光伏支架高強(qiáng)冷彎C型鋼檁條的受彎性能研究

收稿日期：2024-01-03

通信作者：袁煥鑫（1988—），男，博士、副教授，主要從事高性能金屬結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)的腐蝕與防護(hù)方面的研究。yuanhx@whu.edu.cn

DOI： 10.19911/j.1003-0417.tyn20240103.04 文章編號(hào)：1003-0417（2024）04-49-10

摘 要：為研究光伏支架中高強(qiáng)冷彎C型鋼檁條的受彎性能，對(duì)5種布置方式下的LQ550高強(qiáng)冷彎C型鋼檁條（下文簡(jiǎn)稱為“C型鋼檁條”）開(kāi)展了跨間6個(gè)加載點(diǎn)集中加載試驗(yàn)。建立C型鋼檁條有限元模型，并通過(guò)試驗(yàn)得到的C型鋼檁條受彎性能驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，并依此模型探究檁條相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比對(duì)其受彎穩(wěn)定承載力的影響規(guī)律。參照GB 50018—2002《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定，分析了撐桿約束對(duì)檁條受彎穩(wěn)定承載力的有利作用。結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目，對(duì)采用C型鋼撐桿的光伏支架開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)。研究結(jié)果表明：1）檁條的抗彎剛度和受彎穩(wěn)定承載力通過(guò)在跨間設(shè)置撐桿約束后明顯提高，且設(shè)置C型鋼撐桿約束的提高效果強(qiáng)于圓管撐桿。2） C型鋼撐桿可視為理想側(cè)向支承，檁條平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)可以根據(jù)C型鋼撐桿的設(shè)置情況取值。3）現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)證明C型鋼撐桿對(duì)檁條扭轉(zhuǎn)具有良好的約束效果，充分驗(yàn)證了采用C型鋼撐桿體系的新型光伏支架結(jié)構(gòu)的適用性。

關(guān)鍵詞：光伏支架；高強(qiáng)冷彎C型鋼；檁條；受彎性能；試驗(yàn)研究

中圖分類號(hào)：TU392.5/TM615 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0" 引言

光伏支架是光伏電站的重要組成部分，具有承受光伏組件自重、風(fēng)荷載、雪荷載和施工荷載的作用。通過(guò)使用輕質(zhì)高強(qiáng)、截面性能好的冷彎薄壁型鋼[1]，可降低固定式光伏支架和跟蹤式光伏支架的初始投資[2-3]。光伏支架檁條的截面形式常采用冷彎薄壁C型鋼，C型鋼屬于單軸對(duì)稱開(kāi)口截面，其抗扭能力和繞截面弱軸抗彎能力較差，在外荷載作用下容易發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。目前，屈服強(qiáng)度達(dá)550 MPa的高強(qiáng)冷彎C型鋼檁條已應(yīng)用于實(shí)際工程中，其壁厚一般小于1.5 mm，截面板件的寬厚比較大，導(dǎo)致其抗扭能力進(jìn)一步降低，因此需要合理設(shè)置約束以提高檁條的受彎穩(wěn)定承載力，充分發(fā)揮其高強(qiáng)度材料的優(yōu)勢(shì)。

目前已有學(xué)者對(duì)光伏支架檁條受彎穩(wěn)定承載性能和高強(qiáng)冷彎型鋼的受力性能開(kāi)展了相關(guān)研究。袁煥鑫等[4]提出了在連續(xù)檁條的跨中支座處嵌套C型鋼來(lái)提高連續(xù)檁條受彎穩(wěn)定承載力的方法，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該加強(qiáng)方法的有效性。王萬(wàn)軍等[5]通過(guò)理論計(jì)算和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，連續(xù)檁條的邊跨與中間跨的跨度比在0.80～0.85之間可以有效減小連續(xù)檁條中的最大彎矩。趙金友等[6]針對(duì)不同卷邊形式的G550高強(qiáng)冷彎薄壁槽鋼受彎構(gòu)件提出了直接強(qiáng)度法修正計(jì)算公式。常顯勇等[7]通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)光伏組件不能作為檁條的有效約束。陳焰周等[8]采用試驗(yàn)和有限元方法對(duì)LQ550高強(qiáng)冷彎薄壁型鋼房屋體系的樓蓋梁的受力性能進(jìn)行了分析。周天華等[9]開(kāi)展了LQ550高強(qiáng)冷彎薄壁型鋼軸壓構(gòu)件受力性能的系列試驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明：受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比越小，此類鋼材的優(yōu)勢(shì)越明顯。Chen等[10]對(duì)帶有不同加勁肋的LQ550高強(qiáng)冷彎鋼采用C型和Z型截面的短柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)研究，得到了不同截面短柱試件的承載能力和失效模式。

