多功能并網(wǎng)逆變器的預(yù)測-等效滑模控制策略

陳磊, 王聰, 董增波, 王濤, 閆麗, 張國駒, 王育哲, 李守翔*

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司石家莊供電分公司, 石家莊 050051; 2.國網(wǎng)河北省電力有限公司, 石家莊 050000; 3.中國科學(xué)院電工研究所, 北京 100190; 4.北京理工大學(xué)自動化學(xué)院, 北京 100081)

近年來,高效、低碳的電力供給得到廣泛關(guān)注,可再生能源利用技術(shù)獲得大力發(fā)展。但是電網(wǎng)所含的大量電力電子裝置,以及局部負(fù)荷中可能含有的非線性、不平衡和無功負(fù)荷,都惡化了電網(wǎng)公共耦合點(diǎn)(point of common coupling,PCC)處的電能質(zhì)量[1-2]。傳統(tǒng)的電能質(zhì)量治理裝置,如靜止無功發(fā)生器[3]、有源電力濾波器[4],以其控制方式靈活、功能多樣而獲得了越來越多的應(yīng)用,但是這些裝置會帶來額外的投資成本和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用,增大系統(tǒng)的體積。

在分布式發(fā)電系統(tǒng)中,并網(wǎng)逆變器作為可再生能源發(fā)電裝置與交流電網(wǎng)連接的關(guān)鍵環(huán)節(jié),一直以來都是技術(shù)研究與設(shè)備開發(fā)工作關(guān)注的重點(diǎn)。傳統(tǒng)并網(wǎng)逆變器大多只具有并網(wǎng)逆變功能,但由于其電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)電能質(zhì)量治理裝置相似,在可再生能源并網(wǎng)發(fā)電的同時具有治理電能質(zhì)量問題的潛力。因此,有學(xué)者提出了多功能并網(wǎng)逆變器(multifunctional grid-tied inverter,MTGTI)的概念[5-8]。MTGTI利用逆變器的并網(wǎng)功率裕量治理電能質(zhì)量問題,將集中式治理裝置替換為分散式治理模式。無需在電網(wǎng)中安裝額外的電能質(zhì)量治理裝置,可以降低電能質(zhì)量治理的投資和運(yùn)行成本,提高系統(tǒng)可靠性。

多功能并網(wǎng)逆變器基于功能控制外環(huán)實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量治理的附加功能,其關(guān)鍵是檢測被補(bǔ)償負(fù)荷電流中所包含的諧波、無功和不平衡分量作為電流內(nèi)環(huán)的參考值信號,進(jìn)而通過控制環(huán)節(jié)生成相應(yīng)的補(bǔ)償電流,以抵消負(fù)荷電流中所對應(yīng)的分量,防止其注入電網(wǎng)[9]。因此,補(bǔ)償電流的檢測方法以及參考電流的跟蹤控制是MTGTI研究的重點(diǎn)。

常用的補(bǔ)償電流檢測方法主要為基于瞬時無功功率理論的方法。文獻(xiàn)[10]利用基于移動窗積分算法改進(jìn)的瞬時無功功率理論法,降低了檢測延遲時間,但其檢測過程需要進(jìn)行坐標(biāo)變換,算法較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[11]采用基于FBD(Fryze-Buchholz-Depenbrock)功率理論的檢測方法,無需進(jìn)行坐標(biāo)變換,具有實(shí)現(xiàn)簡單、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),但其檢測精度依賴于低通濾波器的濾波效果,難以兼顧檢測精度與響應(yīng)速度。

目前,應(yīng)用于逆變器的控制方法主要有:傳統(tǒng)比例積分(proportional integral,PI)控制策略、比例諧振(proportional resonant,PR)控制策略以及多諧振控制策略[12]。其中,PI控制被廣泛應(yīng)用于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的基波電流信號控制[13],但對于多功能并網(wǎng)逆變器而言,其參考電流除了包含基波有功分量外,還包含諧波、無功分量,PI控制難以實(shí)現(xiàn)高精度跟蹤。而PR控制因其可以實(shí)現(xiàn)對特定頻率交流分量的高精度跟蹤而被廣泛應(yīng)用對交流變量的控制[14],但為實(shí)現(xiàn)對于輸出諧波的抑制,通常需要引入多個諧振控制器進(jìn)行并聯(lián)[15],提高了算法復(fù)雜度。相較于傳統(tǒng)控制方法,滑模控制(sliding mode control,SMC)[16]、模型預(yù)測控制(model predictive control,MPC)[17]等先進(jìn)控制策略因其響應(yīng)快速、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)得到了越來越多的應(yīng)用。

