新高考評價體系下高中數學試題的命題分析

王建慧

摘 要：自2019年《中國高考評價體系》實施以來，高中數學的試題命題將學生的核心素養作為考查目標，引導眾多數學教師轉變教學觀念，開展具有針對性的數學教學。本文通過分析新高考評價體系下高中數學試題的命題特點，結合考查要求，探究數學試題基礎、綜合、應用、創新等方面的命題思路以及命題規律，促進學生基礎技術、思維能力、核心素養的全面發展。

關鍵詞：新高考評價體系；數學試題；命題分析

隨著社會的不斷發展，教育部門更加重視高考評價體系的科學全面，推行新高考評價體系。在新高考評價體系中，教育部門更加重視培養學生的素質，明確了“一核”“四層”“四翼”的概念。在高中的數學試題命題中，也需要結合高考的考查目的、考查內容、考查要求等設計題目，將數學思想及數學方法滲透到題目中，引導數學教學從能力導向到素養導向，促進學生數學核心素養以及能力的發展。

一、新高考評價體系下高中數學試題的命題特點

（一）科學性

在新高考的評價體系下，高中數學的試卷命題呈現科學性的特點。高考作為一項全國范圍的選拔性考試，其中題目的設計受到全國民眾以及社會不同方面的關注。數學試題作為考查學生數學思維的題目，其中的題目應當在精確度上具備合理性、穩定性以及嚴謹性，出題人需要采取多種思維以及方式推敲題目的數值以及符號，確保題目的精確性以及合理性，避免出現低級錯誤，影響試題的選拔功能。同時，高中數學試題的命題應當確保簡潔易懂、邏輯通順，確保學生在作答的過程中快速理解題目的含義，明確題目的考查內容[1]。

（二）難易度

在新高考的評價體系下，高中數學的試卷命題不再劃分文科試卷和理科試卷，統一了數學的學習內容以及難度。在命題中，需要結合新高考的考查要求，設計難易程度適中的題目，不僅可以考查學生的知識掌握程度，還可以考查學生的能力運用程度，了解學生的綜合情況，避免問題難度過大或者過小影響學生核心能力的考查質量的情況發生。

（三）選拔性

在新高考的評價體系下，高中數學試卷的命題可以通過不同的題目考查學生的不同方面。試題的組合設計可以體現高考的考查要求，不同的題目分別著重考查學生的基礎知識水平、運算能力、知識構建能力、應用能力、邏輯思維等不同方面，通過綜合的分數來選拔具備優秀數學核心素養的學生。

（四）開放性

在新高考的評價體系下，高中數學的試卷命題呈現開放性的特點。高考作為一項統考范圍大，參加人數多的考試項目，需要從中選拔具有創新能力的人才，在應用題的命題中，鼓勵學生通過不同數學原理的運用，結合數學思維以及創新能力，探究題目的結論。學生可以采取對比、推理等不同方式開展題目的解答，提升學生的數學知識應用能力。

二、新高考評價體系下高中數學試題的命題意義

（一）夯實學生的基礎知識

高中數學試題的優化有助于夯實學生的基礎知識。通過對近年來的高考數學試卷的探究，可以發現，每個題型的前幾道題都是基礎題，考查學生基本的數學概念以及運算能力。通過分析高考考查要求中對基礎知識的要求，可以引導高中數學教師重視數學基礎知識、基礎運算等，引導學生在學習以及備考的過程中重視數學基礎知識的掌握，通過不同的學習方法，提升學生的數學基礎能力，加深學生對數學概念、公式等的理解，促進學生數學基本素養的形成[2]。

（二）鍛煉學生的數學思維

高中數學試題的優化有助于學生數學思維的提升。通過探究近年來高考數學試卷的命題情況，可以發現一道題往往會包含不同的數學知識，考查學生不同數學知識之間的轉化。通過綜合性的高中數學試題命題方式，可以引導高中數學教師將教材中可以關聯的知識進行聯系，在日常的學習以及生活中引導學生聯系不同的知識點，形成綜合性的知識體系，運用數學思維開展同一體系下的試題練習，提升學生的數學思維，促進學生的能力提升。

（三）鍛煉學生的應用能力

高中數學試題的優化有助于學生應用能力的鍛煉。在近年來的高考數學試卷中，可以發現出現了具有現實生活情境的試題，其中有的題目緊跟時代潮流，有的貼近生活，讓學生認識到生活中的信息也是一種數學現象。通過數學試題將信息轉化成數學語言這一命題方式，可以引導高中數學教師鍛煉學生的實際生活中數學信息的分析以及應用能力，加深學生對數學概念、知識的理解。

