豐富具身經驗，培養量感素養

劉巖巖

摘要：量感素養指的是對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。生活中有很多量感的實操體驗，比如用手指大概估算出桌面的長度，用步子的跨度衡量跑道的長度，或是將生活中的斤兩快速換算成克與千克等等，培養學生的量感素養對其未來的學習與生活具有重要的意義。基于此，本文以北師大版數學教材四年級上冊“角的度量”一課為例，分析通過豐富具身經驗培養學生量感素養的教學策略，希望能夠起到一定的參考作用。

關鍵詞：小學數學具身經驗量感素養教學策略

量感素養是學生必須具備的數學素養之一，而具身經驗則又是培養量感素養的重要方法，故此，其受到了廣大教職人員的關注，得到了廣泛的應用。但任何一種教學策略要想普及發展都不是一朝一夕之功。部分數學教師受傳統教育理念的影響較大，對如何利用具身經驗缺乏深入且全面的理解，導致教學效率與質量遠遠達不到預期水平。因此，對豐富具身經驗、培養量感素養的策略進行分析、研究，具有極為重要的現實意義。

一、相關概念闡述

（一）具身經驗的內涵

具身經驗最早可以追溯到二十世紀上半葉，由法國著名哲學家梅洛·龐蒂提出，該理念指的是人類通過身體與環境之間的交互和感知，獲得的對于自身存在和周圍世界的理解和認知。具身經驗強調了身體在認知和意義生成中的重要性，認為我們的思維、情感和知識都是通過身體與環境的互動而產生的。如果能夠在數學教育中運用好學生的具身經驗，那么則可以有效拉近學生與數學知識之間的距離，激發學生的學習興趣，提高學生的實際運用能力與量感素養，為學生未來的學習與生活鋪平道路。

具身經驗具有以下特點：第一，群體共性。具身經驗的群體共性是指共享某種身體特征、經歷或背景的人們在認知、感知、行為和社會互動上存在相似或相關的特征和經驗。這些群體共性可以基于性別、種族、文化、年齡、身體能力等不同因素來定義。由于小學中段學生涉世未深，接觸的環境多為家庭和學校，導致其具有一定的群體共性。第二，個體差異性。一個班級的學生來自社會的不同階級，其性格特征不同，生長的環境也各有不同。所以學生群體的具身經驗存在著一定的個體差異性。所以在圍繞著具身經驗進行教學設計時，教師不應當采用一刀切的教學策略，而應與家長合作，了解該家庭的實際情況，分析學生之間的差異，撰寫分析報告，并以此為依據，制訂教學策略，做到因材施教、對癥下藥。

（二）量感素養的概念

量感素養指的是學生在數學學習、應用和研究過程中表現出來的感知、理解、分析、應用數學問題的能力，以及對于數學概念、公式、定理、法則等數學知識的基本認知。具體來說，數學量感素養包括但不限于以下幾個方面：第一，感知能力。具有良好量感素養的學生能夠敏銳地感知到數學問題的變化規律、空間形式與數量關系等，并且可以在短時間內做出反應。第二，理解能力。具有良好量感素養的學生可以深入且全面地理解數學概念、公式、定理、法則等數學知識，并且能夠在學習與生活當中靈活運用。第三，推理能力。具有良好量感素養的學生能夠以已有的數學知識為依據，對數學問題進行準確的分析和推理，迅速地找到解決問題的思路和方法。第四，應用能力。具有良好量感素養的學生能夠利用在課堂中學習到的數學知識，解決日常生活中的實際數學問題。

二、小學數學教學現狀

（一）師生互動不融洽

融洽且高效的互動，是打造良好教學氣氛、提高學生量感素養的重要保證。但就目前而言，部分教師與學生之間的互動并不融洽，其具體表現如下：（1）缺乏有效的溝通。部分教師與學生缺乏良好的溝通和交流。在這樣的課堂上，教師無法準確傳達量感素養的重要性，學生也無法理解教師所教授的概念和方法，導致教學質量遠遠達不到預期。（2）教學方法不得當。興趣是最好的老師。量感素養的培養需要多樣化的教學方法和手段，如討論、實踐、案例分析等，以激發學生的學習興趣和動力，提高學生的學習效率。但就目前而言，部分小學數學教師受傳統教育理念的影響較大，并過于依賴自身的教學經驗，依舊采用以灌輸為主的教學方式，導致師生互動不融洽，難以提高學生的量感素養。

