城鄉接合處小學數學“延時服務”作業設計

李允允

［摘? 要］ 城鄉接合處學校的“延時服務”作業設計，是一項科學性與藝術性兼具的教學實踐。教師通過設計“大作業”“長作業”“深作業”，能有效地整合數學學科知識和激發學生數學思考，彰顯數學作業的育人價值和建構良好的數學學習生態。

［關鍵詞］ 城鄉接合部；小學數學；延時服務；作業設計

城鄉接合處是指毗鄰城市的郊區，其所在學校不同于城市學校，也不同于純粹的農村學校。城鄉接合處學校的學生的自主學習能力較弱，其父母往往外出打工，疏于對其進行教育和管理。因此，在“雙減”背景下，開展“延時服務”顯得十分必要。在小學數學“延時服務”中，教師尤其要注重作業的設計，要充分發揮作業的診斷、評價等多種功能，彰顯作業的育人價值。教師要結合數學的學科特征，合理設計作業，讓作業對學生的數學學習發揮減負、增效、提質的功能。教師要通過設計“延時服務”作業，促進學生的數學學習不斷進階。

一、設計“大作業”

教師要注重培育學生的作業自律性，要增強作業的思維性、探究性、想象性。“大作業”是“延時服務”的一項行之有效的作業，具有提升學生學習力和發展學生核心素養指向的特征。“大作業”不僅指作業的時空大、內容大，還指作業的形式多。

在城鄉接合處學校的“延時服務”過程中，教師應當著力提升學生完成作業的習慣與品質。設計“大作業”，一方面能讓教師看到學生的作業樣態，掌握學生數學學習的具體學情；另一方面能讓學生有意識地將所學的數學學科相關知識進行有效鞏固。“大作業”是一種內容包攝力強、遷移性大的作業，是一種能有效糾正學生錯誤的作業。

比如教學“長方體的體積”后，筆者設計了這樣的“大作業”，既將長方體的棱長總和、底面積、側面積、表面積、材料用量、體積等相關內容融入其中，又融入取近似值的方法，如“去尾法”“進一法”等。

作業：一個空的長方體無蓋水槽（制作材料厚度不計），長10分米、寬4分米、高6分米。（1）制作這個水槽至少需多少平方米不銹鋼板材？（保留整數）（2）這個水槽的容積是多少升？（3）現在向水槽里注水180升，水面距離水槽口多少分米？

通過這樣的“大作業”，不僅有效鞏固了學生所學的基礎性知識，而且提升了學生的應用技能。“大作業”能有效地引導學生用數學的眼睛看世界、用數學的大腦想問題、用數學的話語說見解等，潛移默化地培育學生的數學核心素養。

二、設計“長作業”

“長作業”是一種具有持續思考、不斷探究價值的作業。實踐證明，“長作業”對于培育城鄉接合處學校的學生的數學素養具有重要的作用。因此，教師可以采用小調查、小論文、小課題、小報告等作業形式。在引導學生完成“長作業”的過程中，教師要讓學生積極主動地觀察、操作、畫圖、實踐、估測、估算等，從而有效提升學生的數學技能、技巧，讓學生的數學學習充滿實踐性、綜合性。

教師一方面要基于數學學科知識的本質，另一方面要基于學生的具體學情來設計“長作業”。只有這樣，“長作業”才能具有針對性、實效性。“長作業”不僅能引導學生“學數學”，更能引導學生“用數學”。“長作業”能培育學生的數學應用意識，提升學生的數學應用能力，讓學生積極主動地用數學學科知識解決相關的實際問題。在完成“長作業”的過程中，學生能感受到數學與其他相關學科知識的關聯，也能感受到數學與生活的關聯。

比如教學“年、月、日”這一部分內容時，筆者就設計了“長作業”，讓學生預學“年、月、日”等相關內容，同時鞏固“時、分、秒”等相關知識。學生對“年、月、日”這一部分內容并不陌生，設計“年、月、日”的“長作業”是為了喚醒、激活學生的已有知識經驗、生活經驗等，讓學生能借助經驗來認知、思考、探究。