結(jié)合上述文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的研究工作主要集中在光伏支架中獨(dú)立檁條的受彎性能和高強(qiáng)冷彎型鋼構(gòu)件的受壓性能方面，對(duì)考慮附加約束的高強(qiáng)冷彎C型鋼檁條受彎性能的研究仍顯不足。因此，本文針對(duì)光伏支架LQ550高強(qiáng)冷彎C型鋼檁條（下文簡(jiǎn)稱為“C型鋼檁條”），提出在跨間設(shè)置撐桿，通過(guò)撐桿的約束作用提升檁條的受彎性能，采用檁條受彎性能加載試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，研究撐桿約束作用對(duì)C型鋼檁條的抗彎剛度和受彎穩(wěn)定承載力的影響，從而為C型鋼檁條在光伏支架結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用提供支撐。

1" 檁條受彎試樣設(shè)計(jì)與試驗(yàn)方案

1.1" 檁條受彎試樣設(shè)計(jì)

在光伏支架中，檁條承受光伏組件自重、風(fēng)荷載、雪荷載和施工荷載的作用，其荷載分布情況可按照均布荷載考慮；由于橫向風(fēng)荷載的作用，宜將檁條作為雙向受彎構(gòu)件，并依照GB 50018—2002《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》[11]進(jìn)行設(shè)計(jì)與計(jì)算。考慮到實(shí)際檁條體系中是通過(guò)設(shè)置拉條來(lái)減小繞截面弱軸的彎矩，并且難以向檁條施加橫向荷載，因此僅考慮檁條繞截面強(qiáng)軸的受彎性能。

以實(shí)際光伏支架結(jié)構(gòu)中的檁條為參考進(jìn)行受彎試樣設(shè)計(jì)，實(shí)際應(yīng)用中C型鋼檁條受彎截面的尺寸（截面高度h×翼緣寬度b×卷邊寬度a×板件厚度t）為89.0 mm×40.5 mm×10.5 mm×1.0 mm，將試驗(yàn)用C型鋼檁條受彎試樣的截面尺寸設(shè)定為89.0 mm×41.0 mm×11.0 mm×1.0 mm，C型鋼檁條受彎截面的尺寸示意圖如圖1所示。鋼材型號(hào)為L(zhǎng)Q550；檁條跨度設(shè)為3600 mm。

根據(jù)GB/T 228.1—2021《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》[12]的要求對(duì)C型鋼檁條翼緣和腹板的鋼材開(kāi)展性能試驗(yàn)，得到鋼材的屈服強(qiáng)度為614 MPa，抗拉強(qiáng)度為718 MPa，

圖1" C型鋼檁條受彎截面的尺寸示意圖

Fig. 1" Dimensional schematic diagram of bending section of C-shaped steel purlin

抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變?yōu)?.108，彈性模量為1.96×105 MPa。

本試驗(yàn)對(duì)C型鋼檁條受彎試樣設(shè)置了5種布置方式，分別為：1）檁條未設(shè)置側(cè)向約束的布置方式，編號(hào)為C0；2）在檁條跨中設(shè)有1根圓管撐桿的布置方式，編號(hào)為C1；3）在檁條3等分點(diǎn)設(shè)有兩根圓管撐桿的布置方式，編號(hào)為C2；4）在檁條跨中設(shè)有1根C型鋼撐桿的布置方式，編號(hào)為S1；5）在檁條3等分點(diǎn)設(shè)有兩根C型鋼撐桿的布置方式，編號(hào)為S2。需要說(shuō)明的是，上述5種布置方式中，在檁條跨中和3等分點(diǎn)處設(shè)置的撐桿除了類型不同外，其他條件均相同。所采用的圓管撐桿包括圓管和拉條兩部分。其中，圓管的截面尺寸為φ32×1.5 mm，拉條內(nèi)穿圓管，其直徑為9 mm；圓管和拉條均采用Q355鋼材；C型鋼撐桿的截面和材料與檁條受彎試樣的相同。C型鋼檁條受彎試樣的不同布置方式示意圖如圖2所示。

a. C0

b. C1（或S1）

c. C2（或S2）

圖2" C型鋼檁條受彎試樣的不同布置方式

示意圖（單位：mm）

Fig. 2" Schematic diagram of different arrangement methods for C-shaped steel purlin bending specimens （Unit：mm）