（四）提升學生的數學核心素養

高中數學試題的優化有助于學生數學核心素養的提升。通過探究數學試題的命題，可以發現命題綜合考核學生在不同角度、不同方法下探究數學問題的能力。通過數學試題的多樣化命題，可以引導高中數學教師注重學生數學思維以及數學學習習慣的培養，引導學生通過邏輯推理、直觀想象、數學建模等方式對數據進行分析以及運算，提升學生的數學核心素養。

三、新高考評價體系下高中數學試題命題思路分析

（一）強調教材基礎知識

1.數學概念導向

結合高中數學試題命題特點開展備考分析，需要結合數學教材的基礎知識，明確概念的導向作用。數學教師應當將新課程標準以及人教版A版的教材進行分析，明確其中不同知識點的基本概念以及本質，加強學生對數學公式以及原理的掌握[3]。

例如，2023年高考數學（新課標1卷）第1題是告知集合和不等式范圍，求它們之間的關系。這道題目主要考查集合的表示方法、概念及運算方式等，同時考查一元二次不等式的求解。題目所考查的是兩種基礎知識的組合運用以及基本的邏輯推理素養和數學運算能力。

因此，高中數學教師教學人教版必修一《集合與常用邏輯用語》與《一元二次函數、方程和不等式》時，可以加深學生對集合概念、基本不等式、不等式和不等式性質等知識的理解，夯實學生的數學基礎。

2.抽象概念本質

結合高中數學試題命題特點開展備考分析，需要強調數學教材的基礎知識，加強學生數學抽象能力。數學教師應當將具體的情境與抽象的數學概念結合，引導學生對抽象的數學概念產生認識，引導學生在具體的情境中抽象出數學概念，提高學生的數學應用能力。

例如，在2021年高考數學全國卷第8題中，題中有標記為一至六的六個球，有放回地隨機拿兩次球，每次都取一個球。小明說第一次取出數字是1，小強說第二次取出數字是2，小李說兩次取出數字和是8，小王說兩次取出數字和是7，要求學生判斷哪兩個人的數字相互獨立。這道題考查學生對事件的相互獨立性這一概率概念的理解與掌握。通過小球的真實情境，將基礎知識轉化為試題，考查學生在情境中抽象數學概念的能力。

因此，高中數學教師教學人教版必修一下冊《概率》這一章節時，可以講述不同的情境，引導學生結合自身的認知以及想象力，對生活中常見的概率現象有一定的認識以及了解。教師可以在班級實驗拋擲硬幣、摸球等簡單概率實驗，加深學生對隨機事件的概率的理解。教師還可以將生活中常見的買彩票、投資、買保險、玩撲克牌等場景進行簡單介紹，讓學生認識到概率的應用方式，加深學生對概率概念的理解。

（二）注重知識體系融合

1.提升邏輯推理能力

結合高中數學試題命題特點開展備考分析，需要注重不同知識體系間的融合，提升邏輯推理能力。教師應當認識到邏輯推理能力在數學證明類題目中的應用作用，引導學生運用歸納、比較、分析等方法，從一般推到特殊，從特殊推到一般的邏輯推理能力，引導

學生形成自身的數學知識體系，促進學生數學思維以及數學能力的提升[4]。

例如，在2020年的高考數學試題的23題，假設a、b、c都屬于R，a加b加c等于0，a乘b乘c等于1，要求學生證明a乘b加b乘c加c乘a小于0。這道題考查學生從一般到特殊的推理演繹能力，a、b、c三個數值的積與和已知，可以采用三元的完全平方公式進行推理和運算，同時證明題的題型要求學生將自身的邏輯思維以及證明過程進行整理以及書寫，考查學生數學思維的嚴謹性以及邏輯性。

2.構建數學模型

結合高中數學試題命題特點開展備考分析，需要注重不同知識體系間的融合，加強數學建模能力。教師可以從數學命題中發現，命題傾向于將現實的數學問題采取抽象的數學語言進行描述，引導學生解決數學問題。數學教師應當培養學生數學建模能力，引導學生結合數學分析以及數學運算的能力，提升自身的數學問題解決能力。例如，在2020年高考數學真題的第五題，將函數方程的數學模型建立在某校課外學習小組的作物種子發芽率和溫度之間的關系上，要求學生選擇相符的函數。這道題目考查學生的數據分析以及建模能力，要求學生將其中的數學概念以及數據進行抽象，繪制發芽率與溫度的函數圖表，通過數值以及趨勢等，確定不同的數學函數模型。

高中數學教師教學人教版必修一《指數函數》時，應當明確指數函數是對數函數、等比數列等內容的基礎，從冪函數的模型以及數形結合思想，引導學生對指數函數的數學模型進行理解以及認識，提升學生的指數函數的數形轉換能力。