針對以上問題,提出一種基于改進(jìn)型滑模的整體控制方案。將平均值算法引入基于FBD功率理論的諧波及無功檢測方法,從而保證檢測方法的高精度與快速性。另外,控制策略采用預(yù)測-等效滑模控制策略,在滑模控制的基礎(chǔ)上結(jié)合預(yù)測控制,以滿足多功能并網(wǎng)逆變器對復(fù)雜指令電流的高精度快速跟蹤需求。以三相兩電平逆變器為研究對象,設(shè)計了多功能并網(wǎng)逆變器的整體控制方案,并通過MATLAB/Simulink仿真平臺驗(yàn)證方案的可行性及有效性。通過控制方案的改進(jìn),將傳統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器拓展為兼具電能質(zhì)量治理功能的多功能并網(wǎng)逆變器,可以降低電能質(zhì)量治理的投資和運(yùn)行成本,提高系統(tǒng)可靠性。

1 多功能并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

多功能并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。逆變器直流側(cè)輸入為前級DC/DC變換器的輸出,可近似為直流電壓源。逆變器交流側(cè)輸出通過濾波電感連接至PCC處。系統(tǒng)還包含本地的非線性、無功負(fù)荷,電網(wǎng)等效為一組帶電感的電壓源。

系統(tǒng)運(yùn)行時,通過測量模塊采集三相電路信號,通過鎖相環(huán)(phase-locked loops,PLL)得到電網(wǎng)電壓相位信號,再結(jié)合給定的參考功率信號,經(jīng)過指令電流計算模塊處理后送入控制器中,控制器輸出的控制律經(jīng)過調(diào)制后,得到逆變器開關(guān)管的通斷信號,逆變器輸出的并網(wǎng)電流與期望值的誤差會影響控制器輸出的控制律,從而形成閉環(huán)系統(tǒng)。

多功能并網(wǎng)逆變器在清潔能源并網(wǎng)的同時兼具電能質(zhì)量治理的輔助功能,其實(shí)現(xiàn)主要依托于指令電流計算模塊及控制器的優(yōu)化,如圖2所示。指令電流計算模塊包含并網(wǎng)功率跟蹤部分的基波電流,以及電能質(zhì)量治理部分的待補(bǔ)償諧波、無功、不平衡電流分量,其中,補(bǔ)償電流通過無功及諧波檢測算法得到。同時,指令電流的復(fù)雜性對控制器提出了更高的要求。

iL為負(fù)荷電流;iref為指令電流;iabc為逆變器輸出電流; u為控制器輸出的控制量

1.2 逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及建模

基于三相兩電平逆變器拓?fù)溥M(jìn)行并網(wǎng)及電能質(zhì)量治理功能的研究,其具體電路結(jié)構(gòu)如圖3所示。

Udc為逆變器前級輸入電壓;Cdc為直流側(cè)濾波電容;Sa1、Sb1、Sc1、Sa2、Sb2、Sc2為開關(guān)器件; uabc為逆變器輸出的三相電壓;iabc為逆變器輸出的三相電流;Lf為濾波電感;RL為電感寄生 電阻;uoa、uob、uoc為濾波器輸出的三相電壓

根據(jù)基爾霍夫定律可得并網(wǎng)逆變器在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(1)

基于等幅值Clark變換,可得在兩相靜止αβ0坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中:Lf為電感;uabc為逆變器輸出電壓;uoabc為PCC處的電壓;iαβ、uαβ、uoαβ分別為對應(yīng)向量在αβ0坐標(biāo)系下的投影。

2 基于改進(jìn)型滑模的整體控制方案

基于改進(jìn)型滑模控制的MFGTI整體控制框圖如圖4所示。電網(wǎng)同步部分采用單同步坐標(biāo)系軟件鎖相環(huán),補(bǔ)償電流檢測采用改進(jìn)型FBD功率理論檢測方法,控制策略采用改進(jìn)型等效滑模控制,調(diào)制策略采用空間脈寬矢量調(diào)制(space vector pulse width modulation,SVPWM)。