1.2" 加載與測(cè)量方案

光伏支架中檁條是通過(guò)角鋼固定在斜梁上，其繞斜梁的轉(zhuǎn)動(dòng)限制較小，可以視為簡(jiǎn)支約束。試驗(yàn)中，檁條兩端支座采用夾支約束，檁條兩端先通過(guò)螺栓與檁托相連，檁托與放置在剛性墩臺(tái)上的支承橫梁通過(guò)螺栓進(jìn)行連接，此時(shí)支撐橫梁無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)，達(dá)到約束檁條在支座處扭轉(zhuǎn)的效果，實(shí)現(xiàn)檁條繞截面強(qiáng)軸平面內(nèi)的簡(jiǎn)支約束。

為測(cè)試檁條受彎性能，在檁條的6個(gè)7等分點(diǎn)設(shè)置加載點(diǎn)，按前文描述的布置方式在跨間相應(yīng)位置分別設(shè)置圓管撐桿和C型鋼撐桿。對(duì)于設(shè)置圓管撐桿的檁條受彎試樣，圓管與開(kāi)口側(cè)同向布置的兩根檁條的腹板抵緊，拉條穿過(guò)兩根檁條的腹板，并通過(guò)螺栓固定；而對(duì)于設(shè)置C型鋼撐桿的檁條受彎試樣，先切割掉C型鋼兩端的腹板和卷邊，保留上、下翼緣，然后分別與檁條上、下翼緣連接。設(shè)置1根圓管撐桿時(shí)的檁條受彎試驗(yàn)方案如圖3所示，設(shè)置兩根C型鋼撐桿時(shí)的檁條受彎試驗(yàn)方案如圖4所示。

a. 檁條受彎試驗(yàn)方案示意圖

b. 圓管撐桿設(shè)置情況（單位：mm）

圖3" 設(shè)置1根圓管撐桿時(shí)的檁條受彎試驗(yàn)方案

Fig. 3" Bending test scheme for purlins with one

circular tube support rod

a. 檁條受彎試驗(yàn)方案示意圖

b. C型鋼撐桿設(shè)置情況（單位：mm）

圖4" 設(shè)置兩根C型鋼撐桿時(shí)的檁條受彎試驗(yàn)方案

Fig. 4" Bending test scheme for purlins with two

C-shaped steel support rods

在檁條的6個(gè)加載點(diǎn)吊載重物，利用分別設(shè)置在檁條跨中和兩端支座位置的3個(gè)位移計(jì)（編號(hào)為W1～W3）測(cè)量并計(jì)算得到檁條的撓度，通過(guò)布設(shè)在檁條跨中上、下翼緣和腹板中間位置的應(yīng)變片監(jiān)測(cè)檁條截面的應(yīng)變情況。檁條受彎試驗(yàn)的測(cè)點(diǎn)布置示意圖如圖5所示。

圖5" 檁條受彎試驗(yàn)的測(cè)點(diǎn)布置示意圖（單位：mm）

Fig. 5" Schematic diagram of layout of measurement points for purlin bending test （Unit：mm）

由于試驗(yàn)加載過(guò)程中檁條會(huì)產(chǎn)生撓曲和扭轉(zhuǎn)變形，現(xiàn)有的靜載試驗(yàn)機(jī)無(wú)法施加等效均布線荷載，因此以跨間6個(gè)加載點(diǎn)集中加載荷載的方式替代等效均布線荷載。使用實(shí)心鋼球作為荷載塊進(jìn)行加載，各實(shí)心鋼球的質(zhì)量均為1.93 kg，按照荷載等級(jí)，將實(shí)心鋼球逐個(gè)放入各加載點(diǎn)的加載袋中，靜置30 s后再進(jìn)行下一級(jí)加載。在加載時(shí)先對(duì)靠近支座位置的加載點(diǎn)加載，逐點(diǎn)向跨中加載，并保持兩側(cè)的檁條荷載對(duì)稱。兩種荷載分布下的檁條彎矩M1、M2示意圖如圖6所示。圖中：P為各個(gè)加載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載；q為等效均布線荷載；L為檁條跨度。

a.等效均布線荷載分布下的檁條彎矩

b. 跨間6個(gè)加載點(diǎn)集中加載荷載下的檁條彎矩

圖6" 兩種荷載分布下的檁條彎矩示意圖

Fig. 6" Schematic diagram of purlin bending moment under two types of load distributions

