溫度荷載下鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)參數(shù)分析

基金項(xiàng)目：廣西科技重大專項(xiàng)“平陸運(yùn)河跨線橋梁拆建再利用及交通組織優(yōu)化關(guān)鍵技術(shù)研究”（編號：2023AA14006）；廣西重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“基于大跨徑拱橋施工的智慧工地建設(shè)技術(shù)研究與應(yīng)用”（編號：桂科AB2326126）

作者簡介：戎 艷（1993—），碩士，工程師，主要從事結(jié)構(gòu)安全性研究工作。

摘" 要：文章以某主跨210 m中承式鋼管混凝土（CFST）拱橋?yàn)楣こ桃劳校肁NSYS建立空間有限元模型，計(jì)算分析該橋在環(huán)境溫度作用下，不同設(shè)計(jì)參數(shù)對主拱肋各控制截面內(nèi)力的影響規(guī)律。研究表明：拱軸系數(shù)對拱頂截面和拱腳截面的內(nèi)力影響較大，拱軸系數(shù)取1.45時(shí)拱橋受力較好；線膨脹系數(shù)和矢跨比對全橋內(nèi)力影響顯著，線膨脹系數(shù)取值推薦采用CFST行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，拱軸系數(shù)建議在1/4～1/4.5之間取值試算。所得規(guī)律可為類似CFST拱橋設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土拱橋；空間有限元模型；環(huán)境溫度；設(shè)計(jì)參數(shù)

中圖分類號：U441⁺.2

0 引言

隨著“一帶一路”和“西部大開發(fā)”兩項(xiàng)國家戰(zhàn)略的推進(jìn)，我國高速公路和高速鐵路的建設(shè)里程迅速增加。鋼管混凝土（CFST）拱橋憑借其出色的力學(xué)性能和便捷的施工優(yōu)勢在我國發(fā)展迅速。目前國內(nèi)已建成CFST拱橋超過413座^[1]，已建和在建的CFST拱橋跨徑超過200 m的橋梁約56座^[2-8]。CFST拱橋在我國得到廣泛的應(yīng)用與發(fā)展，對其溫度問題的研究也在不斷深入。陳寶春等^[9]指出CFST拱橋結(jié)構(gòu)在日溫差、降溫溫差、年溫差等溫度荷載作用下會產(chǎn)生溫度應(yīng)力，極易導(dǎo)致橋梁出現(xiàn)裂損。隨后，許多學(xué)者圍繞拱橋溫度做了大量的分析研究^[10-13]，但大多針對CFST拱橋在溫度荷載下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)量，較少討論環(huán)境溫度作用下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對溫度效應(yīng)的影響。

拱橋設(shè)計(jì)參數(shù)如矢跨比和拱軸系數(shù)，直接決定了大跨度懸鏈線拱的拱軸線形^[14-16]，對拱橋受力性能影響顯著，因此有必要研究拱軸系數(shù)和矢跨比對溫度效應(yīng)的影響規(guī)律。線膨脹系數(shù)是有限元模型材料關(guān)鍵參數(shù)，對溫度效應(yīng)影響顯著。規(guī)范中對CFST材料線膨脹系數(shù)取值有著不同的規(guī)定^[17-19]，因此有必要研究CFST材料線膨脹系數(shù)取值對溫度效應(yīng)的影響。

為此，本文采用有限元軟件ANSYS建立某中承式CFST拱橋空間有限元模型，討論溫度荷載作用下拱肋的內(nèi)力分布規(guī)律及設(shè)計(jì)控制截面，并研究材料線膨脹系數(shù)、矢跨比和拱軸系數(shù)對溫度效應(yīng)的影響規(guī)律。

1 工程概況

某中承式CFST桁式拱橋，橋梁總長為358.42 m，主橋長為228 m。主拱線形為倒懸鏈線，橋梁凈跨徑L=

210 m，凈矢高S=52.5 m，矢跨比S/L=1/4，拱軸系數(shù)m=1.45；拱間距為17.8 m，沿縱橋向吊桿間距為8.0 m；橋面系采用鋼格構(gòu)梁-混凝土鋪裝的組合結(jié)構(gòu)。橋型立面圖如圖1所示，橋址區(qū)處多年平均氣溫約20℃^[20]。