（二）學生注意力渙散

拉爾夫·愛默生指出：“全心專注于你所期望的事物上，必有收獲。”但現如今，部分數學課堂存在著學生注意力渙散的問題，致使學生的學科核心素養無法得到有效提升。其主要原因有以下幾點：（1）缺乏動機。在培養學生量感素養的過程中，教師并未為其設計科學合理的教學目標，從而導致學生不知所措，缺乏學習動機。（2）學習困難。在培養學生量感素養的過程中，部分教師缺少幫助與指導，導致學生學習困難，學生因此而變得情緒焦慮和沮喪，注意力渙散，學習效果不佳。（3）疲勞。部分教師在培養學生量感素養的過程中，依舊采用機械化練習方式，而長時間工作或學習會導致身體和大腦疲勞，影響注意力的集中。（4）缺乏時間管理能力。部分學生沒有合理的時間規劃和時間管理技巧，導致其很容易被瑣碎的事情所吸引，難以專注于學習內容。

（三）理論與實踐脫節

沒有理論引導的實踐是盲目的實踐，沒有實踐驗證的理論是空洞的理論。理論與實踐一體兩面，只有將理論與實踐相結合，才能夠提高學生的量感素養。但就目前而言，部分數學教師受傳統教學理念的影響較大，在授課過程中，存在重理論、輕實踐的問題，主要有以下幾點表現：（1）課堂教學偏向于知識灌輸，而不注重實際應用。在培養學生量感素養的過程中，需要學生在實踐中汲取經驗教訓，但就目前而言，部分教師通常將大量的時間用于講解數學概念、定理和公式，強調學生對理論知識的掌握，而較少引導學生進行實際問題的解決或數學思維的應用，導致學生的量感素養難以得到鍛煉。（2）數學評價以考試為主導。就目前而言，部分學校對學生考試表現進行評價的時候，往往更側重于對學生記憶能力和機械性計算的評價，而忽視了對學生實踐能力與量感素養的評價，導致部分學生對量感素養缺乏應有的重視。

三、小學數學教學中培養學生量感素養的策略

北師大版數學教材四年級上冊的“角的度量”是空間與圖形領域中的一部分重要內容，屬于“測量”的范疇。在學生開始學習這部分內容之前，他們已經通過“角的初步認識”的學習，掌握了角的大小與其張開的角度有關，而與兩條邊的長度無關。在教學過程中，教師可以引導學生運用自身的實際經驗來理解角的度量方法，從而提高他們對數學知識的記憶，并促進他們綜合素質的全面提升。與此同時，通過學習“角的度量”，學生將能夠更深入地了解角的概念和特性，掌握角的度量方法，進一步提高他們在空間與圖形領域中的數學思維能力。

（一）在生活素材中培養量感素養

為了培養學生的量感素養，教師可以通過將日常生活中常見的素材融入數學教學中來拉近學生與知識之間的距離，激發學生的學習興趣。具體來說，在“角的度量”這一課中，數學教師可以提供一些具有豐富具身經驗的生活素材，例如鐘表上的指針和鏡子當中的反射。然后，教師可以要求學生依次猜測這些角度的大小。如果學生給出了正確的答案，教師可以給予一朵小紅花作為獎勵，在小紅花積累到一定數量之后，則可以兌換獎品。通過這一教學方式，可以激發學生參與數學學習的積極性和主動性，提高學生的學習效率。如果學生的答案是錯誤的，那么教師應當引導其進行反思，分析產生錯誤的原因，避免學生形成固有式思維。與此同時，在課余時間，教師還可以鼓勵學生尋找在身邊含有角度的物品和設施，并通過猜測這些物品的角度來提高學生的量感素養。這種方式不僅能夠培養學生對數量大小、程度和變化的感知能力，還能夠讓學生意識到數學知識無處不在，并提高他們學習數學的興趣。