Lg為線路阻抗等效電感;Lf為濾波電感;ugabc為三相靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓;Tabc/αβ為坐標(biāo)變換矩陣;ugαβ為兩相靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓;igabc為三相靜止坐標(biāo)系下的并網(wǎng)電流;iαβ為兩相靜止坐標(biāo)系下的濾波器輸出電流;θ為鎖相環(huán)輸出的電網(wǎng)相位;uabc為信號發(fā)生器輸出的參考電壓;P為有功功率指令;Q為無功功率指令;TPQ為功率變換矩陣;igαβ為并網(wǎng)發(fā)電參考電流;iabc為逆變器輸出的電流;iLabc為負(fù)荷電流;GP(t)為等效有功電導(dǎo);G為等效有功電導(dǎo);為基波等效有功電導(dǎo);ibabc為基波正序有功電流;ihabc為三相靜止坐標(biāo)系下的諧波及無功電流;ihαβ為兩相靜止坐標(biāo)系下的諧波及無功電流;irefαβ為兩 相靜止坐標(biāo)系下的逆變器輸出參考電流

并網(wǎng)功率跟蹤部分,根據(jù)有功功率指令及無功功率指令計算參考電流,計算公式為

(3)

式(3)中:irefα、irefβ為參考電流;TPQ為功率變換矩陣。

2.1 改進(jìn)型FBD無功及諧波檢測方法

FBD功率理論用理想電導(dǎo)元件來等效實(shí)際電路中的負(fù)載,認(rèn)為等效電導(dǎo)消耗掉電路中的所有功率,由此來分解電流。

為避免電網(wǎng)中可能存在的三相電壓不對稱的影響,通常利用鎖相環(huán)得到電網(wǎng)相位信號,再通過正余弦信號發(fā)生器生成與電網(wǎng)同步幅值為1的三相電壓參考信號,可表示為

(4)

式(4)中:ω為電網(wǎng)瞬時頻率;t為時間。

采樣得到三相負(fù)載電流信號,可表示為

(5)

根據(jù)FBD功率理論,可得等效有功電導(dǎo)的計算公式為

(6)

式(6)中:P∑(t)為三相負(fù)載消耗的有功功率;u為負(fù)載電壓;i為負(fù)載電流。

聯(lián)立式(4)～式(6)可得

(7)

所得等效有功電導(dǎo)中包含直流分量與交流分量,可以通過低通濾波器(low-pass filter,LPF)濾除交流分量,從而獲得對應(yīng)基波等效有功電導(dǎo)的直流分量為

(8)

將基波等效有功電導(dǎo)與相應(yīng)的參考電壓相乘,即可得到對應(yīng)的基波正序有功電流ibabc。三相負(fù)載電流iLabc與該基波有功電流相減,即可得到待補(bǔ)償?shù)闹C波及無功電流為

ihabc=iLabc-ibabc

(9)

在FBD檢測方法中,濾波器作為關(guān)鍵環(huán)節(jié),其濾波效果決定了補(bǔ)償電流檢測效果的好壞。然而,傳統(tǒng)檢測方法中的低通濾波器難以兼顧檢測精度與響應(yīng)速度。為解決該問題,采用平均值算法作為補(bǔ)充,將其與低通濾波器串聯(lián),其原理為

(10)

式(10)中:y為均值濾波器的輸出量;T為周期;t為時間;x為均值濾波器的輸入量。

低通濾波器與平均值算法模塊串聯(lián)后,可通過提高低通濾波器的截止頻率來提高檢測速度,再由平均值算法對固定次諧波進(jìn)行濾除,從而提高檢測精度。

2.2 改進(jìn)型等效滑模控制策略

滑模控制的設(shè)計過程包括設(shè)計切換函數(shù)以及求取滑模控制律。采用等效滑模控制,滑模控制律由等效控制和切換魯棒控制構(gòu)成,其中,等效控制保證系統(tǒng)的狀態(tài)在滑模面上,切換控制保證系統(tǒng)的狀態(tài)不離開滑模面。

基于輸出電流誤差設(shè)計切換函數(shù)為

(11)

(12)

可得滑模控制律的等效項為

(13)

(14)

式(14)中:uswα、uswβ為切換控制項在兩相靜止坐標(biāo)系中的投影;k為切換控制項中引入的指數(shù)趨近項。

聯(lián)立式(13)、式(14),整理可得滑模控制律為

(15)