根據(jù)跨間6個(gè)加載點(diǎn)集中加載荷載分布下的檁條彎矩和等效均布線荷載分布下的檁條彎矩相等原則，得到各個(gè)加載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載大小，即：

P=qL" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （1）

2" 檁條受彎試驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果分析

2.1" 試驗(yàn)加載情況及現(xiàn)象

根據(jù)試驗(yàn)方案對(duì)5種布置方式下的檁條開(kāi)展受彎加載，具體步驟為：

1）當(dāng)達(dá)到第3級(jí)荷載，即單個(gè)加載點(diǎn)的實(shí)心鋼球質(zhì)量為5.79 kg，等效均布線荷載為0.11 kN/m時(shí)，C0布置方式下的檁條已發(fā)生明顯的側(cè)向扭轉(zhuǎn)，而其余布置方式下的檁條尚未出現(xiàn)可見(jiàn)的側(cè)向扭轉(zhuǎn)變形。隨著加載點(diǎn)的荷載繼續(xù)增加，C0布置方式下的檁條側(cè)向扭轉(zhuǎn)變形急劇增大，其余布置方式下的檁條也逐漸出現(xiàn)側(cè)向扭轉(zhuǎn)變形，但變形速度較為緩慢。

2）當(dāng)達(dá)到第17級(jí)荷載，等效均布線荷載為0.63 kN/m時(shí)，C1布置方式下的檁條腹板發(fā)生較為明顯的鼓曲，撐桿與腹板開(kāi)始分離，且檁條出現(xiàn)了整體彎扭變形，如圖7所示。

圖7" 第17級(jí)荷載時(shí)C1布置方式下檁條被破壞的形態(tài)照片

Fig. 7 Photo of damaged form of purlin under C1 layout at the

seventeenth level load

3）當(dāng)達(dá)到第20級(jí)荷載，等效均布線荷載為0.74 kN/m時(shí)，C0布置方式下的檁條跨中處已經(jīng)完全翻轉(zhuǎn)，即C型鋼截面腹板扭轉(zhuǎn)至接近水平，腹板明顯鼓曲，檁條被破壞，出現(xiàn)彎扭失穩(wěn)現(xiàn)象，如圖8所示。

圖8" 第20級(jí)荷載時(shí)C0布置方式下檁條被破壞的形態(tài)照片

Fig. 8" Photo of damaged form of purlin under C0 layout at the

twentieth level load

4）當(dāng)達(dá)到第24級(jí)荷載，等效均布線荷載為0.88 kN/m時(shí)，S1布置方式下的檁條跨中位置發(fā)生破壞，檁條跨中上卷邊已經(jīng)發(fā)生明顯的局部鼓曲，如圖9所示。

5）當(dāng)達(dá)到第25級(jí)荷載，等效均布線荷載為0.92 kN/m時(shí)，C2布置方式下的檁條側(cè)移和扭轉(zhuǎn)

圖9" 第24級(jí)荷載時(shí)S1布置方式下檁條被破壞的形態(tài)照片

Fig. 9" Photo of damaged form of purlin under S1 layout at the

twenty-fouth level load

變形增大，且撐桿端部與腹板開(kāi)始分離，檁條腹板發(fā)生鼓曲，檁條出現(xiàn)明顯的整體彎扭失穩(wěn)現(xiàn)象，如圖10所示。

圖10" 第25級(jí)荷載時(shí)C2布置方式下檁條被破壞的形態(tài)照片

Fig. 10" Photo of damaged form of purlin under C2 layout at the twenty-fifth level load

6）當(dāng)達(dá)到第33級(jí)荷載，等效均布線荷載為1.21 kN/m時(shí)，S2布置方式下的檁條發(fā)生破壞，撐桿連接處上卷邊已經(jīng)發(fā)生明顯的局部鼓曲，如圖11所示。

圖11" 第33級(jí)荷載時(shí)S2布置方式下檁條被破壞的形態(tài)照片

Fig. 11" Photo of damaged form of purlin under S2 layout at the

thirty-third level load

2.2" 試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)5種布置方式下的檁條進(jìn)行受彎性能試驗(yàn)，得到荷載-跨中撓度曲線，如圖12所示。