（三）考查知識實際應用

1.創設生活化的情境

結合高中數學試題命題特點開展備考分析，需要注重數學知識的實際應用能力，創設生活化的情境。教師應當意識到，在2021年和2020年的高考數學真題中，都出現了我國衛生防疫的題目背景，這些時政新聞等出現在題目中，也說明了數學概念與生活之間的關系，教師應當重視生活中可能會出現的數學現象，引導學生結合情境分析，整理其中的數學信息，提升學生的數學應用能力[5]。

例如，2020年的高考數學真題第六題，將衛生防疫的初始階段的基本參數進行介紹，將累計感染病例數和時間之間采取指數模型進行描述，通過學生的計算，不僅可以考查學生的對數函數和指數函數的知識掌握，還可以考查學生的數學信息的分析能力。高中數學教師教學人教版必修一《集合間的基本關系》時，可以引導學生思考生活中的不同概念之間的關系，思考家人、媽媽等角色之間的關系與數學現象中集合的包含、相等關系等，加深學生對集合關系的理解。同時，教師還可以將屬于關系和包含關系用常見的生活概念解釋，引導學生將集合與生活情境共同牢記。

2.實踐探究學習

結合高中數學試題命題特點開展備考分析，需要注重數學知識的實際應用能力，開展實踐探究學習。數學教師應當引導學生認識到數學與生活的關系，引導學生分析新聞數據、真實物體等，開展代數以及幾何等不同數學知識的實踐探究學習。

例如，高中數學教師教學人教版下冊《立體幾何初步》時，可以引導學生將教室作為空間的點、直線、平面之間的位置關系實踐探究環境，加強學生的空間觀念，引導學生對立體幾何產生一定的認識以及理解，通過基礎的夯實，讓學生在立體空間的位置關系題目中，想象出科學合理的模型，促進學生的直觀想象能力的提升。

（四）鼓勵創新解構試題

1.合作探究試題

結合高中數學試題命題特點開展備考分析，需要結合命題鼓勵學生創新解構試題的要求，組織學生合作探究。學生數學思維的發展離不開創新思維的培養，學生在相互交流以及討論的過程中可以發散思維、拓寬思路，促進學生創新思維的產生。

例如，數學教師可以為學生創設教學情境，將2021年全國高考數學真題第二題作為教學案例：展示某地區農村的經濟情況，提供當地農戶的抽樣年收入數據以及圖表，要求學生通過小組討論的形式共同探究農戶家庭的相關情況是否屬實。通過學生之間的相互探討，觀察圖表的特點等，可以創新學生的思維，引導學生認識到通過簡單運算以及推理判斷數值范圍的簡易方法，提升學生的做題效率。

2.試題化繁為簡

結合高中數學試題命題特點開展備考分析，需要結合命題鼓勵學生創新解構試題的要求，嘗試化繁為簡的思維。高中數學教師應當引導學生采取不同的數學思維，對數學試題進行不同角度的思考以及嘗試。在選擇題以及填空題這些注重結論的題型中，答案的快速分析推理和運算是十分有必要的，教師可以鼓勵學生創新思維，采取不同的方式解答題目，提升自身的數學思維以及能力。

例如，在2021年全國高考數學真題第10題中，將四個1和兩個0隨機排列成一排，問兩個0不相鄰的概率。在這道題中，隨機排成一排的描述可以理解為1到6這六個位置，通過推理以及運算，可以得知一共有15種情況，其中兩個0不相鄰的情況有10種。這道題目考查學生將抽象的數學概念轉化為具象的情境能力，鼓勵學生采取自身的方式進行題目的解答。

結束語

綜上所述，在新高考評價體系的實施中，高中數學試題命題理念以及要求都發生了變化，數學題目更加靈活以及開放，綜合考查學生的能力。同時，數學試題的命題特點變化也對高中數學的教學理念以及教學模式等提出了更高的要求，促使高中數學教師注重學生對數學知識的應用與創新能力的培養，促進我國人才的不斷發展。

參考文獻

[1]成石體.核心素養視角下高考數學試題分析研究[D].固原：寧夏師范學院，2023.

[2]楊正朝.高考評價體系下的數學試題評析：以2022年新高考全國卷為例[J].理科考試研究，2022，29（19）：5-8.

[3]黃振良.中國高考評價體系下數學命題對核心素養培養的導向[J].高考，2021（27）：5-6.

[4]吳資凱.高考評價體系下基于素養導向的高中數學試題的創新與研究[J].數學教學通訊，2021（21）：9-10.

[5]楊學雄.新高考評價體系下高考試題的命題研究：以高中數學為例[J].數學大世界（下旬），2021（2）：11-12.