 促進學生理解和記憶知識

思維可視化通過圖形、符號和圖像等視覺元素將抽象的數學概念具體化,幫助學生更直觀地理解數學知識[1].例如,函數的圖象可以幫助學生理解變化趨勢和函數性質.視覺信息相比于純文本信息更易于被大腦處理和記憶.在數學教學中,利用顏色、形狀或圖表等視覺工具,可以增強學生對公式、定理的記憶.思維可視化還有助于學生在不同數學概念、公式之間建立聯系,形成知識網絡,從而促進知識的整合與系統化,有助于長期記憶和應用.通過將復雜的數學問題視覺化,學生也可以更快地理解問題的核心,降低理解難度,提高解題效率.不同學生有不同的學習風格,思維可視化作為一種教學工具,可以滿足視覺型學習者的需求,幫助他們通過視覺線索更好地學習.

1.2 增強學生數學學習的興趣

通過圖形、圖像和互動性的視覺材料,思維可視化能夠激發學生對數學概念的好奇心.傳統的數學教學往往依賴于文字和公式,但通過將數學概念視覺化,學生可以通過觀察、操作和實驗來學習,這種多樣化的學習體驗能夠吸引并保持學生的興趣.數學不僅是一門科學,也是一種藝術,通過可視化,學生可以看到數學圖形的對稱性、幾何圖案的美麗以及數學結構的和諧,這些都有助于增強他們對數學的興趣.思維可視化工具,如動態幾何軟件,允許學生通過互動操作來探索數學概念,這種參與感和探索過程能夠顯著提升他們的學習興趣.并且,將數學概念與實際生活中的例子聯系起來,可以幫助學生看到數學在現實世界中的應用,從而認識到數學的實用性和趣味性.

1.3 發展學生思維以及創造力

數學是一門高度抽象的學科,而思維可視化可以將抽象的數學概念轉換為具體的視覺形象,這有助于學生理解和掌握抽象思維的方法.通過思維可視化,學生需要將數學概念和問題分解為可視化的組件,這一過程促使他們運用和發展邏輯思維能力,如歸納和演繹推理[2].思維可視化工具還鼓勵學生采用不同的視角看待問題,這種多角度的思考方式有助于他們在解決數學問題時更加靈活和創造性.當學生嘗試將數學問題視覺化時,往往需要設計自己的圖形和圖表,這個過程本身就是一種創造性活動,可以激發學生的創造力.在思維可視化過程中,學生被鼓勵批判性地評估不同的圖形表示方法,以選擇最能說明問題的一種,進而有助于發展批判性思維能力.

1.4 優化課堂教學結構及效果

通過使用思維可視化技術,教師可以創建更加動態和互動的課堂環境.學生參與制作和解讀圖形、圖表,促進了師生之間以及學生之間的交流和討論.思維可視化使數學概念從靜態的文字和公式轉變為動態的視覺表示,這種動態性可以更好地吸引學生的注意力,提升他們的學習積極性.由于學生的學習風格和能力各不相同,思維可視化提供了多種學習路徑和表達方式,有助于教師實施差異化教學,滿足每個學生的個性化學習需求.思維可視化工具如思維導圖,可以幫助學生看清知識點之間的層次關系和邏輯結構,使學習內容更加條理清晰.可視化的學習過程還能使學生的思考變得可見,這為教師提供了直觀的評估工具,可以更精確地識別學生的理解程度和學習障礙.

2 基于思維可視化的高中數學教學措施

2.1 積極使用思維導圖,完善學生知識儲備

思維導圖作為一種有效的圖形化思考工具,有助于整合和梳理知識結構,使學生能夠在一個更寬廣的視角中看到數學概念之間的聯系[3].使用思維導圖還能夠幫助學生建立起整體和系統的知識框架,從而提高學習效率.最重要的是思維導圖幫助學生以結構化的方式組織知識,清晰地看到不同數學概念之間的層級關系和聯系.教師要確保思維導圖的設計簡潔清晰,避免過度復雜化,還要積極引導學生如何有效地使用思維導圖作為學習工具.

以《集合間的基本關系》為例,這一章節內容難度不高,需要學生快速理解記憶.教師首先引入集合的基本概念,然后使用思維導圖展示集合的定義和屬性.接著通過導圖展示不同集合間的關系,如子集、真子集、空集,并用圖形直觀表示.學生可以按照自己的理解親自繪制或填充導圖,將新學習的概念加入其中,強化理解.這一過程能夠清晰地識別和描述集合間的不同關系,理解概念之間的邏輯聯系,并能夠更快速地記憶和回憶相關知識.教師設計的思維導圖中心是“集合的基本關系”,主分支包括“子集”“真子集”“空集”,每個分支下有定義、性質和圖形示例.子集與真子集之間的關系通過箭頭和說明文字標識清楚,空集作為一個特殊的子集,在導圖上有其獨特的位置和解釋.