圖12" 不同布置方式下檁條的荷載－跨中撓度曲線

Fig. 12" Load-midspan deflection curve of purlins under

different layout methods

從圖12可以看出：C0、C1、C2、S1和S2布置方式下檁條達(dá)到峰值荷載時(shí)對(duì)應(yīng)的檁條跨中撓度分別為262.2、64.4、78.0、60.0和60.1 mm，遠(yuǎn)超出現(xiàn)行規(guī)范中關(guān)于檁條撓度不超過(guò)L/250的規(guī)定[13]。因此，不能將檁條的峰值荷載直接等同于檁條的受彎穩(wěn)定承載力。當(dāng)檁條跨中撓度達(dá)到L/250 （即14.4 mm）時(shí)，設(shè)置撐桿后的C1、C2、S1和S2布置方式下的檁條荷載分別為C0布置方式下檁條荷載的4.0、4.7、5.7和5.7倍；未設(shè)置撐桿的C0布置方式下檁條發(fā)生了明顯的整體側(cè)移。同時(shí)，C1、C2、S1和S2布置方式下檁條的抗彎剛度也明顯高于C0布置方式下檁條的抗彎剛度，這表明檁條的抗彎剛度和受彎穩(wěn)定承載力在跨間設(shè)置撐桿約束后明顯提高；而且S1和S2布置方式下檁條的抗彎剛度和受彎穩(wěn)定承載力明顯高于C1和C2布置方式下檁條的值，這表明C型鋼撐桿的約束作用更為顯著。

C0～C 2布置方式下檁條的荷載-應(yīng)變曲線如圖13所示。其中：A1、A2、A3分別代表檁條上翼緣、腹板和下翼緣處的應(yīng)變，即C0-A2代表C0布置方式下檁條腹板處的應(yīng)變曲線，以此類推；下文同。需要說(shuō)明的是，應(yīng)變片粘貼完畢后，其在試件運(yùn)輸和安裝過(guò)程中會(huì)因外力撞擊等情況而被損壞，導(dǎo)致無(wú)法記錄加載過(guò)程中檁條某些部位的應(yīng)變情況。

圖13" C0～C2布置方式下檁條的荷載-應(yīng)變曲線

Fig. 13" Load-strain curves of purlins under C0～C2 layout

從圖13可以看出：C0、C1布置方式下檁條腹板處在初始加載階段為受壓狀態(tài)，但隨著荷載的增加檁條發(fā)生側(cè)向扭轉(zhuǎn)，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)。當(dāng)荷載達(dá)0.5 kN/m時(shí)，C0布置方式下檁條上翼緣處（C0-A1） 的應(yīng)變約為0.002；而當(dāng)荷載為0.5 kN/m時(shí)，在跨間加設(shè)圓管撐桿后的C2布置方式下的檁條上翼緣處（C2-A1）的應(yīng)變僅為0.0006。未設(shè)置撐桿的C0布置方式下檁條發(fā)生明顯的整體扭轉(zhuǎn)變形，其截面處的應(yīng)變和應(yīng)力發(fā)展較快；C1和C2布置方式下檁條由于設(shè)置了圓管撐桿，其截面處的應(yīng)變和應(yīng)力值較小。

從S1與S2布置方式下的檁條截面選取5個(gè)點(diǎn)，分別為B1～B5，并測(cè)試得到這5個(gè)點(diǎn)處的荷載-應(yīng)變曲線，具體如圖14所示。

從圖14可以看出：相較于S1布置方式下檁條上翼緣處（B4）和卷邊倒角處（B3）的應(yīng)變，S2布置方式下這兩處的應(yīng)變的發(fā)展速度更快，且這兩處的應(yīng)力較大；并且S2布置方式下檁條卷邊倒角處（B3）的應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度，說(shuō)明S2布置方式下檁條的卷邊位置為承擔(dān)彎矩充分發(fā)揮了作用。對(duì)比B2、B5和B3、B4位置的荷載-應(yīng)變曲線可以發(fā)現(xiàn)，S1和S2兩種布置方式下B2位置的應(yīng)變發(fā)展均較快，說(shuō)明在S1和S2兩種布置方式下，檁條腹板交匯處均遠(yuǎn)離中和軸，承擔(dān)了較大的壓應(yīng)力。

圖14" S1、S 2布置方式下檁條截面5個(gè)點(diǎn)的荷載-應(yīng)變曲線

Fig. 14" Load-strain curves at five points of purlin sections under S1 and S2 layout

