聚焦主題規劃，豐盈量感體驗

黃靜 吳小姿 鐘政營

［摘? 要］ 研究者以數學主題活動“曹沖稱象的故事”為例開展課例實踐，基于課標要求整體構建了主題活動目標與課時規劃，借助關鍵課例“我也來稱‘象”具體闡述主題活動實踐與思考，取得良好的效果。在主題活動中教師引導學生在多元場景中凸顯“真情境”、在多維操作中獲得“真體驗”、在進階活動中促進“真思考”，讓學生感悟兩個基本事實，發展量感和推理意識，積累數學主題活動經驗。

［關鍵詞］ 綜合與實踐；數學主題活動；主題規劃；量感

學生在一年級科學學科“誰輕誰重”單元中見過簡易天平，在二年級語文學科中學過《曹沖稱象》的故事，在三年級科學學科“空氣有質量嗎”單元學習中測量過“一袋空氣是多少”，在第一學段數學中認識了常用的貨幣單位、時間單位、長度單位。本主題以“曹沖稱象的故事”為依托，采用主題式學習，讓學生認識質量單位。通過強化兩個“基本事實”（等量的等量相等、總量等于各分量之和），幫助學生提高合作反思能力，積累活動經驗，發展量感、推理意識、應用意識和創新意識。

一、主題活動目標與規劃

1. 課標要求

（1）內容要求

以“曹沖稱象的故事”為依托，結合現實素材，讓學生感知并認識克、千克、噸以及它們之間的關系，感受“等量的等量相等”，發展量感和推理意識，積累數學活動經驗。

（2）學業要求

讓學生知道《曹沖稱象》的故事，形成問題意識；能結合現實素材，感受并認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算；理解“曹沖稱象”的基本原理是“等量的等量相等”；能針對具體問題與他人合作制定稱重的實踐方案，并能在執行方案的過程中不斷反思，豐富度量的活動經驗。

基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）對“曹沖稱象的故事”這一主題活動的內容與學業要求，筆者將該主題活動目標設計為：①認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算，能借助實際情境理解“等量的等量相等”，能運用“總量等于分量之和”這一數量關系解決具體問題，發展量感和推理意識；②能積極參與活動，查找和收集古今各種稱重工具，會借助工具進行稱重或估測；能與他人合作制定稱重方案，并能在執行方案過程中不斷反思和改進度量方法，積累數學活動經驗，形成問題意識，發展應用意識和創新意識；③溝通數學與其他學科之間的聯系，在活動中感受古人的智慧、時代的發展和科技的進步，培養家國情懷。

2. 課時規劃

本主題可設計為長程活動，引導學生主動參與、查閱資料、深入思考、得出結論，經歷探求解決問題的過程，豐富數學學習經驗。基于此，筆者設計了5個課時的活動（如表1）。

二、主題活動實踐與思考

1. 關鍵課例

第四課時：“我也來稱‘象”。

2. 活動目標定位

（1）再現《曹沖稱象》的故事，讓學生在回顧與反思中進一步感悟等量的概念，強化“等量的等量相等”“總量等于各分量之和”兩個基本事實。

（2）學生能針對具體問題與他人合作制定稱重的實踐方案，并能在執行方案的過程中不斷反思，體驗與他人合作交流解決問題的過程，發展量感和推理意識。

（3）讓學生感受數學與語文、科學學科的聯系，在實踐活動中發展創新意識。

3. 活動過程

活動一：再現《曹沖稱象》的故事，強化基本原理

（1）提問：大象是大象，石頭是石頭，為什么這堆石頭的重量就是大象的重量？是誰起到了搭橋的作用？

（2）梳理“大象”“石頭”“船”之間的關系，讓學生進一步感悟“等量”概念。

設計意圖：本活動有機融合了數學與其他學科的聯系，讓學生在回顧反思中進一步感悟“等量”概念，理解“曹沖稱象”的基本原理是“等量的等量相等”。

活動二：探索“1枚回形針有多重”，設計實踐方案

（1）提出問題

思考：曹沖借助“等量關系”成功稱出了龐然大物的質量。如果要準確知道1枚回形針有多重，你們有什么辦法？

（2）設計方案

①選擇材料：實驗材料如圖1（口香糖質量未知）。

②設計方案：四人小組合作（活動時間：5分鐘）。

活動要求：寫一寫或畫一畫，簡要記錄四人小組稱“1枚回形針有多重”的方案。

③評價方案：小組展示，開展組間討論，引導生生對話。

教師組織學生進行交流評價：學生雖然能稱出回形針重量，但是過程不夠完善。如圖2，建議補充“回形針數量增加到直尺平衡為止”；如圖3，補充“用橡皮質量除以回形針總數量等于1枚回形針數量”；如圖4，“口香糖”質量未知，選擇“口香糖”稱重不合適，可換成其他物品；如圖5，方案合理、步驟清晰。

④調整方案：交流、反思、調整設計方案，再展示。

設計意圖：2022年版課標在“曹沖稱象的故事”學業要求中指出：“能針對具體問題與他人合作制定稱重的實踐方案，并能在執行方案的過程中不斷反思，豐富度量的活動經驗。”這是課標第一次明確提出“設計方案”，因此本環節教師要引導學生經歷設計方案的過程，為他們今后項目化學習積累活動經驗。