主拱為變截面，拱腳位置截面高為6 m，拱頂位置截面高為3.8 m，拱肋分別采用800 mm×18 mm和800 mm×16 mm的CFST截面，如圖2所示。CFST截面采用Q345鋼材，內(nèi)填C55微膨脹混凝土，拱肋各截面參數(shù)如表1所示。

2 有限元模型

建立CFST統(tǒng)一截面。基于ANSYS的復(fù)合截面功能，分別將鋼材、混凝土的材料屬性賦予自定義的復(fù)合截面，如圖3所示。

溫度荷載下鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)參數(shù)分析/戎 艷，解威威，王洪剛，葉志權(quán)，李世儉

除拱肋采用CFST截面、橋面板采用Shell63單元板、吊桿采用Link8空間桿單元，其余構(gòu)件均采用Beam189單元模擬，部分模型細(xì)部如圖4和圖5所示。單元間的變形協(xié)調(diào)通過共節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)，全橋空間有限元模型如圖6所示。

環(huán)境溫度采用體荷載的形式施加。鋼管混凝土拱橋在-20℃～50℃范圍內(nèi)均能正常工作^[21-22]，故材料屬性不受溫度影響。Q345鋼管彈性模量E_s=2.06×10⁵ MPa，泊松比υ_s=0.3，密度ρ=7 850 kg/m³，線膨脹系數(shù)α=1.2×10^-5/℃；鋼管內(nèi)采用C55混凝土，彈性模量E_c=3.55×10⁴ MPa，泊松比υ_c=0.2，密度ρ=2 549 kg/m³，線膨脹系數(shù)α=1.0×10^-5/℃。

3 溫度效應(yīng)影響因素分析

3.1 線膨脹系數(shù)

CFST國標(biāo)（文獻(xiàn)[18]）建議鋼材和核心混凝土分別取各自的線膨脹系數(shù)，即鋼材線膨脹系數(shù)α_s=1.2×10^-5/℃，混凝土線膨脹系數(shù)α_c=1.0×10^-5/℃；CFST拱橋國標(biāo)（文獻(xiàn)[17]）建議CFST的鋼材和核心混凝土線膨脹系數(shù)按照面積等效換算，統(tǒng)一取值；CFST拱橋行標(biāo)（文獻(xiàn)[19]）建議CFST的鋼材和核心混凝土線膨脹系數(shù)統(tǒng)一取為鋼材的線膨脹系數(shù)α_s。基于800 mm×18 mm CFST截面和材料參數(shù)，對比以上三種線膨脹系數(shù)取值，計(jì)算結(jié)果如表2所示，其中α_sc表示CFST的線膨脹系數(shù)。由表2可知，不同規(guī)范間的計(jì)算結(jié)果差別較大，因此，有必要討論不同線膨脹系數(shù)取值對溫度效應(yīng)的影響。

基于建立的全橋模型，溫度荷載設(shè)定為降溫21℃，計(jì)算三種線膨脹系數(shù)取值下，主拱肋各控制截面的內(nèi)力響應(yīng)。進(jìn)一步分析計(jì)算結(jié)果，以CFST拱橋國標(biāo)的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)，其余情況的內(nèi)力與基準(zhǔn)的比值如表3所示。

由表3可知，線膨脹系數(shù)按CFST國標(biāo)取值時(shí)，彎矩比值相對基準(zhǔn)減小顯著，最大為89%，位于拱頂上弦截面，軸力比值相對基準(zhǔn)增加明顯，最大為143%，位于1/4跨拱肋截面；按CFST拱橋行標(biāo)取值時(shí)，彎矩比值和軸力比值均較基準(zhǔn)增大，軸力比值最大增長為19%，位于拱腳下弦，彎矩比值最大增長為26%，位于拱腳上弦。綜上，不同線膨脹系數(shù)取值對結(jié)構(gòu)溫度響應(yīng)量影響顯著。經(jīng)對比分析，CFST國標(biāo)的計(jì)算結(jié)果差異大，CFST拱橋行標(biāo)計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定且偏安全，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，推薦采用CFST拱橋國標(biāo)和CFST拱橋行標(biāo)中的線膨脹系數(shù)。本文采用CFST拱橋國標(biāo)的線膨脹系數(shù)取值進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算分析。

3.2 拱軸系數(shù)

