另辟蹊徑“轉換研究對象”

劉林

摘要：傳送帶是生活中應用比較廣泛的一種傳送裝置，以其為背景的物理模型在高中物理知識體系中占據重要地位.在分析物體和傳送帶的運動過程中，必須非常注重培養學生的物理核心素養，但由于過程多且復雜，學生在這類問題上有抵觸心理.因此本文通過轉換對象受力分析，快速地解決電動機能量消耗增減的問題.

關鍵詞：傳送帶；摩擦力；做功；電動機耗能

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）11-0106-03

黨的十八大報告提出，把立德樹人作為教育的根本任務.黨的十九大報告進一步強調，落實立德樹人根本任務，發展素質教育，推進教育公平.高考作為重要的考試招生制度，要實現學生成長、國家選才、社會公平的有機統一，必須把立德樹人作為根本任務，始終堅持正確的政治方向和價值導向.高考試卷，作為承擔“立德樹人、服務選材、引導教學”核心功能的載體，是各類考試命題的標桿及基礎教育改革的旗幟，具有重要的引領價值.現階段高考物理試卷常以生活中的現象設立情境，考查學生建立物理模型運用所學知識解決問題的能力.

傳送帶是生產生活中重要的運輸工具，在各類工廠、倉庫、建筑工地中起到重要作用.由于傳送帶在運輸物資過程中與物體之間存在相對運動、受力情況、能量轉換等問題，使它具有既能訓練學生的科學思維，又能聯系生產生活實際，體現物理與生活息息相關的特點，能夠很好地落實立德樹人這一根本任務，因此這類問題成為高考、各地命題專家所關注的熱點.傳送帶模型可以考查的知識點很多，在本文中，筆者將重點突破傳送帶中的能量問題.

1 傳送帶模型中遇到的能量問題

在必修一中，學生通過對物體在各種傳送帶上進行受力分析后，運用牛頓第二定律和運動學公式分別求物體、傳送帶的對地位移，進而得到兩者的相對位移已經較得心應手了，但對于放上物體后的能量轉換，卻因在傳送過程中能量種類多、來源復雜等問題而成為大部分人的噩夢.對于“能量”一詞的懼怕心理造成學生在學習傳送帶能量問題時，一般會有以下幾點困惑：一是涉及哪幾種能量；二是力做功對應的位移是什么；三是熱量多少的求解用什么位移；四是這些能量是通過什么力做功得到的；五是整個過程中哪些能量增加哪些能量減少[1].而這些問題的解決需要建立在能準確對物體和傳送帶進行受力分析的基礎上，清晰地認識到“功是能量轉化的量度——力做了多少功就有多少能量發生轉化”這一物理概念.

傳送帶能量問題之一為電動機能量消耗的增減，具體表現為：放上物體前后為了維持傳送帶的原有運動狀態，電動機需要多消耗或少消耗電能.由于大部分學生并不理解電動機消耗電能變化的本質原因，只能隨意找整個過程中能量的轉化，但對各種能量變化的判定又是懵里懵懂，從而使該問題變得更加復雜［2］.

筆者在研究此問題時發現，大部分人都只注重對物體受力分析，忽視了傳送帶的受力情況.而正是這種忽視讓大部分老師在講解放上物體后電動機消耗的電能變化這一問題時，基本采用“能量守恒”的方法，但是這種方法求解較慢，且常常出現學生漏了能量，使這類型題目成為學生的難題，得分率始終上不去.

2 巧用“轉換研究對象”法解決問題

從物理學角度看，電動機能量消耗增減問題的本質是電動機對傳送帶施力并做功的變化問題.我們可以通過轉換研究對象，即以傳送帶為對象來分析問題，將“直觀、快速”地突破電動機消耗電能是增是減、增減具體值計算的瓶頸，使問題的解決更加輕松、高效，并在過程中加強學生對做功這一物理觀念的理解，培養學習物理的科學思維.

2.1 水平傳送帶

題1如圖1，行李箱輕放上以速度v順時針勻速轉動的傳送帶AB上，行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數為μ，已知在到達B點前，行李箱已勻速.求這個過程中電動機多消耗的電能？

答案：mv2

題2如圖2，足夠長的傳送帶AB以速度v1順時針勻速轉動，現有一行李箱以速度v2沖上傳送帶，其中v2>v1，行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數為μ.請判斷行李箱沖上傳送帶后電動機是多消耗電能還是少消耗電能？并計算出對應電能的具體數值.

分析這類型問題中由于物體有初動能，能量的增減與轉換更加復雜、更難判斷，若采用能量守恒的思想進行解題，會讓大部分學生暈頭轉向，不知如何下手.一旦采用分析傳送帶的方法就簡單得多.

