數學思維在高中政治解題中的運用

◇安徽省涇縣中學 陳 艷

一、借助數學計算,推出正確答案

有的高中政治試題會考查學生的計算能力,如存款利息、投資收益的計算等。存款利息是銀行因為使用儲戶存款而支付的報酬,是存款本金的增值部分。存款利息的多少取決于三個因素:本金、存期和利息率水平。存款利息的計算公式為:存款利息=本金×利息率×存款期限。計算存款利息時要注意以下四點:第一,存款利率一般給的是年利率,如果存期按月或按天計算,應把年利率轉換為月利率或日利率。第二,注意區分基準利率和實際利率,基準利率是中國人民銀行發布的基本利率標準,商業銀行可以在中央銀行基準利率的基礎上上下浮動。第三,遇到利率調整,存款利息按存款時的利率計算。第四,注意區分利息和本息,本息=本金+利息。

【例】年初,小高將M元存為2年定期儲蓄,年利率為2.25%;將N元以每股5元的價格購買某股票。該股票在當年年底跌到每股4元,第二年年底漲到每股6元時,小高把它賣了出去。若忽略其他費用,小高兩年投資總收益的計算方式為

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A.M×2.25%+N÷5×(5-4)

B.M×2.25%×2+N÷5×(6-5)

C.M×2.25%+N÷5×(6-5)

D.M×2.25%×2+N÷5×(6-4)

解析：小高年初將M元存為2年定期儲蓄,年利率為2.25%,根據存款收益的計算公式:存款利息=本金×利息率×存款期限。M元的投資收益為M×2.25%×2。N元購買某股票,購入價格為5元,能買的數量為N÷5。第二年年底賣出價格為6元,故N元的投資收益為N÷5×(6-5)。將二者相加求和即可。故選項B正確。

二、借助數形思維,判斷正確答案

數形思維經常用在解答有關需求和供給曲線的試題中。函數圖像不僅能以靜態形式表示經濟現象之間的正比反比關系,而且還能以圖像的運動軌跡表示經濟現象之間的變化。這就要求我們分析箭頭指示的方向或曲線運動的方向,從中找出經濟現象發生的變化。下頁圖是常見的幾種圖像變化情況,了解其含義,做圖像變化類試題就會迎刃而解。

【例】某個國家生產新聞紙所需要的紙漿以固廢紙為原料,消耗的固廢紙20%以上依賴進口。出于環保需要,2019年該國制定了固廢紙進口限制政策。不考慮其他影響,正確反映短期內該國新聞紙價格變化的圖示為

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解析：本題考查商品價格與供求之間的關系。由材料可知,受到環保政策影響,該國進口固廢紙的數量減少。不考慮其他影響,當原料減少時,與之對應的新聞紙產品(供應量)也隨之減少,那么勢必會推動新聞紙價格上升。供應量與價格呈負相關,供應減少,價格就會上漲。只有B項表示需求量一定的情況下,供應減少,價格上漲。故B項為正確答案。