在規(guī)范建議范圍內(nèi)，本文以拱軸系數(shù)m=1.2為基礎(chǔ)，0.125為增量，取5組數(shù)據(jù)。基于建立的全橋模型，溫度荷載設(shè)定為降溫21℃，計(jì)算拱軸系數(shù)m在1.2～1.7時(shí)，主拱肋各控制截面的內(nèi)力響應(yīng)。進(jìn)一步分析計(jì)算結(jié)果，以m=1.45的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)，其余情況內(nèi)力與基準(zhǔn)的比值如表4、表5所示，以表中拱軸系數(shù)為橫坐標(biāo)，內(nèi)力比值為縱坐標(biāo)繪圖，如圖7、圖8所示。

由表4、圖7可知，上弦桿的拱頂、拱腳的軸力比值隨拱軸系數(shù)增大基本呈線性遞增趨勢，且拱腳截面軸力比值的增速較拱頂更快，1/4跨拱肋截面軸力比值呈線性遞減趨勢；下弦桿各控制截面軸力比值變化規(guī)律與上弦桿相反，不贅述。由表5、圖8可知，隨著拱軸系數(shù)增大，拱頂截面上下弦桿彎矩比值基本呈線性遞增趨勢，1/4跨拱肋截面和拱腳截面彎矩比值基本呈線性遞減趨勢。

綜上，不同拱軸系數(shù)取值對結(jié)構(gòu)溫度響應(yīng)量有較大影響。經(jīng)對比分析，工程算例中拱軸系數(shù)取1.45時(shí)結(jié)構(gòu)受力較優(yōu)。在進(jìn)行類似工程設(shè)計(jì)時(shí)，建議拱軸系數(shù)從1.45開始試算，考慮拱橋各截面的受力狀態(tài)，以確定合理的拱軸系數(shù)。

3.3 矢跨比

在規(guī)范建議范圍內(nèi)，本文以矢跨比=1/3.5為基礎(chǔ)，按分母遞增0.5的規(guī)律，取5組數(shù)據(jù)。基于建立的全橋模型，溫度荷載設(shè)定為降溫21℃，計(jì)算矢跨比在1/3.5～1/5.5時(shí)，主拱肋各控制截面的內(nèi)力響應(yīng)。進(jìn)一步分析計(jì)算結(jié)果，以矢跨比取1/4的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)，其余情況內(nèi)力與基準(zhǔn)的比值如表6、表7所示，以表中矢跨比為橫坐標(biāo)，內(nèi)力比值為縱坐標(biāo)繪圖，如圖9、圖10所示。

由表6、圖9可知，上弦桿拱頂截面和1/4跨拱肋截面的軸力隨矢跨比增大基本呈線性遞增趨勢，且拱頂截面軸力比值增速度明顯高于1/4跨拱肋截面，拱腳截面軸力比值基本呈線性遞減趨勢；下弦桿拱頂截面軸力比值隨矢跨比增大而減小，隨著矢跨比增大，1/4跨拱肋截面軸力比值基本呈線性增大趨勢，拱腳截面軸力比值呈增大趨勢。由表7、圖10可知，隨著矢跨比增大，所有截面的彎矩比值均增大，拱頂截面和1/4跨拱助截面彎矩比值基本呈線性遞增趨勢，且拱頂增長更快，拱腳截面彎矩比值非線性增大。進(jìn)一步分析可知，不同矢跨比對內(nèi)力影響顯著，1/3.5與1/5.5兩個矢跨比對應(yīng)的軸力比值最大可相差0.62，彎矩比值最大可相差0.9。

綜上，不同矢跨比取值對結(jié)構(gòu)溫度響應(yīng)量影響顯著。在進(jìn)行類似工程設(shè)計(jì)時(shí)，建議拱軸系數(shù)在1/4～1/4.5取值試算，考慮拱橋各截面的受力狀態(tài)，以確定合理的矢跨比。

4 結(jié)語

本文基于ANSYS建立了某中承式CFST拱橋空間有限元模型，討論了溫度荷載作用下，CFST拱橋的材料線膨脹系數(shù)、拱軸系數(shù)、矢跨比對溫度效應(yīng)的影響規(guī)律，研究結(jié)果表明：