2.2 發揮信息技術優勢,豐富學生學習體驗

在數字化時代,信息技術已經成為教育的重要組成部分,尤其在數學教學中,信息技術的運用可以使學習過程更加直觀和互動.這是由于利用信息技術可以將抽象的數學概念通過視覺和動態演示具體化,幫助學生更好地理解和掌握,而且信息技術提供了交互性強的學習環境,增加了學生的參與感和主動學習的機會.數學學習不再局限于傳統課堂,信息技術可以將資源和實時數據引入教學,擴展學生的學習渠道.需要注意的是教師要確保技術的使用直接服務于教學目標,而不是為了技術使用技術,同時還要考慮到學生的信息技術水平,盡可能選擇適當難度的工具和內容.

“角度制和弧度制”這一部分內容的教學目標是學生能夠直觀地理解角度制和弧度制的概念,理解它們在幾何和三角學中的應用,而信息技術的使用會提高學生的學習動力和效率.在導入環節,教師使用動態課件展示角的不同測量方式,引入角度制和弧度制的定義,然后創建包含動畫和模擬的課件,展示角度和弧度的動態關系以及它們在不同數學問題中的應用.接著教師利用交互式軟件,如幾何畫板,讓學生自己操作,探索角度與弧度之間的轉換關系.學生可以通過模擬軟件,動態展示角度增加與弧長增加的關系,以及它們如何在單位圓上表示.條件允許的話,教師讓學生在平板或電腦上使用教育軟件進行實踐操作.可見,發揮信息技術在數學教學中的優勢,不僅可以豐富教學手段,也可以提高學生的學習效果和體驗.當然教師應當熟練掌握這些技術工具,并將其有效融入教學設計中去.

2.3 融合多種典型案例,鍛煉學生學以致用

在數學教學中引入典型案例,能夠將抽象的數學知識與實際問題相結合,增強學生的實際應用能力,為學生思維可視化提供媒介.學生能夠看到數學知識在現實生活中的應用,進而增強學習的針對性和實用性[4].案例教學還能夠鍛煉學生的問題解決技能,包括如何分析問題、如何應用數學工具和如何驗證結果.分析和討論案例能夠讓學生練習批判性思維,學會從多個角度審視和解決問題.教師選擇的案例應當貼近學生的生活實際,易于學生理解和感興趣,并引導其主動思考,而非僅僅接受知識.

例如,教師在講解“棱柱、棱錐、棱臺的表面積與體積”時,可以選擇學生熟悉的或者感興趣的主題,如建筑設計、工藝品制作等,這些都是學生可以直觀感受到數學應用的領域.如設計小花園的裝飾物,包括不同形狀的花壇(棱柱)、燈籠(棱錐)和石桌(棱臺).學生需要計算各裝飾物的表面積和體積,以確定購買材料的數量和成本.教師帶領學生一起學習并總結棱柱、棱錐、棱臺的基本性質和計算公式,然后將學生分成不同小組解決上面案例,小組討論最佳設計方案,考慮美觀性、材料成本和實用性.這樣一來,實施項目式學習,讓學生在項目中負責特定的任務,可以將數學知識轉化為解決問題的工具.必要的時候,教師組織學生現場考察或實地調查,讓學生在實際環境中收集數據.整個過程不僅提高了學生解決實際問題的能力,也增強了他們對數學學習的興趣和熱情.

2.4 組織開展實操活動,促進學生遷移創新

在數學教學中引入實際操作活動,可以讓學生通過親身體驗和實踐來理解數學概念,從而實現知識的深入理解和應用.實際操作活動通過具體的操作過程使抽象的數學思維具象化,讓學生在操作中直觀地觀察和理解數學概念和原理,這種直觀體驗是思維可視化的重要組成部分.學生在實踐活動中還能夠將知識與實際情境結合,從而發展出將理論遷移到新情境的能力.在解決實際問題的過程中,學生也需要運用創新思維,這有助于培養他們的創新能力.教師設計的實際操作活動應該有明確的學習目標,確保學生知道他們在做什么以及為什么要做.

在《隨機事件和概率》這一章節內容的講解中,教師可以為學生設計一系列擲骰子、拋硬幣或抽卡片的游戲,每個游戲都與特定的概率問題相關聯.學生通過重復游戲,記錄結果,然后用頻率來估計概率,并與理論概率進行比較.學生可以借助小組合作共同完成,增加討論和協作的機會,并使用電子表格軟件記錄數據,利用圖表和統計工具進行分析.教師在活動前要講解基本的概率知識和實驗設計的原則,幫助學生理解觀察到的現象與理論概率之間的關系.最后鼓勵學生設計自己的實驗,如創建新的游戲規則,來探索不同隨機事件的概率,或者引導學生探索概率在現實生活中的應用,如在財務決策、氣象預測等方面.

3 結束語

高中數學教育工作者在教學實踐中要積極融入思維可視化元素,如思維導圖、多媒體演示和互動軟件等,并根據學生的具體需求和學習特點,選擇合適的可視化工具和方法,不斷調整和完善教學策略.