作業1：（著眼于“時刻”）：記錄每天一些重要的生活時刻，比如什么時間起床、吃早飯、上學、放學，什么時間上第一節課、第二節課、第三節課，什么時間開展眼保健操、大課間活動、社團活動等。

作業2：（著眼于“時段”）：記錄并計算每天吃早飯用去了多長時間、上學的路上用去了多長時間、眼保健操多長時間、大課間活動多長時間、社團活動多長時間等。

作業3：記錄每天晚上《新聞聯播》開播的時間、電視節目用的計時法以及其他計時法怎樣表示。

這樣的“長作業”不是讓學生在某一個“延時服務”時間內完成的，而是讓學生在日常生活中觀察、記錄、完成，并將“延時服務”的時間用來交流。實踐證明，當學生與生活中的“時間”多次相遇、親密接觸之后，就能有效掌握數學學科知識，靈活地應用知識解決實際問題。“長作業”具有一種綜合實踐性，能將數學與生活無縫對接，有效提升學生的數學綜合素養，培養學生的創新意識和實踐能力。

三、設計“深作業”

在城鄉接合處學校“延時服務”的實踐活動中，教師要通過設計“深作業”，引導學生的數學學習從被動轉向主動、從膚淺轉向深刻、從單一走向豐富。“深作業”是指有一定“挑戰性”的作業，“深作業”不是無限拔高、拓展、延伸，而是要將作業切入學生數學學習的“最近發展區”，讓學生通過“跳一跳”，或者群體的“助跳”“摘到桃子”。“深作業”不僅要求學生自主思考、獨立探究，還鼓勵學生群體互動、交流，鼓勵學生協同完成，使其成為學生經驗的分享、學生智慧的共享。

“深作業”是一種研討性作業，也是個體性、差異性的作業。城鄉接合處學校的學生的個體差異尤其明顯，教師要尊重和正視學生的差異，以學生的差異為資源，設計相關的“深作業”。“深作業”能讓學生沉浸在學習之中，從而獲得挑戰的喜悅、學習的快樂。對于“深作業”，教師要鼓勵學生不斷嘗試、挑戰，讓學生建立“作業共同體”，彼此相互幫助、相互啟發、共同提升。比如教學“乘法分配律”這一部分內容之后，筆者在“延時服務”時間設計了這樣的“深作業”：小明認為除了乘法有分配律，除法也有分配律。比如a÷（b+c）=a÷b+a÷c。你們是怎樣認為的？

這種作業以話題的形式呈現，它改變了傳統的問答式、演算式作業的形式，能激發學生做作業的興趣與積極性。在做作業的過程中，不同的學生采用了不同的問題解決策略。

生1：我贊同“除法分配律”，因為這個分配律的形式和乘法分配律的形式相同。

生2：我反對這個“除法分配律”，因為我舉了一個例子就輕而易舉地反駁了它，24÷（2+4）=4，而24÷2+24÷4=18。它們之間不相等，a÷（b+c）≠a÷b+a÷c，所以沒有除法分配律。

生3：除法分配律還是有的，應該是（a+b）÷c=a÷c+b÷c，我也舉了很多的例子，所有的例子都成立。所以我認為，這個等式是成立的，“除法分配律”是成立的。

生4：我畫出了“點子圖”，從算理上利用“平均分”的意義對“（a+b）÷c”進行研究。我發現，結論是成立的。

……

這樣的話題性“深作業”拓展了學生的認知，深化了學生的思維。在設計“深作業”的過程中，教師要賦予學生獨立探索、思考的時空和權利，給學生提供相關的思維、探究的資源、素材等。“雙減”背景下，“延時服務”的實施，讓學生在校的時間大大延長，這就為“深作業”的設計提供了豐富的可能，為“深作業”的設計預留了廣闊的天地。

教師要根據城鄉接合處學校的學生的數學學習特點以及學生的數學學習的具體學情，站在提升學生數學學習力、發展其數學核心素養的高度，合理、合法、合度、合情地設計作業。通過設計“大作業”“長作業”“深作業”，能建構良好的數學學習生態。