（1）線膨脹系數(shù)對結(jié)構(gòu)溫度響應(yīng)量影響顯著，經(jīng)對比分析，CFST國標(biāo)的計(jì)算結(jié)果偏差過大，最大可達(dá)143%，故推薦采用CFST拱橋國標(biāo)和CFST拱橋行標(biāo)中的線膨脹系數(shù)。

（2）拱軸系數(shù)對拱頂截面和拱腳截面內(nèi)力影響較大，經(jīng)對比分析，本文拱軸系數(shù)取1.45時(shí)結(jié)構(gòu)受力較優(yōu)。在進(jìn)行類似工程設(shè)計(jì)時(shí)，為快速確定拱軸系數(shù)，建議拱軸系數(shù)從1.45開始試算。

（3）矢跨比改變對拱肋結(jié)構(gòu)各個控制截面內(nèi)力影響均較大，矢跨比1/3.5與1/5.5對應(yīng)的軸力比值最大可相差0.62，彎矩比值最大可相差0.9，在進(jìn)行類似工程設(shè)計(jì)時(shí)，為快速確定矢跨比，建議拱軸系數(shù)在1/4～1/4.5取值試算。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳寶春，韋建剛，周 俊，等.我國鋼管混凝土拱橋應(yīng)用現(xiàn)狀與展望[J].土木工程學(xué)報(bào)，2017，50（6）：50-60.

[2]鄭皆連.500米級鋼管混凝土拱橋建造創(chuàng)新技術(shù)[M].上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，2020.

[3]胡立飛.超大跨上承式鋼管混凝土拱橋非線性穩(wěn)定及簡化計(jì)算方法研究[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2022.

[4]王 滔.鋼管混凝土拱橋纜索吊裝少扣索精確控制技術(shù)研究[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2021.

[5]陳兆輝.上承式鋼管混凝土拱橋橋道系鋼混組合梁力學(xué)行為研究[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2020.

[6]王玉銀，惠中華.鋼管混凝土拱橋施工全過程與關(guān)鍵技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[7]陳寶春.鋼管混凝土拱橋?qū)嵗ǖ?版）[M].北京：人民交通出版社，2008.

[8]邵長宇.現(xiàn)代拱橋[M].北京：人民交通出版社，2021.

[9]陳寶春，劉振宇.鋼管混凝土拱橋溫度問題研究綜述[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009（3）：412-418.

[10]王新澤.鋼管混凝土拱橋環(huán)境溫度引起的應(yīng)力撓度分析[J].鐵道建筑，2016（2）：39-42.

[11]周大為，鄧年春，郭 曉，等.青藏高原地區(qū)鋼管混凝土拱橋大溫差溫度效應(yīng)[J].桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，40（4）：735-741.

[12]周大為，鄧年春，石 拓，等.大型鋼管混凝土拱橋溫度梯度試驗(yàn)研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2020，17（8）：2 013-2 020.

[13]周 倩，馮鵬程，周建庭，等.復(fù)雜環(huán)境下大直徑鋼管混凝土構(gòu)件水化熱溫度場[J].混凝土，2023（3）：148-153，157.

[14]葛 亮，王人鵬.鋼系桿拱橋的參數(shù)研究和設(shè)計(jì)優(yōu)化[J].現(xiàn)代交通技術(shù)，2017，14（3）：27-29.

[15]賈舒陽，張曉寧，張 文.鋼管混凝土拱橋承載力影響因素分析[J].內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì)，2011（10）：113-114.

[16]梁士朋.高性能鋼管混凝土拱橋受力性能與工程應(yīng)用研究[D].西安：長安大學(xué)，2015.

[17]GB50923-2013，鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范[S].

[18]GB50936-2014，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范[S].

[19]JTG-T D65-06-2015，公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[20]戎 艷.鋼管混凝土拱橋多層面力學(xué)性能及穩(wěn)定承載力研究[D].南寧：廣西大學(xué)，2019.

[21]朱亞飛，何 偉，陳橋陽，等.溫度對下承式鋼管混凝土拱橋振動影響分析[J].工程抗震與加固改造，2016（1）：130-135.

[22]荊 銳，亢景付，蔣元成.溫度升高20℃～50℃對混凝土彈性模量的影響探究[J].硅酸鹽通報(bào)，2016，35（12）：4 207-4 211.