（二）在親身體驗中建立量感素養

除了利用生活素材，教師還可以通過讓學生親身體驗的方式，來幫助其建立量感素養。具體到“角的度量”一課時，教師可以為其設計一些親身體驗的活動，例如使用量角器測量物體上的角度，或者用手指比畫出不同的角度，并要求學生將這些記錄在筆記本上。通過親身體驗的方式，學生能夠更好地理解和感知角度的度量，并在內心中建立起關于度量的標準。這種方法不僅能使學生參與到課堂教學中，而且能夠激發他們對數學的興趣和學習動力，提高他們的學習效果。

與此同時，在進行測量的時候，學生經常會被視覺所迷惑，得出錯誤的結論。教師也可以通過親身體驗的方式，使其認識到這一問題，進而提高學生的度量意識。為了切實地完成這一目標，教師可以利用學生喜歡新鮮事物的特征，為其表演魔術長短貓（如圖1）。在第一幅圖當中，小紅要比小藍長；而在第二幅圖中，教師利用弧形尺進行比較，結果依舊是小紅比小藍長；在第三幅圖當中，小藍穿越魔法圈；在第四幅圖中，則出現了視覺錯誤，小藍要長于小紅。學生對魔術感興趣，該魔術可以有效吸引學生的注意力，讓學生在快樂中體會并且認識到眼見并不一定為實的道理，讓其在感知角度的過程中，能夠進行全方位、多維度的思考，并不只是依賴自己的視覺。

（三）在估算練習中優化量感素養

估算練習是培養學生量感素養的重要方法之一。教師在教授“角的度量”一課的時候，可以設計一些估算練習題目。如，讓學生嘗試估算一個直角的度數抑或是估算兩個角大小的關系等。通過長時間的練習，學生逐漸可以不依賴任何具體的測量工具，憑借自身的感知和估算能力對角度的大小進行判斷與比較。

例題1：同學們，甲、乙兩位同學都是我校四年級的學生，他們上學路上所用的時間為分針掃過的兩個角，你能比較它們的大小嗎？請告訴老師你們的答案，并闡述自己得出答案的分析過程（如圖2）。該題目從學生生活實際出發，更容易吸引學生的注意力，能夠有效提高學生的學習效率。

預設生A：“在解決本題目的過程中，我所采用的是數大格的方式，對兩個角度進行估算，在上圖中∠1一共占兩個大格，而∠2所占的大格在三個以上，所以可以得出結論∠2比較大。”

預設生B：“我的估算結果與A同學相同，但過程卻有很大的差異。我是用直角作為參照物進行估算的，∠1要比直角小，而∠2則比直角大，所以可以得出結論∠2比較大。”

在學生闡述完畢后，教師可以引導學生進行生生互評，分析誰的方法較好。在這一過程中，教師給予了學生的思索、分析與探究的空間，不但可以鍛煉學生的量感素養，而且也可以提高其思維水平。

（四）在解決問題中升華量感素養

解決問題是培養學生量感素養的關鍵環節。為了幫助學生更好地理解角的度量，可以在“角的度量”一課中設計一些復雜的問題。比如，可以讓學生從圖形中判斷角的大小，并推導出特定角的度數等。通過解決這些問題，學生不僅能夠加深對角度度量的理解，而且還能夠提高他們的問題解決能力和創造力。

例題2：請分析每個鐘面上時針和分針所構成的角的角度（如圖3）。學生可以根據之前學習的內容，嘗試推斷出每個鐘面上時針和分針所構成的角的大小。

結語

本文以北師大版數學教材四年級上冊的“角的度量”一課為例，探討了如何通過生活素材、親身體驗、估算練習和解決問題等方式來豐富具身經驗，培養量感素養。通過以上方法的實施，學生能夠更好地理解和應用角度的度量，同時也能夠有效提高自身的問題解決能力和創造力，從而為學生未來的學習與生活奠定基礎。

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