進(jìn)一步地,考慮干擾項dα、dβ,進(jìn)行控制策略的穩(wěn)定性分析,則有

(16)

式(16)中:干擾上界表示為max(|dα|,|dβ|)≤D,D為不小于干擾上界的正數(shù)常數(shù)。

當(dāng)ε=D+η、k>0時,可得

為進(jìn)一步提升控制算法的性能,在等效滑模控制的基礎(chǔ)上結(jié)合模型預(yù)測控制,對控制律進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

取滑模函數(shù)

s(t+T)=e(t+T)

(17)

式(17)中:e為跟蹤誤差。

預(yù)測經(jīng)過時間T的滑模面可表示為

(18)

預(yù)測控制目標(biāo)為s(t+T)→0,即

i(t+T)→i*(t+T)

(19)

設(shè)計滑模預(yù)測控制的目標(biāo)函數(shù)為

(20)

(21)

由于

(22)

則最優(yōu)控制條件轉(zhuǎn)化為s(t+T)=0,由式(16)、式(18)可得

(23)

滑模預(yù)測控制器為

(24)

綜上可得,所提改進(jìn)型等效滑模控制的控制律可表示為

(25)

對比改進(jìn)前后的控制律,即式(15)與式(25),可知,改進(jìn)前SMC控制律的待調(diào)參數(shù)為ε、k,而改進(jìn)后的MPC-SMC控制律只有一個待調(diào)參數(shù)T,簡化控制律的計算量,有效降低了控制復(fù)雜度,提高系統(tǒng)性能。

3 仿真分析

為驗(yàn)證所提控制策略的可行性,在MATLAB/Simulink平臺上搭建多功能并網(wǎng)逆變器的實(shí)驗(yàn)仿真模型,對所提整體控制方案中的檢測方法及控制策略進(jìn)行性能分析。仿真中具體電路參數(shù)如表1所示。

表1 電路參數(shù)Table 1 Circuit parameters

3.1 補(bǔ)償電流檢測仿真

為了驗(yàn)證所提補(bǔ)償電流檢測方法的有效性,將其與傳統(tǒng)檢測方法進(jìn)行對比分析。

基于圖1、圖3搭建主電路仿真模型,其中,負(fù)荷為非線性負(fù)載,采用帶電阻的三相不可控整流電路。非線性負(fù)載中阻性負(fù)載的阻值初始值設(shè)定為R=40 Ω,為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)型檢測算法的性能,在仿真運(yùn)行0.1 s后,將其值突變?yōu)?0 Ω。由于分布式光伏系統(tǒng)多采用就近并網(wǎng)、本地消納的原則,設(shè)定負(fù)載間線路電感為3 mH。

基于圖4和2.1節(jié)的理論分析,搭建補(bǔ)償電流檢測環(huán)節(jié)的模型。補(bǔ)償電流檢測算法的濾波環(huán)節(jié)分別采用傳統(tǒng)LPF、改進(jìn)型LPF,得到的基波等效有功電導(dǎo)直流分量如圖5所示,得到的補(bǔ)償電流檢測效果波形如圖6所示。

圖6 補(bǔ)償電流檢測效果仿真Fig.6 Simulation results of FBD based current decomposition

可見,基于平均值算法改進(jìn)后的補(bǔ)償電流檢測方法能夠?qū)崿F(xiàn)更有效的分離效果,檢測精度更高,且響應(yīng)時間更短。在負(fù)載突變的情況下,檢測算法依然具有良好的動態(tài)響應(yīng)效果,能夠在0.02 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài),響應(yīng)時間較短。

以上仿真結(jié)果表明,所提補(bǔ)償電流檢測方法能夠在實(shí)現(xiàn)較高的波形穩(wěn)定精度同時,兼具較快的動態(tài)響應(yīng)速度。

3.2 并網(wǎng)功能仿真

在系統(tǒng)不接入負(fù)載的情況下,對多功能并網(wǎng)逆變器的并網(wǎng)功能進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

基于圖1及圖4搭建多功能并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)仿真模型。首先,設(shè)定逆變器輸出有功指令為3 kW、無功指令為0 kW進(jìn)行仿真,在仿真運(yùn)行0.1 s后,并網(wǎng)有功指令階躍到5 kW、無功指令階躍到1 kW,得到本文所提控制方案下的多功能并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的并網(wǎng)跟蹤效果及動態(tài)響應(yīng)效果,如圖7所示。