3" 檁條受彎性能分析

3.1" 有限元模型

根據(jù)前文分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，C型鋼撐桿對(duì)檁條的約束作用明顯優(yōu)于圓管撐桿。因此，采用ABAQUS有限元軟件建立數(shù)值模型，對(duì)帶C型鋼撐桿的檁條在跨間6個(gè)點(diǎn)集中加載受彎試驗(yàn)下的性能進(jìn)行模擬。根據(jù)檁條受彎試樣的幾何尺寸建立C0、S1、S2這3種布置方式下的3D模型，對(duì)模型的各個(gè)部分進(jìn)行單元網(wǎng)格劃分：檁條和C型鋼撐桿采用S4R殼單元，網(wǎng)格尺寸取10 mm。通過(guò)開(kāi)展專門的網(wǎng)格收斂性分析，發(fā)現(xiàn)本文所設(shè)置的網(wǎng)格尺寸可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算準(zhǔn)確性和計(jì)算效率的平衡。鋼材的本構(gòu)關(guān)系參照材性試驗(yàn)結(jié)果取值，并采用三折線本構(gòu)模型。檁條翼緣與撐桿之間定義為接觸屬性，采用庫(kù)侖摩擦及小滑移的切向行為和硬接觸的法向行為，剪切滑移系數(shù)取0.3。將檁條支座處的腹板耦合到支座參考點(diǎn)RP1～RP4上，約束參考點(diǎn)RP1和RP3的x、y、z軸方向的位移與繞x軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，并約束參考點(diǎn)RP2和RP4的y、z軸方向的位移與繞x軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，實(shí)現(xiàn)對(duì)檁條受彎試驗(yàn)中夾支約束條件的模擬。將與試驗(yàn)過(guò)程中等效的均布線荷載或跨間6個(gè)加載點(diǎn)集中加載施加在檁條上翼緣中線上，然后采用修正的Riks方法對(duì)模型在荷載下的應(yīng)力和變形情況進(jìn)行求解。所建立的帶C型鋼撐桿約束的檁條有限元模型及邊界條件如圖15所示。圖中：U1、U2、U3分別為沿x、y、z軸方向的位移，UR1為繞x軸的轉(zhuǎn)角。

圖15" 帶C型鋼撐桿約束的檁條有限元模型及邊界條件

Fig. 15" Finite element model and boundary conditions of purlins with c-shaped steel support rods constraints

3.2" 有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果比較

依靠建立的有限元模型對(duì)檁條受彎試驗(yàn)時(shí)的性能進(jìn)行數(shù)值模擬，利用有限元分析法得到C0、S1、S2這3種布置方式下檁條的荷載-跨中撓度曲線，并與試驗(yàn)過(guò)程中得到的曲線進(jìn)行比較，如圖16所示。其中：試驗(yàn)過(guò)程中得到的曲線以T表示；荷載加載方式為跨間6個(gè)加載點(diǎn)集中加載時(shí)得到的有限元分析法曲線以Fc表示；荷載加載方式為等效均布線荷載時(shí)得到的有限元分析法曲線以Fq表示。

從圖16可以看出：跨間6個(gè)加載點(diǎn)集中加載和等效均布線荷載時(shí)得到的有限元分析法曲線基本一致，這說(shuō)明采用跨間6個(gè)加載點(diǎn)集中加載代替等效均布線荷載的加載方案合理，并且 有限元分析法曲線與試驗(yàn)曲線的吻合度良好，說(shuō)明有限元模型可以準(zhǔn)確模擬加載過(guò)程。

圖16" 不同方法得到的3種布置方式下檁條的

荷載-跨中撓度曲線對(duì)比

Fig. 16" Comparison of load-midspan deflection curves of purlins under three layout methods obtained by different methods

將3種布置方式下的有限元分析法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，具體如表1所示。表中：qu，T、qu，F(xiàn)分別為試驗(yàn)方法和有限元分析法得到的檁條的峰值荷載；qv，T、qv，F(xiàn)分別為試驗(yàn)方法和有限元分析法得到的檁條跨中撓度達(dá)到L/250時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載；kT、kF分別為試驗(yàn)方法和有限元分析法得到的荷載加載過(guò)程中檁條的抗彎剛度。

通過(guò)表1可以發(fā)現(xiàn)：kF/kT的平均值為0.96，qv，F(xiàn)/qv，T和qu，F(xiàn)/qu，T的平均值分別為0.94和1.01，均接近1，這說(shuō)明有限元模型可以準(zhǔn)確模擬檁條受彎試驗(yàn)結(jié)果。