（3）實踐操作

①出示要求，明確任務。教師組織學生進行小組分工：一號組長（匯報），二號記錄員，三號操作員，四號觀察員；組長領取學具袋，小組商量設計方案是否需要調整；根據小組設計方案稱出“1枚回形針有多重”；記錄匯報單，完成后組長上臺登記結果。

②評價導航，討論標準（配合好、稱得準、速度快）。

③小組合作，實踐操作（根據小組設計的方案稱出“1枚回形針有多重”）。

④匯總結果（如表2），觀察比較。教師引導學生觀察匯總結果，比較各小組數據，感悟“誤差”。

⑤活動反思，對比總結。

交流評價：哪些小組能做到“配合好、稱得準、速度快”？

對比溝通：解決“1枚回形針有多重”與“曹沖稱象”問題。

設計意圖：該環節從如何稱龐然大物遷移到如何稱極輕物體，以“1枚回形針有多重”這個真實問題為任務驅動，引導學生經歷“提出問題、設計方案、實踐檢驗、回顧反思”的過程。學生通過估一估、稱一稱，探索1枚回形針的質量，發展量感。活動具有挑戰性，教師可以借助“評價導航”提高各小組合作效度。

活動三：檢驗“1瓶口香糖有多重”，積累活動經驗

（1）呈現素材，小組合作

思考：我們已經稱出了1枚回形針大約重0.4克，現在你們能稱出1瓶口香糖的質量嗎？

（2）評價導航，明確標準

①交流活動記錄單中星級評價“評一評”指標（如表3）。

②小組活動獎項說明。

最佳設計獎：稱得準、速度快。

最佳創意獎：不僅稱得準、速度快，而且檢驗方法多。

4. 檢驗操作、評價頒獎

（１）檢驗

教師公布1瓶口香糖的質量為40.7克，讓各小組進行評價反思。

（２）頒獎

教師分別邀請三星級中稱得最準的小組和一星級中結果差距較大的小組匯報。

設計意圖：本環節學生在“小小檢驗員”活動過程中，強化兩個基本事實，積累活動經驗，發展量感和創新意識。通過開展自評和評獎，讓學生經歷學習反思的過程。

活動四：回顧與反思，布置課后實踐作業

教師布置實踐作業：四人小組合作，設計方案稱出生活中極輕物品的質量。

設計意圖：學生在課堂上探究氛圍濃厚，教師趁著學生研究的熱情讓其回顧反思后順勢延伸到課后實踐作業，鼓勵學生開展小組合作探究，積累活動經驗，發展創新意識。

三、主題活動反思與啟示

2022年版課標確立了核心素養導向的教學目標，主題活動是發展學生核心素養的重要載體。

1. 在多元場景中凸顯“真情境”

在本主題活動教學中，教師應注重引導學生聚焦現實生活情境和真實問題，經歷課前、課中、課后以及校內、校外等個性化、沉浸式的場景助推長程學習。首先，在前置作業布置中，教師讓學生走進超市調查、估測與實際測量生活中常見物品的質量，讓學生在真實生活場景中學習；其次，在課堂教學場景中通過小組合作估重、稱重、評價，讓學生建立敏銳、準確的量感意識；最后，借助上網調查相關資料，創設虛擬場景，讓學生對質量單位的理解更扎實。多元場景的創設與實施，既讓學生對數學學習價值和意義的認識更加深刻，又對數學學習更感興趣。

2. 在多維操作中獲得“真體驗”

具身學習是指教師在教學中設計具身交互和感知體驗的活動，讓學生以自然的身心狀態參與到學習活動中，放大在操作過程中的感官體驗，實現學習過程中多自由度、多感官通道的融合。教師要在主題活動教學中力求奏響學生具身體驗“三部曲”：課前，讓學生通過“最多能拎起多少千克質量的物品”“尋找專屬質量單位”“模擬曹沖稱象的實驗”等活動多感官積極參與真實體驗，初步感知質量單位；課中，讓學生經歷“1千克、1克有多重”“1枚回形針有多重”的實踐操作過程，在物體與質量、測量與估測、設計與調整的對比體驗中深化對質量單位的感知，發展量感；課后，讓學生制作學習成果手抄報或撰寫數學日記，完成稱重極輕物品（一根羽毛、一片樹葉等）小實驗等實踐性素養作業，把質量測量的經驗、方法、策略融為一體，形成科學的質量觀念，發展量感。

3. 在進階活動中促進“真思考”

本主題統整了有趣的故事，融入了數學文化，注入了數學元素，讓學生經歷從建立單位表象、掌握估測技巧，到設計、調整方案，再到理解等量關系的過程。學生以問題為導向，以實踐為根本，在活動中能理解和感悟兩個基本事實（等量的等量相等、總量等于分量之和），進一步發展量感；同時，學生在活動中能理解數學知識，積累活動經驗，促進數學思考，提高學習興趣，增強學習數學的自信心，發展數學素養。

綜上所述，以跨學科視角的“曹沖稱象的故事”主題活動融入了質量單位學習活動和“曹沖稱象”基本原理學習活動。在活動中，教師引導學生針對具體問題與他人合作制定稱重的實施方案，積累了活動經驗，形成了問題意識，發展了核心素養。