圖7 并網(wǎng)效果仿真Fig.7 Simulation results of the designed MPC-SMC controller on current tracking

可見,所提控制策略具有較好的并網(wǎng)功率跟蹤性能,并且能夠在指令信號突變后的0.002 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài),具有優(yōu)良的動態(tài)響應(yīng)性能。

3.3 電能質(zhì)量治理功能仿真

在系統(tǒng)接入負(fù)荷的情況下,對多功能并網(wǎng)逆變器的電能質(zhì)量治理功能進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

基于圖1、圖4搭建多功能并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)仿真模型,負(fù)荷為非線性負(fù)載及不平衡無功負(fù)載。其中,非線性負(fù)載采用帶電阻的三相不可控整流電路,電阻阻值為R=40 Ω,不平衡無功負(fù)載的三相阻抗分別為Ra=10 Ω、Rb=8 Ω、Rc=12 Ω,Cb=1 000 μF。

首先,基于傳統(tǒng)PI控制策略進(jìn)行仿真。仿真開始時,不投入電能質(zhì)量治理功能,設(shè)定逆變器輸出有功指令為2 kW、無功指令為0 kW。在仿真運(yùn)行0.06 s后,投入電能質(zhì)量治理功能。進(jìn)而,在0.12 s時,將有功指令階躍到5 kW。由此可以得到PI控制下的電能質(zhì)量治理效果及動態(tài)響應(yīng)效果的仿真波形,如圖8所示。

圖8 傳統(tǒng)PI控制下電能質(zhì)量治理效果仿真Fig.8 Simulation results of power quality compensation under PI control

可見,傳統(tǒng)PI控制策略下,電能質(zhì)量治理具有一定的效果,但治理后的并網(wǎng)電流波形不夠平滑,且并網(wǎng)功率存在明顯的誤差波動,控制效果不理想。

對所提控制策略與傳統(tǒng)PI控制策略進(jìn)行對比分析。在多功能并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)工作情況相同的條件下,所提控制策略下的電能質(zhì)量治理效果仿真及動態(tài)響應(yīng)效果的仿真波形如圖9所示。

圖9 MPC-SMC控制下電能質(zhì)量治理效果仿真Fig.9 Simulation results of power quality compensation under MPC-SMC control

可見,電能質(zhì)量治理效果得到了明顯改善,并網(wǎng)電流的波形更為平滑,并網(wǎng)功率的波形也更為理想,諧波電流分量引起的并網(wǎng)功率波動得到了有效抑制,電能質(zhì)量治理的響應(yīng)速度快,且在指令電流突變的情況下仍具有較好的動態(tài)響應(yīng)性能。

通過MATLAB中的FFT分析工具箱,可以得到兩種控制策略下的并網(wǎng)電流總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD),如圖10所示。在PI控制策略下,電能質(zhì)量治理后PCC處并網(wǎng)電流的THD為4.51%。在所提MPC-SMC控制策略下,電能質(zhì)量治理后PCC處并網(wǎng)電流的THD為1.90%,且各次諧波含量均有明顯降低,如表2所示。

表2 并網(wǎng)電流各次諧波分量Table 2 Harmonic distribution of grid-tied current

圖10 并網(wǎng)電流總諧波畸變率Fig.10 Total harmonic distortion of grid-tied current

通過以上分析可知,基于所提的整體控制方案,多功能并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)能夠在實(shí)現(xiàn)可再生能源并網(wǎng)的同時,實(shí)現(xiàn)更為有效的諧波補(bǔ)償、無功補(bǔ)償及三相不平衡治理功能,進(jìn)一步提高電能質(zhì)量治理效果。

4 結(jié)論

針對多功能并網(wǎng)逆變器傳統(tǒng)控制方案中補(bǔ)償電流檢測方法精度不高、控制跟蹤效果較差的問題,提出了一種基于改進(jìn)型滑模的整體控制方案。通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到以下結(jié)論。

(1)與傳統(tǒng)檢測方法相比,所提的改進(jìn)型FBD無功及諧波檢測方法,在具有快速響應(yīng)速度的同時兼具更高的檢測精度。

(2)所提的改進(jìn)型等效滑模控制策略,能夠?qū)崿F(xiàn)對參考值的高精度快速跟蹤以及對輸出電流中低頻諧波分量的抑制。