解析對行李箱受力分析，其受滑動摩擦力f動，同時傳送帶會受到反作用力f ′動，如圖3所示.

由圖3可知，f ′動將促進傳送帶的傳動，使其加速，為了維持傳送帶的勻速傳動，電動機必須比原來空載時施加的力更小，我們用ΔF少表示（其中ΔF為電動機對傳送帶施加的動力變化量、“少”表示需要施加更小的動力），如圖4所示.

正是電動機對傳送帶施加的力變少，才使電動機能少消耗電能，根據功能關系，力ΔF少對傳送帶做負功，就等于電動機在此過程中少消耗了電能.即：

ΔF少=f動=μmg少消耗的電能ΔE=ΔF少·s帶s帶=v1·v2-v1μg

聯立解得：ΔE=μmg（v1·v2-v1μg）=mv1v2-mv21常規方法：

ΔE=ΔEk-Q=12mv22-12mv21-μmg（s帶-s物）

=mv1v2-mv21

通過以上兩題的對比，可清晰地看到通過對傳送帶受力分析，從受力、做功角度解題要更加簡單，不僅減少了計算量，還避免了求解相對位移帶來的錯誤，且完美地避開多種能量之間轉化的問題，從而讓學生不再懼怕此類問題.在使用該方法解題時還能加深對“做功是能量轉化的量度”的理解［3］.

2.2 傾斜傳送帶

題3如圖5，傾角為θ、長為L的傳送帶AB以速度v順時針勻速轉動，現有一行李箱輕放在A點，行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數為μ.已知在到達B點前，行李箱已達到速度v.求行李箱運動到傳送帶B這一過程中電動機是多消耗電能還是少消耗電能？并計算出對應電能的具體數值.

答案：電動機在全過程中多消耗的電能

mgsinθ·L+mv22·2μcosθ-sinθμcosθ-sinθ

題4如圖6，傳送帶A、B兩端距離L=24 m，以速度v0=8 m/s逆時針勻速轉動，并且傳送帶與水平面的夾角為θ=30°，現將一質量為m=2 kg的物塊輕放在傳送帶的A端，物塊與傳送帶間動摩擦因數μ=35，取g=10 m/s2，求物塊到傳送帶B這一過程中電動機是多消耗電能還是少消耗電能？并計算出對應電能的具體數值.

答案：電動機在全過程中少消耗電能

ΔE=ΔE2-ΔE1=96-48 J=48 J

3 求解思路總結及注意事項

（1）用轉換對象法求解電能消耗問題，先通過對放上的物體受力分析找出摩擦力，再根據相互作用得到傳送帶的受力，為了維持傳送帶的勻速運動，電動機對傳送帶施加的力就會發生變化.當這個力變大時相當于ΔF多對傳送帶做正功，電動機多消耗電能；反之這個力變小時相當于ΔF少對傳送帶做負功，電動機少消耗電能，并通過這個力對傳送帶做功進行求解，再根據功能關系找出對應消耗電能的變化情況.

（2）電動機施加的力變化量不一定等于滑動摩擦力的大小，應根據受力分析得到這個力的大小.在求解做功時，必須用力的大小乘以傳送帶的對地位移.

4 結束語

通過對傳送帶中電動機消耗電能問題的分析，筆者認為在平常的教學中必須讓學生理解到知識點的根里去，始終抓住“縱橫不出方圓，萬變不離其宗”的思想，在拓展物理規律的同時提升學生對物理現象本質的理解.正確引導學生學會知識遷移，強化學生對基本概念和規律的理解及靈活運用，基于經驗事實建構物理模型的抽象概括，讓物理概念和規律在學生頭腦中得到提煉和升華，在對同一模型的多角度剖析過程中提高學生綜合分析能力，從而使學生在高考中對所學知識運用自如，逐漸形成探索自然的內在動力、實事求是和持之以恒的科學態度，進而切實培養學生創新精神和實踐能力［4］.

參考文獻：

[1]顏輝.“間接”對比“直接”提升功能關系和能量守恒的應用能力：以傳送帶模型中有關做功問題的兩種典型解法為例[J].湖南中學物理，2018（2）：28-29.

[2] 趙永棟，劉益民.從做功角度突破另類傳送帶中的能量問題[J].湖南中學物理，2013（3）：55-56.

[3] 倪申龍.高中物理“傳送帶問題”教學中的思考[J].高考，2018（1）：64.

[4] 關健波.基于核心素養下科學思維的養成：以動力學角度談“傳送帶”問題為例[J].中學物理教學，2020（9）：36-38.

［責任編輯：李璟］