3.3" 平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)分析

根據(jù)得到的有限元分析法結(jié)果對(duì)檁條進(jìn)行進(jìn)一步分析。采用有限元分析方法時(shí)，3種布置方式下檁條跨中撓度達(dá)到L/250時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載、檁條截面邊緣纖維屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載qf，F(xiàn)，以及這兩個(gè)荷載的差值qd，F(xiàn)分別如表2所示。

表2" 有限元分析方法下的檁條荷載結(jié)果（單位：kN/m）

Table 2" Load results of purlins under finite element analysis method （Unit：kN/m）

檁條布置方式 qv，F(xiàn) qf，F(xiàn) qd，F(xiàn)

C0 0.06 0.30 0.24

S1 0.30 0.74 0.44

S2 0.32 0.93 0.61

從表2可以看出：檁條跨中撓度達(dá)到L/250時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載明顯小于檁條截面邊緣纖維屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載。

為了定量分析設(shè)置C型鋼撐桿約束的檁條受彎穩(wěn)定承載力，考慮到GB 50018—2002關(guān)于受彎構(gòu)件穩(wěn)定承載力的計(jì)算公式是基于邊緣纖維屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載提出的，因此采用檁條截面邊緣纖維屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載作為評(píng)價(jià)檁條受彎穩(wěn)定承載力的指標(biāo)。

建立20個(gè)檁條跨度為3000～4200 mm的有限元模型，計(jì)算得出在跨間理想約束下檁條截面邊緣纖維屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載qi，F(xiàn)；同時(shí)考慮C型鋼撐桿約束下檁條截面邊緣纖維屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載。計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)時(shí)需考慮相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比λ，其計(jì)算式為：

λ=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（2）

式中：σy鋼材屈服強(qiáng)度；σe為簡(jiǎn)支梁的彈性彎扭屈曲臨界應(yīng)力，其計(jì)算式可表示為：

σe=βb+" " " " " " " " " "（3）

式中 ：βb為等效彎矩系數(shù)；ly為對(duì)截面y軸的計(jì)算長(zhǎng)度；Wx為對(duì)截面x軸的截面抵抗矩；E為彈性模量；Iy為對(duì)截面y軸的截面慣性矩；Iw為翹曲慣性矩；G為剪變模量；It為抗扭慣性矩。

不同相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比時(shí)，S1、S2兩種布置方式下的承載力比值如表3所示。

表3" 不同相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比時(shí)，S1、S2兩種布置方式下的

承載力比值

Table 3" Bearing capacity ratio of S1 and S2 layout under different relative slenderness ratios

檁條布

置方式 檁條受彎截面尺寸

（h×b×a×t）/mm C型鋼撐桿

數(shù)量

/個(gè) λ qf，F(xiàn)

qi，F(xiàn)

S1 89.0×41.0×11.0×1.0 1 2.01 0.97

89.0×41.0×11.0×1.0 1 2.38 0.93

89.0×41.0×11.0×1.0 1 2.77 0.98

89.0×41.0×11.0×1.0 1 3.18 1.00

89.0×41.0×11.0×1.0 1 3.59 1.00

S1 120.0×50.0×20.0×1.2 1 0.96 0.95

120.0×50.0×20.0×1.2 1 1.21 0.95

120.0×50.0×20.0×1.2 1 1.30 0.99

120.0×50.0×20.0×1.2 1 1.39 0.98

120.0×50.0×20.0×1.2 1 1.47 1.01

S2 89.0×41.0×11.0×1.0 2 1.34 1.00

89.0×41.0×11.0×1.0 2 1.59 0.99

89.0×41.0×11.0×1.0 2 1.85 1.00

89.0×41.0×11.0×1.0 2 2.12 1.00

89.0×41.0×11.0×1.0 2 2.40 1.00

S2 120.0×50.0×20.0×1.2 2 0.91 1.00

120.0×50.0×20.0×1.2 2 0.99 1.00

120.0×50.0×20.0×1.2 2 1.06 1.00

120.0×50.0×20.0×1.2 2 1.13 1.00

120.0×50.0×20.0×1.2 2 1.20 1.00

從表3可以看出：檁條設(shè)置C型鋼撐桿后其跨間理想約束下檁條截面邊緣纖維屈服時(shí)的荷載與C型鋼撐桿約束下檁條截面邊緣纖維屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載幾乎相等，因此C型鋼撐桿可視為理想側(cè)向支承，即采用C型鋼撐桿約束時(shí)，檁條平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)可按照現(xiàn)行規(guī)范GB 50018—2002中規(guī)定的取值進(jìn)行計(jì)算。

4" 光伏支架現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)

結(jié)合位于湖北省鐘祥市的某光伏發(fā)電項(xiàng)目進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)。該項(xiàng)目采用LQ550高強(qiáng)冷彎鋼光伏支架，并采用C型鋼撐桿。依據(jù)檁條彎矩等效原則，采用跨間6個(gè)加載點(diǎn)集中加載方式替代等效均布線荷載，對(duì)跨度為4300 mm的檁條使用標(biāo)準(zhǔn)重量掛載并分級(jí)加載，直至荷載達(dá)到0.684 kN/m，并記錄檁條的變形趨勢(shì)。現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)情形如圖17所示。

圖17" 現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)情形

Fig. 17" Situation of on-site loading test

現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)表明：前4級(jí)加載過(guò)程中，檁條未出現(xiàn)明顯扭轉(zhuǎn)；在第6級(jí)加載全部結(jié)束后，檁條發(fā)生了較小的扭轉(zhuǎn)變形，這說(shuō)明C型鋼撐桿對(duì)檁條提供了有效的扭轉(zhuǎn)約束。在跨間6個(gè)加載點(diǎn)集中加載方式對(duì)應(yīng)等效均布線荷載的前提下，繪出了現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)中檁條的荷載-跨中撓度曲線，如圖18所示。

圖18" 現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)中檁條的荷載-跨中撓度曲線

Fig. 18" Load-midspan deflection curve of purlins in the

on-site loading test

從圖18可以看出：檁條跨中撓度最大值為13.4 mm，相當(dāng)于L/321，小于L/250，滿足變形要求，充分驗(yàn)證了采用C型鋼撐桿體系的新型光伏支架結(jié)構(gòu)的適用性。

5" 結(jié)論

本文針對(duì)光伏支架采用LQ550高強(qiáng)冷彎C型鋼檁條時(shí)的受彎性能開(kāi)展了試驗(yàn)研究和有限元分析，得到以下結(jié)論：

1）檁條的抗彎剛度和受彎穩(wěn)定承載力通過(guò)在跨間設(shè)置撐桿約束后明顯提高，且設(shè)置C型鋼撐桿約束的提高效果強(qiáng)于圓管撐桿。

2） C型鋼撐桿可視為理想側(cè)向支承，檁條平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)可以根據(jù)C型鋼撐桿的設(shè)置情況取值。

3）現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)證明了C型鋼撐桿對(duì)檁條扭轉(zhuǎn)具有良好的約束效果，充分驗(yàn)證了采用C型鋼撐桿體系的新型光伏支架結(jié)構(gòu)的適用性。

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Research on bending performance of high-strength cold-formed C-shaped steel purlins for PV brackets

Wu Yanjiao1，Yuan Huanxin2，Qiu Xin2，Zhang Dongming1，Chen Shouxiang1

（1. Central Southern China Electric Power Design Institute Co.，Ltd. of China Power Engineering Consulting Group，Wuhan 430071，China；

2. School of Civil Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Abstract：This paper investigates the bending performance of high-strength cold-formed C-shaped steel purlins in PV brackets. Span with six loading point concentrated loading tests are conducted on LQ550 high-strength cold-formed C-shaped steel purlins （hereinafter referred to as \"C-shaped steel purlins\"） under five different arrangements. Establish a finite element model for C-shaped steel purlins，and verify the accuracy of the model through test results of the bending performance of C-shaped steel purlins. Based on this model，explore the influence law of the relative slenderness ratio of purlins on their bending stability bearing capacity. According to the provisions of GB 50018—2002 \"Technical code for cold-formed thin-wall steel structures\"，the beneficial effect of support rod constraints on the bending stability bearing capacity of purlins is analyzed. Based on actual projects，conduct on-site loading tests on PV brackets using C-shaped steel support rods. The research results show that：1） the bending stiffness and bending stability bearing capacity of purlins are significantly improved by setting support rod constraints between spans，and the improvement effect of setting C-shaped steel support rod constraints is stronger than that of circular tube support rods. 2） The C-shaped steel support rod can be regarded as an ideal lateral support，and the calculated length coefficient outside the purlin plane can be determined based on the setting of the C-shaped steel support rod. 3） The on-site loading test has proven that the C-shaped steel support rod has a good restraining effect on the torsion of the purlin，fully verifying the applicability of the new PV bracket structure using C-shaped steel support rod system.

Keywords：PV brackets；high-strength cold-formed C-shaped steel；purlins；bending performance；test research